侯振民，張鴻洋，曹小宇

（武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，湖北 武漢430000）

扭桿彈簧作為一種具有彈性的機械零件，在同載荷情況下，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)鋼板彈簧，儲能達鋼板彈簧的3 倍[1-2]。由于扭桿彈簧具有質(zhì)量小、結(jié)構(gòu)緊湊、布置方便、儲能效果更佳等特點，因此各種懸架裝置常使用扭桿彈簧達到減震和緩沖的目的。

扭桿彈簧是一種彈性機械零件，主要利用材料的彈性和自身結(jié)構(gòu)及整體布置的特點，將機械功或動能與變形能相互轉(zhuǎn)化。

本文研究的雙橫臂式轉(zhuǎn)向懸架為筆者團隊所研究的一種新式懸架，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示，扭桿彈簧，通過兩端花鍵進行固定，一端采用矩形花鍵同上橫臂軸部相連，另一端通過漸開線花鍵與同車架固定的固定端相連接。當該雙橫臂懸架系統(tǒng)工作時，車輪的振動帶動上橫臂繞軸心發(fā)生微小轉(zhuǎn)動，扭桿彈簧會受到來自上橫臂轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)矩，而扭桿彈簧漸開線端花鍵固定，所以，可對汽車的振動起到緩沖作用。

圖1 雙橫臂式轉(zhuǎn)向懸架結(jié)構(gòu)圖

1 扭桿彈簧的結(jié)構(gòu)模型

本文研究的扭桿彈簧過渡段的優(yōu)化是基于此雙橫臂懸架所進行的，扭桿彈簧的模型如圖2 所示，圓截面扭桿彈簧結(jié)構(gòu)分為工作直桿部分，過渡部分和兩端花鍵連接部分，其中工作直桿部分作為主要承載體，其工作直徑d=8 mm，有效長度L=148 mm。當汽車車輪振動帶動上橫臂轉(zhuǎn)動，對扭桿彈簧作用轉(zhuǎn)矩時，上橫臂對扭桿施加大約20 N·m 的轉(zhuǎn)矩。

對于過渡部分通常會存在應(yīng)力集中問題，會對扭桿的使用造成一定的損壞，因此需要設(shè)計合適的過渡形式來減小應(yīng)力集中。

圖2 扭桿彈簧模型

2 扭桿彈簧過渡段的優(yōu)化設(shè)計

2.1 扭桿彈簧結(jié)構(gòu)

針對該懸架系統(tǒng)中的圓截面扭桿彈簧，一般采用兩種過渡形式[3]，一種是錐形過渡形式，如圖3 所示，另一種是圓弧過渡形式，如圖4 所示。

圖3 錐形過渡方式

圖4 圓弧過渡方式

對于錐形過渡，為了盡量減少應(yīng)力集中，使應(yīng)力集中系數(shù)趨近于0，其圓錐角一般小于30°；對于圓弧過渡，為同樣達到應(yīng)力減小的目的，其過渡半徑一般要大于3～5 倍的直桿桿徑，一般取平均4 倍桿徑。

2.2 受力及計算

扭桿彈簧運動如圖5 所示。圓形扭桿彈簧的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力為：

式（1）中：T為扭桿花鍵端受到的扭矩；Wp為扭桿的扭轉(zhuǎn)斷面系數(shù)；[τ]為扭桿彈簧的許用應(yīng)力。

考慮到扭桿彈簧的兩端花鍵連接處存在應(yīng)力集中，通常取應(yīng)力集中系數(shù)kt=1.2，N=1.25，所以式（1）還可以表述為：

圖5 扭桿彈簧運動簡圖

通過上述公式計算，扭桿彈簧在20 N·m 的扭矩作用下最大切應(yīng)力為337.14 MPa，小于考慮集中應(yīng)力的許用應(yīng)力[τ]=377.6 MPa。

3 扭桿彈簧的有限元分析

3.1 載荷及材料

Ansys 有限元分析是一種基于理論力學(xué)分析的計算機計算方法。通過在軟件中加入適當?shù)募s束條件和載荷，模擬了扭轉(zhuǎn)桿的實際應(yīng)力，并利用生成的參數(shù)云圖對扭轉(zhuǎn)桿的結(jié)構(gòu)性能進行了評估。為了簡化仿真計算，在建立仿真模型時，將扭桿彈簧的兩端花鍵去掉，并保留過渡端。忽略上橫臂、固定端等懸掛的硬件，忽略部件之間的摩擦。將上橫臂對扭桿彈簧的作用力簡化為作用于花鍵上的驅(qū)動力矩。

扭桿彈簧選用材料為60Si2Mn，密度ρ=7.85×103kg/m3，楊氏模量E=206 GPa，泊松比v=0.290，許用應(yīng)力[τ]=472 MPa，且為各向同性材料。通過Ansys 軟件對扭桿受力后進行仿真分析。

3.2 網(wǎng)格劃分

由于扭桿彈簧模型的幾何形狀，受力狀態(tài)固定約束都關(guān)于扭桿彈簧彈簧軸對稱，可以用于這特性，在Ansys 里面對模型采用結(jié)構(gòu)分析進行網(wǎng)格劃分，為了提高網(wǎng)格劃分的質(zhì)量，單元尺寸選取了4 mm，來確保過渡區(qū)的曲面邊界網(wǎng)格質(zhì)量。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 應(yīng)力分析

當懸架系統(tǒng)處于靜置狀態(tài)，扭臂處無沖擊力作用，汽車車輪上下振動時，車輪帶動上橫臂轉(zhuǎn)動，從而驅(qū)動扭桿彈簧轉(zhuǎn)動，因此在仿真中矩形花鍵端施加扭矩M＝20 N·m 模擬上橫臂轉(zhuǎn)動對扭桿彈簧的作用力，漸開線花鍵端進行固定約束。

workbench 仿真后錐形過渡形式的應(yīng)力云圖如圖6 所示，圓弧過渡形式的應(yīng)力云圖如圖7 所示。

圖6 圓錐過渡形式應(yīng)力云圖

圖7 圓弧過渡形式應(yīng)力云圖

由應(yīng)力云圖可以得知，圓弧過渡形式過渡段最大應(yīng)力為209.14 MPa，圓錐過渡形式過渡段最大應(yīng)力為211.42 MPa。圓弧過渡形式的過渡段最大應(yīng)力小于圓錐過渡形式。扭桿彈簧過渡段圓弧過渡形式結(jié)構(gòu)優(yōu)于圓錐過渡形式。

4.2 安全系數(shù)分析

利用workbench 軟件對兩種結(jié)構(gòu)進行有限元非線性運算，將收斂容差設(shè)置為0.01，得到了應(yīng)力與迭代次數(shù)的收斂情況，仿真后圓錐形過渡形式的收斂情況如圖8 所示，圓弧過渡形式的收斂情況如圖9 所示。

圖8 圓錐過渡形式收斂情況圖

圖9 圓弧過渡形式收斂情況圖

由應(yīng)力與迭代次數(shù)關(guān)系圖可得知，圓錐形過渡形式在迭代第4 次出現(xiàn)收斂，圓弧形過渡形式在迭代第2 次出現(xiàn)收斂，扭桿彈簧過渡段圓弧過渡形式結(jié)構(gòu)優(yōu)于圓錐過渡形式。

4.3 安全系數(shù)分析

利用workbench軟件在上述載荷作用下進行兩種結(jié)構(gòu)進行安全系數(shù)仿真，得到了兩種結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，圓錐過渡形式在過渡段最小安全系數(shù)為3.483 4，圓弧過渡形式在過渡段最小安全系數(shù)為6.365 4，扭桿彈簧過渡段圓弧過渡形式結(jié)構(gòu)優(yōu)于圓錐過渡形式。

4.4 材料校核

由于扭桿彈簧的應(yīng)力只與結(jié)構(gòu)和外部載荷有關(guān)，而與自身材料無關(guān)，所以，選取了扭桿彈簧常用材料，比如40CrNi、40CrMo、60Si2Mn 等材料[4]，利用workbench 來計算扭桿彈簧過渡段的應(yīng)變情況，仿真后兩種結(jié)構(gòu)過渡段的應(yīng)變隨材料變化情況如表1 所示。

表1 過渡段應(yīng)變與材料關(guān)系

由仿真數(shù)據(jù)可知，40CrNiMoA 材料的過渡段應(yīng)變最小，60Si2MnA 材料次之，該懸架扭桿彈簧的選材使用40CrNiMoA 較佳。

5 結(jié)語

本文針對扭桿彈簧圓錐形和圓弧形這兩種過渡方式，通過Ansys 進行受力分析，然后對這兩種結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖、迭代次數(shù)、收斂情況及安全系數(shù)云圖進行比較，選擇出適合于該雙橫臂懸架系統(tǒng)的扭桿彈簧的最佳結(jié)構(gòu)方式，同時，根據(jù)扭桿彈簧在不同材料下的應(yīng)變，選取了強度最高的材料，為以后的扭桿彈簧優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。