楊 超，侯興明，廖興禾，秦海峰，許 慶

（航天工程大學(xué)，北京 101416）

0 引言

維修保障資源是維修保障能力生成的重要支撐，且往往表現(xiàn)出相對(duì)的稀缺性。航天試驗(yàn)裝備保障資源是指可用于對(duì)航天試驗(yàn)裝備進(jìn)行維修保障人力、物力、財(cái)力、信息資源的統(tǒng)稱［1-2］。航天試驗(yàn)裝備維修保障資源配置效率，是指為完成航天試驗(yàn)裝備維修保障任務(wù)，在一定的技術(shù)水平條件下，維修保障資源各投入要素在維修保障能力不同生成主體的分配所產(chǎn)生的效益。近年來(lái)，我國(guó)航天事業(yè)飛速發(fā)展，北斗組網(wǎng)、嫦娥探月、高分系列衛(wèi)星等重大航天工程項(xiàng)目的成功，彰顯了我國(guó)在探索浩瀚宇宙征途上取得的豐碩成果。同時(shí)，高密度、高強(qiáng)度、高標(biāo)準(zhǔn)的航天試驗(yàn)任務(wù)，對(duì)航天試驗(yàn)裝備維修保障資源的配置效率提出了更高要求，對(duì)航天試驗(yàn)裝備維修保障資源配置效率進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)和分析，有助于及時(shí)發(fā)現(xiàn)航天試驗(yàn)裝備維修保障資源配置中存在的問(wèn)題，采取針對(duì)性措施改進(jìn)提高，推進(jìn)航天試驗(yàn)任務(wù)集約高效發(fā)展。

資源配置效率評(píng)價(jià)問(wèn)題存在于各行各業(yè)，并且一直是數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Date Envelopment Analysis，DEA）法在評(píng)價(jià)資源配置效率問(wèn)題上的先天優(yōu)勢(shì)受到了眾多學(xué)者的關(guān)注，成為解決資源配置問(wèn)題的一種有效工具。趙鎮(zhèn)［3］，趙琦［4］，鄭龍等［5］將DEA 方法運(yùn)用于教育資源配置效率的評(píng)價(jià)分析中；黃海霞等［6］，苑清敏等［7］利用DEA 模型對(duì)科技資源配置效率進(jìn)行了研究；張昕等［8］，張航等［9］運(yùn)用DEA 對(duì)衛(wèi)生資源配置效率進(jìn)行了分析與評(píng)價(jià)等等。近年來(lái)，DEA方法逐步應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，毛海力等［10］分析了保障效率的研究現(xiàn)狀，指出了DEA 方法是軍隊(duì)保障系統(tǒng)評(píng)價(jià)保障效率的最優(yōu)方法，并在保障效率評(píng)價(jià)中有所應(yīng)用，但不夠成熟；陸凱等［11］提出利用DEA 方法研究維修保障運(yùn)行效率，拓展了DEA 方法的應(yīng)用范疇。然而，航天試驗(yàn)裝備維修保障系統(tǒng)涉及的裝備種類眾多、技術(shù)復(fù)雜、通用性較差、可靠性要求高［12］，維修保障資源配置效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)較多，而DEA 方法的精準(zhǔn)性對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)和決策單元的數(shù)量有著嚴(yán)格要求［13］，不適宜用該法進(jìn)行直接評(píng)價(jià)?；诖耍疚氖紫炔扇≈鞒煞址治觯≒rincipal Component Analysis，PCA）法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行降維優(yōu)化，而后運(yùn)用DEA 法對(duì)航天試驗(yàn)裝備維修保障資源配置效率進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

1 研究方法介紹

1.1 PCA 法

PCA 法的本質(zhì)是利用降維的思想將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合性的主成分指標(biāo)，每個(gè)主成分都是原始變量的線性組合，能夠反映原始變量的大部分信息，且各主成分之間互不相關(guān)。在對(duì)航天試驗(yàn)裝備維修保障資源配置效率進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，運(yùn)用PCA 法對(duì)復(fù)雜的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行降維處理，找出主成分，便于進(jìn)行后續(xù)的評(píng)價(jià)分析。

主成分分析法的運(yùn)用可以歸納為以下3 步驟：

1）原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。如果存在逆指標(biāo)，先按照式（1）對(duì)逆指標(biāo)進(jìn)行預(yù)處理，而后對(duì)不同類型的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除數(shù)據(jù)量綱差距，確保評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。

3）確定主成分。按照式（2）求出各主成分的貢獻(xiàn)率，即各主成分在全部方差中的占比，貢獻(xiàn)率越大說(shuō)明主成分代表原始信息的能力越強(qiáng)。如果前k個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率超過(guò)85%，則說(shuō)明這k 個(gè)主成分基本包含全部原始信息，用計(jì)算出的特征向量和原始數(shù)據(jù)，建立主成分分析變換后的矩陣。

1.2 DEA 法

DEA 法于1978 年由著名運(yùn)籌學(xué)家Charnes、Cooper 和Rhodes 首次提出，它是根據(jù)多項(xiàng)投入指標(biāo)和多項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)，利用線性規(guī)劃的方法，對(duì)具有可比性的同類型單位進(jìn)行相對(duì)效率評(píng)價(jià)的一種數(shù)量分析方法，是運(yùn)籌學(xué)、管理科學(xué)與數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)交叉研究的一個(gè)新的研究領(lǐng)域［14］。DEA 方法的優(yōu)勢(shì)在于不需要在投入或產(chǎn)出指標(biāo)之間進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，也不需要設(shè)置投入產(chǎn)出權(quán)重參數(shù)，只須要求系統(tǒng)中的決策單元同質(zhì)，即具有相同的目標(biāo)、相同的外界環(huán)境、相同的輸入和輸出，具有量綱無(wú)關(guān)性、無(wú)假設(shè)權(quán)重等特點(diǎn)，該法在避免主觀因素和簡(jiǎn)化算法、減少誤差等方面有著巨大的優(yōu)越性［15］，在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛運(yùn)用。在航天試驗(yàn)裝備維修保障資源配置效率的評(píng)價(jià)中，鑒于資源要素的投入與產(chǎn)出不具有明確的函數(shù)關(guān)系，因此，可將DEA 方法運(yùn)用到資源配置效率的評(píng)價(jià)中。

1）θ*=1 且S*+=0，S*-=0，則DMUj為DEA 有效，表示該單位此時(shí)的維修保障資源投入與能夠獲得最大產(chǎn)出，資源配置效率達(dá)到最佳。

2）θ*＜1 且至少某個(gè)S*+>0 或S*->0，則DMUj為弱DEA 有效，說(shuō)明可以通過(guò)減少投入或者增加產(chǎn)出來(lái)提高維修資源的配置效率，S*+>0 說(shuō)明產(chǎn)出指標(biāo)不是最佳，還可以在資源投入不變的基礎(chǔ)上增加產(chǎn)出，提高配置效率；S*->0 說(shuō)明投入的資源沒(méi)有充分利用，資源配置效率還可以提高。

3）θ*<1，則DMUj為無(wú)效。說(shuō)明需要改進(jìn)資源配置方案以提高資源配置效率。

1.3 基于主成分和數(shù)據(jù)包絡(luò)的組合分析（PCA-DEA）法

在DEA 方法中，如果投入指標(biāo)相關(guān)性較強(qiáng)，將導(dǎo)致決策單元“效率”的相對(duì)性不突出，喪失決策意義?；诖耍诮⒑教煸囼?yàn)裝備維修保障資源配置效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系后，應(yīng)運(yùn)用PCA 法提取指標(biāo)變量的主要成分，降低指標(biāo)的相關(guān)性，將提取后的主成分指標(biāo)作為DEA 評(píng)價(jià)模型的輸入，組合分析評(píng)價(jià)的具體流程如圖1 所示。

圖1 基于主成分分析的數(shù)據(jù)包絡(luò)組合評(píng)價(jià)流程

2 實(shí)證分析

2.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度來(lái)看，航天試驗(yàn)裝備維修保障資源的配置活動(dòng)同樣具有投入產(chǎn)出的特性，根據(jù)實(shí)際情況和相關(guān)研究，本文將其投入指標(biāo)分解為人力、物力、財(cái)力、信息4 個(gè)方面［16］，產(chǎn)出以維修效果為指標(biāo)。具體評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取尤為重要，起著基礎(chǔ)性、決定性的作用，在選取的過(guò)程中應(yīng)遵循如下5個(gè)原則：1）科學(xué)性。即選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)要能夠客觀真實(shí)地反映航天試驗(yàn)裝備維修保障資源配置的特點(diǎn)和狀況。2）系統(tǒng)性。即各指標(biāo)之間要有一定的邏輯關(guān)系銜接，能從不同的角度反映航天試驗(yàn)裝備資源配置活動(dòng)的整體狀態(tài)。3）層次性。即選取的指標(biāo)應(yīng)層次分明，下層指標(biāo)是上層指標(biāo)的具體化描述，上層指標(biāo)是下層指標(biāo)的聚合特征。4）可操作性。即選取的指標(biāo)數(shù)據(jù)盡量便于收集、計(jì)算和分析比較。5）簡(jiǎn)明性。即選取的指標(biāo)數(shù)量要適度，不能過(guò)多過(guò)細(xì)、描述復(fù)雜，應(yīng)簡(jiǎn)明易懂，便于獲取數(shù)據(jù)。

根據(jù)上述原則，本文基于課題調(diào)研中收集的8個(gè)航天試驗(yàn)裝備維修保障營(yíng)級(jí)單位的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，參考相關(guān)研究文獻(xiàn)［17-18］，將資源配置效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系按照投入和產(chǎn)出兩大類指標(biāo)區(qū)分為5 個(gè)二級(jí)指標(biāo)和14 個(gè)三級(jí)指標(biāo)，如下頁(yè)表1 所示。

表1 航天試驗(yàn)裝備維修保障資源配置效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

對(duì)收集處理的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均，得到各受評(píng)單位評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)，如表2 所示。

表2 航天試驗(yàn)裝備維修保障資源配置效率評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

利用SPSS 軟件對(duì)原始投入指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，基本流程為：對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，利用SPSS 軟件中降維分析功能計(jì)算各指標(biāo)相關(guān)系數(shù)和主成分的特征根及貢獻(xiàn)率，提取出3 個(gè)主成分F1、F2、F3，如表3 所示。

由表3 可知，前3 個(gè)主成分的特征值均大于1，且累積貢獻(xiàn)率為92.829 %＞85 %，說(shuō)明前3 個(gè)主成分能夠包含選取的13 個(gè)投入評(píng)價(jià)指標(biāo)要表達(dá)的充足的信息，因此，可以選擇這3 個(gè)主成分作為降維約減后的投入指標(biāo)，主成分得分系數(shù)矩陣如表4 所示。

表3 主成分貢獻(xiàn)表

表4 主成分得分系數(shù)表

用對(duì)應(yīng)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的值乘以主成分得分系數(shù)，即可得到3 個(gè)主成分F1、F2、F3 的得分，如表5所示。

表5 主成分得分

這樣，運(yùn)用PCA 法就得到了既能反映8 個(gè)航天試驗(yàn)維修保障單位資源配置效率信息的指標(biāo)，又能減少指標(biāo)的數(shù)量，便于開(kāi)展效率評(píng)價(jià)的分析計(jì)算。

2.2 效率計(jì)算評(píng)價(jià)

在進(jìn)行DEA 分析前，首先對(duì)主成分指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，而后用MAXDEA 5 軟件中DEA 的CCR 模型進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算，得到運(yùn)算結(jié)果如表6 所示。根據(jù)DEA 有效性判定原則，由表可知，序號(hào)為1、5、6、8 的4 個(gè)單位的資源配置效率達(dá)到最佳，對(duì)于2、3、4、7 的4 個(gè)單位為DEA 為無(wú)效，說(shuō)明這些維修保障單位的資源配置效率較低，可以通過(guò)精準(zhǔn)資源的投向投量、加強(qiáng)資源配置管理的質(zhì)量效益等來(lái)提高資源配置效率。

表6 DEA 計(jì)算結(jié)果

同時(shí)，由上述計(jì)算分析可以折射出，在航天試驗(yàn)裝備維修保障資源配置的過(guò)程中，并非是投入資源的量大類全、達(dá)到了維修保障的產(chǎn)出要求，就說(shuō)明資源配置的效率高，如單位1、6，其原始指標(biāo)數(shù)據(jù)相較其他單位明顯偏低，但是卻實(shí)現(xiàn)了資源配置效率的最佳，說(shuō)明這是一種集約型的配置，而對(duì)于單位3 在原始指標(biāo)數(shù)據(jù)大部分占優(yōu)的情況下，其資源配置效率的評(píng)價(jià)卻較低，說(shuō)明這是一種粗放型的資源配置。

3 結(jié)論

航天試驗(yàn)裝備維修保障資源的配置效率，是反映資源配置的決策是否科學(xué)、資源配置的方式是否合理、資源配置管理與運(yùn)用的質(zhì)量效益是否高效的重要參考，本文針對(duì)航天試驗(yàn)裝備維修保障資源配置效率評(píng)價(jià)的特點(diǎn)，提出基于PCA-DEA 的組合分析法，通過(guò)案例進(jìn)行了實(shí)證分析，證明該法能夠通過(guò)復(fù)雜的指標(biāo)體系，挖掘航天試驗(yàn)裝備資源配置效率的信息，從而為提高航天試驗(yàn)裝備維修保障的質(zhì)量效益提供重要參考。