劉洪濱，王亞洲，王均星，張 霄

(1.新疆水利水電科學(xué)研究院，烏魯木齊 830049；2. 武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

0 引 言

上下游水位差較小的泄水建筑物在泄洪時(shí)，躍前水流具有低佛氏數(shù)、低水頭、大單寬流量的特點(diǎn)。當(dāng)Fr<2.0時(shí)，水流在消力池內(nèi)一般難以形成充分發(fā)展的水躍，消力池消能率不足20%[1]。

出池水流攜帶大量的余能造成河床產(chǎn)生沖刷破壞，河床的不斷下切不僅降低下游水位，從而降低消力池尾水深度使得消力池更加難以形成水躍進(jìn)行消能，而且給水工建筑物本身帶來(lái)很大安全隱患[2]。

一般應(yīng)用到低佛氏數(shù)消能工的主要有：多級(jí)消力池，消力池+趾墩，消力池+消力墩，消力池+低坎分流墩，消力池+T型墩+尾坎，消力池+寬尾墩，廂式消能工等[3]。同樣在低佛氏數(shù)水流消能的條件下，國(guó)外學(xué)者提出的USBR-Ⅳ型消力池是以上消能工中趾墩與尾坎的組合形式，美國(guó)墾務(wù)局提出的SAF型消力池與印度ISI型消力池是趾墩、消力墩以及尾坎等輔助消能工組合形式的消力池，印度學(xué)者Bhavani于1951年提出的T型墩消力池也是一種廣泛應(yīng)用的輔助消能工[4]。

以上輔助消能工中趾墩、消力墩、T型墩是通過(guò)對(duì)水流的阻擊直接改變流場(chǎng)[5]，增大水流的剪切摻混程度，其雖然能夠增大消能率但是容易對(duì)消能建筑物產(chǎn)生空蝕破壞。例如國(guó)內(nèi)鹽鍋峽水電站一級(jí)消力池布置的消力墩發(fā)生嚴(yán)重空蝕破壞導(dǎo)致消力池消能不足，下游河床發(fā)生嚴(yán)重的沖刷破壞[6,7]。柘林水電站一級(jí)消力池趾墩每年都發(fā)生空蝕破壞，蘇聯(lián)的新西伯利亞壩以及美國(guó)的皮特6和皮特7都存在趾墩或者消力墩發(fā)生空蝕破壞的問(wèn)題從而耗費(fèi)大量人力物力進(jìn)行修補(bǔ)[2]。

更重要的是隨著泄流流量的增大，消力池內(nèi)的主流抬升并且越過(guò)消力墩、T型墩這類建筑物，在消力池內(nèi)形成類似淹沒(méi)堰流的水流運(yùn)動(dòng)形態(tài)，使得這類建筑物喪失了消能作用，并且抬高了躍前水位使得消力池更難發(fā)生水躍[8-10]?？傊瑐鹘y(tǒng)的輔助消能工具有小流量工況下容易發(fā)生空蝕，大流量工況下消能作用嚴(yán)重削弱的缺點(diǎn)。

因此，本文在消力池前及池中不采用輔助消能工，轉(zhuǎn)而在消力池末端采用尾坎這類輔助消能工。對(duì)于尾坎體型的研究，文獻(xiàn)[11,12]通過(guò)對(duì)不同體型消力坎角度、高度以及泄水水頭高度的二維數(shù)值模擬得出隨著消力坎角度的增加，消力池的消能率增大，對(duì)于直墻式消力池，高水頭的泄水消能效果最好。文獻(xiàn)[13-15]認(rèn)為：直墻式消力坎的消能率總是高于斜墻式的消能率，并且直墻式消力池在下游水深較淺時(shí)也能形成穩(wěn)定的水躍。本研究依托新集低水頭水利樞紐工程，首先對(duì)其消力池原方案進(jìn)行優(yōu)化試驗(yàn)研究，緊接著在得到的低坎式綜合消力池方案基礎(chǔ)上提出一種新型消力坎，其特點(diǎn)是在傳統(tǒng)的滾軸旋渦基礎(chǔ)上通過(guò)新型消力坎使得水流發(fā)生立軸漩滾，從而達(dá)到在消力池內(nèi)部形成具有多軸旋渦的三元水躍的消能效果。

1 研究背景及新型方案的提出

1.1 研究背景

新集水電站是漢江中游以發(fā)電、航運(yùn)為主的大(2)型工程，樞紐上游正常蓄水位為76.23 m，死水位是75.93 m。樞紐主要建筑物包括泄洪閘壩，主廠房以及右岸船閘，具體為從左岸至右岸的土石壩段，24孔泄水閘段，主要發(fā)電廠房段，右岸船閘段以及右岸土石壩(包含非常溢洪道)。泄水閘選用平底閘型，建于沙礫石層上，底板厚2.5 m，上游設(shè)底寬為3 m，深為1.5 m的齒墻。泄水閘共設(shè)24孔，每孔泄水閘凈寬13.5 m，溢流前緣總寬是324 m，閘底板高程為63.20 m，選用兩孔一聯(lián)的結(jié)構(gòu)型式，墩中分縫，中閘墩厚為3 m，邊墩厚為2.5 m。泄水閘下游消能進(jìn)行分區(qū)設(shè)計(jì)，共分兩區(qū)，一區(qū)為12孔。

如圖1所示，原方案一區(qū)消力池池長(zhǎng)是50 m，深是1.3 m。二區(qū)的消力池池長(zhǎng)是30 m，深是0.5 m。原方案經(jīng)過(guò)試驗(yàn)研究論證[16-18]得出最終的優(yōu)化方案如圖2所示，此優(yōu)化方案確實(shí)最大限度地減輕了在各級(jí)流量條件下經(jīng)過(guò)消能段的水流對(duì)下游河床沖刷程度，并且使得消能段的消能率由原方案的22.6%提高到38.5%(P=20%工況下)。但是，此方案消力池內(nèi)的消能率仍然不高，只占消能段消能率的34.6%，即此方案的消能部分主要是跌坎消能與二次水躍消能。因此為了進(jìn)一步提高消力池消能率，在對(duì)比方案(之前的優(yōu)化方案)的基礎(chǔ)上，本文對(duì)消力坎體型設(shè)計(jì)進(jìn)一步優(yōu)化研究。

1.2 新型消力坎方案的提出

如圖3所示，新集水電站消力池內(nèi)部發(fā)生水躍，根據(jù)水射流理論，其結(jié)構(gòu)由自由表面到底部邊界層共分為4個(gè)區(qū)域：表面漩滾區(qū)、紊動(dòng)剪切層、射流核心區(qū)、底部邊界層[19]。其中紊動(dòng)剪切層是水躍消能的主要部分，射流核心區(qū)則攜帶大量動(dòng)能躍過(guò)消力坎流至下游[2]。因此提出一種新型消能工能夠?qū)ι淞骱诵膮^(qū)進(jìn)行水力作用，在傳統(tǒng)的滾軸漩滾基礎(chǔ)上，使其在水平方向產(chǎn)生立軸漩滾從而達(dá)到多軸漩滾消能的目的。

圖1 原方案一區(qū)消力池?cái)嗝娌贾脠D

圖2 優(yōu)化后的一區(qū)消力池?cái)嗝娌贾脠D

圖3 消力池水躍內(nèi)部結(jié)構(gòu)

基于以上思路，本文結(jié)合王亞洲[16,17]提出的一種新型消能思路-水平齒坎式消能，設(shè)計(jì)了3種不同的齒形尾坎位于尾坎前端，即直線型齒坎、曲線型齒坎和折線形齒坎，齒型坎具體設(shè)計(jì)如圖4所示：

圖4 3種齒型坎結(jié)構(gòu)示意圖

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

如圖4所示，這種新型消力坎將閘孔射流核心區(qū)在水平方向沿齒型消力坎的齒尖分流，在齒槽內(nèi)匯聚剪切摻混，從而起到立軸漩滾消能目的。為了初步探索哪種體型分流效果最好，特別制作三組模型進(jìn)行比較，如圖5所示對(duì)第一類齒進(jìn)行組內(nèi)比較(直線型齒)，即方案一、方案二及方案三的對(duì)比。方案四和方案五則分別為二類齒(曲線型齒)和三類齒(折線形齒)。如圖5所示方案一、四、五消力坎齒尖正對(duì)指向閘孔中心線，相鄰坎尖的距離取閘孔間距。一類齒的方案二則將齒尖對(duì)向閘墩，齒槽對(duì)向閘孔中心線。一類齒的方案三則是加密布置，即既有對(duì)向閘墩的齒尖又有對(duì)向閘孔中心線的齒尖。

圖5 數(shù)值模型試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)圖

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 紊流模型

RNGk-ε模型是由YAKHOT與ORZAG首先提出的[20],該模型小尺度的影響是通過(guò)大尺度運(yùn)動(dòng)與修正后的黏度項(xiàng)來(lái)體現(xiàn)的，并且在相應(yīng)的控制方程中不考慮小尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，從而很好的改進(jìn)了標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型。 RNG的k-ε模型可以更有效地處理具有流線的彎曲程度較大和具有高應(yīng)變率特點(diǎn)的流體運(yùn)動(dòng)。本文在總結(jié)前人計(jì)算方法基礎(chǔ)上，選用Flow 3D軟件計(jì)算。Flow 3D具有3種壓力速度的分離式解法：GRMES算法、SOR迭代算法及線性隱式ADI算法，本文的研究所選的算法是GRMES算法，其優(yōu)點(diǎn)是高精度、收斂速度快并且不容易發(fā)散，對(duì)求解N-S方程的適應(yīng)性極高。

連續(xù)方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

k方程：

(3)

ε方程：

2.2 數(shù)值模型網(wǎng)格與邊界條件

因?yàn)樵赑=20%工況下一區(qū)泄水閘全部開啟才能滿足泄洪能力要求，即滿足上游水位保持76.23 m不變，所以選擇P=20%工況作為典型工況作為數(shù)值模擬計(jì)算的主要工況。在此工況下對(duì)各個(gè)優(yōu)化方案進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

以P=20%工況為約束工況，邊界條件的設(shè)置為上游水位為76.23 m，下游出流水位為70.25 m。上游水位邊界條件的設(shè)置如圖所示，F(xiàn)low3D的計(jì)算區(qū)域是利用網(wǎng)格塊的方式包圍需要計(jì)算的區(qū)域，總網(wǎng)格數(shù)898 170，流體網(wǎng)格數(shù)735 697。本次計(jì)算網(wǎng)格劃分采用分塊方式，將體型劃分為3個(gè)塊，從左至右網(wǎng)格尺寸分別為1 m×2 m×1 m，1 m×0.667 m×1 m，1 m×2 m×1 m(X×Y×Z)，尾坎處網(wǎng)格采用加密處理即0.1×0.1×0.1 m，網(wǎng)格劃分如圖6所示。

圖6 網(wǎng)格劃分圖

3 試驗(yàn)成果分析

3.1 數(shù)模準(zhǔn)確性驗(yàn)證

圖7 水面線計(jì)算值與對(duì)比值圖

3.2 流速分布

在接近坎頂處的63.5 m高程處，截取對(duì)比方案與各個(gè)方案流速分布如圖所示：可以觀察到在齒壁處有主流貼壁行進(jìn)，最后交匯在齒槽處。并且由圖8可知在坎后均形成沖擊強(qiáng)點(diǎn)(紅色部分)，這就是坎后的跌坎消能，即有助于進(jìn)一步消能。計(jì)算結(jié)果顯示水流沿著齒墩的齒壁在齒槽內(nèi)交匯，即在水平方向產(chǎn)生碰撞，從而產(chǎn)生立軸漩滾，使得消力池內(nèi)發(fā)生多元水躍。

取消力坎斷面處(0+76.8 m)的相對(duì)流速隨相對(duì)水深的分布如圖9所示，方案一(直線型齒坎式消力坎)消力池出池流速小于對(duì)比方案與各個(gè)優(yōu)化方案，并且方案一的出池流速在垂直方向上的分布比較均勻。對(duì)比方案出池相對(duì)流速大于各個(gè)優(yōu)化方案，并且在垂直方向分布很不均勻，由圖9可以看出，對(duì)比方案流速在垂直方向分布呈拋物線型分布。這樣一來(lái)主流攜帶大量余能流至下游，勢(shì)必會(huì)給下游河床造成沖刷影響，而優(yōu)化方案一及優(yōu)化方案三在垂直方向上的流速分布是主流更接近自由表面，所以對(duì)減輕下游河床的沖刷而言是最佳方案。從出池流速、水流銜接的角度看，選擇優(yōu)化方案一，即直線型齒坎(不加密，齒尖正對(duì)泄水閘中心)是最佳方案。

圖8 坎頂處流速分布圖

圖9 消力坎坎頂相對(duì)流速隨相對(duì)水深分布

3.3 紊流耗散率與消能率分布

圖10 紊流耗散率最大值隨高程分布圖

紊流耗散率表示消力池內(nèi)的水流發(fā)生紊流運(yùn)動(dòng)的劇烈程度的重要指標(biāo)[19]，根據(jù)前述紊流模型中的 RNGk-ε雙方程模型可以推求消力池內(nèi)水流的紊流耗散率，根據(jù)計(jì)算結(jié)果取P=20%工況下62、64、66、68、70 m 5個(gè)高程處各個(gè)方案的紊流耗散率最大值繪制成如圖10所示的紊流耗散率沿著相對(duì)水深的比值，以體現(xiàn)不同方案在同一斷面處各個(gè)高程的紊流耗散率大小如圖10所示，在靠近自由表面處方案一消力池水流紊動(dòng)能最大值最大，方案一、方案二和方案三在消力坎坎頂?shù)淖畲笪蓜?dòng)能也大于各個(gè)方案，說(shuō)明直線型齒式消力坎相對(duì)于對(duì)比方案及其他齒式的消力坎的消能作用是最明顯的。此類齒坎在垂直方向的紊流耗散率大于其他方案，這對(duì)消力池消能的研究有重要意義。同時(shí)，根據(jù)圖11可以看出方案三(紅色部分)在躍首的紊流耗散率最高，方案一僅僅次之，但是這幾個(gè)優(yōu)化方案在躍首處的紊流耗散率遠(yuǎn)大于對(duì)比方案的紊流耗散率。躍首的紊動(dòng)耗散率增加也進(jìn)一步說(shuō)明了消力池出口處的立軸漩滾產(chǎn)生的大尺度立軸漩渦級(jí)聯(lián)到躍首小尺度渦，從而克服剪切力做功消耗了水體能量，達(dá)到了增加消能的目的。

為了進(jìn)一步論證方案一的優(yōu)越性，對(duì)方案一與對(duì)比方案的消能率進(jìn)行比較。如圖12設(shè)經(jīng)消能段所消耗的總能量為ΔE，其中1-1斷面到2-2斷面之間消耗的能量(一次水躍消能)記為ΔE1；2-2斷面至3-3斷面之間消耗的能量(跌坎消能)記為ΔE2；3-3斷面至4-4斷面消耗的能量為ΔE3(二次水躍消能)。以消力池底板斷面為基準(zhǔn)，分別對(duì)整個(gè)消能段的1-1斷面、2-2斷面、3-3斷面和4-4斷面建立能量方程[17]：

圖11 紊流耗散率最大值沿程變化圖

(5)

圖12 消力池消能率計(jì)算斷面分布圖

(6)

(7)

根據(jù)上述伯努利方程求得斷面能量分配如表1所示。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，方案一的消能率ΔE/E1較對(duì)比方案的38.5%提高到了43.02%，在消能率提高的同時(shí)，方案一中消力池在整個(gè)消能段的消能配比ΔE1/ΔE由對(duì)比方案的34.60%提高到53.96%，更加有力地說(shuō)明了這種齒形尾坎不僅可以增加整個(gè)消能段的消能率，還可以提高消力池的消能率，從而降低了出池水流在海漫上的二次消能。

表1 P=20%工況下各方案消能段消能分配情況表

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)低佛氏數(shù)(特別是Fr<2.0)、低水頭、低上下游水頭差的平底閘孔泄流中，下游消力池的消能不足，下游河床沖刷嚴(yán)重等問(wèn)題，本文提出一種新型消力坎-齒坎式消力坎，旨在改善傳統(tǒng)綜合式消力池只能通過(guò)產(chǎn)生水平漩滾水躍進(jìn)行消能或者需要采用一些輔助消能工如消力墩、T型墩等消能方式來(lái)產(chǎn)生剪切摻混以達(dá)到輔助消能的作用。齒坎式消力坎布置在消力池末端，通過(guò)對(duì)水流的作用產(chǎn)生立軸大尺度漩渦到躍首小尺度渦的級(jí)聯(lián)過(guò)程，進(jìn)一步消耗了水體能量。既避免了布置在消力池中間的消能工對(duì)水流雍高而破壞了水躍的形成，還能通過(guò)增加立軸漩渦達(dá)到多軸漩渦消能的目的。本文的這一創(chuàng)新體型設(shè)計(jì)方案將會(huì)給此類工程問(wèn)題帶來(lái)新的思考與解決方案。

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