雙螺桿空壓機殼體結(jié)構(gòu)振動特性研究

何亞銀， 高衛(wèi)麗， 梁智鴻

(1.陜西理工大學 機械工程學院， 陜西 漢中 723000；2.陜西省工業(yè)自動化重點實驗室， 陜西 漢中 723000)

雙螺桿空壓機由一對陰陽轉(zhuǎn)子、殼體和軸承等零部件組成，工作循環(huán)可分為進氣、壓縮和排氣3個過程，隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，每對相互嚙合的齒相繼完成相同的工作循環(huán)[1]。由于雙螺桿空壓機可靠性高、操作維修方便、動力平衡性好、適應性強，可廣泛應用于礦山、化工、動力、冶金、建筑、機械、制冷等工業(yè)領域[1-2]。因此，雙螺桿空壓機已經(jīng)成為制造業(yè)的主要動力能源。

空壓機作為提供動力的核心裝置，其殼體是其重要的承載部件，在使用過程中受到了各方面的振動激勵作用，一旦發(fā)生共振，將產(chǎn)生極大的動載荷，破壞空壓機系統(tǒng)工作時的穩(wěn)定性和降低殼體使用壽命，嚴重時導致斷裂失效。因此，為了能夠保證空壓機殼體強度和剛度，研究殼體的振動特性很有必要。

國內(nèi)外學者對雙螺桿空壓機在力學性能、仿真分析和振動分析等方面開展了一系列的研究，取得了一些研究成果。如張?zhí)煲淼萚3]對螺桿壓縮機殼體結(jié)構(gòu)進行設計和優(yōu)化；尹輝俊等[4]利用有限元分析和試驗測試的分析方式對空壓機車架結(jié)構(gòu)的振動特性進行了研究；吳慧媛等[5]對雙螺桿壓縮機進行了流場動力學特性分析；趙佳磊等[6]對螺桿轉(zhuǎn)子進行建模及模態(tài)分析；丁一[7]對滾動轉(zhuǎn)子壓縮機空調(diào)系統(tǒng)進行了振動與結(jié)構(gòu)的有限元分析；楊勝梅等[8]對螺桿壓縮機殼體進行了設計優(yōu)化；趙寧等[9]對螺桿轉(zhuǎn)子進行動力學性能有限元分析；馮博琳[10]對螺桿轉(zhuǎn)子進行了基于模態(tài)分析的結(jié)構(gòu)仿真；Ferraris G等[11]利用轉(zhuǎn)子動力學、有限元方法和影響系數(shù)法以減少壓縮機轉(zhuǎn)子與定子部分的振動；Kim S G等[12]使用有限元分析方法，降低了壓縮機的振動和噪聲。

上述文獻多數(shù)是對空壓機的動力學、靜力學和結(jié)構(gòu)設計研究，而在雙螺桿空壓機工作過程中，由于轉(zhuǎn)子嚙合轉(zhuǎn)動、驅(qū)動電機工作及空壓機支撐架引起殼體振動產(chǎn)生裂紋，甚至遭受破壞，將會導致整個空壓機工作進程停止，產(chǎn)氣質(zhì)量下降。因此，需要對雙螺桿空壓機殼體的振動動態(tài)特性進行分析，從而為雙螺桿空壓機的合理工況參數(shù)的設定提供依據(jù)。

本文采用有限元分析方法，對雙螺桿空壓機殼體的結(jié)構(gòu)振動特性進行研究，計算殼體模態(tài)，得到各階固有頻率，利用模態(tài)分析結(jié)果，對殼體進行振動諧響應分析，確定動態(tài)性能影響最大的模態(tài)頻率，并對結(jié)果進行分析。

1 模態(tài)分析及諧響應理論基礎

對于一個多自由度系統(tǒng)，其整體動力平衡方程為[13]

(1)

模態(tài)分析是分析結(jié)構(gòu)的固有動力學特性，與結(jié)構(gòu)所受載荷形式無關(guān)，其目的是得到結(jié)構(gòu)固有頻率和相應的模態(tài)振型，模態(tài)分析是在施加零位移約束的前提下，求解結(jié)構(gòu)的固有頻率及相應的模態(tài)振型[14]，方程變?yōu)?/p>

(2)

諧響應分析是一種線性分析技術(shù)，分析結(jié)構(gòu)在不同頻率荷載下的振動特性，它要求結(jié)構(gòu)所受載荷全部是簡諧荷載，并且在分析過程中需要設定荷載的頻率范圍，通過對結(jié)構(gòu)件的諧響應分析，可以得到結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)動力特性，從而使設計人員能夠驗證其是否產(chǎn)生共振或受其它外界影響產(chǎn)生振動，進而改進設計。諧響應分析是在發(fā)生諧振動時，即x=Xsin(ωt)時，對結(jié)構(gòu)輸入一個隨時間按正弦規(guī)律變化的動載荷，求解結(jié)構(gòu)的振動響應[15]，即將x=Xsin(ωt)代入式(2)，可得

(3)

式中ωi為固有圓周頻率，φi為振型。

2 建立空壓機殼體有限元模型

2.1 空壓機殼體的幾何模型建立

本文的研究對象為YSJ-03型雙螺桿空壓機殼體，其中空壓機電機轉(zhuǎn)速為2950 r/min，功率為22 kW，排氣壓力為0.8 MPa，壓縮機排量為3 m3/min。由于雙螺桿空壓機殼體結(jié)構(gòu)復雜，為方便網(wǎng)格劃分、節(jié)約計算資源、縮短計算時間，在符合實際要求和不影響計算準確性的條件下，對殼體的三維實體建模過程做了適當?shù)暮喕幚恚O計參數(shù)如表1所示，利用UG建立殼體的三維實體模型如圖1所示。

表1 雙螺桿空壓機殼體設計參數(shù)

圖1 殼體三維實體簡化模型

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

本研究采用的雙螺桿空壓機殼體的材料為灰鑄鐵HT250，其主要相關(guān)材料屬性如表2所示。根據(jù)雙螺桿空壓機殼體結(jié)構(gòu)及性能要求，選取單元尺寸為5 mm對模型進行離散。最終的網(wǎng)格劃分結(jié)果共得到了131 050個節(jié)點，75 601個網(wǎng)格單元，整體網(wǎng)格質(zhì)量為0.723 29，殼體網(wǎng)格劃分模型如圖2所示。

圖2 殼體網(wǎng)格劃分模型圖

表2 HT250主要相關(guān)屬性參數(shù)

對殼體施加約束，由于模態(tài)分析是針對系統(tǒng)的固有特性，與系統(tǒng)所受載荷無關(guān)，只需要對殼體底部施加固定約束，而且由模態(tài)分析相關(guān)理論可知，在結(jié)構(gòu)振動過程中起主要作用的是低階模態(tài)，而高階模態(tài)影響較小，且下降速度很快，所以將模態(tài)數(shù)目設置為6階；諧響應振動分析，通常作用于殼體上的載荷一個是轉(zhuǎn)子嚙合轉(zhuǎn)動對殼體產(chǎn)生的壓力，另一個是進氣端口和出氣端口對殼體的動載荷，考慮雙螺桿空壓機的實際情況，對出氣口施加壓力載荷0.8 MPa，并結(jié)合模態(tài)分析結(jié)果對雙螺桿空壓機殼體諧響應分析施加激振頻率范圍。

3 空壓機殼體仿真分析結(jié)果

3.1 模態(tài)分析

根據(jù)本文模型特點，采用分塊蘭索斯法(Block Lanczos)作為殼體的模態(tài)提取方法。模態(tài)振型如圖3所示，最終模態(tài)分析得到殼體的前6階固有頻率如表3所示。

圖3 殼體前6階模態(tài)振型圖

表3 殼體前6階模態(tài)振型特點

通過對前6階模態(tài)分析結(jié)果可以看出，1階振型下的殼體在出氣口處產(chǎn)生繞Z軸擺動的振動；2階振型下的殼體不僅出現(xiàn)出氣口處產(chǎn)生繞Z軸擺動的振動，而且殼體局部也開始彎曲變形；3階振型下的殼體上側(cè)進氣口變形嚴重，殼體兩側(cè)向內(nèi)凹陷，電機端開始變形；4階振型下的殼體的出氣端開始在XY平面發(fā)生扭轉(zhuǎn)；5階振型下的殼體出氣口嚴重扭轉(zhuǎn)彎曲，進氣口變形，殼體局部發(fā)生彎曲；6階振型下的殼體在XZ平面發(fā)生凹陷，出氣口扭轉(zhuǎn)。綜上所述，殼體主要是發(fā)生了一些彎曲、擺動和扭轉(zhuǎn)振動變形，且殼體低階模態(tài)分析變形較大的區(qū)域主要集中在進氣口和出氣口，這兩個地方變形較大，易產(chǎn)生大的應力，容易造成疲勞裂紋和斷裂的現(xiàn)象。因此，雙螺桿空壓機殼體在設計時應加強出氣口和進氣口這兩部分的剛度及強度。

3.2 諧響應分析

鑒于雙螺桿空壓機的工作特點，由電機帶動轉(zhuǎn)子嚙合轉(zhuǎn)動，從而引起殼體振動，產(chǎn)生噪聲影響空壓機的工作效率；此外由于空壓機機頭放置在車架上，電機轉(zhuǎn)動引起車架振動，從而對空壓機機頭產(chǎn)生影響，因此對殼體在工作過程中產(chǎn)生振動現(xiàn)象進行諧響應分析研究。經(jīng)過對雙螺桿空壓機的運行環(huán)境等綜合因素考慮并對幾種方法優(yōu)缺點比較，本文采用模態(tài)疊加法對空壓機殼體進行諧響應計算，對出氣口施加壓力0.8 MPa,由模態(tài)分析確定所施加的激振頻率范圍設置為700～2400 Hz，求解間隔為50 Hz。進行諧響應分析后查看結(jié)果得到殼體X、Y、Z三個方向的位移、應變、應力與頻率之間的具體關(guān)系，如圖4所示。

圖4 殼體的振動位移、應變、應力-頻率曲線圖

從圖4中可以看出：(1)當頻率達到1074 Hz時，殼體在Y方向和Z方向上出現(xiàn)最大的位移峰值；當頻率達到1448 Hz時，Y方向和Z方向出現(xiàn)第二次位移峰值，但其峰值明顯小于1074 Hz時的位移值；當頻率達到2366 Hz時，在Y方向和Z方向又出現(xiàn)較大的位移值。(2)當頻率達到1074 Hz時，殼體在X、Y、Z方向上出現(xiàn)最大的應變，且Y方向的應變大于X、Z方向的應變；當頻率達到1448 Hz時，X、Y、Z方向出現(xiàn)第二次應變峰值，但其峰值明顯小于1074 Hz時的應變值；當頻率達到2366 Hz時，在X、Y、Z方向出現(xiàn)較大的應變值。(3)當頻率達到1074 Hz時，殼體在X、Y、Z方向上出現(xiàn)最大的應力，Y方向的應力大于X、Z方向的應力；隨著頻率達到1448 Hz，X、Y、Z方向出現(xiàn)第二次應力峰值，但其峰值明顯小于1074 Hz時的應力值；當頻率達到2366 Hz時，在X、Y、Z方向出現(xiàn)較大的應力值。

從殼體的振動位移、應變、應力-頻率曲線圖可以看出，隨著激振頻率的不斷增大，振動位移、應力和應變在1074、1448、2366 Hz這3個頻率下出現(xiàn)了峰值，且頻率對應與模態(tài)分析的第2階、第3階及第6階固有頻率接近。圖5為響應頻率為1074 Hz時，即響應最為強烈時的應力、應變振動云圖。

圖5 殼體在頻率1074 Hz下的應力、應變振動云圖

殼體在工作過程中不僅受到轉(zhuǎn)子嚙合振動，還受到了空壓機車架的振動，很容易在應力變形較大的地方發(fā)生共振產(chǎn)生破壞。觀察圖5可以看出殼體最大變形結(jié)果發(fā)生在殼體出氣口及進氣口，因此可以推斷出在殼體的第2階、第3階及第6階固有頻率下，極有可能出現(xiàn)共振問題，在設計時應避免這3個頻率。

4 結(jié)論

(1)通過對殼體的模態(tài)分析，可知變形較大的區(qū)域主要集中在進氣口和出氣口，這兩個地方易產(chǎn)生大的應力，造成疲勞裂紋和斷裂的現(xiàn)象，且殼體鑄造件一般為灰鐵件，屬于脆性材料。因此，雙螺桿空壓機殼體在結(jié)構(gòu)設計時應加強出氣口和進氣口這兩部分的剛度及強度，提升產(chǎn)品質(zhì)量，此外還可以選取強度和剛度較高的材質(zhì)進行殼體的加工制造。

(2)在頻率1074、1448、2366 Hz這3個頻率下應力變形比較大，且殼體的動態(tài)性能影響較大，極有可能出現(xiàn)共振問題。由于殼體受到電機和螺桿轉(zhuǎn)子的共同激勵，因此為了保證正常工作應盡可能避免與此頻率相同。此結(jié)果可為后續(xù)優(yōu)化殼體結(jié)構(gòu)、解決殼體振動問題提供參考依據(jù)。