鄒 峰，張官揚(yáng)，鄭天雄，劉自勝

(湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北省現(xiàn)代制造質(zhì)量工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430068)

0 引言

近年來(lái)，隨著紅外技術(shù)的快速發(fā)展，計(jì)量學(xué)領(lǐng)域提出將紅外光與雙頻光進(jìn)行交叉融合[1]，從而開(kāi)展紅外雙頻光的測(cè)量研究。2011年，于海利提出用紅外雙頻激光產(chǎn)生的干涉用于大量程的測(cè)距定位中[2]，測(cè)距精度提高了4.42%。2012年西安電子工程研究所馬雄艷等利用雙頻光測(cè)距方法建立了連續(xù)波極近程目標(biāo)探測(cè)模型，解決了非勻速目標(biāo)測(cè)量問(wèn)題[3]。2017年學(xué)者Hongzhi Yang搭建了雙頻光相位測(cè)距實(shí)驗(yàn)，200 m測(cè)距范圍內(nèi)，相位抖動(dòng)與節(jié)拍音相位噪聲模型非常吻合[4]?；诩t外雙頻光[5]在相干探測(cè)測(cè)量領(lǐng)域的廣闊前景，本文提出了紅外雙頻光產(chǎn)生拍頻信號(hào)[6]來(lái)進(jìn)行測(cè)量研究，該方法可以在取得高分辨率的同時(shí)獲得更強(qiáng)的抗干擾效果，而絕對(duì)距離測(cè)量[7-8]是紅外雙頻光應(yīng)用的重要領(lǐng)域之一。

在工業(yè)裝配和國(guó)防科技等領(lǐng)域，絕對(duì)距離的測(cè)量扮演著舉足輕重的角色[9-10]?，F(xiàn)有的絕對(duì)距離測(cè)量方法中，多波長(zhǎng)干涉測(cè)距技術(shù)[11-12]和相位測(cè)距法應(yīng)用較為廣泛[13-14]。多波長(zhǎng)干涉測(cè)距技術(shù)是基于小數(shù)重合法，通過(guò)分析合成波長(zhǎng)的干涉小數(shù)部分來(lái)計(jì)算待測(cè)距離；相位測(cè)距法是利用調(diào)制信號(hào)加載到激光器中，然后通過(guò)檢測(cè)調(diào)制波信號(hào)往返相位的變化來(lái)推算測(cè)距距離。雖然多波長(zhǎng)干涉測(cè)距技術(shù)和相位測(cè)距法在測(cè)量范圍上有所提高，但是這兩種測(cè)距方法在實(shí)驗(yàn)方法與測(cè)量精度方面都需要改進(jìn)。

本文提出了一種紅外雙頻光拍頻的方法開(kāi)展絕對(duì)距離的測(cè)量。首先，基于光的干涉原理[15]，推導(dǎo)并建立了測(cè)距理論模型。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，搭建了紅外雙頻光拍頻測(cè)距實(shí)驗(yàn)光路，產(chǎn)生了電子學(xué)干涉信號(hào)，該信號(hào)可以避免外界噪聲與振動(dòng)噪聲對(duì)拍頻測(cè)距實(shí)驗(yàn)的干擾。在測(cè)距信號(hào)采集前，先利用電子學(xué)器件對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)處理。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方面，采用了曲線擬合的方法對(duì)測(cè)距信號(hào)進(jìn)行處理，最后把曲線擬合結(jié)果又做了高斯擬合，得到待測(cè)距離。通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果分析，驗(yàn)證了此方法的正確性，為利用紅外雙頻光拍頻測(cè)距提供了新的研究思路。

1 雙頻光拍頻測(cè)距原理

圖1是紅外雙頻光拍頻測(cè)距實(shí)驗(yàn)光路圖，圖中L為被測(cè)距離。由激光器發(fā)出的光初始電場(chǎng)為E0(t)且對(duì)應(yīng)的頻率為fL。E0(t)經(jīng)過(guò)法拉第隔離器FOI后再經(jīng)過(guò)第一個(gè)PBS，此時(shí)E0(t)被PBS分成2束，即P光與S光。P光透過(guò)第二個(gè)PBS，然后通過(guò)1/4波片后進(jìn)入AOM聲光調(diào)制器中進(jìn)行頻率的加載，經(jīng)過(guò)2次往返雙通AOM聲光調(diào)制器，得到S光并且調(diào)制頻率為f(t)。接著經(jīng)過(guò)調(diào)制處理后的S光和之前未經(jīng)過(guò)調(diào)制處理的S光再進(jìn)行光纖合束處理，最后從光纖里面出來(lái)的光便是含有2種頻率成分的雙頻光，對(duì)應(yīng)的頻率為(fL，fL+2Ω)。

圖1 紅外雙頻光測(cè)距光路圖

本文就是利用這種頻率成分的紅外雙頻光進(jìn)行信號(hào)拍頻測(cè)距。首先AOM聲光調(diào)制器調(diào)制出隨時(shí)間線性變化的頻率，其表達(dá)式為

Ω(t)=f0+ut

(1)

式中：f0為AOM初始調(diào)制的頻率；u為激光器的調(diào)制速率。

假設(shè)入射到AOM聲光調(diào)制器的光頻率為fL，那么AOM聲光調(diào)制器的出射頻率表達(dá)式為

f(t)=fL+Ω(t)=fL+f0+ut

(2)

光經(jīng)過(guò)AOM聲光調(diào)制器調(diào)制處理后得到的電場(chǎng)表達(dá)式為

(3)

式中：A1為出射光的振幅；φ1為光的初始相位。

而未經(jīng)過(guò)AOM聲光調(diào)制器處理的光，其電場(chǎng)形式為

(4)

根據(jù)光的疊加原理，兩光束E1(t)和E0(t)經(jīng)過(guò)光纖合束處理得到的雙頻光表達(dá)式為

Eout(t)=E0(t)+E1(t)

(5)

紅外雙頻光接著進(jìn)入測(cè)距光路，由于1/4波片器件表面鍍膜，雙頻光一部分通過(guò)，為測(cè)距光Er(t);一部分沒(méi)有通過(guò)，為參考光Em(t)。通過(guò)的測(cè)距光Er(t)用作測(cè)距，最后2束光經(jīng)過(guò)BS一起被光電探測(cè)器接收。光束Er(t)和Em(t)引入的時(shí)間延遲分別為τ1和τ2，則其表達(dá)式分別表示為

Er(t)=E0(t-τ1)+E1(t-τ1)

(6)

Em(t)=E0(t-τ2)+E1(t-τ2)

(7)

從圖1看到在BS器件后放了一個(gè)1/4波片，根據(jù)1/4波片的性質(zhì)，當(dāng)光束Er(t)2次通過(guò)1/4波片后，偏振態(tài)發(fā)生改變，由S光變成P光,而光束Em(t)的偏振態(tài)未發(fā)生改變，還是S光。2光束偏振態(tài)方向相互垂直,根據(jù)干涉的條件知道2光束不會(huì)發(fā)生光學(xué)干涉，而是電子學(xué)干涉信號(hào)。因此，探測(cè)器接收的是2光束產(chǎn)生的光電流。為推導(dǎo)方便，把電場(chǎng)表達(dá)式中的位相項(xiàng)分別表示為θr與θm，且振幅A0=ξA1,因此2束光電流表達(dá)式分別為

(8)

(9)

對(duì)兩交流項(xiàng)進(jìn)行和的平方處理得到

(10)

觀察式(10)發(fā)現(xiàn)，等式右邊第一項(xiàng)為直流項(xiàng)，不含絕對(duì)距離信息，因此略去直流項(xiàng)。第二項(xiàng)是高頻項(xiàng)，與第三項(xiàng)低頻項(xiàng)相比，當(dāng)兩項(xiàng)通過(guò)探測(cè)器時(shí)，由低通濾波原理，低頻項(xiàng)能夠被探測(cè)器接收。因此對(duì)第三項(xiàng)進(jìn)行數(shù)學(xué)三角函數(shù)處理，最后簡(jiǎn)化處理得到式(11)：

(11)

對(duì)式(11)繼續(xù)應(yīng)用低通濾波原理，發(fā)現(xiàn)等式右邊第一項(xiàng)高頻項(xiàng)被濾除，得到式(12)：

(12)

由于1/4波片作用，產(chǎn)生時(shí)間延遲，光束Er(t)和Em(t)到達(dá)光電探測(cè)器的時(shí)間差τd=τ2-τ1，且時(shí)間延遲和待測(cè)距離之間的關(guān)系式為式(13)：

(13)

取式(12)中的位相信息項(xiàng)，并聯(lián)立式(1)與式(13)得到位相與時(shí)間的表達(dá)式為

(14)

對(duì)式(14)取拍頻開(kāi)始t1時(shí)刻對(duì)應(yīng)位相與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式：

(15)

同理，取拍頻結(jié)束t2時(shí)刻對(duì)應(yīng)位相與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式：

(16)

對(duì)式(16)和式(15)兩不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位相項(xiàng)做差得到式(17)：

(17)

式(17)就是雙頻光拍頻測(cè)距理論推導(dǎo)并建立的絕對(duì)距離與位相、頻率之間的數(shù)學(xué)模型。

2 搭建紅外雙頻光拍頻測(cè)距實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2.1 紅外雙頻光拍頻光路的搭建與拍頻信號(hào)測(cè)試

為了驗(yàn)證以上雙頻光拍頻測(cè)距理論分析的正確性，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先搭建了圖2所示的紅外拍頻實(shí)驗(yàn)光路。該光路的核心是搭建AOM聲光調(diào)制器雙通頻率調(diào)制裝置。

圖2 紅外拍頻實(shí)驗(yàn)光路圖

圖3是AOM聲光調(diào)制器光路圖，入射光經(jīng)過(guò)AOM聲光調(diào)制器變成+1級(jí)衍射光，最后經(jīng)過(guò)鏡子R反射后，再次通過(guò)AOM聲光調(diào)制器，變成0級(jí)衍射光。該設(shè)計(jì)使得信號(hào)源加載頻率通過(guò)該光路裝置后，得到的調(diào)制信號(hào)光拍頻范圍變大。因此AOM聲光調(diào)制器雙通頻率調(diào)制光路是本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)。

圖3 AOM聲光調(diào)制器光路圖

完成紅外拍頻光路搭建后，把實(shí)驗(yàn)中AOM聲光調(diào)制器的+1級(jí)衍射光與未移頻光進(jìn)行光纖合束處理。光纖合束得到的雙頻光在光強(qiáng)和光斑模式上都有所提高，最后光纖合束處理得到的雙頻光的頻率成分即為(fL，fL+2Ω)。圖4為紅外雙頻光產(chǎn)生光路圖。

圖4 紅外雙頻光產(chǎn)生光路圖

為了驗(yàn)證產(chǎn)生的紅外雙頻光能否進(jìn)行拍頻，要對(duì)雙頻光進(jìn)行拍頻測(cè)試實(shí)驗(yàn)。即把得到的紅外雙頻光，通過(guò)光電探測(cè)器進(jìn)行接收，然后連接頻譜儀進(jìn)行信號(hào)拍頻測(cè)試。圖5為進(jìn)行紅外雙頻光拍頻測(cè)試光路圖。拍頻實(shí)驗(yàn)測(cè)試過(guò)程中，信號(hào)源加載的頻率為75 MHz與80 MHz，通過(guò)頻譜儀觀察拍頻信號(hào)。圖6(a)為75 MHz拍頻結(jié)果，得到的拍頻頻率為150 MHz，圖6(b)為80 MHz拍頻結(jié)果，得到的拍頻頻率為160 MHz。通過(guò)圖6拍頻結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)信號(hào)源加載一定的頻率時(shí)，搭建的紅外雙頻光路能夠產(chǎn)生相應(yīng)的拍頻信號(hào)。

圖5 紅外雙頻光拍頻測(cè)試光路圖

(a)75 MHz拍頻結(jié)果

(b)80 MHz拍頻結(jié)果圖6 紅外雙頻光拍頻結(jié)果

2.2 測(cè)距光路的搭建及其拍頻信號(hào)測(cè)試分析

搭建完拍頻光路后，合束產(chǎn)生的紅外雙頻光進(jìn)入實(shí)驗(yàn)的測(cè)距光路部分。在搭建測(cè)距光路時(shí)，第一個(gè)光學(xué)器件選擇1/4波片，這樣在反射光通過(guò)玻片后被探測(cè)器接收的光功率會(huì)較大，也為后面的信號(hào)采集提供了幫助。由于介質(zhì)鏡在多器件、長(zhǎng)距離傳播過(guò)程中光的功率損耗較低，因此選擇測(cè)距光路其他器件為介質(zhì)鏡。為了實(shí)現(xiàn)大范圍距離測(cè)量，搭建了圖7所示的環(huán)形腔測(cè)距光路。把紅外雙頻光產(chǎn)生光路圖與搭建的環(huán)形腔測(cè)距光路圖結(jié)合，得到測(cè)距實(shí)驗(yàn)光路部分(見(jiàn)圖1)。

圖7 環(huán)形腔測(cè)距光路圖

由于光的長(zhǎng)距離傳播損失，為了驗(yàn)證圖1所示實(shí)驗(yàn)光路產(chǎn)生的紅外雙頻光，在經(jīng)過(guò)環(huán)形腔測(cè)距光路后，能否產(chǎn)生拍頻信號(hào)，需要繼續(xù)進(jìn)行拍頻測(cè)試實(shí)驗(yàn)。同雙頻光拍頻測(cè)試一樣，把經(jīng)過(guò)環(huán)形腔測(cè)距光路的實(shí)驗(yàn)光通過(guò)探測(cè)器接收，然后連接頻譜儀進(jìn)行拍頻信號(hào)測(cè)試。圖8為測(cè)距光路中雙頻光進(jìn)行拍頻測(cè)試光路圖。

圖8 測(cè)距雙頻光拍頻測(cè)試光路圖

拍頻實(shí)驗(yàn)測(cè)試過(guò)程中，信號(hào)源加載的拍頻頻率選擇75 MHz和80 MHz。圖9(a)為75 MHz拍頻結(jié)果，對(duì)應(yīng)的拍頻頻率為150 MHz,圖9(b)為80 MHz信號(hào)拍頻結(jié)果，拍頻頻率為160 MHz。

(a)75 MHz拍頻結(jié)果

(b)80 MHz拍頻結(jié)果圖9 測(cè)距光路中雙頻光拍頻結(jié)果

通過(guò)2次拍頻實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)光纖合束得到的紅外雙頻光拍頻信號(hào)強(qiáng)度明顯大于測(cè)距雙頻光的拍頻信號(hào)強(qiáng)度。表1為整個(gè)紅外雙頻光拍頻測(cè)距實(shí)驗(yàn)各個(gè)主要光路對(duì)應(yīng)的光功率。

表1 紅外雙頻光拍頻測(cè)距主要光路光功率

從表1中發(fā)現(xiàn)，激光器初射的激光，經(jīng)過(guò)測(cè)距實(shí)驗(yàn)光路最后到達(dá)光電探測(cè)器，光功率發(fā)生了量級(jí)的損耗變化，這對(duì)紅外雙頻光拍頻測(cè)距實(shí)驗(yàn)影響很大。為了解決這個(gè)問(wèn)題，在紅外雙頻光進(jìn)入探測(cè)器前，加放大器對(duì)拍頻信號(hào)進(jìn)行放大處理。其中放大器型號(hào)為ZFL-500LN+，放大倍數(shù)為30。圖10為加放大器進(jìn)行信號(hào)放大的光路圖。

圖10 測(cè)距雙頻光放大光路圖

同理，對(duì)加放大器處理后的紅外雙頻光測(cè)距實(shí)驗(yàn)功率進(jìn)行拍頻測(cè)試，驗(yàn)證能否產(chǎn)生拍頻信號(hào)及拍頻信號(hào)的輸出功率，信號(hào)源加載的頻率為75 MHz和80 MHz。圖11為加放大器處理后，整個(gè)紅外雙頻光測(cè)距實(shí)驗(yàn)光路拍頻結(jié)果。圖11(a)為信號(hào)源加載頻率為75 MHz時(shí)，拍頻結(jié)果為150 MHz；圖11(b)為加載頻率為80 MHz時(shí)，拍頻結(jié)果為160 MHz。

(a)75 MHz拍頻結(jié)果

(b)80 MHz拍頻結(jié)果圖11 加放大器處理的拍頻測(cè)試結(jié)果

通過(guò)圖11放大處理后的拍頻信號(hào)測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該方案不僅能夠拍出相應(yīng)的拍頻信號(hào)，而且輸出的光功率有所提高。為此對(duì)整個(gè)紅外雙頻光拍頻實(shí)驗(yàn)的功率進(jìn)行了匯總，表2記錄了整個(gè)拍頻實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的拍頻信號(hào)強(qiáng)度。

從表2信號(hào)強(qiáng)度結(jié)果發(fā)現(xiàn)，光纖合束出來(lái)的紅外雙頻光經(jīng)過(guò)測(cè)距光路后，光功率損耗了10 dBm左右，而加放大器處理后得到的實(shí)驗(yàn)光功率提高了30 dBm左右。光功率提高后的紅外雙頻光測(cè)距實(shí)驗(yàn)光路，對(duì)后續(xù)進(jìn)行拍頻信號(hào)采集有很大的幫助。

表2 拍頻實(shí)驗(yàn)的輸出信號(hào)強(qiáng)度

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

3.1 拍頻測(cè)距信號(hào)電子學(xué)解調(diào)

在進(jìn)行拍頻測(cè)距實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集前，結(jié)合測(cè)距理論公式(8)至式(11)可以知道，由于光的偏振原因，無(wú)法產(chǎn)生光學(xué)干涉，光只能以光電流的形式進(jìn)入光電探測(cè)器，從而產(chǎn)生電子學(xué)干涉。這是本實(shí)驗(yàn)繼AOM聲光調(diào)制器雙通和雙頻光進(jìn)行拍頻后的又一個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)，產(chǎn)生的電子學(xué)干涉信號(hào)受環(huán)境噪聲、激光噪聲和振動(dòng)噪聲的影響比光學(xué)干涉小，且對(duì)上述所述噪聲具有較強(qiáng)的抑制能力。

由于電子學(xué)干涉信號(hào)為高頻信號(hào)，探測(cè)器無(wú)法響應(yīng)，因此要加相關(guān)的電子學(xué)器件對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)處理。測(cè)距實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)添加Powerspillter(功率分流器)、混頻器和低通濾波器進(jìn)行電子學(xué)信號(hào)解調(diào)處理，圖12為加電子學(xué)器件進(jìn)行信號(hào)解調(diào)光路圖。

圖12 電子學(xué)干涉信號(hào)解調(diào)光路圖

電子學(xué)干涉信號(hào)解調(diào)后，整個(gè)紅外雙頻光拍頻測(cè)距實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)平臺(tái)搭建才完成。圖13為整個(gè)紅外雙頻光拍頻測(cè)距實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖，基于該系統(tǒng)搭建了紅外雙頻光拍頻測(cè)距實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖，如圖14所示。

圖13 紅外雙頻光拍頻測(cè)距實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖

圖14 紅外雙頻光拍頻測(cè)距實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖

3.2 時(shí)域信號(hào)曲線擬合處理

由于進(jìn)行信號(hào)拍頻測(cè)試時(shí)，信號(hào)源加載的頻率段為[75 MHz 80 MHz]，因此在測(cè)距拍頻時(shí)提出了對(duì)信號(hào)源加載的頻率區(qū)間取[75 MHz 85 MHz]的實(shí)驗(yàn)方案。因?yàn)樵擃l率段對(duì)應(yīng)的拍頻信號(hào)具有明顯的拍頻周期，利于后續(xù)進(jìn)行拍頻信號(hào)曲線擬合。電子學(xué)干涉信號(hào)經(jīng)過(guò)解調(diào)處理后，進(jìn)入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集階段，圖15為信號(hào)采集的實(shí)驗(yàn)圖。采集解調(diào)拍頻信號(hào)后，用Origin軟件進(jìn)行信號(hào)的處理，圖16為紅外雙頻光測(cè)距解調(diào)信號(hào)。

圖15 實(shí)驗(yàn)信號(hào)采集圖

圖16 紅外雙頻光測(cè)距解調(diào)信號(hào)

在拍頻信號(hào)數(shù)據(jù)處理時(shí)，截取一個(gè)拍頻周期內(nèi)的拍頻信號(hào)，然后通過(guò)Origin軟件進(jìn)行曲線擬合，曲線擬合過(guò)程中，結(jié)合測(cè)距理論公式(11)，選擇擬合函數(shù)表達(dá)式為

y=[B0+B1(x-x0)+B2(x-x0)2+B3(x-x0)3]+

[A0+A1(x-x0)+A2(x-x0)2+A3(x-x0)3]·

cos[π(x-x0)/ω]

(19)

擬合后得到的角頻率ω值與測(cè)距距離L數(shù)學(xué)關(guān)系推導(dǎo)見(jiàn)下(本實(shí)驗(yàn)信號(hào)源拍頻頻差為ΔΩ=10 MHz，拍頻步長(zhǎng)k=100 kHz，信號(hào)源設(shè)定的時(shí)間為t0=1 ms)：

(20)

式中t1為拍頻時(shí)間。

等式右邊全為已知量，故可以計(jì)算拍頻時(shí)間t1。又因?yàn)榕念l時(shí)間t1和曲線擬合過(guò)程中截取的拍頻信號(hào)時(shí)間Δt2有如下關(guān)系：

(21)

式中Ω為曲線擬合截取拍頻信號(hào)對(duì)應(yīng)的拍頻的頻率。

(22)

由于紅外雙頻光拍頻光路搭建過(guò)程中，調(diào)制信號(hào)光經(jīng)過(guò)AOM雙通光路后，得到的信號(hào)拍頻頻率Ω為信號(hào)源設(shè)定頻ΔΩ的2倍。因此曲線擬合截取的拍頻頻率Ω=2ΔΩ。為了計(jì)算方便，對(duì)測(cè)距理論式(17)簡(jiǎn)化為

(23)

聯(lián)立式(19)～式(23)得到曲線擬合對(duì)應(yīng)的測(cè)距距離表達(dá)式：

(24)

由測(cè)距表達(dá)式(24)發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)行曲線擬合時(shí)(本文拍頻步長(zhǎng)k取100 kHz)，只要知道擬合結(jié)果ω就可以得到待測(cè)距離L。圖17為選取的4組測(cè)距解調(diào)信號(hào)進(jìn)行曲線擬合的擬合結(jié)果。

圖17解調(diào)拍頻信號(hào)曲線擬合的相關(guān)系數(shù)R=0.992 32，說(shuō)明曲線擬合較成功。為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，拍頻測(cè)距實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，第一次擬合了100組拍頻測(cè)距信號(hào)，表3是100組解調(diào)拍頻信號(hào)進(jìn)行曲線擬合的結(jié)果。

(a)ω=0.015 58

(b)ω=0.015 59

(c)ω=0.015 60

(d)ω=0.015 61圖17 信號(hào)曲線擬合結(jié)果

從式(22)、式(24)中發(fā)現(xiàn)，截取信號(hào)中一個(gè)掃描周期內(nèi)的任意一段進(jìn)行曲線擬合時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合點(diǎn)和擬合函數(shù)的相關(guān)系數(shù)不同，擬合產(chǎn)生的ω在表3中有差別，因此會(huì)出現(xiàn)不同的次數(shù)，當(dāng)擬合點(diǎn)與擬合曲線高度匹配時(shí)，輸出相同的擬合結(jié)果。為了分析表3曲線擬合結(jié)果，對(duì)表3測(cè)距距離繼續(xù)做高斯擬合處理，圖18為100組曲線擬合測(cè)距結(jié)果進(jìn)行高斯擬合的結(jié)果。

表3 100組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線擬合結(jié)果

圖18 100組曲線擬合結(jié)果作高斯擬合圖

基于圖18高斯擬合結(jié)果，高斯擬合相關(guān)系數(shù)R=0.950 61，說(shuō)明擬合成功。并且從圖18可以得到待測(cè)距離L1為24.06 m，測(cè)距實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的曲線擬合誤差可以從高斯擬合曲線生成的FWHM參數(shù)中讀出為0.04 m。為了減少數(shù)據(jù)處理的偶然誤差并增加數(shù)據(jù)量，繼續(xù)曲線擬合220組實(shí)驗(yàn)測(cè)距信號(hào)，并把220組曲線擬合的結(jié)果進(jìn)行高斯擬合，得到圖19所示第二次220組曲線擬合的高斯擬合結(jié)果圖。

圖19 220組曲線擬合結(jié)果作高斯擬合圖

從圖19可以得到L2為24.06 m，曲線擬合的誤差FWHW為0.04 m。對(duì)以上320組曲線擬合數(shù)據(jù)取平均值，最后得到待測(cè)距離L為24.06 m，曲線擬合誤差為0.04 m。

4 結(jié)束語(yǔ)

開(kāi)展了紅外雙頻光拍頻絕對(duì)距離測(cè)量的研究，提出了新的測(cè)距方法。首先，推導(dǎo)了紅外雙頻光測(cè)距理論，建立了待測(cè)距離與位相、頻率之間的數(shù)學(xué)模型?；跍y(cè)距模型搭建了紅外雙頻光拍頻測(cè)距實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)產(chǎn)生的雙頻光進(jìn)行了信號(hào)拍頻測(cè)試?；跍y(cè)距理論，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的拍頻信號(hào)是電子學(xué)干涉信號(hào)。因此測(cè)距信號(hào)采集前，通過(guò)加電子學(xué)器件進(jìn)行了信號(hào)的解調(diào)處理，得到測(cè)距解調(diào)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，通過(guò)對(duì)大量的信號(hào)進(jìn)行曲線擬合，來(lái)計(jì)算待測(cè)距離。最后又對(duì)曲線擬合的測(cè)距結(jié)果作高斯擬合，進(jìn)一步減少了實(shí)驗(yàn)誤差，得到待測(cè)距離為24.06 m，實(shí)驗(yàn)誤差為0.04 m。