曹 宇，田 徽，譚承佳，趙 洪，李 婷

(綿陽(yáng)師范學(xué)院生命科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川綿陽(yáng) 621006)

0 引言

Matlab ( Matrix Laboratory)是一款功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，在工程設(shè)計(jì)及科學(xué)計(jì)算中具有重要的作用[1,2].我國(guó)的高等教育教學(xué)中，關(guān)于如何在高等教育中應(yīng)用Matlab輔助教學(xué)，有一些有益的探索和研究，主要體現(xiàn)在課程設(shè)計(jì)訓(xùn)練、課程實(shí)踐訓(xùn)練等教學(xué)環(huán)節(jié)中[3-7].目前將Matlab引入課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)踐研究還不多見(jiàn).如何將Matlab真正引入課堂教學(xué)，引入課堂教學(xué)中的實(shí)踐過(guò)程以及引入課堂教學(xué)后的效果是將Matlab輔助教學(xué)從理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐的關(guān)鍵問(wèn)題.“化工原理”理論教學(xué)中的習(xí)題中有大量的計(jì)算，且部分計(jì)算涉及條件判定與公式選擇，部分計(jì)算涉及條件假設(shè)與驗(yàn)證及再假設(shè)再驗(yàn)證的重復(fù)計(jì)算，部分計(jì)算涉及假設(shè)與試差的循環(huán)計(jì)算等.而Matlab中的循環(huán)語(yǔ)句、條件語(yǔ)句等能很好的完成重復(fù)和循環(huán)計(jì)算，避免化工原理中的繁瑣計(jì)算，有利于提高學(xué)生解題的積極性.本文以生物制藥專(zhuān)業(yè)“化工原理”課程為例，探索Matlab輔助“化工原理”數(shù)學(xué)的可行性及教學(xué)效果評(píng)價(jià)，以期為豐富該門(mén)課程的教學(xué)方法與手段，提升本課程教學(xué)效果，為應(yīng)用型人才培養(yǎng)提供更為豐富科學(xué)的手段.

1 學(xué)生學(xué)情

1.1 學(xué)生概況及專(zhuān)業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)

綿陽(yáng)師范學(xué)院生物制藥專(zhuān)業(yè)2016級(jí)74名學(xué)生有男生10名，女生64名，男女比例為1∶6.4.該課程在生物制藥2016級(jí)學(xué)生第6學(xué)期開(kāi)設(shè)，學(xué)生前期進(jìn)行了“無(wú)機(jī)及分析化學(xué)”“高等數(shù)學(xué)”“生物制藥工藝學(xué)”等課程，學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、化學(xué)基礎(chǔ)和工藝學(xué)基礎(chǔ).但是該課程還需要“物理化學(xué)”“大學(xué)物理”的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，所以教學(xué)具有一定的難度，需要在相關(guān)章節(jié)給學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的補(bǔ)充.

1.2 學(xué)生計(jì)算機(jī)知識(shí)基礎(chǔ)概況

考慮到 Matlab屬于計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件，其運(yùn)用需要具備一定的計(jì)算機(jī)程序編寫(xiě)能力.在“化工原理”理論教學(xué)中引入Matlab，首先應(yīng)該分析學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力以及計(jì)算機(jī)程序編寫(xiě)的能力.經(jīng)過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，該專(zhuān)業(yè)學(xué)生在大學(xué)一年級(jí)第一學(xué)期和第二學(xué)期分別學(xué)習(xí)了“計(jì)算機(jī)文化基礎(chǔ)”“Visual Basic”兩門(mén)課程.其中“Visual Basic”涉及到計(jì)算機(jī)程序編寫(xiě)，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)Matlab的程序編寫(xiě).同時(shí)，我們統(tǒng)計(jì)了該專(zhuān)業(yè)74名同學(xué)通過(guò)全國(guó)計(jì)算機(jī)等級(jí)考試的情況：未取得級(jí)別占43%；全國(guó)計(jì)算機(jī)二級(jí)占12%；全國(guó)計(jì)算機(jī)一級(jí)占45%.

該專(zhuān)業(yè)學(xué)生通過(guò)的計(jì)算機(jī)考試科目均為不涉及程序編寫(xiě)的MS Office，雖然學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)“Visual Basic”中的程序編寫(xiě)，但是大多數(shù)學(xué)生計(jì)算機(jī)程序編寫(xiě)基礎(chǔ)較差，所以計(jì)算機(jī)程序編寫(xiě)能力是該教學(xué)改革中的一個(gè)制約因素.為突破這一限制，本研究在該課程實(shí)踐中安排相應(yīng)4學(xué)時(shí)進(jìn)行Matlab的使用開(kāi)展專(zhuān)題培訓(xùn). 經(jīng)過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，全專(zhuān)業(yè)74名學(xué)生一致同意在“化工原理”課堂教學(xué)中引入Matlab編程培訓(xùn)，可見(jiàn)適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

2 基本方法及內(nèi)容

2.1 Matlab的課程內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與需求是Matlab能否順利引入“化工原理”理論教學(xué)的關(guān)鍵.在正式引入Matlab教學(xué)前，首先對(duì)Matlab軟件及其在“化工原理”中的作用向?qū)W生們作了簡(jiǎn)要介紹，主要向?qū)W生介紹計(jì)算機(jī)技術(shù)的重要性、Matlab的強(qiáng)大計(jì)算功能以及Matlab編程在化工原理習(xí)題解答中的優(yōu)勢(shì)等，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，并進(jìn)行了學(xué)習(xí)意愿調(diào)查.同時(shí)，結(jié)合前期學(xué)生所學(xué)“生物制藥工藝學(xué)”等課程給學(xué)生介紹“化工原理”課程在生物制藥行業(yè)中的應(yīng)用.

結(jié)合學(xué)生的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)，在“化工原理”64個(gè)理論課時(shí)中安排了4個(gè)課時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行Matlab編程培訓(xùn).Matlab編程訓(xùn)練課程采用在教室進(jìn)行，由教師和學(xué)生自帶筆記本電腦，教學(xué)過(guò)程中無(wú)需互聯(lián)網(wǎng).為了讓學(xué)生能夠盡快的將Matlab程序編寫(xiě)應(yīng)用于“化工原理”中， 教學(xué)團(tuán)隊(duì)制定的Matlab編程培訓(xùn)內(nèi)容如表1所示.

表1 Matlab程序編寫(xiě)培訓(xùn)內(nèi)容及作用Tab.1 Teaching content and hours of Matlab

2.2 Matlab用于“化工原理”教學(xué)實(shí)踐案例

通過(guò)前期的Matlab程序編寫(xiě)的初步培訓(xùn)，教學(xué)團(tuán)隊(duì)結(jié)合化學(xué)工業(yè)出版社第三版的“化工原理”教材[8]以及“化工原理教學(xué)大綱”的要求，篩選出兩道例題讓學(xué)生進(jìn)行化工原理習(xí)題訓(xùn)練的程序編寫(xiě).

例1在一溫度為25oC的水懸浮液，其中固體顆粒的密度為1 400 kg.m-3，現(xiàn)測(cè)得其沉降速度為0.01 m.s-1.試求顆粒直徑.

該題的傳統(tǒng)解題過(guò)程為：沉降速度與顆粒直徑之間的關(guān)系式有三種，包括斯托克斯定律、艾倫定律以及牛頓定律.這三種公式適用范圍不同，主要根據(jù)雷諾數(shù)的值來(lái)判別，而計(jì)算雷諾數(shù)需要先知道顆粒直徑，所以我們必須先假設(shè)其適用某一公式，求出相應(yīng)的直徑后進(jìn)行雷諾數(shù)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)正確計(jì)算結(jié)束，檢驗(yàn)不正確則重新假設(shè).該題需要進(jìn)行條件假設(shè)和驗(yàn)證計(jì)算，如果學(xué)生假設(shè)錯(cuò)誤，則需要經(jīng)過(guò)兩次甚至三次計(jì)算才能得到正確答案，因?yàn)橛?jì)算的重復(fù)導(dǎo)致學(xué)生訓(xùn)練意愿降低，且改變其中任何一個(gè)數(shù)值，則需全部重新計(jì)算.而使用Matlab程序可以由計(jì)算機(jī)完成判定和驗(yàn)證以及多次計(jì)算，能大大節(jié)省計(jì)算的時(shí)間，且改變數(shù)值后該程序也可以直接使用，能讓學(xué)生體會(huì)Matlab程序編寫(xiě)在化工計(jì)算中的優(yōu)勢(shì).

例2常壓下濕空氣的溫度為30℃、濕度為0.025 6 kg/kg絕干氣，試用試差法求該濕空氣的絕熱飽和溫度tas.(其中，水的飽和蒸氣壓采用公式(1)，汽化潛熱取2 425.5kJ/kg)

(1)

該題傳統(tǒng)的解題過(guò)程為：利用絕熱飽和溫度的計(jì)算公式(2).

(2)

其中，

(3)

在該等式中，需要先知道Tw，才能求出Hw，所以必須先假設(shè)Tw的值，利用試差法計(jì)算.也就是假設(shè)Tw后，利用公式(3)求出Hw，然后將Hw帶入公式(2)，求出Tw，看與假設(shè)Tw差值大不大，如果差值大則假設(shè)錯(cuò)誤，重新計(jì)算后再求差值，直到假設(shè)值與求出數(shù)值的差距在能接受的范圍內(nèi)計(jì)算結(jié)束.該題在傳統(tǒng)解題中，如果學(xué)生假設(shè)值與結(jié)果偏差較大，則會(huì)造成計(jì)算次數(shù)過(guò)多，計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)導(dǎo)致學(xué)生錯(cuò)誤率增高以及解題意愿降低.而Matlab中的循環(huán)語(yǔ)句可以輕松解決多次循環(huán)計(jì)算，在該題中，學(xué)生要用到條件語(yǔ)句以及循環(huán)語(yǔ)句，能夠讓學(xué)生感受到計(jì)算機(jī)編程的優(yōu)勢(shì).

3 教學(xué)效果分析

3.1 學(xué)生出勤率及上課投入度

在Matlab編程培訓(xùn)的4個(gè)課時(shí)中，學(xué)生的出勤率為100%，無(wú)缺席、無(wú)遲到和無(wú)早退等情況.74名學(xué)生中，未自帶電腦的為7人，自帶電腦率為90.5%，且7名同學(xué)都已經(jīng)找到共用電腦同學(xué)，說(shuō)明學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高.在課程安排的自行練習(xí)時(shí)間中，5 min內(nèi)共計(jì)有6名同學(xué)主動(dòng)提問(wèn)，要求幫助其查看程序，且5 min外還有同學(xué)舉手提問(wèn).與傳統(tǒng)的理論教學(xué)課堂的練習(xí)和提問(wèn)相比，學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)率較高，也反應(yīng)出學(xué)生的學(xué)習(xí)投入度較高.

3.2 學(xué)生Matlab程序的完成率

為了更好的進(jìn)行比較，我們把程序編寫(xiě)實(shí)例中的兩道例題分為兩組，讓學(xué)生用傳統(tǒng)解題方式和Matlab編程方式完成作業(yè).74名學(xué)生中有73名選擇了第二種方式完成作業(yè).其中有2名學(xué)生程序雷同，有2名學(xué)生程序無(wú)法正確運(yùn)行.學(xué)生程序完成率為100%，雷同率為2.7%，正確率為95.9%.計(jì)算機(jī)程序編寫(xiě)完成后，學(xué)生可以通過(guò)運(yùn)行程序自查.自查可以讓學(xué)生主動(dòng)的思考錯(cuò)誤原因，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析和理論的再學(xué)習(xí)可以修正自己的程序，直到程序成功運(yùn)行.所以計(jì)算機(jī)編程有利于學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行“化工原理”理論的學(xué)習(xí).

3.3 Matlab程序編寫(xiě)在課程考核中的應(yīng)用

“化工原理”課程在2016級(jí)學(xué)生的期末考核中使用的是非標(biāo)準(zhǔn)答案考核，考核的內(nèi)容是讓學(xué)生完成一個(gè)藥物生產(chǎn)小設(shè)計(jì).在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，學(xué)生可自愿采用編程的方式(編程得分占比僅為5%).在完成的期末考核中，采用了Matlab編程輔助設(shè)計(jì)的學(xué)生共有12名，占比為16.2%，其中11名學(xué)生在計(jì)算較為復(fù)雜的精餾設(shè)計(jì)中采用了Matlab編程輔助設(shè)計(jì).化工設(shè)計(jì)中精餾的計(jì)算需要迭代可能是大多數(shù)學(xué)生在精餾設(shè)計(jì)中采用Matlab編程的主要原因.而精餾的編程相對(duì)較為復(fù)雜，可能也是學(xué)生自愿采用Matlab編程輔助設(shè)計(jì)占比較小的主要原因.

3.4 Matlab程序編寫(xiě)促進(jìn)生物制藥專(zhuān)業(yè)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)

Matlab程序編寫(xiě)有利于提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，通過(guò)期末考核和編程訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)工程設(shè)計(jì)與計(jì)算有更深入的認(rèn)識(shí).“化工原理”的單元操作部分能夠讓學(xué)生將生物制藥工藝學(xué)的相關(guān)工藝劃分為合理的單元操作，而通過(guò)Matlab輔助教學(xué)能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行工藝設(shè)計(jì)，應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助生物制藥的車(chē)間設(shè)計(jì)和計(jì)算.通過(guò)引入Matlab編程后，學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生制藥工程設(shè)計(jì)大賽的積極性較往年有所提高.2017-2019年參加比賽人數(shù)和獲獎(jiǎng)情況見(jiàn)表2所示.2019年參賽學(xué)生組成為：生物制藥2016級(jí)學(xué)生8人，生物制藥2017級(jí)學(xué)生7人，資源環(huán)境工程學(xué)院2人.從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，2019年學(xué)生參賽人數(shù)大幅度增加(主要為2016級(jí)生物制藥學(xué)生，且隊(duì)長(zhǎng)都為生物制藥2016級(jí)學(xué)生).而全國(guó)制藥工程設(shè)計(jì)競(jìng)賽主要應(yīng)用藥學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)以及“化工原理”知識(shí)，尤其是“化工原理”里面的工程設(shè)計(jì)概念以及設(shè)計(jì)計(jì)算，Matlab輔助“化工原理”教學(xué)實(shí)施的2019年，2016級(jí)學(xué)生參賽積極性較高.

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)在綿陽(yáng)師范學(xué)院生物制藥專(zhuān)業(yè)2016級(jí)的“化工原理”教學(xué)實(shí)踐中引入Matlab程序編寫(xiě)，說(shuō)明引入Matlab程序編寫(xiě)輔助課程理論教學(xué)是可行的.在引入的過(guò)程中，需要對(duì)學(xué)生學(xué)情進(jìn)行調(diào)查和研究，合理安排Matlab培訓(xùn)課時(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在教學(xué)實(shí)踐中，需要選擇適合學(xué)生的實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí) ，并且在期末考核中適當(dāng)?shù)囊隡atlab程序編寫(xiě)的考核，有利于學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)，并且能夠讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的掌握，有效的訓(xùn)練學(xué)生解決問(wèn)題的能力.引入Matlab編程能夠使學(xué)生有效的運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決工程問(wèn)題，提高學(xué)生應(yīng)用實(shí)踐能力，有助于生物制藥專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的建設(shè).