基于NLPQL的球型單向閥性能優(yōu)化研究*

李勝永

(江蘇航運職業(yè)技術學院 交通工程系,江蘇 南通 226010)

0 引 言

在液壓系統(tǒng)中,單向閥主要控制油液單向流動,也是一種原理最簡單的液壓元件,具有單向傳遞壓力、壓力切斷等功能[1-3]。單向閥應用比較廣泛,液壓泵站出口常設單向閥,防止油液逆流[4];液壓缸進出口管路中常設液控單向閥,起到負載保持鎖緊功能[5];挖掘機多路閥片間常設單向閥,起到壓力傳遞作用;控制液壓挖掘機動臂和斗桿動作的工作聯(lián)配置單向閥,主要使系統(tǒng)具備流量再生功能[6-7]。

目前,相關單向閥的研究成果較多,王海芳等[8-9]以單向閥閥芯質量為目標優(yōu)化設計了閥芯質量,并建立了錐閥閥芯的兩種工作狀態(tài)的振動可靠性功能函數(shù);曹超等[10]研究了流體和彈性材料相互作用過程中流場的變化和閥芯的關鍵承載部位,內環(huán)突起的尺寸、加工質量和材料性能對彈性閥芯動密封性能的影響情況;楊春啟等[11]提出了一種斥力、引力兩種永磁彈簧單向閥結構,基于Fluent進行了流場仿真分析;姚麗英等[12]基于AMESim研究了液壓支架用液控單向閥工作特性,搭建了FDY480/50型液控單向閥仿真模型;鄒亮等[13]利用Fluent動網(wǎng)格技術對單向閥關閉過程進行了數(shù)值仿真,得到了在不同彈簧剛度系數(shù)作用下,閥芯關閉速度、關閉時間及閥芯前后壓差情況;劉磊等[14-15]研究了反向沖擊下的液控單向閥多級節(jié)流特性,并分析了不同過流面積大流量液控單向閥反向開啟特性;趙云等[16]基于Fluent動網(wǎng)格技術與瞬態(tài)動力學對球形單向閥進行了聯(lián)合仿真,分析了閥芯關閉過程中管路應力應變情況。

由于相關單向閥性能優(yōu)化研究理論較少,本文基于AMESim建立單向閥液壓仿真模型,仿真得到球型單向閥壓力—流量特性曲線,基于單向閥仿真模型,提出一種單向閥壓力—流量特性優(yōu)化方法;結合誤差平方積分法則,以閥芯直徑、閥座通徑、彈簧剛度及彈簧預緊力為優(yōu)化設計參數(shù),基于遺傳算法GA和序列二次規(guī)劃NLPQL分別優(yōu)化單向閥壓力—流量特性,為單向閥的優(yōu)化研究提供參考及指導。

1 球形單向閥工作原理及數(shù)學模型

1.1 單向閥工作原理

球型單向閥工作原理簡圖如圖1所示。

圖1 球型單向閥工作原理簡圖r1—彈簧腔導向桿直徑;r2—入口導向桿直徑;R1—球型單向閥閥芯直徑;R2—球型單向閥閥座通徑;R3—球型單向閥入口壓力作用于球閥圓形區(qū)等效直徑;p1—單向閥入口壓力;p2—球型單向閥出口壓力

在圖1中,左側為彈簧腔,右側為流量入口。

1.2 單向閥教學模型

球型單向閥通流面積A為:

(1)

球型單向閥右側作用力為:

F1=p1(R32-r22)-p2(R32-r12)

(2)

球型單向閥左側作用力為:

F2=F0+F3

(3)

式中:F0—彈簧預緊力;F3—彈簧壓并后彈簧腔對閥芯的反作用力。

球型單向閥開啟過程中,出口流量Q滿足:

Q=kAΔpm

(4)

式中:k—閥口節(jié)流系數(shù);m—由節(jié)流口形狀和結構決定的指數(shù),0.5

其中，Δp=p1-p2,當p2=0,Δp=p1。

2 球型單向閥仿真模型

仿真模型中所涉及到的參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)一覽表

結合球型單向閥啟閉控制原理,筆者利用AMESim進行仿真分析。

基于AMESim仿真模型及結果的示意圖如圖2所示。

圖2中,拐點1表示單向閥閥芯開啟點,拐點2表示單向閥過流面積達到最大點。

由圖2可知:單向閥閥芯在0.13 MPa時開啟,在0.4 MPa時達到最大通流面積20 mm2,同時達到設計通流流量,設計通流流量流量為26 L/min。

1—液壓油模型;2—入口壓力;3—入口壓力傳感器;4—球形閥芯;5—閥芯質量;6—彈簧腔;7—出口流量傳感器;8—出口壓力傳感器;9—油箱

圖2 基于AMESim仿真模型及結果示意圖

3 球型單向閥優(yōu)化理論及模型搭建

3.1 單向閥優(yōu)化理論

球型單向閥壓力—流量特性優(yōu)化模型如圖3所示。

圖3 球型單向閥壓力—流量特性優(yōu)化模型

球型單向閥優(yōu)化理論為:

(1)給定單向閥入口輸入壓力p,經(jīng)單向閥閥口節(jié)流阻尼作用會輸出流量Q;

(2)在單向閥入口處設置壓力傳感器,壓力傳感器采集輸入壓力p,通過優(yōu)化目標函數(shù)模型輸出理想流量Q0;

(3)將實際輸出Q與理想流量Q0的誤差平方積分值作為目標函數(shù)emin,通過尋優(yōu)算法變換調整仿真模型中的參數(shù),使得目標函數(shù)emin達到最小。

3.2 模型搭建

球型單向閥優(yōu)化參數(shù)為:

單向閥閥芯直徑R1,單向閥閥座通徑R2,單向閥彈簧預緊力F0,單向閥彈簧剛度K;

約束條件為:

R1>R2,0

其中:R，r，F(xiàn)，K1—優(yōu)化參數(shù)區(qū)間最大值點。

4 球型單向閥參數(shù)尋優(yōu)過程分析

給定球型單向閥入口壓力p1,通過函數(shù)轉化為目標出口流量Q0,其目標和初始壓力—流量特性曲線如圖4所示。

圖4 目標和初始壓力—流量特性曲線

由圖4可知:單向閥初始閥芯開啟壓力點為0.13 MPa,初始設計通流流量為26 L/min,達到初始設計通流流量的壓力點為0.4 MPa,閥芯目標開啟壓力點為0.2 MPa,目標設計通流流量為15.5 L/min,達到目標設計通流流量的壓力點為0.32 MPa。

本文所述的優(yōu)化法則即為通過調整給定區(qū)間的參數(shù),使得實際出口流量曲線逼近目標出口流量曲線。

4.1 基于GA的球型單向閥參數(shù)尋優(yōu)

參數(shù)初始值與尋優(yōu)范圍如表2所示。

表2 參數(shù)初始值與尋優(yōu)范圍一覽表

以誤差平方積分準則為目標函數(shù),筆者基于GA進行球型單向閥的參數(shù)優(yōu)化,可得到目標流量與基于GA優(yōu)化的壓力—流量曲線,如圖5所示。

圖5 目標流量與基于GA優(yōu)化的壓力—流量曲線

由圖5可知:

(1)基于GA第一次優(yōu)化后,單向閥開啟壓力點由0.13 MPa優(yōu)化為0.18 MPa,設計通流流量由26 L/min優(yōu)化為18.5 L/min,其對應壓力點由0.4 MPa優(yōu)化為0.38 MPa;

(2)縮小優(yōu)化參數(shù)區(qū)間基于GA優(yōu)化后,單向閥開啟壓力點由0.13 MPa優(yōu)化為0.2 MPa,設計通流流量由26 L/min優(yōu)化為14.5 L/min,其對應壓力點由0.4 MPa優(yōu)化為0.31 MPa;

(3)參數(shù)優(yōu)化區(qū)間對尋優(yōu)結果具有很大的影響,減小優(yōu)化區(qū)間,有助于GA更好地優(yōu)化單向閥參數(shù),使得優(yōu)化后的單向閥壓力—流量曲線更逼近目標壓力—流量曲線。

4.2 基于NLPQL的單向閥參數(shù)尋優(yōu)

優(yōu)化參數(shù)按第一次尋優(yōu)范圍進行設置,基于NLPQL的單向閥參數(shù)尋優(yōu),優(yōu)化得到閥座通徑為4 mm,閥芯直徑為12 mm,彈簧預緊力為2.3 N,彈簧剛度為0.45 N/mm。

將優(yōu)化參數(shù)代入球型單向閥仿真模型,可得到目標流量與基于NLPQL優(yōu)化的單向閥壓力—流量曲線,如圖6所示。

圖6 目標流量與基于NLPQL優(yōu)化的壓力—流量曲線

由圖6可得:基于NLPQL優(yōu)化后,單向閥開啟壓力點由0.13 MPa逼近目標值0.2 MPa,設計通流流量由26 L/min優(yōu)化至目標值15.5 L/min,對應壓力點由0.4 MPa優(yōu)化至目標值0.32 MPa。

顯然,基于NLPQL優(yōu)化的單向閥壓力—流量特性曲線基本與目標壓力—流量曲線吻合,相比GA,NLPQL的優(yōu)化流量更好。

5 結束語

筆者給出了球型單向閥模型及工作原理,搭建了基于ANESim的單向閥仿真模型,提出了一種單向閥壓力—流量特性優(yōu)化方法;基于GA和NLPQL,分別進行了單向閥壓力—流量特性的優(yōu)化探究。

該研究主要得出以下結論:

(1)縮小設計參數(shù)優(yōu)化區(qū)間,基于遺傳算法優(yōu)化的單向閥壓力—流量曲線更逼近目標值;

(2)相同優(yōu)化參數(shù)區(qū)間下,NLPQL優(yōu)化的單向閥壓力—流量特性與目標值基本完全吻合。

筆者所提出的單向閥性能優(yōu)化方法也同樣適用于其他液壓元件及系統(tǒng)性能的優(yōu)化。