垂直管道內(nèi)液-固兩相流動(dòng)的壓降和相分布特征

張 健,張 棟,邱 月

(1.中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所, 北京 100190; 2.頁(yè)巖油氣富集機(jī)理與有效開發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100101; 3.中國(guó)石化石油工程研究院, 北京 100101; 4.山東科技大學(xué) 礦業(yè)與安全工程學(xué)院, 山東 青島 266590)

管道輸送是深海油氣和海底礦產(chǎn)資源開采中必不可少的工藝流程，具有運(yùn)輸效率高、可操作性強(qiáng)、能耗低等諸多優(yōu)勢(shì)。原油混輸管線中流動(dòng)的多為油、氣、水、砂等多介質(zhì)的混合物[1]，而海底礦產(chǎn)資源輸送的常為液-固兩相混合物，且固相顆粒的尺寸跨度較大[2]。由于多相流動(dòng)中，相間存在復(fù)雜的動(dòng)量和能量交換，給混輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和流動(dòng)安全保障等帶來(lái)極大的挑戰(zhàn)，亟需發(fā)展相應(yīng)的理論體系進(jìn)行混輸系統(tǒng)的安全及優(yōu)化設(shè)計(jì)。

在含有固相顆粒的管道輸送過程中，為防止輸送管路出現(xiàn)堵塞，保障管道安全運(yùn)行，要避免固相顆粒在管道底部發(fā)生沉積[3]。水平管道內(nèi)液-固兩相流動(dòng)的常見流型有均質(zhì)流、非均質(zhì)流、底部為滑動(dòng)床的非均質(zhì)流以及底部為固定床的非均質(zhì)流[4-5]。Rahman等[6]指出，如果液相流速足夠大，液-固兩相會(huì)形成均勻懸浮液，此時(shí)可以采用單相流動(dòng)理論進(jìn)行分析。對(duì)垂直管道中液-固兩相流動(dòng)規(guī)律的研究，多集中于固相顆粒的臨界提升流速[7]。為確保垂直管底部不發(fā)生淤積，管內(nèi)液相流速要保證顆粒連續(xù)上升，但是提升流速過快就會(huì)導(dǎo)致管流阻力急劇增加，相應(yīng)的能耗也大幅提高[8]。申焱華等[9]對(duì)垂直管中液-固兩相流動(dòng)的臨界提升流速進(jìn)行了研究，認(rèn)為固體顆粒粒徑與管道直徑的比值一般要小于0.2，臨界提升流速為顆粒最終沉降速度的3倍，且垂直管道水力提升中的固相質(zhì)量含率一般不超過22%。

目前，對(duì)于垂直管道內(nèi)液-固兩相流動(dòng)的研究，得到了較多的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)的臨界提升流速、流動(dòng)壓降計(jì)算等關(guān)系式[10-11]，但只對(duì)于某些特定條件成立，工程應(yīng)用中仍存在較大的誤差。本研究采用實(shí)驗(yàn)測(cè)試和理論分析方法對(duì)垂直管道內(nèi)液-固兩相的流動(dòng)特征進(jìn)行研究，采用無(wú)量綱參數(shù)對(duì)流動(dòng)的壓降等進(jìn)行分析，并應(yīng)用層析成像的方法首次對(duì)流動(dòng)中的相分布進(jìn)行測(cè)量，對(duì)液-固兩相流動(dòng)中壓降預(yù)測(cè)方法進(jìn)行驗(yàn)證，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)液-固兩相流動(dòng)的壓降，合理設(shè)計(jì)海洋資源生產(chǎn)及輸送系統(tǒng)提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和方法

為研究垂直管道內(nèi)液-固兩相的流動(dòng)情況，在實(shí)驗(yàn)室搭建相應(yīng)的多相流動(dòng)循環(huán)模擬系統(tǒng)，具體流程如圖1所示，主要包括：液-固攪拌混合裝置和供應(yīng)系統(tǒng)、氣相供應(yīng)系統(tǒng)、測(cè)試段、循環(huán)管道及配套的壓力和流量等測(cè)量設(shè)備。循環(huán)管道的長(zhǎng)度為15 m，內(nèi)徑均為50 mm，垂直實(shí)驗(yàn)段的長(zhǎng)度為4 m，長(zhǎng)徑比遠(yuǎn)大于流動(dòng)穩(wěn)定性發(fā)展的要求。為觀測(cè)流動(dòng)中的相分布情況，實(shí)驗(yàn)管道采用透明有機(jī)玻璃材質(zhì)。實(shí)驗(yàn)過程中，液-固兩相按照制定的比例，放置在混合裝置內(nèi)，待混合均勻后由砂漿泵供應(yīng)至循環(huán)管道，氣相采用空氣壓縮機(jī)供應(yīng)，并在計(jì)量后注入實(shí)驗(yàn)管道與液-固兩相混合，進(jìn)入實(shí)驗(yàn)循環(huán)管道完成相應(yīng)的測(cè)試。固相顆粒采用石英砂進(jìn)行模擬，實(shí)驗(yàn)選取三種粒徑規(guī)格的石英砂，真實(shí)密度為2 391 kg/m3，具體粒徑參數(shù)如表1所示。液相分別采用物性參數(shù)不同的液壓油和水進(jìn)行模擬，具體的物性參數(shù)如表2所示。液-固兩相的混合流速范圍為0～3.0 m/s，固相的體積含率為0～8.0%。

表1 實(shí)驗(yàn)用石英砂的粒徑參數(shù)

表2 實(shí)驗(yàn)用液相的物性參數(shù)

圖1 液-固兩相流動(dòng)實(shí)驗(yàn)流程示意圖

液-固兩相流動(dòng)中，同時(shí)采用高速攝像機(jī)和電阻層析成像(electrical resistance tomography,ERT)系統(tǒng)對(duì)固相顆粒的相分布和體積含率進(jìn)行測(cè)量，可定量且實(shí)時(shí)給出兩相流動(dòng)過程中管道內(nèi)部的相分布情況，成像的采集速度為1 000雙幅/s，圖像分辨率為20×20，其安裝位置與垂直管道入口的距離為2 000 mm，為管道內(nèi)徑的40倍，可確保測(cè)量的數(shù)據(jù)為液-固兩相流動(dòng)的充分發(fā)展階段。管道流動(dòng)中的壓力由霍尼韋爾40PC100G2A壓力傳感器進(jìn)行測(cè)量，為了實(shí)現(xiàn)壓力信號(hào)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與采集，基于Labview測(cè)試平臺(tái)開發(fā)了壓力信息采集程序，并結(jié)合NI6210采集卡完成數(shù)據(jù)采集。

2 結(jié)果分析

2.1 垂直管道內(nèi)液-固兩相流動(dòng)的相分布特征

圖2給出了不同流速下垂直管道內(nèi)液-固兩相流動(dòng)過程中的相分布情況，液-固兩相的混合流速分別為2.62、0.86和0.21 m/s，入口固相顆粒的體積含率(Cv-inlet)均為8%，實(shí)驗(yàn)測(cè)試的固相顆粒為砂樣B、液相為水，易于觀察或測(cè)量相分布情況。從圖2中可以看出，當(dāng)混合流速為2.62 m/s時(shí)，管道內(nèi)固相顆粒的體積含率明顯高于0.86和0.21 m/s時(shí)的工況，即隨著混合速度的降低，流動(dòng)中固相顆粒的體積含率逐漸減小，且粒徑較大的顆粒減少的更多。

圖2 不同流速下垂直管道內(nèi)液-固兩相的相分布情況

圖3給出了上述條件下，采用ERT測(cè)量得到的液-固兩相流動(dòng)中橫截面的相分布結(jié)果，混合速度分別為2.62、2.10、0.86和0.21 m/s?？梢钥闯觯艿乐行墓滔囝w粒的體積含率小、周邊靠近管道壁面處固相顆粒的體積含率大，即垂直管道內(nèi)液-固兩相流動(dòng)中固相顆粒呈非均勻分布，多集中于管道壁面附近。圖4給出了管道內(nèi)固相顆粒濃度(Cv)沿徑向分布的具體情況?？梢郧逦乜闯?，管道中心處固相顆粒的濃度低于管道壁面附近，且濃度分布呈近似軸對(duì)稱分布規(guī)律。圖5給出了三種不同粒徑分布的砂樣在垂直管道內(nèi)流動(dòng)，截面固相顆粒濃度(Cv)沿徑向的分布情況?？梢钥闯霾煌筋w粒在流動(dòng)中沿徑向分布基本相同，只是在濃度的數(shù)值上有一定的差別，即液-固兩相流動(dòng)中的相間速度滑移程度不同。

圖3 液-固兩相流動(dòng)的截面相分布區(qū)情況

圖4 固相顆粒濃度沿徑向分布的變化規(guī)律

圖5 固相顆粒粒徑對(duì)液-固兩相流動(dòng)中相分布的影響

2.2 垂直管道內(nèi)液-固兩相流動(dòng)的壓降規(guī)律

液-固兩相流動(dòng)中，摩擦壓降是主要參數(shù)，為輸運(yùn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)等提供必要的計(jì)算依據(jù)，本研究分別考慮固相顆粒的濃度、粒徑以及混合液流速對(duì)流動(dòng)中摩擦壓降的影響。圖6給出了入口不同固相體積含率條件下，垂直管道內(nèi)液-固兩相流動(dòng)的摩擦壓力梯度隨混合流速的變化規(guī)律，入口固相顆粒的體積含率分別為0、0.7%和3.0%，實(shí)驗(yàn)測(cè)試的固相顆粒為砂樣A、液相為油。從圖6中可以看出，不同混合流速條件下，當(dāng)入口固相的體積含率分別為0.7%和3.0%時(shí)，液-固兩相流動(dòng)的摩擦壓降均小于單相液體流動(dòng)對(duì)應(yīng)的摩擦壓降，即固相顆粒的摻入降低了流動(dòng)中液相的摩擦壓降，具有減阻的作用；另一方面，混合液流速對(duì)流動(dòng)中摩擦壓降的影響規(guī)律相同，隨著流速的增加，液-固兩相流動(dòng)的摩擦壓降呈逐漸增加的規(guī)律。

圖6 液-固兩相流動(dòng)摩擦壓降隨混合液流速的變化規(guī)律

圖7給出了固相顆粒粒徑對(duì)垂直管道內(nèi)液-固兩相流動(dòng)中摩擦壓降的影響，入口固相顆粒的體積含率均為2.0%。從圖7中可以看出，在測(cè)試的混合流速范圍內(nèi)，砂樣B對(duì)應(yīng)的液-固兩相流動(dòng)的摩擦壓降均大于相同流速條件下單相液體流動(dòng)的壓降，而砂樣A對(duì)應(yīng)的液-固兩相流動(dòng)的摩擦壓降均小于相同流速條件下單相液體流動(dòng)的壓降，即砂樣B的摻入增大了液相的流動(dòng)摩擦壓降，砂樣A的摻入降低了液相流動(dòng)的摩擦壓降。具體分析中，結(jié)合流動(dòng)中相分布監(jiān)測(cè)的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，粒徑較大的固相顆粒(砂樣B)在管道內(nèi)存在頻繁的碰撞，在很大程度上增加了流動(dòng)的壓降，造成液-固兩相流動(dòng)的摩擦壓降大于單相液體流動(dòng)的壓降。相反，粒徑較小的固相顆粒(砂樣A)在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)的相間速度滑移較弱，顆粒間碰撞較少，不會(huì)造成流動(dòng)壓降的增加，同時(shí)由于顆粒摻入后具有湍流減阻的作用，會(huì)降低流動(dòng)的摩擦壓降。

圖7 固相顆粒粒徑對(duì)液-固兩相流動(dòng)摩擦壓降的影響

對(duì)液-固兩相分散流動(dòng)的壓降分析預(yù)測(cè)中，常將液-固混合液當(dāng)做單一相來(lái)處理，采用混合雷諾數(shù)(Rem)對(duì)兩相流動(dòng)情況進(jìn)行分析。研究中，根據(jù)液-固兩相的相分布情況，采用均相流模型對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其管道中的壓降(dp/dl)采用式(1)～(3)進(jìn)行計(jì)算：

(1)

ρm=ρl(1-Cv)+ρsCv,

(2)

(3)

其中：f為管道流動(dòng)的摩擦因子；k為管道壁面粗糙度，m；D為管道內(nèi)徑，m；ul和us分別為液相和固相的流速，m/s；um為兩相的混合流速，m/s；ρm為油水混合液密度，kg/m3；ρl和ρs分別為液相和固相的密度，kg/m3；μm為液固兩相混合液的表觀黏度，Pa·s。對(duì)光滑圓管內(nèi)的流動(dòng)，摩擦因子常采用下述方法進(jìn)行計(jì)算：

1)層流流動(dòng)，Rem<2 300，采用Poiseuille關(guān)系式，

(4)

2)湍流流動(dòng)，Rem≥2 300，采用Blasius關(guān)系式，

f=0.079(Rem)-0.25。

(5)

本研究數(shù)據(jù)分析中，采用電阻層析成像實(shí)時(shí)測(cè)得的截面相含率對(duì)上述的混合液密度和表觀黏度進(jìn)行計(jì)算，液-固混合液表觀黏度的計(jì)算采用指數(shù)形式的Pal模型(式(6))[12]。

(6)

其中：μr=μm/μc，為相對(duì)黏度；φ為分散相體積相含率；φm為分散相最大體積濃度；K為常數(shù)。

圖8給出了垂直管道內(nèi)液-固兩相流動(dòng)的摩擦因子f與Rem的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中，實(shí)驗(yàn)?zāi)Σ烈蜃觙e根據(jù)公式(1)，由實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的壓降計(jì)算得出，圖8中的實(shí)線為根據(jù)層流Poiseuille關(guān)系給出的理論計(jì)算摩擦因子。從圖8(a)中可以看出，采用均相流模型及上述表觀黏度等計(jì)算方法，對(duì)本研究的液-固兩相流動(dòng)的摩擦因子具有較高的預(yù)測(cè)精度，且進(jìn)一步驗(yàn)證了固相顆粒較小的液-固兩相流動(dòng)中相間的速度滑移微弱。從圖8(b)中可以看出，對(duì)于顆粒粒徑較大的砂樣B，液-固兩相流動(dòng)摩擦因子的預(yù)測(cè)精度低于砂樣A，表明其流動(dòng)過程中，相間存在速度滑移，采用均相流處理存在一定誤差，同時(shí)可以得出，液-固兩相流動(dòng)中，固相顆粒的粒徑越大，液-固兩相流動(dòng)中的相間速度滑移就越大。

圖8 液-固兩相流動(dòng)摩擦因子與Rem間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

3 結(jié)論

1)垂直管道內(nèi)液-固兩相流動(dòng)中固相顆粒呈非均勻分布，管道中心固相顆粒的濃度低于管道壁面附近，且濃度分布呈近似軸對(duì)稱的規(guī)律；另一方面，不同粒徑的顆粒在流動(dòng)中沿徑向分布基本相同，只是在濃度的數(shù)值上有一定的差別，即液-固兩相流動(dòng)中的相間速度滑移程度不同。

2)隨著混合液流速的增加，液-固兩相流動(dòng)的摩擦壓降呈逐漸增加的規(guī)律，粒徑較小固相顆粒的摻入可降低流動(dòng)的摩擦壓降，具有湍流減阻的作用，而由于粒徑較大固相顆粒在管道內(nèi)存在頻繁的碰撞，在很大程度上增加了流動(dòng)的壓降，造成液-固兩相流動(dòng)的摩擦壓降大于單相液體流動(dòng)的壓降。

3)根據(jù)液-固兩相的相分布情況，采用均相流模型和Pal表觀黏度預(yù)測(cè)模型對(duì)兩相流動(dòng)進(jìn)行分析，得出上述處理方法對(duì)相間速度滑移較小的液-固兩相流動(dòng)的壓降預(yù)測(cè)具有較高的精度，同時(shí)進(jìn)一步驗(yàn)證了固相顆粒的粒徑越大，液-固兩相流動(dòng)中的相間速度滑移就越大。