文∣劉賢虎

一線教師經常反省，學生不是我們教會的，學生自己會學習，不教也能悟出來；不會的教了也不會，因為學生慢慢喪失了學習基礎和學習能力。由此反觀教學，顯然是教的方式不對，究其原因就是教師較少教學生如何去獨立學習，沒有放手讓學生學習，更多的是將知識“咀嚼”碎了“喂”給學生。缺少教師的幫助、“咀嚼”，學生就不會“吃東西”、不會學習，這就是我們經常所說的授人以魚不如授人以漁。所以教師最重要的任務就是讓學生學會如何進行學科知識的學習，簡而言之就是會學。學會不是我們的最終目的，會學才是終極目標。

一、問題教學的含義

(一)問題教學的發(fā)展

問題教學起源于蘇格拉底的“產婆術”以及孔子的“啟發(fā)式”教學。20世紀60年代，蘇聯(lián)專家學者提出了“問題教學”，其代表人物有列爾耐爾、馬赫穆托夫、馬丘什金、魯賓斯坦，代表作有《問題教學的理論與實踐》《思維和教學中的問題情境》《思維和它的研究途徑》等。在21世紀前后,問題教學才引起我國教育理論和實踐工作者的注意與重視。

(二)問題教學的概念

基于深度學習的問題教學是以培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)為導向，以“問題串”驅動學生思考，使教學相融，從單純的“知識掌握”轉向“知識建構”和“問題解決”并重。由此，引導學生主動探究形成知識的問題結構和認知框架，變碎片化學習為結構化學習，變被動學習為主動學習，變模糊學習為可見學習，生成一種更開放、更靈活、多線分層并進的新的教學結構。問題教學的流程框架分為四個板塊：問題引發(fā)—問題探究—互動建模—問題解決。其結構見圖1。

問題對于數(shù)學學習來說，是極其重要的，正如美國著名數(shù)學家哈爾莫斯所說：“問題是數(shù)學的心臟，有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力；有了問題，思維才有創(chuàng)新?！?/p>

問題教學以“本原性問題”引領學生探究，“本原性問題”不同于“核心問題”，“核心問題”更多地注重知識本質；也不同于“基本問題”，“基本問題”更多地注重思維發(fā)展。“本原性問題”試圖將問題引領與問題驅動結合，不僅關注教什么，更引導學生學會思考和主動學習。不僅引導學生更深入地進行思考，還通過教學努力提高學生提出問題的能力。“問題串”有以下特點：①關注問題的“質”，即問題觸及數(shù)學的本質，這個本質，既包括知識、技能，也包括基本思想與基本活動經驗；②有一定的開放性和引導性，能夠為學生提供獨立思考與主動探究的空間；③問題相對較綜合，涵蓋了不同層次的學生，關注不同學生的不同發(fā)展；④少而精，一節(jié)課一般圍繞兩三個主要問題進行研究；⑤聯(lián)系緊密，問題間呈現(xiàn)進階或并列關系。

二、問題教學的過程

問題教學更加注重學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程；注重透過數(shù)學現(xiàn)象追問數(shù)學知識本質，提升教學的效度；注重讓學生在分析、評價、思辨的過程中培養(yǎng)學習共同體的協(xié)作意識，培養(yǎng)學生的有效溝通能力，提升教學的溫度；注重培養(yǎng)學生復雜問題的解決能力和批判性思維，發(fā)展高階思維，提升教學的廣度，進而培養(yǎng)學生的深度學習能力。因此，在數(shù)學教學過程中，教師應培養(yǎng)學生的問題意識，發(fā)展問題解決能力，切實提升他們的數(shù)學學習能力。

(一)問題引發(fā)

問題引發(fā)是真實任務、真實情境的介入。在問題教學中，學習的內容是蘊含意義的任務，即真實情境的、符合邏輯意義的問題解決。

【例】“求不規(guī)則物體的體積”的問題引發(fā)：

①教師出示課件：長方體和正方體，讓學生看圖說一說怎樣求長方體和正方體的體積。

②教師拿出一塊軟陶，讓學生想一想能直接求出這塊軟陶的體積嗎？

【例】“面積單位”一課的問題引發(fā)：

①師：同學們，你們猜猜老師有多高？你們再猜猜老師的食指有多長？

②師：厘米、分米、米是常用的長度單位，測量長度用長度單位。昨天我們學了面積，用長度單位來表示面積合適嗎？

生：不合適。

師：用什么來表示面積的大小呢？

生：面積單位。

師：今天我們就來學習面積單位。

以上的問題引發(fā)是從知識結構入手，問題引發(fā)還可以從數(shù)學思想方法的角度入手。

(二)問題探究

問題探究環(huán)節(jié)包括提出“問題串”和學生探究?！皢栴}串”是根據(jù)這節(jié)課的教學目標來設計的，以問題串的形式呈現(xiàn)。“問題串”成為學生學習單的主要內容。“問題串”常常包括what(是什么，指向知識的符號表征)、why(為什么，指向知識的邏輯形式或價值意義)、where(怎么做，指向獲取知識的方法策略)、how(怎么樣，指向情感態(tài)度、數(shù)學思想和數(shù)學活動經驗)，這些都是學生學習每一個數(shù)學知識時應該向自己提出的問題。經常問這些問題是促進學生元認知能力發(fā)展的一個有效手段，而元認知能力的高低正是決定問題解決成功與否的一個重要因素。“問題串”呈現(xiàn)的形式有并列式、進階式。進階式問題之間呈現(xiàn)遞進關系，前一個問題的解決是后一個問題解決的基礎。并列式問題之間呈現(xiàn)并列關系，學生先解決其中任何一個都可以。

問題串表述開放，指向學生學習什么，也就是要達成的目標；學習要點通俗簡潔，指向怎么學，也就是學生怎么去學。

【例】“面積單位”一課的“問題清單”以及學生學習要點是：

1.常用的面積單位有哪些？(學生實踐操作：看書、問同學……)

2.這些面積單位有多大？(學生實踐操作：找、比、量、畫、剪……)

3.這些面積單位之間有什么關系？(學生實踐操作：哪個大、哪個小……)

“問題串”有3個，要點是“看書、問同學、找、比……”這里的“問題串”指向我們本節(jié)課要學習的內容；這里的“學習要點”指向我們如何學習這些知識，關注的是學習方法。

學生探究首先是建立在獨立學習基礎之上的，可以獨立思考，可以動手操作，也可以看書。其次是協(xié)同學習，倡導同桌之間的協(xié)同，遇到困難可以求助他人、課本，學有余力的學生可以幫助他人。這個環(huán)節(jié)要有足夠的時間，在12分鐘左右，改變以往的碎片化學習和淺層次思考，讓學生有充分的時間進行結構化學習和深層次思考，只有在這樣的學習中學生才能學會學習。

(三)互動建模

在“問題探究”環(huán)節(jié)后，學生針對“問題串”進行匯報，聚焦一個個問題進行交流，教師適時地引導、提升、概括，在師生、生生對話中建模。這里說的模型是廣義上的，可以是數(shù)量關系、計算公式、數(shù)學規(guī)律、運算定律、性質和概念等。例如在“分數(shù)與除法”的互動建模中，學生觀察3個具體除法算式后，有的用文字來描述分數(shù)與除法的關系，有的用字母來表示，還有的用關系式來表示。

【例】在學生匯報后，教師可先出示圖2(兩個長方形沒有格子)，讓學生猜一猜它們面積大小的關系，接著出示圖3，驗證學生的答案，同時引發(fā)疑問：為什么它們的形狀不同，面積相同呢？學生答道，因為它們都是用8個1平方厘米的正方形鋪滿，也就是都有8個1平方厘米的正方形，所以面積都是8平方厘米。也就自然得出一個物體的面積或一個圖形的大小與它的形狀無關，與它里面有幾個面積單位有關。

圖3

建立面積單位的表象，不僅包括對標準量的建立，還應包括對比較量的建立，這樣學生才真正會用面積單位來度量，才會選擇合適的面積單位描述面的大小，進一步理解一個面中有幾個面積單位，這個面的面積就是多少。

(四)問題解決

問題解決就是平常的練習鞏固，要繼續(xù)傳承和發(fā)揚傳統(tǒng)教學中的優(yōu)勢，設計練習時要注重層次性、針對性、綜合性、開放性，讓學生學以致用。通過練習反饋讓學生知道是否已經達到學習的要求，還要通過對練習的評價發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。其中最為關鍵的是，在完成習題后，不能停留在“對答案、說解答過程”的低層次思維上，而應讓學生說說：“你是怎么想的?”“你認為這種想法對嗎？為什么?”“對于這種方法，你有什么看法?”“看到這道題的答案后，你對答案有什么看法？”“你還有其他的方法嗎？”提升學生“分析、評價、創(chuàng)造”等高階思維。問題的解決不僅要有時間的保證，還要有題量的保證，特別是教材上的習題要盡量都解決。不能把問題留到課后去解決，因為絕大多數(shù)課堂遺留的問題會不了了之。

三、問題教學應注意的問題

問題教學不同于傳統(tǒng)課堂，力圖改變以往一問一答、教師問學生答、單向互動推進的局面，營造不一樣的教學推進方式和課堂文化。改變教師的教學方式和學生的學習方式，為學生自主、協(xié)作、主動地學習留出更多的時間，讓學生在主動學習中學會學習，讓學習真正發(fā)生。

(一)改變教師的教，從主宰走向主導

教師主宰課堂這個問題已經提了很多年，卻依然沒有得到根本性的改變。我們曾對一節(jié)校內公開課進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)教師一共提出63個問題，一個問題不到一分鐘，教師依然在不自覺地主宰課堂。問題教學要求教師提出3個左右的主要問題，加上其他有效問題，總數(shù)在20個左右。這樣對教師理解教材、處理教材的能力提出了更高的要求，對數(shù)學教師的三項基本功也有了更高的要求(善于舉例、善于提問、善于比較與優(yōu)化)。

【例】“分數(shù)與除法”一課的問題引發(fā)：

①題目：把6個蛋糕，平均分給3個人，每人分得幾個？

生：6÷3=2(個)

師：是的，把一個數(shù)平均分成若干份，求其中的一份是多少用除法計算(板書算式)。

②題目：把5個蛋糕，平均分給3個人，每人分得幾個？你會列式嗎？分得的個數(shù)還能用整數(shù)來表示嗎？

生1：5÷3。

生2：分得的個數(shù)不能用整數(shù)來表示，可以用分數(shù)表示。

師：當分得的個數(shù)不能用整數(shù)來表示時，應該怎樣表示結果呢？能不能用分數(shù)表示呢？今天我們一起來研究分數(shù)與除法。

問題引發(fā)立意要高，難度要低，指向要明。由平均分引入，分得的結果從整數(shù)到分數(shù)，從認知角度來順應，立意高。不管把多少個蛋糕平均分，都要用除法計算，這樣的算理對學生來說容易同化，難度低。第二次的結果不能用整數(shù)來表示，學生產生學習的需求，指向明確。這一環(huán)節(jié)考驗教師善于舉例、善于提問的基本功。

善于提問更重要的體現(xiàn)是“問題串”的提出，“不規(guī)則物體的體積”的“問題串”如圖4所示。

我的學習清單

圖4

教師要善于提問，要盡量少提回憶或記憶層面的問題，要多提促進學生思考的問題，“你能不能解釋這是為什么？”“你對這種方法有什么看法？”“還有沒有其他的方法？”等，促進學生去分析、去評價、去創(chuàng)造，發(fā)展學生的高階思維。同時教師要促使學生學會提出問題，引導學生用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。

(二)改變學生的學，從學會走向會學

《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》一直在倡導認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式。這些理念得到一線教師的認可，但在實踐中做得不到位。在課堂上，大多數(shù)教師“蜻蜓點水”。上海市靜安區(qū)教育學院副院長曹培英最近研究發(fā)現(xiàn)，在一次大型區(qū)域性小學數(shù)學課堂教學觀摩活動的15節(jié)觀摩課中，教師的語言時間在課堂總時長中平均占比為65.07%，學生的語言時間平均占比為29.22%，非語言時間平均占比為5.71%。而學生的學習經常需要靜下心來進行理性的思考、分析。許多教師在沒有理解什么是“自主、合作、探究”、為什么要進行“自主、合作、探究”之前，就把教學重點放在可觀察的教學活動的設計上，以活動本身作為教學目的，使得當前課堂學習中出現(xiàn)了許多“虛假自主、虛假合作、虛假探究”的現(xiàn)象。

問題教學就是要改變以往課堂教師碎問、學生碎答的局面，用大格局、大板塊促進學生的建構反思、批判理解、遷移運用。從以往的跟著教師走、亦步亦趨到現(xiàn)在的真正自主學習、協(xié)同學習，給予足夠的時間讓學生獨立思考、自主探究、協(xié)同學習；讓主動權在學生中不斷傳遞，創(chuàng)造大量的辯論和討論機會，讓學生發(fā)出富有成效的話語。更重要的是，在問題教學的課堂上，學生明確知道要去哪里，也知道怎么去。在學生探究時，教師要強調讓學生獨立思考、動手探究、協(xié)同學習。擺在首位的是學生獨立學習(非合作不可的個別情況除外)，通過獨立思考解決問題。學生如有困難可以求助同桌，學有余力的學生也可以幫助附近同學。

教學初期需要教師呈現(xiàn)“問題串”，學生按照進階式或并列式的問題鏈去研究。經過一段時間的訓練，學生形成學習數(shù)學的思維方式，就能夠嘗試自己提出“問題串”。初期教師需要花一定的時間和學生對話，引導學生找到學習的方法和要點，一段時間后學生有了一定的基礎，教學時教師只需要點撥一二甚至不需要提醒。在此過程中，學生的學習能力逐漸提高。

(三)重構課堂文化，讓低效走向有效

所謂課堂文化，更多的是指教室所有成員的行為準則和成員關系的建立，后者包括師生、生生之間的關系。我們提倡建立師生尊重、平等、和諧的課堂文化，在這樣的課堂文化下，才能有效實施多向互動、共同探討的教學策略，才能讓學生自由去理解、去探究、去體驗，從而達到自我完善、自我提高。

1.尊重

尊重是建立良性課堂文化的基石。實施起來“說易行難”，一個主要原因是教師面對的對象是小學生，教師的權威會更突出。教師需要較高的道德修養(yǎng)約束自己，把自己擺在和學生同等地位，這樣才能實現(xiàn)真正的尊重。同時學生在家里是中心，在學校也容易以自我為中心，較少考慮別人的感受，教師需要針對不同的學習環(huán)境制定群體相處的原則，讓學生學會尊重其他同學。例如班級公約“我是聲控王”：零級聲音靜悄悄，一級聲音小小小，二級聲音不要吵，三級聲音全聽到。在閱讀、寫作業(yè)等學習活動中要求學生不能發(fā)出聲音，不要影響他人。協(xié)同學習時，學生兩兩之間的交流要很小聲，只能兩個人聽到，不要影響他人。在回答問題時，盡量讓全班同學聽到，需要用到三級聲音?！拔沂锹暱赝酢钡囊?guī)則就是學習時不要干擾他人，其本質就是尊重。

2.傾聽

傾聽，首先是教師要學會傾聽。經常有教師抱怨，自己班級學生的表達能力和表現(xiàn)能力很差。但是下課的時候，我們會發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)學生表達能力和表現(xiàn)能力都還不錯。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是教師沒有做好自己，對學生所傳達的信息漫不經心，沒有以慎重、禮貌的姿態(tài)面對每一個學生，去傾聽他們有聲和無聲的信息。教師要做好表率，不僅要聽學生表達的內容，還要聽他們表達中所包含的情緒和思想。我們應該追求的是互相傾聽、靜下來的課堂，而不是場面熱熱鬧鬧的課堂。

另外，學生也要學會傾聽。如果我們希望在課堂上更好地培養(yǎng)學生的言語表現(xiàn)能力的話，那么與其鼓勵他們發(fā)言，不如培養(yǎng)他們的傾聽能力。這看起來好像離得遠些，其實卻是一條捷徑，在教室里把傾聽的能力培養(yǎng)起來之后，課堂的言語表現(xiàn)才會變得豐富起來。要形成互相傾聽的融洽關系，日本教育家佐藤學認為這一過程至少需要10個月。

3.交流

讓以往課堂單向的師生對話變?yōu)閹熒⑸亩嘞蚧?。學生作出初步闡釋后，教師切忌進行評價，而應組織、邀請更多學生對問題答案發(fā)表見解。在這個過程中，教師主要進行組織、啟發(fā)、追問，讓學生互相質疑、分析、評價，激發(fā)學生的思維和交流，形成圍繞話題展開的交流，最后教師再梳理歸納評價?；訒r，學生可以不舉手直接發(fā)言，切忌自說自話。一個學生發(fā)表意見后，后面的學生不能再簡單重復前面學生的話，要說補充的意見、不同的意見、反對的意見或者強調前面說到的重點，強調生生對話的內容?；訒r“說什么”這一點非常重要，當然也不能忽視“怎么說”。在實踐中我們嘗試著給學生一個話語系統(tǒng)，例如學生說出自己的意見后，最后結束語要說“歡迎其他同學補充”，或者下一個學生在發(fā)表意見時先說“我同意你的想法”“我有不同的意見”等，這些做法對形成交流有較好的效果。這樣形成交流的多維對話策略對發(fā)展學生的思維有較大促進作用。

綜上所述，問題教學關注的重點是如何讓學生主動學習、探究體驗，真正實現(xiàn)由教師的“教”向學生的“學”轉變。許多學校、教師都在探索激發(fā)學生主動學習、學會學習有效實施的途徑。問題教學給予學生主動學習更大的空間、更多的時間，發(fā)展學生的高階思維能力、合作交流能力、自主探索能力，促進學生深度學習能力的提高。