基于油氣支承自由邊界模擬的全箭模態(tài)試驗(yàn)技術(shù)研究

張永亮，侯京鋒，蘇 里，任冬輝，賈文成

（北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京，100076）

0 引 言

大型運(yùn)載器的實(shí)尺寸模態(tài)試驗(yàn)是型號(hào)研制過程中的重要地面試驗(yàn)之一[1]，其目的包括選取速率陀螺安裝位置和測(cè)量陀螺安裝位置的斜率，為穩(wěn)定系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)，其次測(cè)量模態(tài)頻率、振型和阻尼動(dòng)特性參數(shù)，為有限元模型建立和修正提供依據(jù)。而重要的模態(tài)斜率數(shù)據(jù)往往會(huì)隨著結(jié)構(gòu)的微小變化而變化，且規(guī)律性不強(qiáng)難以預(yù)測(cè)。因此即使同一型號(hào)運(yùn)載器，如有改型，實(shí)尺寸模態(tài)試驗(yàn)也不可避免。

而實(shí)現(xiàn)運(yùn)載器地面模態(tài)試驗(yàn)，其中一個(gè)關(guān)鍵要素是模擬運(yùn)載器在空中飛行的自由-自由邊界條件，這就需要一套滿足模態(tài)試驗(yàn)邊界條件要求 5的支承系統(tǒng)。目前中國(guó)全箭模態(tài)試驗(yàn)邊界模擬技術(shù)主要以彈簧-鋼索柔性懸掛支承為主，其部件均為機(jī)械裝置，結(jié)構(gòu)緊湊，線性度好，制造與維護(hù)簡(jiǎn)單方便[2]。但隨著試驗(yàn)產(chǎn)品重量的增加，懸掛支承系統(tǒng)對(duì)試驗(yàn)廠房、承力梁結(jié)構(gòu)就鋼索式支承裝置的強(qiáng)度要求越來越高，其土木建設(shè)成本也顯著增加[3]，同時(shí)隨著試驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量的增加，彈簧-鋼索懸吊系統(tǒng)的鋼索弦振動(dòng)也會(huì)致使測(cè)試結(jié)果復(fù)雜化或甚至失效的附加影響[4]。

隨著運(yùn)載火箭規(guī)模的進(jìn)一步加大，中國(guó)現(xiàn)有試驗(yàn)場(chǎng)地和設(shè)備已不能滿足開展全尺寸模態(tài)試驗(yàn)的條件[3]。為實(shí)現(xiàn)獲取大型運(yùn)載火箭結(jié)構(gòu)動(dòng)特性參數(shù)，其中關(guān)鍵因素是需研制一套適合大型運(yùn)載火箭的自由邊界模擬系統(tǒng)。20世紀(jì)60年代和70年代，NASA成功研制油氣支承系統(tǒng)，該系統(tǒng)已成功應(yīng)用于土星V和航天飛機(jī)的自由邊界模擬[5,6]，均為起飛質(zhì)量不低于2000 t的重型火箭，因此相應(yīng)火箭的大型地面模態(tài)試驗(yàn)技術(shù)已經(jīng)比較成熟。中國(guó)目前發(fā)展比較成熟的彈簧-鋼索柔性懸掛支承系統(tǒng)所有部件都是機(jī)械裝置[7]。中國(guó)未來大型運(yùn)載火箭在運(yùn)載能力方面與現(xiàn)役火箭之間存在巨大跨度，但尚不具備大直徑結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)?zāi)芰?，適用于大型火箭的油氣支承系統(tǒng)還有很多技術(shù)需要突破和研究，因此有必要開展油氣支承系統(tǒng)應(yīng)用技術(shù)研究，為全面掌握大型運(yùn)載火箭動(dòng)特性試驗(yàn)技術(shù)奠定基礎(chǔ)。

本文開展了基于油氣支承系統(tǒng)的全箭模態(tài)試驗(yàn)技術(shù)研究，主要內(nèi)容包括小型油氣支承系統(tǒng)的研制背景、小型油氣支承系統(tǒng)驗(yàn)證試驗(yàn)及基于某型號(hào)全箭模態(tài)試驗(yàn)研究。

1 油氣支承系統(tǒng)指標(biāo)及驗(yàn)證

基于未來大型運(yùn)載火箭的現(xiàn)實(shí)需要，結(jié)合近年來測(cè)控技術(shù)和加工能力的進(jìn)步，研制了一套小型油氣支承系統(tǒng)原理樣機(jī)。

1.1 油氣支承結(jié)構(gòu)組成

油氣支承裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 油氣支承裝置結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure Schematic of Hydraulic Suррort System

由圖1可知，油氣支承主體結(jié)構(gòu)包括平面、球面靜壓支承單元和油氣彈簧單元，其中平面、球面靜壓支承單元為試件所在的負(fù)載端提供3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和沿X向、Y向的2個(gè)平動(dòng)自由度，并傳遞Z向的載荷；油氣彈簧單元為油氣支承系統(tǒng)一核心子單元，包括環(huán)形靜壓支承結(jié)構(gòu)和油氣活塞結(jié)構(gòu)，可提供Z向推力并釋放Z向平動(dòng)自由度，環(huán)形靜壓支承結(jié)構(gòu)為活塞提供導(dǎo)向作用，并實(shí)現(xiàn)負(fù)載端載荷偏心時(shí)的抗傾覆[8]。

油氣彈簧單元內(nèi)上半部分腔體內(nèi)充滿高壓氣體，利用氣體的可壓縮性，實(shí)現(xiàn)軸向的弱剛度支承；下半部分腔體及環(huán)形間隙部分充滿高壓液壓油，利用靜壓支承減小運(yùn)動(dòng)阻尼。

1.2 功能和性能指標(biāo)

小型油氣支承系統(tǒng)由4臺(tái)油氣支承裝置構(gòu)成，系統(tǒng)設(shè)計(jì)單臺(tái)支承能力 2.5×104kg，系統(tǒng)支承能力10×104kg，設(shè)計(jì)最低支承頻率0.7 Hz。研制過程中開展了油氣支承系統(tǒng)的功能和性能指標(biāo)試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)對(duì)象為單臺(tái)油氣支承單元和四臺(tái)油氣支承裝置組成的系統(tǒng)。表1為小型油氣支承系統(tǒng)主要功能性能指標(biāo)和驗(yàn)證結(jié)果。

表1 小型油氣支承系統(tǒng)主要功能性能指標(biāo)和驗(yàn)證結(jié)果Tab.1 Main Performance Indexes and Verification Results of Hydraulic Suррort System

表2為油氣支承單元和系統(tǒng)支承頻率的測(cè)試結(jié)果。

表2 油氣支承理論與實(shí)測(cè)支承頻率Tab.2 Theoretic and Measured Suррort Frequency

表2結(jié)果表明支承頻率與理論設(shè)計(jì)一致性較好，這種微小的誤差應(yīng)與液位測(cè)量的準(zhǔn)確度有關(guān)。

表3為油氣支承單元和系統(tǒng)阻尼比的測(cè)試結(jié)果。油氣支承阻尼比優(yōu)于3%，阻尼特征基本體現(xiàn)隨負(fù)載增大而降低的規(guī)律。不過由于油氣支承活塞和缸筒間隙差異，各油氣支承單元阻尼有所差異。油氣支承系統(tǒng)安裝的垂直度較差，導(dǎo)致油氣支承之間存在相對(duì)傾角增大了系統(tǒng)阻尼，油氣支承系統(tǒng)支承阻尼測(cè)試結(jié)果比油氣支承單元大。

表3 實(shí)測(cè)阻尼比Tab.3 Measurement of Damрing Ratios

驗(yàn)證結(jié)果表明油氣支承系統(tǒng)滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，性能平穩(wěn)，負(fù)載可以在安全的環(huán)境下實(shí)現(xiàn)自由邊界模擬。

2 全箭模態(tài)試驗(yàn)

基于小型油氣支承系統(tǒng)原理樣機(jī)，策劃并實(shí)施了某型號(hào)全箭模態(tài)試驗(yàn)的驗(yàn)證性試驗(yàn)。通過與彈簧鋼索自由邊界模擬的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證基于油氣支承系統(tǒng)自由邊界模擬開展全箭模態(tài)試驗(yàn)的技術(shù)可行性和有效性。

由于油氣支承自由邊界模擬技術(shù)的支撐穩(wěn)定性不足、結(jié)合位置居中等要求，為滿足試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)要求的剛度和穩(wěn)定性要求需開展相關(guān)試驗(yàn)技術(shù)研究。

2.1 支承系統(tǒng)剛度和穩(wěn)定性設(shè)計(jì)

油氣支承系統(tǒng)底部支承試驗(yàn)件的方式，導(dǎo)致支承穩(wěn)定性不足，需設(shè)置橫向輔助支承提高系統(tǒng)的支承穩(wěn)定性。為防止油氣支承平面靜壓軸承偏離中心位置過大，影響運(yùn)動(dòng)空間，需設(shè)置居中裝置。所以支承系統(tǒng)的剛度和穩(wěn)定性設(shè)計(jì)需綜合考慮油氣支承、橫向輔助支承和居中裝置的組合應(yīng)用。為便于分析建立如圖2所示。

圖2 油氣支承支承試驗(yàn)件試驗(yàn)系統(tǒng)示意Fig.2 Schematic Diagram of Test System for Test Object Vehicle Suррorted by HDS

Von[9]建立了系統(tǒng)的剛體運(yùn)動(dòng)方程并求解得到了系統(tǒng)的剛體支撐頻率，其中橫向平動(dòng)頻率為

式中m為試驗(yàn)件質(zhì)量。

轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為

縱向平動(dòng)頻率為

結(jié)合模態(tài)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于支承系統(tǒng)剛體頻率的要求，可用于確定支承系統(tǒng)剛度的上限。

由轉(zhuǎn)動(dòng)條件導(dǎo)出穩(wěn)定性方程[9]，模態(tài)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)要求穩(wěn)定性系數(shù)應(yīng)大于1.5，即：

結(jié)合模態(tài)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于支承系統(tǒng)穩(wěn)定性要求，其可作為支承系統(tǒng)剛度的下限。據(jù)此可開展支承系統(tǒng)剛度設(shè)計(jì)。為盡量降低支承系統(tǒng)的附加影響，建議滿足穩(wěn)定性指標(biāo)要求的基礎(chǔ)上，盡量降低系統(tǒng)的支承系統(tǒng)剛度。

2.2 全箭模態(tài)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

全箭模態(tài)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)中支承系統(tǒng)設(shè)計(jì)是其中重要的設(shè)計(jì)內(nèi)容之一，直接決定自由邊界模擬的有效性和可實(shí)施性。支承系統(tǒng)的設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)包括試驗(yàn)件質(zhì)量、質(zhì)心、繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I、直徑等特征參數(shù)，也包括由于約束限定基本確定的支承系統(tǒng)安裝位置的信息。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)（QJ 3285A-2018 導(dǎo)彈與運(yùn)載火箭模態(tài)試驗(yàn)方法）的支承頻率和穩(wěn)定性要求。開展支承系統(tǒng)上支承系統(tǒng)、下支承系統(tǒng)和油氣支承系統(tǒng)支承剛度k1、k2和k3的設(shè)計(jì)。優(yōu)化設(shè)計(jì)后得到支承系統(tǒng)穩(wěn)定性系數(shù)、橫向剛體平動(dòng)頻率f1、繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率f2和縱向剛體平動(dòng)頻率f3。參照某型號(hào)運(yùn)載火箭的相關(guān)參數(shù)，完成了支承系統(tǒng)剛度參數(shù)設(shè)計(jì)。具體實(shí)現(xiàn)情況見表4。

表4 某型號(hào)運(yùn)載火箭油氣支承系統(tǒng)設(shè)計(jì)Tab.4 Design of HDS for a Launch Vehicle

驗(yàn)證性試驗(yàn)與彈簧鋼索懸吊全箭模態(tài)試驗(yàn)使用相同的測(cè)量系統(tǒng)和激振系統(tǒng)，采取相同的試驗(yàn)方法。工程實(shí)現(xiàn)過程中，搭建了臨時(shí)試驗(yàn)場(chǎng)地，為確保系統(tǒng)安全和油氣支承系統(tǒng)邊界模擬有效性，配置了安全環(huán)、試驗(yàn)件空間狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。同時(shí)在試驗(yàn)流程上增加了安全性和有效性驗(yàn)證環(huán)節(jié)。

2.3 全箭模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果

模態(tài)試驗(yàn)獲取了全箭橫向彎曲、扭轉(zhuǎn)和縱向模態(tài)參數(shù)（包括模態(tài)頻率、阻尼和振型），主要試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果見表5。表明兩次試驗(yàn)的橫向一彎、橫向二彎、扭轉(zhuǎn)一階和縱向一階的模態(tài)頻率偏差在1.8%范圍內(nèi)。模態(tài)阻尼試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比差異相對(duì)明顯，橫向一彎、二彎、扭轉(zhuǎn)一階和縱向一階的偏差絕對(duì)值在0.5%范圍內(nèi)。

表5 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comрarison of Test Results

振型對(duì)比分析：振型模態(tài)置信準(zhǔn)則（Modal Assurance Criterion，MAC）分析，用來確定不同模態(tài)向量之間的相關(guān)性水平。MAC分析結(jié)果（見表6）表明2次試驗(yàn)的主要模態(tài)振型MAC值均不小于0.90。高階模態(tài)振型 MAC值隨著振型的復(fù)雜性受到試驗(yàn)件之間狀態(tài)的差異而有所不同。

表6 振型MAC值分析結(jié)果Tab.6 Analysis Results of Modal Shaрe MAC Value

上述分析表明兩種邊界模擬技術(shù)得到的全箭模態(tài)參數(shù)一致性較好，僅模態(tài)阻尼參數(shù)有差異。由于影響模態(tài)阻尼的因素較為復(fù)雜，下面對(duì)油氣支承系統(tǒng)阻尼對(duì)試驗(yàn)影響進(jìn)行分析，基于第2類拉格朗日方程，可建立得到試驗(yàn)件的動(dòng)力學(xué)方程：

式中m0為試驗(yàn)件廣義質(zhì)量；D0為試驗(yàn)件廣義阻尼；K0為試驗(yàn)件廣義剛度；s為拉普拉斯算子；y(0)為位置x=0處模態(tài)位移；F0為在位置x=0處按照振動(dòng)頻率ωr的簡(jiǎn)諧力。

假設(shè)油氣支承裝置的隨動(dòng)廣義質(zhì)量為mH，廣義阻尼為DH，廣義剛度為KH。則系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為

對(duì)于小阻尼系統(tǒng)，阻尼變化量，可簡(jiǎn)化為[9]

式中0ζ為不含油氣支承系統(tǒng)的試驗(yàn)件模態(tài)阻尼；Δζ為含油氣支承系統(tǒng)的試驗(yàn)件模態(tài)阻尼與不含油氣支承系統(tǒng)的試驗(yàn)件模態(tài)阻尼變化量。

廣義阻尼可以表示為D=2ζωm。可接受的阻尼偏差為10%，即：

本驗(yàn)證試驗(yàn)中彈性頻率與剛體頻率比值達(dá)到了25，平動(dòng)剛體廣義質(zhì)量為m，一階彎曲廣義質(zhì)量約為m0=m/ 2，則有ξH＜1.25ξ0水平運(yùn)動(dòng)剛體模態(tài)阻尼為0.015，試驗(yàn)件一階模態(tài)阻尼為0.005，則油氣支承系統(tǒng)的阻尼影響偏差為 24%。由于油氣支承系統(tǒng)阻尼特征隨載荷的增大而降低的規(guī)律，對(duì)大型運(yùn)載火箭支承系統(tǒng)的使用來說極為有利。預(yù)計(jì)滿載狀態(tài)下，油氣支承系統(tǒng)的附加阻尼影響可控制在10%以內(nèi)。

全箭模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，兩次試驗(yàn)結(jié)果一致性較好，驗(yàn)證了油氣支承系統(tǒng)用于自由邊界模擬的技術(shù)可行性和有效性。通過分析表明油氣支承自由邊界模擬的全箭模態(tài)試驗(yàn)獲取得到的動(dòng)特性參數(shù)等價(jià)于懸吊式自由邊界模擬全箭模態(tài)試驗(yàn)獲取得到的動(dòng)特性參數(shù)。

2.4 油氣支承系統(tǒng)穩(wěn)定性和有效性驗(yàn)證

油氣支承系統(tǒng)工作穩(wěn)定性和邊界模擬有效性驗(yàn)證，在基于油氣支承自由邊界模擬的全箭模態(tài)試驗(yàn)實(shí)用化應(yīng)用中具有重要的意義。

a）研究在不改變相關(guān)參數(shù)的狀態(tài)下，油氣支承系統(tǒng)經(jīng)過多次起降變化后，試驗(yàn)結(jié)果的變化規(guī)律。結(jié)果表明油氣支承系統(tǒng)均能保證較為一致的支承狀態(tài)，模態(tài)頻率和阻尼數(shù)據(jù)變化率分別不超過2%和10%。

b）邊界模擬有效性的一項(xiàng)關(guān)鍵因素是油氣支承系統(tǒng)靜壓軸承工作的有效性。通過調(diào)節(jié)靜壓軸承不同的供油壓力，測(cè)量系統(tǒng)的頻響函數(shù)變化，評(píng)估油氣支承系統(tǒng)邊界模擬的有效性。結(jié)果表明當(dāng)靜壓軸承供油壓力滿足一定閥值，系統(tǒng)即可實(shí)現(xiàn)自由邊界模擬，繼續(xù)增大壓力只會(huì)引起液壓油流量增大，對(duì)系統(tǒng)特性測(cè)量結(jié)果無影響。當(dāng)球平供油壓力小于一定閥值，球平系統(tǒng)靜壓功能失效。靜壓軸承供油壓力與試驗(yàn)件的質(zhì)量有關(guān)，因此不同試驗(yàn)件通過此項(xiàng)驗(yàn)證即可掌握相應(yīng)質(zhì)量狀態(tài)的最低供油壓力要求。試驗(yàn)時(shí)監(jiān)測(cè)靜壓軸承供油壓力即可判斷油氣支承系統(tǒng)自由邊界模擬的有效性。

3 結(jié) 論

基于小型油氣支承系統(tǒng)的全箭模態(tài)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及工程實(shí)現(xiàn)，完成基于某型號(hào)全箭模態(tài)試驗(yàn)研究。結(jié)果表明油氣支承系統(tǒng)用于自由邊界模擬的技術(shù)可行性和有效性。通過試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，證明油氣支承自由邊界模擬可等價(jià)于懸吊式自由邊界模擬。在油氣支承系統(tǒng)適應(yīng)性范圍內(nèi)，油氣支承系統(tǒng)具有可接受的穩(wěn)定性。本文研究可推進(jìn)油氣支承自由邊界模擬的工程實(shí)用化，為未來大型運(yùn)載火箭的研制提供試驗(yàn)技術(shù)支撐。