柏 磊，王仲奇，邵婕文，何麗霞

(中國原子能科學研究院 放射化學研究所，北京 102413)

核燃料生產(chǎn)過程中，在化工轉(zhuǎn)化和產(chǎn)品加工時會產(chǎn)生大量含鈾殘余物料，目前采用回收利用后再裝桶暫存的處理方式，這些殘余物料經(jīng)多次循環(huán)處理之后，累積形成一定量的中低密度非均勻核廢料，根據(jù)我國核材料管制及放射性廢物管理相關(guān)規(guī)定，其中的核材料量應(yīng)準確測定。這類核廢料介質(zhì)裝填密度較小，介質(zhì)和核材料分布不均勻，對其中核材料進行定量分析時，很難取得代表性的樣品，部分樣品甚至無法采用化學分析方法精確測定其中的核材料量，只能采用非破壞性測量技術(shù)進行分析。通過采集分析放射性物質(zhì)發(fā)射的中子、γ信號或熱功率數(shù)據(jù)反推其中的核材料量，通常需要采用相近的工作標準樣品完成系統(tǒng)探測效率刻度而進行測量數(shù)據(jù)溯源。對于中低密度非均勻核廢料，源于其介質(zhì)和放射性分布不均勻的特征，很難制備具有代表性的標準樣品，結(jié)合實際情況，宜采用無源探測效率刻度技術(shù)進行儀器設(shè)備的探測效率刻度。

本研究擬建立非均勻含鈾物料測量系統(tǒng)的無源效率刻度方法，在實驗室條件下進行標準點源和硝酸鈾酰溶液工作樣品的實驗驗證，并針對實際的“酸不溶渣”樣品，通過增量法原理進行測量結(jié)果評價的嘗試性研究，對于采用該方法進行非均勻物料測量的結(jié)果評價具有一定的指導意義。

1 非均勻含鈾物料測量系統(tǒng)

圖1 非均勻含鈾物料測量裝置Fig.1 Heterogeneous uranium-bearing material measurement equipment

非均勻含鈾物料測量裝置示于圖1。該專用系統(tǒng)采用分段γ射線掃描(segmented gamma scanning, SGS)測量技術(shù)[1-3]原理和設(shè)計，根據(jù)核燃料生產(chǎn)設(shè)施核廢料的幾何特征，進行技術(shù)集成后達到定制開發(fā)目標。系統(tǒng)由透射源、樣品旋轉(zhuǎn)平臺、探測器、自動控制和數(shù)據(jù)分析軟件等部分構(gòu)成，透射源用于獲取基體的密度分布；樣品旋轉(zhuǎn)平臺用于樣品放置和分層級均勻化處理；探測器為高分辨率γ射線探測器，自帶準直器和屏蔽體，用于采集透射源和自發(fā)射γ射線能譜。

2 分段γ掃描測量無源效率刻度技術(shù)原理

采用SGS測量技術(shù)進行含鈾物料分析時，通過樣品徑向旋轉(zhuǎn)、軸向分段的方式實現(xiàn)樣品分層和層內(nèi)介質(zhì)及放射性近似均勻化處理。若采用標準樣品進行效率刻度和數(shù)據(jù)校正，即為過質(zhì)量刻度的方式，則核廢料與標準樣品的測量數(shù)據(jù)之間滿足如下關(guān)系：

M=TCR/(K0×K)

(1)

式中，K0為單位質(zhì)量核廢料發(fā)射的某特定能量γ射線的發(fā)射率；K為刻度因子，通常由相關(guān)標準樣品刻度測量得到；TCR為經(jīng)過校正后樣品的特定能量γ射線的總計數(shù)率。

在得到某特定能量γ射線的發(fā)射率之后，利用系統(tǒng)的探測效率進行運算，可推導出其中的放射性物質(zhì)或者核材料的質(zhì)量，計算關(guān)系如式(2)：

(2)

其中，ε為探測器的探測效率，C(E)為每層樣品中特征γ射線的實際發(fā)射率，C為探測器測量得到的每層物料特定射線的計數(shù)率。

式(2)中探測效率ε為關(guān)鍵數(shù)據(jù)，可采用有源或者無源方式獲得，有源即采用實物標準樣品，無源即采用模擬計算的方式。無源探測效率刻度過程中，利用蒙特卡羅粒子輸運工具模擬特征γ射線在樣品、探測器、準直器及屏蔽體中的輸運過程，記錄其在探測器靈敏體積中能量沉積譜，獲取特定幾何條件下特征γ射線的探測效率[4]，本研究過程中，通過探測器表征、點源驗證、條件驗證等步驟實現(xiàn)。

3 探測器表征

探測器表征，指基于探測器出廠參數(shù)，采用表征實驗與模擬計算結(jié)合確定探測器的結(jié)構(gòu)參數(shù)。表征實驗選用標準點放射源，精確定位后測定不同源探距條件下對應(yīng)的特征γ射線的絕對探測效率，模擬計算則基于探測器幾何模型。通常，準確的探測器外部尺寸獲取較為容易，工藝相關(guān)參數(shù)難于得到，兩種參數(shù)同時影響測量和計算效率[5-6]。探測器表征過程中，根據(jù)其外部尺寸和工藝參數(shù)典型值進行初始化，建立含外殼、支架、晶體、冷指、冷孔多參數(shù)的探測器幾何模型，如圖2所示。

圖2 蒙特卡羅模擬計算的HPGe探測器幾何模型Fig.2 HPGe detector geometry figure used for Monte Carlo simulation

探測器表征過程中，逐步調(diào)整蒙特卡羅計算所用探測器模型的幾何參數(shù)，使絕對效率計算值逐步逼近最終與實驗值保持一致。非均勻含鈾物料測量系統(tǒng)所用探測器的表征結(jié)果列于表1，探測器的絕對探測效率計算值與實驗值之間偏差小于2%。

4 無源絕對探測效率刻度模型驗證

探測器表征之后，在非均勻含鈾物料測量系統(tǒng)平臺上進行無源探測效率刻度模型驗證。探測器外加鉛屏蔽體和準直器，放射源采用支架定位放置在樣品旋轉(zhuǎn)平臺中心、探測器晶體軸的延長線上；體放射源采用SGS測量工作模式分別完成透射和自發(fā)射γ射線能譜測量分析。

4.1 點源驗證

點源驗證采用137Cs和60Co標準點放射源，實驗現(xiàn)場如圖3所示，樣品旋轉(zhuǎn)平臺固定，能譜測量時間根據(jù)特征γ射線的全能峰面積而定，保證統(tǒng)計漲落小于0.5%。

表1 探測器絕對探測效率實驗測量與模擬計算結(jié)果比對Table 1 Comparison of absolute detection efficiency between measurement and simulation

圖3 探測器表征驗證實驗現(xiàn)場Fig.3 The confirmatory experiment of detector characterisation

經(jīng)測量與計算，探測器的絕對探測效率計算值與實驗值數(shù)據(jù)見表2，二者之間偏差小于2%。

4.2 均勻體源驗證實驗

采用SGS工作模式測量經(jīng)過質(zhì)譜分析方法定值的硝酸鈾酰溶液樣品，進行無源探測效率刻度模型驗證。實驗現(xiàn)場如圖4所示，硝酸鈾酰溶液樣品放置在旋轉(zhuǎn)平臺中心位置，每個樣品分為4層進行連續(xù)掃描透射測量結(jié)合固定自發(fā)射方式測量，透射和自發(fā)射測量時間分別設(shè)定為100 s和2 000 s。

表2 裝置絕對探測效率的蒙特卡羅模擬計算與實驗數(shù)據(jù)比對Table 2 Comparison of absolute detection efficiency between measurement and simulation

圖4 硝酸鈾酰溶液樣品驗證實驗現(xiàn)場Fig.4 The confirmatory experiment with uranium nitrate

透射源選用152Eu，標稱活度10 mCi，選取其能量為122、244、344、779、964、1 408 keV的特征γ射線作為透射效率擬合射線。硝酸鈾酰溶液盛裝在直徑為9.6 cm、壁厚0.3 cm、高度15 cm聚乙烯桶中，分別編號為1、2、3號，其中含235U分別為8.35、4.39、2.16 g。

首先，打開透射源獲取有樣品和無樣品條件下透射源的特征γ射線能譜，通過解譜計算得到各特征γ射線能峰的計數(shù)率，兩者相比即可獲得各特征γ射線的透射率T，透射率與能量之間經(jīng)擬合后再插值計算介質(zhì)密度，透射率T與特征γ射線能量之間的關(guān)系見下式[7]：

(4)

式中，T為測量對象對能量為E的特征峰的透射率， a、b、c、d為擬合參數(shù)。

結(jié)合透射率及探測器表征模型，建立非均勻含鈾物料體源測量蒙特卡羅計算模型[8]，計算得出體源驗證系統(tǒng)絕對探測效率矩陣，數(shù)據(jù)見表3，由表3數(shù)據(jù)可以看出，三個樣品的絕對探測效率較為一致。

表3 絕對探測效率矩陣Table 3 The matrix of absolute detection efficiency

自發(fā)射測量獲取硝酸鈾酰的γ射線能譜，經(jīng)解譜計算其中235U發(fā)射的能量為186 keV的特征γ射線計數(shù)率，利用表3所列探測效率，結(jié)合公式(1)和式(5)計算每層樣品中所含235U的質(zhì)量(g)和樣品所含總235U的質(zhì)量：

(5)

表4 硝酸鈾酰樣品235U質(zhì)量分析結(jié)果Table 4 Resluts of 235U mass in uranium nitrate sample

5 盲樣測量分析

利用經(jīng)過標準點源和具有化學方法定值的均勻硝酸鈾酰溶液樣品驗證的SGS裝置，對需要進行測量分析的實際樣品進行應(yīng)用嘗試。

根據(jù)核材料衡算需求，選用“酸不溶渣”(圖5)作為測量分析應(yīng)用對象。所謂酸不溶渣，是鈾生產(chǎn)工藝線殘留物質(zhì)，由大小不一的結(jié)塊組成。這種物質(zhì)不僅在介質(zhì)密度和核材料分布方面具有明顯非均勻特性，同時還難以完全溶解于酸溶液。這決定了酸不溶渣無法采用化學方法對其中的核材料(235U)含量進行測定，只能采用非破壞性分析方法進行測量分析。

采用SGS測量分析工作模式，可以給出酸不溶渣中核材料含量的估計值?？紤]酸不溶渣的非均勻分布和難溶于酸的兩個主要特性，本文采用增量法對酸不溶渣的SGS測量分析結(jié)果進行評價。

圖5 “酸不溶渣”樣品形態(tài)及包裝Fig.5 The form and package of sample

5.1 增量法

增量法源于化學分析中被廣泛用于檢驗儀器準確度的標準加入法，通常被用在不具備刻度標準曲線的場景，特點就是將樣品和標準品混在一起同時測定。在非破壞性測量分析中(non-destruction analysis, NDA)，特別是在SGS測量分析工作模式中，尚未見到采用增量法進行分析結(jié)果準確度評價的報道。

非破壞性測量分析中標準樣品的加入方法與化學分析中均勻式加入方式不同，因此如何將非均勻性加入等價于均勻性加入，是采用增量法評價測量分析結(jié)果的關(guān)鍵。

基于非對等性刻度方法研究[10]，選取合適的徑向位置r(r/r0=0.75，其中r為點源距離樣品軸線的距離，r0為樣品的半徑)，將工作樣品放入該處，可以近似等價于加入均勻體樣品。

5.2 酸不溶渣測量分析

基于4個鈾工作標準樣品，參照標準加入法，將未加入工作標準樣品的酸不溶渣樣品視為基礎(chǔ)樣品，利用經(jīng)過標準點源和具有化學方法定制的均勻硝酸鈾酰溶液工作標準樣品驗證的無源效率刻度SGS裝置，測量其中所含的235U質(zhì)量，采用增量法評價其測量分析結(jié)果的準確性。

在經(jīng)過測量分析的基礎(chǔ)樣品中，依次將4個點源逐個埋入酸不溶渣的確定位置，并依次測量分析總235U質(zhì)量，根據(jù)測量數(shù)據(jù)進行增量分析并判斷其準確性，進而評估基礎(chǔ)樣品的測量分析結(jié)果準確性。

基于SGS方法中的各層均勻性的假設(shè)，結(jié)合非對等刻度方法，根據(jù)樣品各層的透射率數(shù)據(jù)，開展模擬計算，計算探測器對于該層的探測效率與上述點源的探測效率，并給出兩者之間的相對偏差，見表5。相對偏差在2%以內(nèi)，與上文表征偏差數(shù)據(jù)一致。

表5 體源與點源探測效率偏差Table 5 The relative deviation of point source and body source

按照上述流程，酸不溶渣測量數(shù)據(jù)見表6。樣品的多次測量相對標準偏差在1%左右，其主要來源與能譜測量的統(tǒng)計性偏差(該裝置采用高精度伺服電機控制探測器上下移動和樣品旋轉(zhuǎn)，因電機走位帶來的重復(fù)性誤差影響非常小)，測量得到的增量235U與工作樣品標稱值之間的偏差在8.5%以內(nèi)。相對于均勻樣品的測量偏差，對于采用增量法的“酸不溶渣”測量偏差相對較大，其主要原因包括SGS方法中采用每層均勻的假設(shè)與實際情況不符合帶來的誤差，上述非均勻刻度方法引入的模擬誤差，非理想點源引入的體積誤差，以及點源放置位置(r/r0=0.75)帶來的方法誤差。此位置主要由不同的射線能量、不同的介質(zhì)確定，工業(yè)應(yīng)用上選擇固定的0.75必然與真實的結(jié)果存在誤差，依據(jù)參考文獻[10]和[11]，可通過實驗結(jié)果(介質(zhì)透射率)和模擬計算給出此時的位置假設(shè)誤差為1.45%。

表6 235U質(zhì)量分析結(jié)果Table 6 Results of 235U mass

根據(jù)測量分析結(jié)果，將235U的測量值與標準樣品數(shù)量(測量基礎(chǔ)樣品時，數(shù)量按照0代入)作線性擬合處理，效果見圖6，兩者之間的相關(guān)系數(shù)R2=0.995 4，即標準樣品中235U的質(zhì)量分析結(jié)果與標稱值間較為吻合。

圖6 測量235U質(zhì)量與顆粒個數(shù)曲線Fig.6 The curve between the mass of 235U and number of samples

由表5和圖6數(shù)據(jù)可得出，利用經(jīng)過標準點源和具有化學定值的均勻硝酸鈾酰溶液樣品驗證的SGS裝置，對非均勻含鈾物料酸不溶渣的測量分析結(jié)果為0.75 g。采用增量法擬合外推方式，推算酸不溶渣中235U的質(zhì)量為0.74 g，與實測值偏差為-1.87%。

6 小結(jié)

本研究建立了非均勻含鈾物料測量系統(tǒng)的無源效率刻度技術(shù)，并在實驗室條件下進行了標準點源和具有化學方法定值的均勻硝酸鈾酰溶液工作樣品實驗測量分析驗證。驗證測量分析實驗數(shù)據(jù)的相對偏差均小于2%。

針對非均勻、難溶于酸溶液的“酸不溶渣” 典型實際樣品，測量分析了其中核材料的含量，并嘗試利用增量法評價測量分析結(jié)果的準確性，針對增加的工作樣品測量相對偏差在8.5%以內(nèi)。原則上講，對于SGS這類一維體素劃分方法測量分析結(jié)果的評價需要在更高的維度上進行[8,12]。考慮到實際情況，直接沿用化學分析增量法進行實際樣品測量分析結(jié)果評價嘗試，得到的評估結(jié)果可能與實際情況存在一定的偏差，針對不均勻程度更大的測量對象，SGS方法中層內(nèi)均勻的假設(shè)帶來的誤差影響必然更大。

計劃利用TGS[12]和SGS、SRGS[13]測量分析方法，結(jié)合非對等刻度方法[10]，從樣品各層透射測量的分析結(jié)果出發(fā)，通過模擬計算的方式，得到探測器對于加入樣品與基礎(chǔ)樣品的探測效率的差異，針對無源刻度SGS裝置建立更為有效可靠的測量分析結(jié)果準確性評價方法。同時，今后將陸續(xù)開展不同含量的放射性物料和工作點源組合測量研究，針對測量方法與誤差關(guān)系開展下一步的應(yīng)用研究工作。