避雷指南

吳越

學(xué)以致用，利用“分式方程”去解決實(shí)際問題時(shí)，在審、找、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答的過程中會(huì)遇到一些雷區(qū)，如何避開這些雷區(qū)，下面舉例解析。

一、審題不清

例1某工廠計(jì)劃生產(chǎn)1500個(gè)零件，但在實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，......，求實(shí)際每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)。在這個(gè)題目中，若設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)零件x個(gè)，可得方程1500-1500=10，則題目中x-5x用“......”表示的條件應(yīng)是（）。

A.每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果延期10天完成

B.每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果提前10天完成

C.每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果延期10天完成

D.每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5個(gè)，結(jié)果提前10天完成

【錯(cuò)解】C。

【錯(cuò)誤原因】審題不清。這里的x表示實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，部分同學(xué)當(dāng)成了計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)。

【正解】B。

二、缺少檢驗(yàn)

例2小明用12元買軟面筆記本，小麗用21元買硬面筆記本。已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本嗎？

【錯(cuò)解】解：設(shè)軟面筆記本每本x元，則硬面筆記本每本（x+1.2）元。

若小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記

解這個(gè)方程，得：x=1.6。

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.6是所列方程的解。答：小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本。

【錯(cuò)誤原因】沒有檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際。當(dāng)x=1.6時(shí)，算得他們都買了7.5本筆記本，顯然沒有實(shí)際意義。

三、單位統(tǒng)一

例3張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍。張老師比李老師每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比李老師早到30分鐘。設(shè)李老師每小時(shí)走x千米，可列方程為。

【錯(cuò)誤原因】時(shí)間與速度的單位不統(tǒng)一，要將30分鐘化為0.5小時(shí)。

（作者單位：江蘇省鹽城市初級(jí)中學(xué)）