蔣隆敏，李如博，何愛(ài)波，付 華

(1. 湖南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南，株洲 412008；2. 廣州機(jī)施建設(shè)集團(tuán)有限公司，廣東，廣州 510700)

鋼筋混凝土框架柱是框架結(jié)構(gòu)承受豎向及水平荷載的重要構(gòu)件，其抗震性能關(guān)系到地震災(zāi)害中房屋的安危。2008 年四川省汶川8.0 級(jí)地震震害現(xiàn)象表明，大量框架結(jié)構(gòu)柱端出現(xiàn)塑性鉸，許多建筑因?yàn)榈卣鸩_擊對(duì)柱端產(chǎn)生損害而導(dǎo)致倒塌[1]。在這類(lèi)設(shè)防烈度較高的地區(qū)，按現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)的建筑依舊會(huì)因強(qiáng)震作用而產(chǎn)生非線(xiàn)性殘余變形，這種非線(xiàn)性變形本質(zhì)上是因構(gòu)件的地震損傷造成的，帶來(lái)的后果可能是結(jié)構(gòu)的使用功能與安全強(qiáng)度儲(chǔ)備能力部分喪失，但這些建筑依然屬于適修建筑的范疇。通常而言，框架柱加固前無(wú)法卸除外荷載，因而對(duì)RC 柱的加固是在結(jié)構(gòu)己負(fù)載的狀態(tài)下進(jìn)行的，這種負(fù)載狀態(tài)加固的框架柱主要的力學(xué)性能特點(diǎn)表現(xiàn)為加固后的結(jié)構(gòu)二次受力后，加固層新材料與原有結(jié)構(gòu)混凝土材料的應(yīng)變會(huì)出現(xiàn)相對(duì)滯后的現(xiàn)象，從傳力機(jī)制上解釋就是豎向機(jī)構(gòu)發(fā)生變形后加固層才能被動(dòng)地發(fā)揮作用，部分荷載依靠原結(jié)構(gòu)的變形間接傳入加固層，使得加固層在后期參與受力，進(jìn)一步影響結(jié)構(gòu)的延性，強(qiáng)度及耗能能力[2]。實(shí)際加固工程中，建筑物中的柱子是在負(fù)載下，而且有些柱已發(fā)生損傷，特別是地震之后柱的損傷程度可能更大，所以針對(duì)提高這種負(fù)載下有震損的RC 柱的延性和承載能力的研究很有意義，因而本文對(duì)RC 柱進(jìn)行加固時(shí)同時(shí)考慮了震損和負(fù)載的情況。

王蘇巖等[3]針對(duì)震損型RC 柱抗震性能大幅度下降的不足，提出一種橫向纏繞加固結(jié)合L 型豎向CFRP 布的加固方法，該方法增強(qiáng)延性的工作原理是：在試件達(dá)到極限承載力后，并且其承載力下降緩慢或者未下降時(shí)對(duì)其增加水平側(cè)移，直到梁根部的CFRP 布斷裂，進(jìn)而增強(qiáng)了試件的變形能力。為進(jìn)一步發(fā)揮加固材料的延性，有人提出在RC 柱的塑性鉸根部底插入纖維筋或包裹塑性鉸區(qū)域，增強(qiáng)塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力，從而改善受力后期的延性。王震宇等[4]等采用CFRP 橫向包裹柱的塑性鉸區(qū)的加固方法，對(duì)RC 柱展開(kāi)了試驗(yàn)研究和有限元分析，結(jié)果表明該方法能夠提高其抗震性能，有限元分析模型中設(shè)定極限點(diǎn)卸載剛度與初始剛度比率實(shí)現(xiàn)FRP 筋的滯回本構(gòu)關(guān)系，結(jié)果表明：當(dāng)柱端塑性鉸區(qū)CFRP 包裹長(zhǎng)度達(dá)到圓柱直徑的1.2 倍，能夠?qū)崿F(xiàn)與全柱包裹相當(dāng)?shù)目拐鹉芰?。Wu 等[5]采用在塑性鉸區(qū)外包CFRP 的同時(shí)，垂直柱表面植入FRP 筋對(duì)RC 方柱進(jìn)行加固，并在柱端施加了恒定軸力的水平往復(fù)荷載，評(píng)估這種混合式加固的抗震能力。結(jié)果表明，植入筋可以增加塑性鉸區(qū)混凝土的延性，且可以增加塑性鉸區(qū)發(fā)展長(zhǎng)度，此種加固形式可有效的延緩混凝土的損傷劣化并限制縱向鋼筋的屈曲。鄧明科等[6]用高延性混凝土來(lái)加固鋼筋混凝土柱，試驗(yàn)結(jié)果表明：高延性混凝土加固混凝土柱，提高了構(gòu)件的變形能力，能減少地震帶來(lái)的損傷，但是當(dāng)加固層裂縫較大時(shí)，對(duì)核心區(qū)混凝土約束作用會(huì)減弱。胡克旭等[7]等進(jìn)行了用新型混凝土材料加固有不同震損程度的柱的試驗(yàn)研究，使得有震損型RC 柱的極限承載力和剛度顯著提高，但是加固后的構(gòu)件的截面尺寸增加比較明顯。這些加固方法還是明顯存在不足，主要的問(wèn)題是污染性強(qiáng)，與原結(jié)構(gòu)的協(xié)同工作不相容，且易改變?cè)Y(jié)構(gòu)的尺寸。

周長(zhǎng)東等[8]和郭俊平等[9]先后分別采用預(yù)應(yīng)力碳纖維條帶和預(yù)應(yīng)力鋼絞線(xiàn)對(duì)圓柱進(jìn)行了抗震加固的方法，解決了被動(dòng)約束機(jī)制的應(yīng)力滯后問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)原理是：對(duì)加固層施加橫向預(yù)應(yīng)力提供初始橫向主動(dòng)約束力，使柱的延性得到顯著改善，提高了RC 柱的抗震性能。但是這種方法主要不足就是操作繁瑣，現(xiàn)場(chǎng)操作時(shí)對(duì)施工機(jī)械器具要求較高，因而成本也會(huì)提高。

高性能水泥復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)薄層(HPFL)由摻入聚丙烯纖維的高性能復(fù)合砂漿、橫豎交錯(cuò)的鋼筋網(wǎng)、剪切銷(xiāo)釘和界面劑等組成[10]，它具備以上加固材料或加固方法不可比擬的優(yōu)勢(shì)，能保證與原結(jié)構(gòu)協(xié)同相容、共同工作，保障原結(jié)構(gòu)的延性和承載能力，同時(shí)還無(wú)污染，施工簡(jiǎn)單，造價(jià)低廉。文獻(xiàn)[11]中提出，用鋼筋網(wǎng)砂漿圍套在圓柱的側(cè)面，并且在塑性鉸區(qū)域的加密HPFL 中的橫向網(wǎng)筋，使得可卸軸力柱的抗震承載力和延性均得到了提高，加固不能卸除使用荷載的無(wú)震損柱或有震損柱，延性明顯得到了改善。

HFPL 可對(duì)RC 柱潛在損傷部位加固，使其改善RC 柱受力性能，為避開(kāi)柱子端部嚴(yán)重受損，使地震損傷區(qū)域轉(zhuǎn)移，從最不利位置轉(zhuǎn)出，本文在文獻(xiàn)[11]試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出一種將加固網(wǎng)筋插入柱根底部的加固方法，如圖1 所示，主要目的增強(qiáng)不卸軸力且預(yù)先施加荷載的加固柱的延性，研究避開(kāi)柱子端部震損，或震損區(qū)域的轉(zhuǎn)移，借助有限元在更深層次上認(rèn)識(shí)和理解有負(fù)載下震損型RC 圓柱的受力機(jī)理以及加固傳力機(jī)制，還通過(guò)ANSYS 得到的有限元結(jié)果，進(jìn)一步分析周期水平反復(fù)荷載作用下HPFL 加固RC 柱的抗震性能，研究其抗震承載能力、延性、剛度、耗能能力及損傷變形等的性能特征，驗(yàn)證加固方法的合理性以及優(yōu)越性，同時(shí)對(duì)該類(lèi)構(gòu)件進(jìn)行了參數(shù)分析，研究軸壓比、剪跨比、負(fù)載級(jí)差、橫向網(wǎng)筋配箍率和配筋形式對(duì)該構(gòu)件的抗震性能的影響。

1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

1.1 試件構(gòu)造及試驗(yàn)設(shè)置

圖1 有負(fù)載震損型RC 柱的HPFL 包裹且縱向網(wǎng)筋插入式加固法Fig.1 HPFL-wrapped and longitudinal reticulated bar insertion reinforcement method for preloaddamaged RC columns

文獻(xiàn)[11]中試驗(yàn)共制作了4 根鋼筋混凝土足尺圓柱試件，柱的截面直徑為375 mm，柱高為1500 mm，(各試件的底部是2000 mm×700 mm×420 mm 的剛性基座。柱的縱筋采用HRB335 熱軋帶肋鋼，箍筋采用HPB300 鋼筋。混凝土強(qiáng)度等級(jí)選為C35，4 根圓柱的軸壓比均為n=0.42。試件設(shè)計(jì)示意圖詳見(jiàn)圖2。

其中柱YZ1 是不加固的對(duì)比柱；YZ2 代表一次受力加固柱，用來(lái)實(shí)現(xiàn)能完全卸除使用荷載的框架柱的抗震加固；YZ3 代表不卸軸力的二次受力加固柱，用來(lái)實(shí)現(xiàn)框架柱在不卸使用荷載或不能完全卸除使用荷載情況下的抗震加固；YZ4 代表不卸軸力且推到屈服后的二次受力加固柱，用以實(shí)現(xiàn)已經(jīng)有地震損傷但還可以修復(fù)和加固的框架柱在不卸使用荷載或部分卸除使用荷載情況下的抗震加固。試驗(yàn)中各構(gòu)件的主要參數(shù)如表1 所示。

圖2 試件尺寸及配筋詳圖/mm Fig.2 Details of specimen size and reinforcement

表1 試驗(yàn)中試件的主要參數(shù)Table1 Major parameters of the test specimens in the test

HPFL 是以鋼筋網(wǎng)作為增強(qiáng)相，高性能水泥復(fù)合砂漿作為基相，并且輔以黏結(jié)性能優(yōu)良的界面黏結(jié)劑的一種加固方法。試驗(yàn)中增強(qiáng)相采用直徑?6.45、實(shí)測(cè)單絲屈服抗拉強(qiáng)度和極限抗拉強(qiáng)度分別為 fwy=551.2 MPa 和 fwu=627.7 MPa 的冷軋帶肋鋼筋網(wǎng)，其網(wǎng)格尺寸為50 mm×50 mm(非塑性鉸區(qū)域)和50 mm×25 mm(塑性鉸區(qū)域)，基相采用高性能水泥復(fù)合砂漿和與之配套使用的性能優(yōu)良的界面劑進(jìn)行黏結(jié)。界面劑A 組分為樹(shù)脂系列型減水劑，B 組分水泥基復(fù)合含18%的硅灰、粉煤灰等超細(xì)摻合料組成無(wú)機(jī)界面粉劑，A 組、B 組和摻入水的比例為1∶33.3∶9.0；高性能水泥復(fù)合砂漿中原水泥∶砂∶外加劑∶水的比例為1∶1.5∶0.16∶0.44，具體外加劑摻入材料和比例詳見(jiàn)[12]。

2 有限元分析

為增強(qiáng)有負(fù)載且已震損的RC 柱的延性，本文還提出一種將縱向網(wǎng)筋插入柱底以增強(qiáng)塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力，加固層網(wǎng)筋與原結(jié)構(gòu)協(xié)同工作增加變形能力加固方法。在實(shí)際過(guò)程中，柱底一般固結(jié)在以樓板或者承臺(tái)等基座處，故本文在YZ4 的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了加固層網(wǎng)筋錨入基座的柱YZ5(見(jiàn)上表1)，并進(jìn)行有限元分析，研究該方法對(duì)框架柱在不卸使用荷載或不能完全卸除使用荷載，且已經(jīng)發(fā)生損傷情況下的抗震加固效果。

2.1 單元及本構(gòu)關(guān)系

本文選用分離式建模方法進(jìn)行HPFL 加固方式下有負(fù)載作用下的擬靜力分析，有限元模型如圖3 所示。

核心區(qū)混凝土采用SOLID65 單元，該單元具有受拉開(kāi)裂和受壓破碎(壓碎)性能，考慮加固網(wǎng)筋對(duì)內(nèi)部核心區(qū)混凝土也有約束作用，本構(gòu)關(guān)系采取Mander 模型[13]；復(fù)合砂漿與原構(gòu)件的混凝土具有相同的水泥基，兩者性能相近[14]，復(fù)合砂漿也選用SOLID65 單元，復(fù)合水泥砂漿本構(gòu)關(guān)系采用和混凝土相同的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，二者取用William-Warnker 破壞準(zhǔn)則[15]，張開(kāi)裂縫的剪力傳遞系數(shù)和閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)取默認(rèn)值。

圖3 有限元分析模型Fig.3 Finite element analysis model

鋼筋和網(wǎng)片鋼筋單元采用LINK8 單元，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可應(yīng)用理想彈塑性模型[14]；為了避免端部加載和約束造成應(yīng)力集中或產(chǎn)生應(yīng)力奇異，造成計(jì)算發(fā)散，剛性基礎(chǔ)和剛性墊板采用SOLID45單元；試驗(yàn)中未出現(xiàn)內(nèi)部鋼筋與混凝土的粘接滑移退化效應(yīng)，荷載后期發(fā)生加固層網(wǎng)筋與原結(jié)構(gòu)混凝土的剝離現(xiàn)象，因而分析只需考慮加固網(wǎng)片鋼筋與混凝土的粘結(jié)滑移效應(yīng)，故本文采取了彈簧單元COMBIN39，該單元可以反映后期復(fù)合砂漿網(wǎng)鋼筋與混凝土在周期反復(fù)荷載作用下黏結(jié)力與咬合力，黏結(jié)咬合力與滑移之間的關(guān)系采用文獻(xiàn)[16]規(guī)定的公式。

2.2 邊界條件與加載制度

為與實(shí)際約束邊界一致，將柱底節(jié)點(diǎn)的自由度全部約束，實(shí)現(xiàn)固定支座。在柱頂建立參考點(diǎn)，與頂面節(jié)點(diǎn)的X、Y 兩個(gè)方向的水平自由度耦合，在柱頂施加水平往復(fù)力以及恒定軸力轉(zhuǎn)化而來(lái)的軸壓力。加載制度與試驗(yàn)一致，加載初期選用力控制至試件屈服，加載后期采用位移控制，逐級(jí)三次循環(huán)往復(fù)加載，至荷載達(dá)到峰值荷載的85%或加固層網(wǎng)筋剝離試件破壞停止。為實(shí)現(xiàn)RC 柱在二次受力且已發(fā)生損傷的加固模擬，采用單元的“生”與“死”技術(shù)模擬二次荷載的施加。第一階段軸向壓力的荷載與第二階段中力控制下的荷載步分析完成前，加固層材料不承受荷載作用，故“殺”死加固層單元，縮減因子取默認(rèn)值；打開(kāi)大變形并設(shè)定Newton-Rapson 算法進(jìn)行迭代，約束與加固層單元相連的“漂浮”節(jié)點(diǎn)。往復(fù)循環(huán)若干次至縱筋屈服時(shí)實(shí)現(xiàn)預(yù)定的損傷后，加固層單元的剛度與荷載有了一定的變化，此時(shí)激活被殺死的單元。

3 有限元結(jié)果分析

3.1 破壞模式

圖4 是各構(gòu)件處于峰值荷載下試驗(yàn)得到的破壞形態(tài)圖以及有限元分析得到的應(yīng)力云圖，各試件最終均呈彎曲破壞模式。

從圖4 試驗(yàn)中的破壞形態(tài)中可以看出，對(duì)比未加固柱YZ1 的塑性鉸區(qū)域受壓混凝土大面積脫落，柱下部縱筋鼓出呈燈籠狀，核心混凝土被碾碎，并且柱身下塌，破壞征兆不明顯；無(wú)負(fù)載未受損傷前加固的試件YZ2 根部有零星碎狀混凝土脫落，發(fā)現(xiàn)柱底的橫向網(wǎng)筋被拉斷，整個(gè)破壞過(guò)程平緩而從容；有負(fù)載加固的YZ3 與YZ2 類(lèi)似，區(qū)別在于HPFL 出現(xiàn)了應(yīng)變滯后現(xiàn)象，塑性鉸范圍擴(kuò)大，橫向網(wǎng)筋拉斷，HPFL 強(qiáng)約束作用有效制約了斜裂縫發(fā)展；有負(fù)載且震損后加固的YZ4 在縱筋屈服前，力學(xué)性能與YZ1 表現(xiàn)一致，在達(dá)到6 倍屈服位移后，局部斜裂縫生長(zhǎng)停滯，相比YZ3 震損后加固的YZ4 里面的HPFL 延遲滯后參與受力。

圖4 試件破壞形態(tài)Fig.4 failure mode of test columns

從圖4 仿真提取最終破壞時(shí)的Von Mises 應(yīng)力云圖中可以看出，YZ2 的受壓應(yīng)力面積小于未加固試件YZ1 的受壓應(yīng)力面積，前者的加固層基本與原柱同時(shí)受力，加固層提供的較強(qiáng)約束作用使受壓混凝土的抗壓強(qiáng)度顯著提高，這充分證明了HPFL 加固得到了很好的效果；負(fù)載下加固的構(gòu)件YZ3 受壓應(yīng)力面積小于卸載后加固構(gòu)件YZ2 的受壓應(yīng)力面積。YZ3 與YZ4 中原柱的應(yīng)力擴(kuò)展范圍大于加固層，但在YZ2 中，原柱的應(yīng)力擴(kuò)展范圍要卻小于加固層，表明在負(fù)載下加固的構(gòu)件YZ3 和構(gòu)件YZ4 的加固層存有應(yīng)力滯后現(xiàn)象。

各有限元分析的破壞模式與試驗(yàn)現(xiàn)象均表現(xiàn)一致，因此驗(yàn)證了分析模型的合理性。

3.2 滯回性能

試驗(yàn)得出的滯回曲線(xiàn)與本文提出的有限元分析方法計(jì)算得出的滯回曲線(xiàn)對(duì)比如圖5 所示。各試件的峰值荷載點(diǎn)、前期剛度退化特征、強(qiáng)度退化速率、分布曲線(xiàn)的輪廓等都比較一致，兩者符合程度比較高，在塑性階段的發(fā)展趨勢(shì)偏差在可接受范圍內(nèi)，因而進(jìn)一步說(shuō)明了分析模型的可靠性，為研究將塑性鉸范圍內(nèi)加密包裹加固層且網(wǎng)筋插入基座且的加固效果奠定了基礎(chǔ)。

為研究本文提出的加固方法對(duì)滯回性能的改善效果，選取對(duì)比未加固柱YZ1、文獻(xiàn)[11]提出的有負(fù)載且震損后加固柱YZ4，以及前文對(duì)有負(fù)載且震損后加固YZ5 三種工況采用有限元計(jì)算得到的滯回曲線(xiàn)如圖6 所示。

從圖6 中可以看出，加固層網(wǎng)筋插入基座的試件YZ5 滯回曲線(xiàn)在屈服前大致呈線(xiàn)性變化，與其余兩種構(gòu)件荷載-位移分布曲線(xiàn)發(fā)展趨勢(shì)一致，試件屈服后，承載能力下降較快，延性增強(qiáng)，滯回環(huán)面積逐漸增大，試件耗能逐漸增加。

當(dāng)采用HPFL 對(duì)RC 柱進(jìn)行加固后，構(gòu)件因已有的損傷使得承載力并未恢復(fù)原結(jié)構(gòu)水平，但延性，后期的耗能能力等有所改善。將HPFL 的縱向網(wǎng)筋插入基座后，滯回性能包括承載性能均出現(xiàn)大幅度改善，加固層材料利用更充分，延性性能表現(xiàn)更佳。因而本文提出的加固方法對(duì)負(fù)載下有震損型的RC 柱的滯回性能的提升改善有更加優(yōu)越的效果。

3.3 骨架曲線(xiàn)

圖5 已有柱試驗(yàn)所得滯回曲線(xiàn)有限元計(jì)算與對(duì)比Fig.5 Comparison of hysteretic curves of existed test and FEM

圖6 三種工況的有限元計(jì)算滯回曲線(xiàn)Fig.6 Hysteretic Curves of Three Working Conditions by Finite Element Method

圖7 骨架曲線(xiàn)對(duì)比Fig.7 Contrast of skeleton curves

為定性分析各試件在加載過(guò)程中的受力機(jī)理，選取有限元計(jì)算的骨架曲線(xiàn)如圖7 所示，骨架曲線(xiàn)取滯回曲線(xiàn)中的每一級(jí)荷載下第一次循環(huán)的峰值點(diǎn)所連成的包絡(luò)曲線(xiàn)。由圖可以看出，分布曲線(xiàn)可按力學(xué)表現(xiàn)劃分為三個(gè)階段：彈性階段、彈塑性階段、塑性工作階段。在加載初期，所有試件處于彈性工作階段，骨架曲線(xiàn)基本重合，表明該階段HPFL 加固層尚未參與工作；隨著加載的繼續(xù)，試件進(jìn)入彈塑性工作階段，剛度逐步退化，分布曲線(xiàn)逐級(jí)向位移軸傾斜，被加固柱YZ4 的剛度不低于原試件，此時(shí)，HPFL 加固層開(kāi)始發(fā)揮作用，承載力小幅度提升，而在塑性鉸范圍內(nèi)加密并將加固層網(wǎng)筋插入基座內(nèi)的YZ5 的較YZ1 和YZ4 的剛度退化速率變慢，承載能力也較強(qiáng)；加載到峰值荷載后，試件均進(jìn)入塑性工作階段，延性能力呈現(xiàn)明顯區(qū)別，YZ1 承載力大幅度下降，延性急劇減小，YZ4 的加固層網(wǎng)筋片與復(fù)合砂漿以及箍筋對(duì)核心區(qū)混凝土的多重約束對(duì)RC 柱的變形性能起到了明顯的改善作用，因而骨架曲線(xiàn)有明顯的水平段，YZ5 的網(wǎng)片縱筋插入基座后，柱根危險(xiǎn)區(qū)域的應(yīng)力傳遞至基座加固層網(wǎng)片縱筋，提高了整體的強(qiáng)度和延性。

4 加固工作機(jī)理

4.1 延性提升機(jī)理

屈服點(diǎn)采取能量等值法[16]進(jìn)行計(jì)算，極限位移采用峰值荷載延伸下降的85%對(duì)應(yīng)的柱端水平位移，文獻(xiàn)[11]中延性系數(shù)的取值規(guī)定以試驗(yàn)加載后期的最大位移作為衡量尺度，主要目的為了考察塑性工作階段的變形能力，而本文選取極限位移與屈服位移的比值主要是為保證各構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的延性定量尺度一致，各構(gòu)件的計(jì)算結(jié)果如表2 所示。

表2 各試件骨架特征點(diǎn)及延性計(jì)算Table2 Major parameters of the test specimens in the test

HPFL 加固震損柱提升延性機(jī)理可描述為：受力后期，進(jìn)入極限荷載退化工作階段的柱子，變形能力因混凝土急劇增加的橫向膨脹變形和加固層顯著增大的環(huán)向應(yīng)變而提升，雙重約束機(jī)制保證加固層的環(huán)向約束力和混凝土的軸向極限壓應(yīng)變均得以提高，也保證了縱向主筋和縱向網(wǎng)筋的塑性變形性能的充分發(fā)揮，從而使柱構(gòu)件延性得到顯著改善。

從表2 可以看出，本文提出的縱向網(wǎng)筋嵌入基座的HPFL 加固方法能夠更好的提高延性和承載能力。這種方法提升延性機(jī)理在原來(lái)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高塑性鉸區(qū)域的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，可按文獻(xiàn)[17]提出的塑性鉸長(zhǎng)度計(jì)算模型描述：

具體體現(xiàn)在：式(1)第一項(xiàng)，伸入基座的縱向網(wǎng)筋應(yīng)力傳入上部加固層橫向網(wǎng)筋后，提升截面彎矩梯度的影響，能承受部分剪力，間接限制斜裂縫的開(kāi)展寬度，增強(qiáng)柱底不利區(qū)域混凝土的骨料咬合力；式(2)第二項(xiàng)中，伸入基座的橫向網(wǎng)筋約束了受力縱筋對(duì)混凝土保護(hù)層的撕脫，增大了鋼筋的銷(xiāo)栓力；同時(shí)，縱向網(wǎng)筋與橫向網(wǎng)筋交叉形成的骨架使內(nèi)部混凝土受到約束，提升變形能力和承載能力；插入縱向網(wǎng)筋后，受力縱筋不需加長(zhǎng)，避免縱筋受力后壓屈，充分發(fā)揮材料強(qiáng)度，縱筋位置固定，受力更均勻、合理。

由表2 可知，除YZ2 與YZ4 正負(fù)向加載的延性系數(shù)相差較大，其余試件在正向與負(fù)向的延性相差不大，有限元模擬值與試驗(yàn)值吻合良好，進(jìn)一步驗(yàn)證了分析模型的準(zhǔn)確性。對(duì)比YZ1，構(gòu)件直接加固后，延性正向略增加了6.41%，負(fù)向明顯提高了52%，數(shù)值模擬結(jié)果的增長(zhǎng)幅度為103%和81.29%；進(jìn)一步對(duì)比YZ2，考慮負(fù)載作用下加固的YZ3，試件提前屈服，延性略微增加，負(fù)向加載的延性得到提升，原因是考慮負(fù)載的試件，軸向壓力增加，緩和了骨料與砂漿間的咬合力，裂縫間傳遞剪力的能力提升，但模擬結(jié)果的負(fù)向延性基本維持不變，原因是不考慮單元的壓碎；進(jìn)一步對(duì)比YZ3，考慮負(fù)載作用下有震損加固的YZ4，加固層的遲滯工作使得峰值荷載出現(xiàn)的時(shí)間較晚，塑性階段約束作用延后，正負(fù)向加載后延性增強(qiáng)，有限元中加固層材料發(fā)揮作用不夠明顯；進(jìn)一步對(duì)比YZ4，考慮負(fù)載作用下有震損后將縱向網(wǎng)筋插入基座的YZ5，延性進(jìn)一步提升，材料的發(fā)揮程度更加明顯。

4.2 承載能力提升機(jī)理

力從正向卸載并往負(fù)向加載時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)部發(fā)生損傷，承載力會(huì)比原結(jié)構(gòu)小，因此采用正向峰值承載力作為最大承載力，各柱抗彎承載力模擬結(jié)果見(jiàn)表2。

1)承載力提升機(jī)理

由表可知，對(duì)比YZ1，卸軸力加固圓柱YZ2比未加固圓柱YZ1 的承載力提高了28.9%，采取HPFL 沿柱截面的環(huán)向?qū)C 圓柱直接纏繞加固，通過(guò)加固層材料發(fā)揮約束混凝土側(cè)向變形的作用，進(jìn)而提高混凝土的抗壓強(qiáng)度，間接提高構(gòu)件的承載力。而不卸軸力圓柱YZ3、YZ4 是在構(gòu)件達(dá)到一定受壓承載力甚至屈服后才加固的，加固層對(duì)構(gòu)件的作用會(huì)出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，隨著荷載的持續(xù)加載加固層逐步開(kāi)始受力，在一定程度上抑制了混凝土裂縫的發(fā)展，進(jìn)而承載力有了一定程度的提高，但此時(shí)的加固層參與工作的程度已經(jīng)有限，不能更有效的遏制混凝土裂縫的發(fā)展，因此承載力提高的程度不太明顯。對(duì)于圓柱YZ5，它比未加固圓柱YZ1 的承載力提高了26.1%，比同條件下的加固圓柱YZ2 的承載還要高出23.5%，分析得出錨入基座的縱筋能直接抵抗柱根部受壓側(cè)的壓應(yīng)力以及受拉側(cè)的拉應(yīng)力，使得加固效果更加明顯，而加固層縱筋沒(méi)有錨入基座的圓柱YZ2僅靠加固層橫向網(wǎng)筋提供的約束作用來(lái)提高抗震能力，加固效果顯然不如加固層縱筋錨入基座。

為從理論上描述HPFL 縱向網(wǎng)筋嵌入基座加固RC 圓柱的工作機(jī)理，本文選取柱底最不利位置作為控制截面計(jì)算試件的抗彎承載力。

2)承載力計(jì)算公式

文獻(xiàn)[18]認(rèn)為，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[19]提出的受彎承載力計(jì)算公式忽略了軸壓力與縱筋配筋特征值的影響，因而計(jì)算值偏低。本文試驗(yàn)現(xiàn)象表明：負(fù)載作用提高了試件的抗彎承載力，而配置在試件外圍的縱向網(wǎng)筋部分屈服，在一定程度上起到了抵抗彎矩作用，而這種直徑與縱筋相近的加固層網(wǎng)筋可看做配置在外圍的受力縱筋，因而增大了原有的縱筋配筋值。圖8 的為試件的截面示意圖，計(jì)算各試件的截面抗彎承載力時(shí)，本文選取文獻(xiàn)[18]提出的計(jì)算公式：

圖8 截面示意Fig.8 Sketch map of section

式(1)～式(2)，具體參數(shù)符號(hào)見(jiàn)文獻(xiàn)[18]。

計(jì)算受彎承載力的關(guān)鍵是需要確定受壓區(qū)混凝土截面面積的圓心角與360°的比值α ，本文認(rèn)為它與軸壓比 n 和縱向配筋特征值 λl符合下列函數(shù)關(guān)系：

計(jì)算卸除軸力采用HPFL 直接加固的YZ2 承載力時(shí)，需滿(mǎn)足以下假設(shè)：

① 可認(rèn)為加固層與柱形成整體，共同抵抗外部荷載并發(fā)生變形。

② 網(wǎng)筋的受力變形與箍筋類(lèi)似，砂漿層厚度相對(duì)原結(jié)構(gòu)可忽略不計(jì)。

③ 另外認(rèn)為加固后柱的截面變形符合平截面假定，可利用等效矩形應(yīng)力分布代替受壓區(qū)混凝土應(yīng)力分布。

大偏心受壓圓截面構(gòu)件的極限承載力可按上述YZ1 選用的式(2)和式(3)的基礎(chǔ)上，分別疊加HPFL 的水平方向抗力Nhpf，相對(duì)形心軸合力力矩Mhpf。

式中： fw取屈服強(qiáng)度實(shí)測(cè)值 fwy； Aw為參與受力的縱向網(wǎng)筋面積，本文認(rèn)為實(shí)際的受壓區(qū)2πα范圍外縱向網(wǎng)筋全部屈服且網(wǎng)筋應(yīng)力可簡(jiǎn)化為等效的鋼筋環(huán)[20]，因此，縱向網(wǎng)筋的面積為Aw0(1?α)，其中Aw0為全部縱向網(wǎng)筋面積。

受壓區(qū)HPFL 受壓合力可按：

同理受拉區(qū)HPFL 受拉合力可按式(8)計(jì)算：

根據(jù)圖中的幾何關(guān)系認(rèn)為：

將式(10)和式(9)代入式(5)可得：

在X 軸的形心距離取距：

因此，選取網(wǎng)筋環(huán)向約束柱產(chǎn)生的受力變形提高了核心區(qū)混凝土的極限壓應(yīng)變[12]：

橫向的箍筋和對(duì)內(nèi)部核心區(qū)約束作用表現(xiàn)在：

式中： ds為箍筋中心線(xiàn)之間的約束截面直徑；fyv代表箍筋屈服強(qiáng)度，取270 MPa； s為箍筋間距； Asv為總箍筋截面面積； ρcc為全部縱筋面積與核心區(qū)有效面積的比值。

橫向的HPFL 對(duì)混凝土的約束作用表現(xiàn)為：ρccw

式中，為核心區(qū)縱向網(wǎng)筋有效配筋率，本文按照全部縱筋的面積與發(fā)揮作用的縱向網(wǎng)筋面積計(jì)算：

式中： ρw縱向網(wǎng)筋面積； αh為材料發(fā)揮強(qiáng)度系數(shù)，前期試驗(yàn)中直接加固的柱子發(fā)揮程度較高，取0.8，此時(shí)縱筋配筋特征值為λl=ρccfy/fcc。

當(dāng)不卸除軸力對(duì)YZ3 加固時(shí)，原混凝土應(yīng)力應(yīng)變值較大，后加固的材料應(yīng)力發(fā)揮程度沒(méi)有卸除軸力加固時(shí)高，橫向網(wǎng)筋約束系數(shù)取0.5 flw，計(jì)算抗彎承載力時(shí)式(2)中第一項(xiàng)縱筋已經(jīng)屈服因此不計(jì)其中，第二項(xiàng)與原計(jì)算公式相同，縱筋特征值按照縱向網(wǎng)筋配筋率計(jì)算。

對(duì)負(fù)載作用下有震損YZ4 柱加固時(shí)，縱向網(wǎng)筋應(yīng)力水平發(fā)揮充分時(shí)，橫向網(wǎng)筋約束系數(shù)取0.75 flw，受力縱筋塑性發(fā)展提高，因此式(2)假設(shè)第一項(xiàng)為式(1)中的0.5 倍，其余與YZ3 相同。

對(duì)本文采用的嵌入復(fù)合方法加固的YZ5，加固層網(wǎng)筋應(yīng)力發(fā)揮得到最大，橫向網(wǎng)筋約束系數(shù)取 flw， 縱筋配筋率按縱向網(wǎng)筋與縱筋之和計(jì)算。

按照上述計(jì)算方法計(jì)算，并將結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表3 所示。由表可知，YZ1 理論值與試驗(yàn)值誤差為19.3%，與模擬值的誤差為19.8%，由式(2)、式(3)、式(5)、式(12)、式(14)～式(16)可以計(jì)算得到Y(jié)Z2 的理論值分別對(duì)比試驗(yàn)值和模擬值，誤差值為5.4%和6.0%，YZ3，YZ4 以及YZ5 得到的理論計(jì)算結(jié)果均在20%以?xún)?nèi)，滿(mǎn)足現(xiàn)行規(guī)范需求，因此本文提出的承載力計(jì)算方法合理有效。

表3 抗彎承載力計(jì)算對(duì)比Table3 Comparisons of Flexural Bearing Capacity

4.3 剛度分析

4.3.1 初始剛度計(jì)算

假設(shè)框架柱為等截面懸臂桿[21]，柱頂側(cè)向位移 ?可看成由剪切變形 ?j和彎曲變形 ?w組成：

式中： P為 最大水平荷載； H 為試件高度； E為彈性模量； I 為截面慣性矩； A為 截面面積； G為剪切模量，本文取0.4 E。

初始剛度對(duì)比如表4 所示，各試件試驗(yàn)值與模擬值吻合良好，可看出YZ1 與理論值基本吻合，YZ3 可維持不變，YZ2、YZ4 以及YZ5 出現(xiàn)大幅度折減，但三種情況下基本保持不變。

4.3.2 剛度退化規(guī)律

通過(guò)引用環(huán)線(xiàn)剛度[22]來(lái)研究試驗(yàn)柱的剛度退化規(guī)律，其計(jì)算公式如下：

式中： Ki為第i 級(jí)正(反)向加載時(shí)的環(huán)線(xiàn)剛度；Pij為第i級(jí)第j次循環(huán)正(反)向加載時(shí)對(duì)應(yīng)的峰值點(diǎn)荷載； ?ij為第i級(jí)第j次循環(huán)正(反)向加載時(shí)對(duì)應(yīng)的峰值點(diǎn)位移；n 為第i級(jí)的循環(huán)次數(shù)。

圖9 是各試件的環(huán)線(xiàn)剛度退化曲線(xiàn)。由圖9可以看出，在前期加固圓柱與未加固圓柱的環(huán)線(xiàn)剛度退化率幾乎相同，但隨著荷載的加載，在后期加固圓柱的環(huán)線(xiàn)剛度退化率漸漸小于未加固圓柱，這說(shuō)明了在加載后期，加固層有效地減緩了柱的剛度退化。

表4 初始剛度計(jì)算對(duì)比Table4 Comparisons of initial stiffness calculations

圖9 環(huán)線(xiàn)剛度退化曲線(xiàn)Fig.9 Loop stiffness degradation curve

4.4 耗能能力及殘余變形分析

4.4.1 耗能能力

為評(píng)價(jià)本文加固方法對(duì)耗能能力的影響，選取YZ1 和YZ4 的試驗(yàn)結(jié)果，YZ1、YZ4 和YZ5 的模擬結(jié)果，耗能指標(biāo)采用等效黏滯阻尼比系數(shù)[23]，圖10 表示三種試件的等效黏滯阻尼比系數(shù)對(duì)比圖。綜合分析圖10，所有曲線(xiàn)均表現(xiàn)加載位移增大，耗能能力提升的一致規(guī)律。在力控制階段，等效黏滯阻尼比系數(shù)隨水平位移的增大而增加，隨著水平位移的增加，試件進(jìn)入塑性階段后，曲線(xiàn)分離趨勢(shì)越加顯著，觀察試驗(yàn)值可知，采用HPFL加固后耗能能力在位移60 mm 時(shí)略高于原柱，觀察模擬值可知，YZ5 的耗能能力最強(qiáng)，YZ4 次之，YZ1 最弱。

分析認(rèn)為，由于加固柱的加固層參與的貢獻(xiàn)越來(lái)愈大使得滯回環(huán)更加飽滿(mǎn)，等效黏滯阻尼比系數(shù)增大的速度更快，縱向網(wǎng)筋伸入底座后對(duì)底部的混凝土起到錨固作用，鋼筋塑性應(yīng)力發(fā)揮程度提高，柱根部塑性鉸范圍增加，骨料間咬合力增強(qiáng)，因而后期的耗能能力大幅度提升。

圖10 等效粘滯阻尼比例系數(shù)對(duì)比Fig.10 Contrast of proportional coefficient of equivalent viscous damping

從圖10 中選取特征階段的等效粘滯阻尼比系數(shù)結(jié)果進(jìn)一步分析如表5。從表的模擬值可以看出，二次受力加固后的構(gòu)件耗能能力各階段均出現(xiàn)了不同程度的提高，將縱向網(wǎng)筋伸入基座后，耗能能力在峰值階段與極限階段相對(duì)于原柱提高近1 倍。

表5 特征階段耗能能力計(jì)算表Table5 Characteristic stage energy consumption capacity table

4.4.2 殘余變形分析

各試件在加載階段的殘余變形曲線(xiàn)見(jiàn)圖 11，從圖11 可以看出，YZ4 的殘余變形小于YZ1 的殘余變形，表明采用HPFL 加固能明顯減小殘余變形，YZ5 的殘余變形明顯小于YZ4 的殘余變形，進(jìn)一步說(shuō)明加固層網(wǎng)筋錨入底座后對(duì)減小結(jié)構(gòu)的殘余變形有顯著作用。

圖11 殘余變形對(duì)比Fig.11 Contrast of residual displacement

5 參數(shù)分析

5.1 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證分析

以往文獻(xiàn)中，詳細(xì)報(bào)道HPFL 加固RC 圓柱的滯回性能的試驗(yàn)很少，考慮HPFL 加固中采用的材料主要是直徑較小的高強(qiáng)鋼筋和高性能復(fù)合砂漿，這和鋼絞線(xiàn)與聚合物砂漿力學(xué)性能類(lèi)似，本文選取了[24]的4 個(gè)試件進(jìn)行驗(yàn)證，收集的復(fù)合砂漿結(jié)合加固筋的鋼筋混凝土圓形柱震損加固試驗(yàn)數(shù)據(jù)信息表6 所示。

其中文獻(xiàn)[24]選取不施加鋼絞線(xiàn)預(yù)應(yīng)力試件PLC60-1、PLC60-2、PLC30-1、PLC30-2，直徑300 mm，高度 1200 mm。采用鋼絞線(xiàn)名義面積為9.62 mm2，縱向鋼筋配筋率2.28%，體積配箍率為0.76%；柱身混凝土強(qiáng)度取立方體軸心抗壓強(qiáng)度實(shí)測(cè)值32.5 MPa，縱筋實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度為385.25 MPa，極限強(qiáng)度為537.33 MPa，彈性模量為2.0×105MPa，伸長(zhǎng)率為21.03%，箍筋實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度為407.33 MPa，極限強(qiáng)度為459.08 MPa，彈性模量為2.1×105MPa，伸長(zhǎng)率為20.00%，鋼絞線(xiàn)實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度為1320 MPa，極限強(qiáng)度為1750 MPa，彈性模量為1×105MPa，其余加載制度等詳細(xì)信息見(jiàn)原文。

圖12 為收集的實(shí)體試件樣例實(shí)驗(yàn)結(jié)果與采用ANSYS 模擬得出的滯回曲線(xiàn)結(jié)果的比較，對(duì)于破壞模式為彎曲破壞試件的抗震性能演變趨勢(shì)基本一致，而破壞模式為剪切破壞的試件峰值荷載吻合度較高，但滯回環(huán)和后期加載變化趨勢(shì)差異較大。

表6 鋼筋混凝土圓柱的試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table6 Test data for RC round columns

圖12(a)～圖12(d)中能看出：加固層筋間距減小，加固效果大幅度提升、剛度增強(qiáng)、剛度退化速率減緩；軸壓比增加，能提升初始剛度，改善捏攏程度，達(dá)到極限荷載后承載力下降速度加快，極限位移較小，滯回環(huán)面積增大。

5.2 參數(shù)分析

由于采用HPFL 的數(shù)據(jù)有限，為進(jìn)一步分析軸壓比、剪跨比、負(fù)載級(jí)差、橫向網(wǎng)筋配箍率、配筋形式等參數(shù)對(duì)采取HPFL 加固負(fù)載后震損RC 柱的抗震性能的影響，在YZ5 的基礎(chǔ)上運(yùn)用ANSYS 軟件模擬多組工況下的加固效果。

5.2.1 軸壓比的影響

按以往規(guī)范設(shè)計(jì)的現(xiàn)役混凝土柱承受的軸向荷載偏大，為研究軸壓比對(duì)構(gòu)件受力性能的影響，保持其他參數(shù)不變，選取組合柱的軸壓比n 分別為0.15、0.42、0.6、0.78。有限元得到的不同軸壓比時(shí)力-位移骨架曲線(xiàn)如圖13 所示。

由圖13 可知隨著軸壓比的提高，峰值承載力提高但提高幅度較小，極限位移逐漸減少。軸壓比對(duì)構(gòu)件的初始剛度影響較小，但隨著加載的進(jìn)行，試件進(jìn)入彈塑性后，軸壓比對(duì)其剛度影響明顯，隨著軸壓比的增大，試件的剛度也逐漸變小。同時(shí)，隨著軸壓比增大，構(gòu)件的水平極限承載力也逐漸變小。從骨架曲線(xiàn)總體上看，軸壓比存在一個(gè)臨界點(diǎn)的現(xiàn)象，軸壓比在達(dá)到臨界值前，水平極限承載力變化不大，甚至還有所提高；當(dāng)軸壓比超過(guò)臨界值后，隨著軸壓比的增大，水平極限承載力變小，并且曲線(xiàn)將會(huì)出現(xiàn)下降段，且下降段的下降幅度隨軸壓比的增加而增大，表明構(gòu)件的位移延性也越來(lái)越差。

圖12 已有文獻(xiàn)與本文的分析方法滯回曲線(xiàn)比較Fig.12 Comparison of existing literature and proposed approach hysteretic curves

5.2.2 剪跨比的影響

剪跨比實(shí)際反映了構(gòu)件截面所承受彎矩和剪力的相對(duì)大小，即正應(yīng)力和剪應(yīng)力的相應(yīng)關(guān)系，對(duì)構(gòu)件的破壞模式起一定的控制作用，是影響抗震性能主要因素之一。

圖13 軸壓比的影響Fig.13 Influence with different axial compression ratios

從廣義剪跨比的概念看來(lái)，影響剪跨比的主要是試件高度和截面直徑，因而采用兩個(gè)因素的變化即在高度不變的情況下改變直徑(如圖14(a))，在直徑不變的情況下改變高度(如圖14(b))。采用非線(xiàn)性有限元軟件ANSYS 建立了兩組模擬工況，高度取值范圍為1000～1800 四種，直徑取值范圍為350～450 四種，使得剪跨比滿(mǎn)足按照現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范延性需求破壞模式，對(duì)應(yīng)范圍為2.93～4.67 七種。為方便分析，圖中命名規(guī)則為JKX-HX-DX，JK、H 和D 分別代表剪跨比、高度和直徑的縮寫(xiě)，X 代表具體數(shù)值。

圖14(a)和圖14(b)表明：無(wú)論是增加柱高或減小柱直徑，試件剪跨比在提高的過(guò)程中，峰值位移逐漸減小，構(gòu)件的峰值荷載、延性系數(shù)也隨之逐漸降低，即隨構(gòu)件剪跨比的提高，構(gòu)件的承載力、延性均降低，主要原因是構(gòu)件剪跨比越高，其相對(duì)層間高度越大，由水平位移產(chǎn)生的附加彎矩也越大，這加速了截面縱筋與加固層嵌入基座的縱筋的屈服速度，大大降低了構(gòu)件的承載力和延性。

5.2.3 負(fù)載級(jí)差影響

負(fù)載級(jí)差表示加固構(gòu)件等級(jí)差別，是反映鋼筋混凝土柱在負(fù)荷下加固效果的重要因素。在原有YZ5 的基礎(chǔ)上使得試件負(fù)載級(jí)差分別為0、0.4、0.8 和1.0，有限元分析得到的骨架曲線(xiàn)結(jié)果如圖15所示。

負(fù)載級(jí)差為0 是指RC 柱水平荷載至縱筋屈服時(shí)，完全卸除軸力進(jìn)行加固；負(fù)載級(jí)差為1 是指預(yù)先對(duì)RC 柱施加水平荷載至縱筋屈服時(shí)，保持原有結(jié)構(gòu)的豎向荷載加固，加固完畢后繼續(xù)在柱端施加往復(fù)作用力到試件完全破壞停止；其余級(jí)差表示卸除部分軸力加固，柱面豎向荷載為原有結(jié)構(gòu)豎向荷載的0.4 倍和0.8 倍。

圖15 負(fù)載級(jí)差的影響Fig.15 Influence with Load ratio

由圖15 可知，四個(gè)在循環(huán)加載下所表現(xiàn)出的性能基本一致，負(fù)載為1 時(shí)加固材料利用程度不夠充分，結(jié)構(gòu)未能充分地發(fā)揮其延性，承載性能較其余三個(gè)負(fù)載下加固的試件表現(xiàn)不佳。隨著柱端負(fù)載等級(jí)提高，其承載力呈下降趨勢(shì)，而且這種趨勢(shì)還比較明顯?？偟恼f(shuō)來(lái)，對(duì)比加固之前的試件，四個(gè)構(gòu)件經(jīng)過(guò)加固之后，其承載力和延性都有所提高，并且承載力方面提高顯著，加固效果明顯，究其原因應(yīng)該是構(gòu)件經(jīng)過(guò)HPFL 加固且縱筋深入底部后，其截面抵抗矩增大，塑性段應(yīng)力重分布時(shí)域更長(zhǎng)，彎曲裂縫附近的應(yīng)力可以更好地重分配，使得構(gòu)件附近的應(yīng)力分布更加合理，保證了構(gòu)件更好地發(fā)揮其承載性能和塑性變形能力。

5.2.4 橫向網(wǎng)筋配箍率影響

在其他條件不變的情況下通過(guò)變化橫向網(wǎng)筋的間距或直徑，改變橫向網(wǎng)筋對(duì)混凝土的約束程度，進(jìn)而考察對(duì)震損試件的加固效果，有限元分析得到的骨架曲線(xiàn)結(jié)果如圖16 所示。

圖16 橫向網(wǎng)筋配箍率的影響Fig.16 Influence with Stirrup ratio of transverse reinforcement

由圖16 可知，隨著配箍率的增大，初始剛度增加，峰值荷載、極限荷載增加，這是因?yàn)榫W(wǎng)筋直徑增加或間距減小，對(duì)內(nèi)部混凝土約束越大，進(jìn)而提高了混凝土的強(qiáng)度，因此網(wǎng)筋直徑加大，網(wǎng)筋間距越密，試件破壞時(shí)，承載力越大，且破壞時(shí)曲線(xiàn)下降段越平緩。由此可見(jiàn)，適當(dāng)提高配箍率可以增加鋼筋混凝土的利用率，以提高加固柱的承載力。

5.2.5 配筋形式影響

在其他條件不變的情況下，將柱本身配置的箍筋形式改成螺旋箍筋，考察兩種配筋形式下的加固效果。有限元分析得到的骨架曲線(xiàn)結(jié)果如圖17所示。

螺旋箍筋試件與配普通箍筋試件相比，初始抗側(cè)剛度相當(dāng)，前者比后者的極限承載力降低約5%，但骨架曲線(xiàn)下降段更平緩，后期變形能力強(qiáng)，延性好。這原因可能是：試件達(dá)到極限承載力時(shí)，螺旋箍筋和普通箍筋都未屈服(應(yīng)變值相近)，約束核心混凝土的抗剪承載力相當(dāng)，盡管體積配箍率相同，但螺旋箍筋“實(shí)際抗剪”的截面積相比普通箍筋要小，故配螺旋箍筋試件承載力要低些；峰值過(guò)后下降段，由于螺旋箍筋能避免普通箍筋存在彎鉤松扣、拉直等缺陷，提供較強(qiáng)的側(cè)向約束力，故其延性好。因而建議，為兼顧加固效果和施工操作效率，可在大直徑高延性需求中采取螺旋箍筋形式。

圖17 配筋形式影響Fig.17 Influence with reinforcement detailing

6 結(jié)論

本文對(duì)采用高性能水泥復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)薄層(HPFL)加固鋼筋混凝土足尺圓柱在不變軸力和周期水平荷載作用下抗震性能進(jìn)行了研究，并提出了可用于負(fù)載下有震損RC 柱的加固方法和該類(lèi)結(jié)構(gòu)的抗彎承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方法。同時(shí)，進(jìn)一步分析了軸壓比、剪跨比、負(fù)載級(jí)差、橫向網(wǎng)筋配箍率、配筋形式等參數(shù)對(duì)采取HPFL 加固負(fù)載后震損RC 柱的抗震性能的影響。得出結(jié)論如下：

(1)本文提出的有限元分析方法得出：應(yīng)力云圖結(jié)果呈彎曲破壞模式，滯回曲線(xiàn)呈捏攏型紡錘體形式，骨架曲線(xiàn)呈三階段變化趨勢(shì)，數(shù)值模擬結(jié)果與已有的試驗(yàn)結(jié)果吻合程度較高，說(shuō)明該方法合理、有效，可用于模擬負(fù)載下有震損的RC 柱在低周反復(fù)作用下的力學(xué)行為；采用高性能水泥復(fù)合砂漿鋼筋網(wǎng)薄層來(lái)加固鋼筋混凝土柱時(shí)，能夠改善負(fù)載下有震損試件的抗震性能。

(2)本文提出了一種對(duì)負(fù)載下有震損的RC 柱進(jìn)一步提高延性和承載力的方法，即在塑性鉸段加密HPFL，同時(shí)把縱向網(wǎng)筋插入基座的加固方式。有限元分析結(jié)果表明：該方法能進(jìn)一步增強(qiáng)塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力。對(duì)比YZ5 與其他工況下RC柱的的抗震指標(biāo)，滯回性能得到大幅度改善，承載能力略有提升，延性和耗能能力表現(xiàn)更佳，結(jié)構(gòu)的殘余變形明顯減小。因此該加固方法對(duì)負(fù)載下有震損型的RC 柱的抗震性能的提升、改善有更加優(yōu)越的效果。

(3)結(jié)合合理假定與截面分析方法，提出了各試件極限抗彎承載力的簡(jiǎn)化公式，理論值與試驗(yàn)值，模擬值吻合較好，對(duì)實(shí)際工程有著積極的參考價(jià)值。

(4)對(duì)采取HPFL 加固負(fù)載下的震損型RC 柱的建立的有限元模型，參數(shù)分析結(jié)果表明：軸壓比較大時(shí)，軸壓比對(duì)試件的承載力有較大的增長(zhǎng)，延性發(fā)揮不足；剪跨比增大時(shí)，試件的承載力和延性降低；負(fù)載級(jí)差越大，材料利用程度越低，試件的初始剛度略有降低，但后期變形能力明顯減弱；當(dāng)采取螺旋配筋時(shí)，可初始剛度相當(dāng)，后期承載能力降低，但延性較強(qiáng)。