秦 雪 李滿倉(cāng) 廖鴻寬 于穎銳 秦 冬 蔣朱敏 王 帥 蔡 云 郭 銳

（中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610041）

福島事故中，暴露了現(xiàn)有UO2-鋯合金燃料形式在抵抗嚴(yán)重事故性能方面的不足，因而國(guó)際上對(duì)新一代核電站和核燃料的安全性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性提出了更高的要求。作為提升核電站安全性能的重要舉措，研發(fā)耐事故燃料（Accident Tolerant Fuel，ATF）［1］，即能一定程度包容事故和具有固有安全性的燃料，成為了核燃料領(lǐng)域國(guó)際發(fā)展的新方向。全陶 瓷 微 封 裝（Fully Ceramic Microencapsulated，F(xiàn)CM）燃料［2］是耐事故燃料的研究方向之一，F(xiàn)CM燃料芯塊是將三結(jié)構(gòu)同向性型（Tri-structural isotropic，TRISO）燃料顆粒彌散在SiC基體中制成，多層包覆層的設(shè)計(jì)使其具有良好的裂變產(chǎn)物包容能力。此外，SiC基體作為T(mén)RISO燃料顆粒的保護(hù)屏障，使FCM燃料具有良好的輻照穩(wěn)定性，優(yōu)良的熱導(dǎo)率，正常運(yùn)行工況下具有良好的熱沖擊穩(wěn)定性、低腐蝕速率、低高溫氧化率等優(yōu)點(diǎn)，使FCM燃料在耐事故方面的性能大幅提升。

然而相比于傳統(tǒng)UO2燃料芯塊，F(xiàn)CM燃料芯塊的燃料裝量少，會(huì)影響堆芯功率和壽期［3-8］，可采用提高燃料富集度、提高燃料球體積份額、增大TRISO顆粒核芯尺寸、改變核芯外包覆層厚度等措施來(lái)增加FCM燃料裝量。此外，F(xiàn)CM燃料采用SiC為基體，慢化能力較好，可能使FCM燃料組件處于過(guò)慢化區(qū)，失去堆芯固有的安全性。本文在已有的研究基礎(chǔ)上，首先確定了FCM燃料中燃料球體積份額、TRISO顆粒等參數(shù)，以標(biāo)準(zhǔn)AFA3G 17×17柵格形式的UO2-Zr合金燃料組件和方家山1號(hào)機(jī)組首循環(huán)堆芯為參照對(duì)象，分析了17×17柵格形式和13×13柵格形式的FCM燃料（UN核芯）組件的增殖因數(shù)隨燃耗及水密度的變化，以及不同初始富集度、含釓可燃毒物、13×13柵格形式的FCM燃料（UN核芯）組件的中子學(xué)特性，初步評(píng)價(jià)了13×13柵格形式的FCM燃料（UN核芯）組件應(yīng)用于商業(yè)壓水堆的可行性。

1 計(jì)算程序

中核集團(tuán)自主研發(fā)的NESTOR是一個(gè)功能配套、技術(shù)先進(jìn)、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的核電核動(dòng)力工程軟件包［9］。NESTOR中用于堆芯物理設(shè)計(jì)的主要包括KYLIN和CORCA-3D程序，其中的先進(jìn)柵格（組件）中子輸運(yùn)計(jì)算軟件KYLIN，主要用于二維問(wèn)題的中子學(xué)模擬計(jì)算，為堆芯三維中子學(xué)軟件提供二維組件均勻化參數(shù)。KYLIN軟件利用子群方法求解共振核素的有效共振截面，采用特征線方法求解多群中子輸運(yùn)方程，采用切比雪夫方法求解燃耗方程，能夠計(jì)算反應(yīng)堆中各種復(fù)雜幾何二維中子學(xué)問(wèn)題。先進(jìn)節(jié)塊法堆芯三維少群（兩群、四群）中子學(xué)計(jì)算軟件CORCA-3D具備堆芯核設(shè)計(jì)的主要計(jì)算功能，具體功能涉及循環(huán)燃耗、功率分布、組件燃耗、反應(yīng)性系數(shù)、控制棒價(jià)值等中子學(xué)參數(shù)的計(jì)算。本文采用均勻打混的方式處理FCM燃料組件。

2 計(jì)算模型

2.1 組件模型

本文物理分析中的參照對(duì)象為：組件采用標(biāo)準(zhǔn)AFA3G 17×17柵格形式的UO2-Zr合金燃料組件。FCM燃料芯塊將高溫氣冷堆中應(yīng)用較成熟的TRISO燃料顆粒嵌入到SiC基質(zhì)中，TRISO顆粒的核芯采用高鈾密度燃料UN，TRISO顆粒從內(nèi)向外依次為UN核芯、緩沖層、內(nèi)熱解碳層、SiC層、外熱解碳層，見(jiàn)圖1。UN核芯的TRISO顆粒參數(shù)見(jiàn)表1，燃料球體積份額為50%，包殼材料為SiC。

圖1 TRISO燃料顆粒Fig.1 Schematic of TRISO fuel particle

以初始富集度為4.45%的標(biāo)準(zhǔn)AFA3G 17×17柵格形式的UO2-Zr合金燃料組件作為對(duì)比對(duì)象，構(gòu)建17×17柵格形式和13×13柵格形式的FCM燃料（UN核芯）的組件模型。17×17柵格形式的FCM燃料組件布置見(jiàn)圖2所示。FCM燃料組件設(shè)計(jì)目標(biāo)為：

表1 TRISO顆粒由內(nèi)向外的結(jié)構(gòu)尺寸、密度和成分Table 1 The structure size,density and component of the TRISO particle from inside to outside

圖2 17×17組件形式的FCM燃料組件Fig.2 Schematic of FCM fuel assembly in the form of 17×17 grid

1）能達(dá)到與參考組件接近的燃耗深度；

2）組件處于欠慢化區(qū)，滿足固有安全性要求。

本文初步設(shè)計(jì)了13×13柵格形式的FCM燃料（UN核芯）組件的導(dǎo)向管布置，組件內(nèi)導(dǎo)向管布置設(shè)計(jì)原則如下：

1）導(dǎo)向管在組件內(nèi)對(duì)稱布置，滿足1/8或1/4旋轉(zhuǎn)對(duì)稱布置；

2）導(dǎo)向管考慮適當(dāng)靠近組件中心位置布置，以保證組件較小的功率峰因子。

初步設(shè)計(jì)13×13柵格形式的FCM燃料（UN核芯）組件的導(dǎo)向管數(shù)目，首先保持導(dǎo)向管與相鄰燃料棒間的間隙以及導(dǎo)向管的平均壁厚與標(biāo)準(zhǔn)AFA3G UO2組件相同，確定導(dǎo)向管外徑為0.801 5 cm。根據(jù)對(duì)稱性原則，當(dāng)導(dǎo)向管的有效截面面積與標(biāo)準(zhǔn)AFA3G組件較接近時(shí)，組件中導(dǎo)向管數(shù)目只能為13根或17根。同時(shí)為確保13×13柵格形式的FCM燃料（UN核芯）組件具有與標(biāo)準(zhǔn)AFA3G組件相當(dāng)?shù)目刂瓢魞r(jià)值，保證堆芯的停堆裕量滿足安全準(zhǔn)則要求。以初始富集度為4.45%的標(biāo)準(zhǔn)AFA3G組件為參照對(duì)象，計(jì)算13×13柵格形式的FCM燃料（UN核芯，初始富集度為15%）組件內(nèi)導(dǎo)向管根數(shù)為13根或17根時(shí)，兩種柵格形式的燃料組件在相同的組件計(jì)算條件和燃耗深度下的控制棒價(jià)值，見(jiàn)表2所示，其中黑棒組件中共布置了16根Ag-In-Cd棒（FCM）、24根Ag-In-Cd棒（AFA3G），灰棒組件中布置了12根不銹鋼棒和4根Ag-In-Cd棒（FCM）、12根不銹鋼棒和12根Ag-In-Cd棒（AFA3G）。

表2 13×13柵格形式的FCM燃料組件和AFA3G組件的控制棒價(jià)值Table 2 The control rod value of FCM fuel assembly in the form of 13×13 grid andAFA3G assembly

由表2可知，13×13柵格形式的FCM燃料組件內(nèi)導(dǎo)向管根數(shù)布置17根時(shí)，兩種不同柵格形式的燃料組件的黑棒組價(jià)值較接近。分析13×13柵格形式的FCM灰棒組中黑灰棒數(shù)目配比的情況，得出當(dāng)FCM灰棒組布置如圖3所示時(shí)，兩種柵格形式的燃料組件的灰棒組價(jià)值最接近，見(jiàn)表2。因而本文初步設(shè)計(jì)13×13柵格形式的FCM燃料（UN核芯）組件中導(dǎo)向管數(shù)目為17根，組件中導(dǎo)向管布置見(jiàn)圖4，組件中控制棒束布置方式見(jiàn)圖3。上述兩種柵格形式的FCM燃料組件和UO2-Zr合金燃料組件的組件參數(shù)見(jiàn)表3。

圖3 FCM組件中控制棒束的布置Fig.3 The arrangement of control rod bundles in the FCM assembly

表3 兩種柵格形式的燃料組件參數(shù)（冷態(tài)）Table 3 Parameters of the fuel assembly in two forms(cold)

圖4 13×13柵格形式的FCM燃料組件Fig.4 Schematic of FCM fuel assembly in the form of 13×13 grid

2.2 堆芯模型

參考方家山1號(hào)機(jī)組反應(yīng)堆首循環(huán)堆芯布置，采用157個(gè)燃料球體積份額為50%、UN核芯直徑為800 μm的13×13柵格形式FCM燃料（UN核芯）組件組成反應(yīng)堆堆芯，由于FCM燃料形式的特殊性，其燃料裝量較UO2芯塊燃料組件少，相比于UO2燃料組件組成的堆芯，為達(dá)到滿足要求的堆芯功率和壽期，具有上述TRISO顆粒參數(shù)的FCM燃料（UN核芯）組件需具有較高的初始235U富集度，這使得FCM燃料組件的初始反應(yīng)性較大。為了展平堆芯功率分布，首循環(huán)堆芯燃料按235U富集度分三區(qū)裝載，初始富集度為6.90%、8.20%和8.90%的燃料組件數(shù)分別為53、52和52。

為補(bǔ)償FCM燃料（UN核芯）組件裝載堆芯時(shí)壽期初堆芯的過(guò)剩反應(yīng)性和展平堆芯徑向功率分布，首循環(huán)堆芯采用Gd2O3與UO2均勻彌散的載釓燃料棒作為可燃毒物材料。根據(jù)堆芯裝載需要，堆芯中布置了分別含有4根、8根、12根和16根載釓燃料棒的燃料組件，載釓燃料棒在燃料組件中的布置如圖5所示。FCM燃料組件中載釓芯塊中的Gd2O3重量百分比取8.0%，235U富集度則取2.5%。本文分析首循環(huán)堆芯裝載見(jiàn)圖6，反應(yīng)堆熱功率為2 895 MW，采用Mode-G運(yùn)行模式。

圖5 燃料組件中載釓燃料棒的布置Fig.5 The arrangement of fuel rod containing gadolinium in fuel assemblies

圖6 首循環(huán)FCM堆芯裝載圖Fig.6 First cycle FCM core loading diagram

3 結(jié)果分析

3.1 組件計(jì)算結(jié)果

以初始富集度為4.45%的標(biāo)準(zhǔn)AFA3G 17×17柵格形式的UO2-Zr合金燃料組件作為參考組件，分析采用17×17柵格形式和13×13柵格形式、初始富集度為15%、燃料球體積份額為50%、核芯直徑為800 μm的FCM燃料（UN核芯，組件參數(shù)見(jiàn)表4）組件隨燃耗變化的kinf隨燃耗、EFPD及水密度的變化曲線，見(jiàn)圖7～圖9所示。由圖7～圖9可知，上述兩種柵格形式的的FCM燃料（UN核芯）組件的初始反應(yīng)性較大，裝載堆芯后能夠達(dá)到的最大循環(huán)長(zhǎng)度分別為參考組件裝載堆芯后能夠達(dá)到的最大循環(huán)長(zhǎng)度的約88%和98%。參考組件處于欠慢化區(qū)，符合安全準(zhǔn)則要求，而采用上述兩種柵格形式的FCM燃料（UN核芯）組件在一定的慢化劑密度范圍內(nèi)處于過(guò)慢化區(qū)，不能保證裝載堆芯的固有安全性。為使FCM燃料組件的水鈾比從過(guò)慢化區(qū)向欠慢化區(qū)過(guò)渡，增加FCM燃料組件的燃料裝量，可通過(guò)進(jìn)一步地提高燃料富集度、增大燃料球體積份額、增加TRISO顆粒核芯尺寸、改變核芯外包覆層厚度等措施來(lái)實(shí)現(xiàn)，但這些手段對(duì)燃料設(shè)計(jì)及制造工藝提出了較高的要求，并受到民用燃料富集度的限制，實(shí)施難度較大，可行性不高。

圖8 17×17柵格形式和13×13柵格形式的FCM組件的kinf隨EFPD的變化Fig.8 kinfof FCM assemblies in the form of 17×17 grid and 13×13 grid changes with EFPD

圖9 17×17柵格形式和13×13柵格形式的FCM燃料組件的kinf隨水密度的變化Fig.9 Changes of kinfof FCM fuel assemblies in the form of 17×17 grid and 13×13 grid with water density

具有相同TRISO顆粒參數(shù)、初始富集度、燃料球體積份額的上述兩種柵格形式的FCM燃料（UN核芯）組件，相比與17×17柵格形式的FCM燃料（UN核芯）組件，13×13柵格形式的FCM燃料（UN核芯）組件的氫鈾比相對(duì)較小，其在更大的慢化劑密度范圍內(nèi)，處于欠慢化區(qū)。從安全性角度看，13×13柵格形式的FCM燃料（UN核芯）組件較好。因此，下文主要針對(duì)13×13柵格形式的FCM燃料（UN核芯）組件，開(kāi)展組件的中子特性及裝載堆芯的總體物理性能分析。

3.2 堆芯計(jì)算結(jié)果

參考方家山1號(hào)機(jī)組反應(yīng)堆首循環(huán)堆芯布置，分析分別含有4根、8根、12根和16根載釓燃料棒的初始富集度為6.90%、8.20%和8.90%、燃料球體積份額為50%、核芯直徑為800 μm、13×13柵格形式的FCM燃料（UN核芯，組件參數(shù)見(jiàn)表4）組件的kinf隨燃耗和等效滿功率天（Effective Full Power Days，EFPD）的變化，見(jiàn)圖10和圖11，組件的kinf隨水密度的變化，見(jiàn)圖12。由圖10～圖12可知，上述采用各種富集度的FCM燃料組件裝載堆芯，其循環(huán)長(zhǎng)度均可達(dá)到300 EFPD，上述各種富集度的FCM燃料組件在裝有釓可燃毒物后，慢化劑溫度系數(shù)在更大的慢化劑溫度范圍內(nèi)為負(fù)值，這是因?yàn)槿剂辖M件載釓后，臨界硼濃度減少，組件最佳水鈾比減小，而載釓后FCM燃料組件的水鈾比變化不大，使得FCM燃料組件從過(guò)慢化區(qū)過(guò)渡到欠慢化區(qū)，慢化劑溫度系數(shù)由正變?yōu)樨?fù)，滿足堆芯固有安全性的要求。

圖10 不同富集度的FCM燃料組件的kinf隨燃耗的變化Fig.10 kinfof FCM fuel assemblies with different enrichment changes with burnup

圖11 不同富集度的FCM燃料（UN核芯）組件的kinf隨EFPD的變化Fig.11 kinfof FCM fuel assemblies with different enrichment changes with EFPD

圖12 不同富集度FCM燃料（UN核芯）組件的kinf隨水密度的變化Fig.12 kinfof FCM fuel assemblies with different enrichment changes with water density

采用初始富集度分別為6.90%、8.20%和8.90%、燃料球體積份額為50%、核芯直徑為800 μm、13×13柵格形式的FCM燃料（UN核芯）組件組成反應(yīng)堆堆芯，堆芯裝載見(jiàn)圖6。堆芯首循環(huán)可達(dá)到的循環(huán)長(zhǎng)度、慢化劑溫度系數(shù)、壽期末堆芯停堆裕量及最大組件燃耗等結(jié)果見(jiàn)表4。由表4可見(jiàn)，上述FCM堆芯滿足以下兩個(gè)方面的特性：

1）具有固有安全性，組件柵格滿足欠慢化要求，堆芯慢化劑溫度系數(shù)為負(fù)，確保了堆芯的固有安全性；

2）具有經(jīng)濟(jì)性，F(xiàn)CM-SiC（UN核芯）燃料組件用于商用壓水堆電站時(shí)，首循環(huán)堆芯達(dá)到與參照堆芯較為接近的燃耗深度與循環(huán)長(zhǎng)度。

參考方家山首循環(huán)堆芯裝載，采用FCM-SiC（UN核芯）燃料組件按圖6所示裝載堆芯，堆芯壽期初的核焓因子較大，需做進(jìn)一步的堆芯功率展平研究分析，這將在后續(xù)工作中展開(kāi)。

表4FCM堆芯首循環(huán)計(jì)算結(jié)果Table 4 The calculation result of the first cycle FCM core

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用NESTOR程序，在已有的研究基礎(chǔ)上，分析具有一定燃料球體積份額、TRISO顆粒等參數(shù)的FCM燃料。從中子物理學(xué)角度，分析了兩種柵格形式的FCM燃料（UN核芯）組件的增殖因數(shù)隨燃耗及水密度的變化，評(píng)價(jià)了FCM燃料（UN核芯）組件應(yīng)用于商業(yè)壓水堆的可行性。

研究結(jié)果表明：直接采用與標(biāo)準(zhǔn)AFA3G 17×17柵格形式一致的組件參數(shù)的FCM燃料（UN核芯）組件不能達(dá)到與參考組件相當(dāng)?shù)慕M件燃耗深度和欠慢化要求。采用含釓可燃毒物燃料棒、13×13柵格形式的FCM燃料（UN核芯）組件使組件處于欠慢化區(qū)，滿足了堆芯固有安全性的要求。此外，由13×13柵格形式的FCM燃料（UN核芯）組件組成反應(yīng)堆堆芯的總體物理性能較好，初步滿足商業(yè)壓水堆堆芯的固有安全性和經(jīng)濟(jì)性的要求。進(jìn)一步研究工作將開(kāi)展堆芯功率展平優(yōu)化分析。