陳相兵，倪梓明，陳先中，侯慶文，于 晴

(1.北京科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，北京 100083;2.北京科技大學(xué)工業(yè)過(guò)程知識(shí)自動(dòng)化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

1 引言

高爐內(nèi)部料面的可視化[1]，對(duì)于高爐布料具有指導(dǎo)性意義，有利于布料策略的調(diào)整，能夠保證爐內(nèi)物料和煤氣流的合理分布，對(duì)于提高高爐產(chǎn)能有很大幫助.結(jié)合光學(xué)成像原理的高溫工業(yè)內(nèi)窺鏡裝置[2]能夠拍攝爐內(nèi)料面圖像，采用自適應(yīng)最佳分?jǐn)?shù)階多向微分算子檢測(cè)料形輪廓曲線[3]，可以有效獲取料形輪廓.激光檢測(cè)法[4]通過(guò)在高爐內(nèi)形成激光網(wǎng)格，再用攝像機(jī)捕捉斑點(diǎn)圖像獲取料面信息，但在高爐存在大量粉塵時(shí)收發(fā)能量會(huì)存在衰減.近年來(lái)調(diào)頻連續(xù)波(frequency modulated continuous wave，F(xiàn)MCW)雷 達(dá)在工業(yè)生產(chǎn)和民用自動(dòng)化領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，也被應(yīng)用到高爐料面的高度測(cè)量和料面成像方面.在高爐爐喉處對(duì)稱安裝兩臺(tái)雷達(dá)能夠完整掃描出料面的整條徑向料形，因此將雙擺動(dòng)雷達(dá)應(yīng)用于高爐料面形狀的測(cè)量是料面測(cè)量發(fā)展的趨勢(shì).

由于高爐是一個(gè)密閉容器，測(cè)量環(huán)境復(fù)雜，存在大量粉塵、顆粒物等隨機(jī)干擾以及溜槽等固定干擾，會(huì)對(duì)雷達(dá)回波產(chǎn)生較大影響.為了獲取有效的測(cè)量點(diǎn)距離值，近年來(lái)許多專家學(xué)者進(jìn)行了這方面的研究.傳統(tǒng)的測(cè)距原理是對(duì)雷達(dá)混頻信號(hào)做快速傅里葉變換然后尋找頻譜峰值，根據(jù)峰值譜線號(hào)計(jì)算出距離值[5].陳先中等人[6]為了彌補(bǔ)距離分辨率不足的缺點(diǎn)，采用改進(jìn)的FMCW測(cè)量原理，提出一種智能時(shí)變閾值信號(hào)處理[7]方法，解決了因高爐內(nèi)料面反射系數(shù)變化影響雷達(dá)測(cè)距精確性的問(wèn)題.侯慶文等人[8]針對(duì)低信噪比雷達(dá)信號(hào)距離寬帶模糊的問(wèn)題，提出了以先驗(yàn)信息為輔助的關(guān)鍵區(qū)域線性調(diào)頻z變換算法和頻帶能量加權(quán)的距離反演方法，提高算法精度，為后續(xù)計(jì)算提供依據(jù).

高爐中心區(qū)域往往情況復(fù)雜，煤氣流旺盛，熔融狀態(tài)噴涌態(tài)的情況使得雷達(dá)回波包含信息復(fù)雜，設(shè)定兩臺(tái)雷達(dá)均能夠掃描爐心區(qū)域，并采取融合算法[9-10]處理掃描重疊區(qū)域的采樣點(diǎn)得到可信度高的料面位置.針對(duì)數(shù)據(jù)融合方面的研究，陳澤宗等人[11]提出一種基于多頻雷達(dá)的數(shù)據(jù)融合與跟蹤算法，通過(guò)加權(quán)最近鄰關(guān)聯(lián)融合多頻數(shù)據(jù)，對(duì)于較高頻率的數(shù)據(jù)選擇較高的權(quán)重，以此來(lái)達(dá)到融合數(shù)據(jù)的目的.Zhang等人[12]為提高多幅存在相同場(chǎng)景的不同圖像融合時(shí)的性能，提出速降單純形迭代細(xì)化算法，聯(lián)合考慮配準(zhǔn)原圖位置和優(yōu)化不同傳感器的融合參數(shù)，以獲取最優(yōu)的融合效果.

高爐內(nèi)部的惡劣測(cè)量環(huán)境會(huì)對(duì)FMCW雷達(dá)信號(hào)造成影響，使其接收到的混頻信號(hào)信噪比不穩(wěn)定，測(cè)量的料面距離準(zhǔn)確性不穩(wěn)定.特別是爐心處強(qiáng)氣流，噴涌態(tài)的條件下，譜線峰值處并不一定是料面回波，尋峰求距的效果進(jìn)一步下降.本文對(duì)一維單點(diǎn)信號(hào)的頻譜沿高爐徑向擴(kuò)展到一個(gè)掃描周期內(nèi)連續(xù)多點(diǎn)信號(hào)的二維頻譜圖，并與圖像處理的方法結(jié)合，把能量值轉(zhuǎn)換成0～255范圍內(nèi)的灰度值，進(jìn)而從圖像的角度處理頻譜圖.首先通過(guò)重采樣將雷達(dá)掃描的坐標(biāo)非均勻扇形圖插值成常規(guī)的矩形圖，根據(jù)每臺(tái)雷達(dá)的掃描范圍確定出爐心處雙雷達(dá)聚焦區(qū)域，按照信噪比關(guān)聯(lián)可信度的原則融合該區(qū)域，同時(shí)對(duì)比直接均值融合的方式，本方法對(duì)于處理雷達(dá)頻譜圖像更具科學(xué)性，最后采取恒虛警率目標(biāo)檢測(cè)算法[13-14]突顯料面位置.

2 SAR雷達(dá)雙聚焦料面成像建模

2.1 成像處理模型描述

SAR成像主要是通過(guò)分析散射點(diǎn)對(duì)FMCW的散射回波，得到對(duì)應(yīng)各步進(jìn)頻點(diǎn)的散射數(shù)據(jù)，即散射時(shí)域分布信息.目標(biāo)對(duì)測(cè)量信號(hào)響應(yīng)時(shí)刻與其所處的距離對(duì)應(yīng)，以時(shí)間為自變量的散射目標(biāo)響應(yīng)結(jié)果則可以表征目標(biāo)的一維距離像，即目標(biāo)沿著距離向的散射強(qiáng)弱分布情況.圖1為成像模型示意圖，目標(biāo)由沿z軸排列的一系列散射點(diǎn)組成，收發(fā)探頭在(0，z0)處.

圖1 成像模型示意圖Fig.1 Imaging model sketch

則散射回波信號(hào)S(k)可表示為

σ(z)是散射強(qiáng)度，k是波數(shù)大小，f表示信號(hào)頻率，c是光速.整理可得

等式說(shuō)明以原點(diǎn)為中心的目標(biāo)所在位置的散射波譜.根據(jù)合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar，SAR)成像原理，高爐兩邊雷達(dá)相當(dāng)于“靜態(tài)SAR”，通過(guò)使雷達(dá)擺動(dòng)掃描，將每個(gè)位置的“像”合成在一起，得到料面的SAR成像結(jié)果.本文所做的算法處理就是在該散射波譜的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.高爐內(nèi)部雙雷達(dá)掃描料面示意圖如圖2所示.

圖2 雙雷達(dá)掃描示意圖Fig.2 Scanning diagram of dual radars

爐心部位(圖2陰影部分)屬于關(guān)鍵區(qū)域，其料面形狀主要有凸起、平面、漏斗形，冶煉狀態(tài)也包括噴涌態(tài)、鼓泡、平靜態(tài)等等，都會(huì)影響料面測(cè)量精度;另外爐內(nèi)的復(fù)雜干擾條件及料面形狀可能會(huì)對(duì)目標(biāo)物產(chǎn)生遮蔽效應(yīng).爐心區(qū)域氣流旺盛，料面狀態(tài)較復(fù)雜且雷達(dá)回波信號(hào)突變強(qiáng)，加之離雷達(dá)較遠(yuǎn)，因此對(duì)爐心區(qū)域采取冗余測(cè)量再融合的方式可提高關(guān)鍵區(qū)域測(cè)量可靠性，即根據(jù)需要讓兩臺(tái)雷達(dá)掃描到對(duì)方區(qū)域一定范圍.重疊范圍的左邊界由右側(cè)雷達(dá)掃描至高爐左側(cè)的最遠(yuǎn)位置確定，右邊界由左側(cè)雷達(dá)掃描至高爐右側(cè)的最遠(yuǎn)位置確定.雷達(dá)發(fā)收一次得到一個(gè)頻譜，擺動(dòng)一周能夠得到整個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)的頻譜信息;轉(zhuǎn)換到圖像中，在爐心處根據(jù)料面的散射波頻譜，可以分析出雷達(dá)的信噪比高低從而給予融合像素點(diǎn)不同的置信度，得到徑向完整料面圖.高爐內(nèi)部高粉塵、多顆粒物的狀況使得頻譜會(huì)出現(xiàn)多個(gè)波峰，通過(guò)恒虛警率檢測(cè)算法識(shí)別料面目標(biāo)并弱化干擾.本文提出一種適用于雷達(dá)掃描頻譜圖像處理的重采樣方法與雙聚焦區(qū)域融合方法，并將恒虛警率檢測(cè)應(yīng)用于料面識(shí)別方面.整體處理流程如圖3所示:

圖3 料面雙聚焦成像處理流程Fig.3 Processing flow of dual-focus imaging on burden surface

2.2 SAR圖像像素點(diǎn)重采樣插值

雷達(dá)每次采樣得到的時(shí)域數(shù)據(jù)做快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)變換得到一維測(cè)量頻譜，擴(kuò)展成由一個(gè)掃描周期內(nèi)的頻譜數(shù)據(jù)組成的二維矩陣:

考慮雷達(dá)安裝位置及扇形擺角，轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)系中的雷達(dá)掃描各處坐標(biāo)點(diǎn)，就能從雷達(dá)SAR圖像中看到料面變化趨勢(shì).把扇形能量值圖像轉(zhuǎn)換成0～255范圍內(nèi)的灰度圖像，扇形圖中各像素點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中是非均勻的，而常規(guī)矩形圖的各像素點(diǎn)位置都是整數(shù)，為了將扇形頻譜圖像轉(zhuǎn)換成二維矩形圖像，采用重采樣插值[15-17]算法得到灰度圖像.插值示意圖如圖4所示.

圖4 重采樣插值方法示意圖Fig.4 Schematic diagram of resampling interpolation method

圖中:黑色點(diǎn)代表頻譜圖像中的某一頻率處相應(yīng)角度處的灰度，位置由直角坐標(biāo)描述;白色點(diǎn)代表重采樣插值點(diǎn)，位置由直角坐標(biāo)描述，該點(diǎn)的值也用灰度值表示.扇形圖坐標(biāo)的實(shí)際意義:橫坐標(biāo)代表高爐的徑向距離，縱坐標(biāo)代表料面高度值，以米(m)為單位.由于待插值點(diǎn)周圍的扇形圖的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)不固定，因此一般的雙線性內(nèi)插法和3次內(nèi)插法不適用，而最近鄰插值法的效果有待考究.本文提出了一種適合于非均勻坐標(biāo)像素點(diǎn)轉(zhuǎn)換成均勻坐標(biāo)像素點(diǎn)的重采樣插值方法，即通過(guò)以待插值點(diǎn)周圍每一點(diǎn)為中心的高斯曲面來(lái)確定對(duì)待插值點(diǎn)灰度的影響.

設(shè)φ是輸入圖像像素點(diǎn)的離散集合，κ為輸出圖像像素點(diǎn)集合，選取一個(gè)從φ到κ的映射

使得輸入圖像每一位置的灰度值與輸出圖像相應(yīng)位置的灰度值一一對(duì)應(yīng)，即可計(jì)算出插值點(diǎn)像素大小.對(duì)于二維隨機(jī)向量(X，Y)具有概率密度:

其中:μ1，μ2，σ1，σ2，ρ 均為常數(shù);; ρ為(X，Y)的相關(guān)系數(shù).

當(dāng)ρ=0且σ1=σ2=σ時(shí)，二維高斯曲面的公式為

x，y代表像素的坐標(biāo)，中心位置為原點(diǎn).高斯曲面是對(duì)稱曲面，因此選取高斯函數(shù)映射關(guān)系判斷某一點(diǎn)灰度值對(duì)待插值點(diǎn)灰度值的影響度.

圖5為插值示意圖，對(duì)于矩形圖像中某一待插值點(diǎn)(x，y):

圖5 插值示意圖Fig.5 Interpolation schematic

分別以黑點(diǎn)位置(xi，yi)為中心建立如圖6標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的高斯曲面，根據(jù)(x，y)點(diǎn)距中心點(diǎn)的距離按照高斯面的變化估算待插值點(diǎn)處的灰度大小.

圖6 三維高斯曲面?zhèn)纫晥DFig.6 Side view of three-dimensional Gaussian surface

對(duì)于一般的n維實(shí)數(shù)向量空間?n，向量的范數(shù)可以用來(lái)描述長(zhǎng)度或者相應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離:設(shè)兩向量xi，xj∈?n，

一般的p范數(shù)的距離Lp為

當(dāng)p=2時(shí)，就是歐氏距離

從而可以得到該點(diǎn)處的灰度值大小:

待插值點(diǎn)離高斯曲面中心的距離代表了受影響程度，待插值點(diǎn)在高斯曲面上的值即為相對(duì)于(xi，yi)處灰度值的待插值點(diǎn)的灰度大小.依次計(jì)算出待插值點(diǎn)相對(duì)于周圍每一像素點(diǎn)的高斯曲面插值結(jié)果，最終得出周圍點(diǎn)對(duì)待插值點(diǎn)的映射，是周圍各像素點(diǎn)對(duì)其貢獻(xiàn)大小的綜合.

2.3 料面雙聚焦區(qū)域頻譜圖像融合算法

高爐上對(duì)稱安裝兩臺(tái)雷達(dá)，對(duì)雙雷達(dá)掃描頻譜圖像雙聚焦部分的合理融合，能夠得到可信度較高的完整徑向料面分布情況.明確雷達(dá)在高爐上的安裝位置以及喇叭天線擺角的情況下能夠計(jì)算出兩幅圖像的重疊位置.采用合適的融合算法是得到較好處理效果的關(guān)鍵.本文采用一種改進(jìn)的基于信噪比大小的漸入漸出圖像融合處理方法，用于融合雷達(dá)掃描頻譜圖像，圖像融合示意圖見(jiàn)圖7.

圖7 圖像融合示意圖Fig.7 Schematic diagram of image fusion

漸入漸出的圖像融合算法是直接針對(duì)重疊區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)灰度值進(jìn)行處理的，實(shí)質(zhì)就是對(duì)兩幅圖像對(duì)應(yīng)像素線性分配權(quán)值.

確定重疊區(qū)域左邊界x1和右邊界x2的計(jì)算方式如下:

式中:N是兩側(cè)雷達(dá)第1個(gè)調(diào)頻周期獲取的有效頻帶范圍的最大譜線號(hào);0.0915為FMCW測(cè)距原理的固定系數(shù);α1，α2分別是兩個(gè)喇叭擺動(dòng)的起始傾角;R，R′如圖2 中標(biāo)示，代表雷達(dá)至爐心距離.用f1(x，y)和f2(x，y)表示同一時(shí)間段內(nèi)兩臺(tái)雷達(dá)掃描的頻譜圖像中的所有像素點(diǎn).待融合區(qū)域的灰度值計(jì)算方式為

融合后整幅圖像每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值為

f(x，y)表示融合后圖像像素點(diǎn)的灰度值;f1(x，y)表示左邊位置待融合圖像像素點(diǎn)的灰度值;f2(x，y)表示右邊位置待融合圖像像素點(diǎn)的灰度值;w1，w2是對(duì)應(yīng)左圖和右圖的權(quán)值，并且滿足w1+w2=1，0 ≤w1≤1，0 ≤w2≤1.

w1和w2的計(jì)算公式為

式中:xi為當(dāng)前像素點(diǎn)的橫坐標(biāo);x1為圖像重疊部分左邊界像素點(diǎn)橫坐標(biāo);x2為重疊區(qū)域右邊界像素點(diǎn)橫坐標(biāo).

設(shè)numbers為雷達(dá)發(fā)收一次混頻時(shí)域信號(hào)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，adData[i]為某采樣點(diǎn)的能量值，可得能量均值adAvr:

則該次雷達(dá)信號(hào)的平均偏差adu表示為

雷達(dá)初始化增益Gain=125，每次測(cè)量后該次的增益自適應(yīng)調(diào)節(jié):

通過(guò)增益值調(diào)節(jié)雷達(dá)硬件運(yùn)算放大電路使信號(hào)采樣點(diǎn)平均偏差穩(wěn)定在900～1000并且放大信號(hào)能量.

再考慮頻譜信噪比大小，信噪比高的信號(hào)更能反映料面的真實(shí)位置，測(cè)量結(jié)果的可信度也就更高.因此在漸入漸出算法融合像素點(diǎn)時(shí)參考雙雷達(dá)對(duì)于爐心區(qū)域相同位置混頻信號(hào)的信噪比.對(duì)于噪聲峰值比目標(biāo)峰值高的低信噪比信號(hào)，這種方法能有效抑制噪聲對(duì)其融合位置的影響.信號(hào)的信噪比大小用頻譜估算法來(lái)評(píng)估，需先確定信號(hào)頻帶范圍，再估算出信號(hào)和噪聲的總能量，fL為頻帶的起始頻率，fH為頻帶的終止頻率，信號(hào)和噪聲頻帶示意圖見(jiàn)圖8.

圖8 信號(hào)和噪聲頻帶示意圖Fig.8 Schematic diagram of signal and noise band

信噪比可用下式直接計(jì)算:

計(jì)算出重疊區(qū)域中2個(gè)原始像素點(diǎn)所屬兩個(gè)雷達(dá)的頻譜中分別的信噪比SNR1與SNR2，則f(x1，y1)處的按信噪比分配權(quán)值為

f2(x2，y2)處的權(quán)值為

最終的融合權(quán)值修改為

2.4 SAR圖像恒虛警率料面檢測(cè)降噪算法

雷達(dá)掃描得到的SAR圖像中包含了各種雜波等干擾信號(hào)，為了準(zhǔn)確定位到圖像中的料面位置，需要區(qū)分開(kāi)干擾信息和料面信息.由于料面目標(biāo)的散射特性和其他噪聲區(qū)別較大，基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論的恒虛警率目標(biāo)檢測(cè)算法(constant false-alarm radar，CFAR)是目前最為實(shí)用的方法，有著較強(qiáng)的魯棒性，在干擾噪聲大的SAR圖像目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛.

假設(shè)SAR圖像中不同區(qū)域內(nèi)存在獨(dú)立同分布的高斯噪聲，在雷達(dá)回波中只有噪聲的回波時(shí)設(shè)為假設(shè)H0，在雷達(dá)回波中同時(shí)有目標(biāo)和噪聲的回波時(shí)設(shè)為假設(shè)H1.設(shè)有關(guān)料面的回波樣本單元為

圖9為檢測(cè)模型.噪聲干擾功率的估計(jì)源于樣本單元中數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，經(jīng)過(guò)線性檢波器后各樣本值服從瑞利分布，設(shè)噪聲功率為ω2，當(dāng)樣本集合中沒(méi)有料面信息時(shí)，其概率密度函數(shù)為

圖9 CFAR檢測(cè)模型Fig.9 Detection model of CFAR

當(dāng)樣本數(shù)據(jù)中包含料面信息時(shí)，根據(jù)回波的信噪比SNR，此時(shí)概率密度函數(shù)為

其中I0為0階第一類貝塞爾函數(shù)，對(duì)于N個(gè)樣本單元，各自的聯(lián)合概率密度為

這時(shí)，通過(guò)設(shè)置一個(gè)門限值T，若信號(hào)回波功率大于T便可認(rèn)定信號(hào)中存在料面信息，假設(shè)H1成立.那么檢測(cè)概率Pd與虛警概率Pfa可以由下式計(jì)算可得

根據(jù)紐曼-皮爾遜準(zhǔn)則，不斷調(diào)整門限值T，確保虛警概率Pfa保持穩(wěn)定，使其小于一定的容忍值?的情況下，使檢測(cè)概率Pd最大化.因此，引入拉格朗日算子λ，使方程

取得最優(yōu)解.

將式(31)－(32)代入上式可得

不考慮與T無(wú)關(guān)的λ?項(xiàng)，為讓fλ取得最大值，對(duì)于x ≥T，需滿足

可得門限判別準(zhǔn)則:

不等式左邊用式(27)－(28)代入:

根據(jù)貝塞爾函數(shù)的級(jí)數(shù)展開(kāi)式在x較小時(shí)近似簡(jiǎn)化為I0≈1+x/4，并對(duì)式(37)取自然對(duì)數(shù)，便可得

從而化簡(jiǎn)式(36)的判別準(zhǔn)則，得到

其中K為比例系數(shù)，與虛警概率有關(guān)，即

若使用的是平方檢測(cè)器，樣本單元x服從指數(shù)分布，概率密度函數(shù)為

則根據(jù)極大似然估計(jì)法便可得到噪聲功率ω2的估計(jì)值為

因此，門限值T的概率密度函數(shù)為

虛警概率與門限T相關(guān)，是一個(gè)不確定的量，其數(shù)學(xué)期望如下:

最后得出門限值T的表達(dá)式為

本文中，使用一個(gè)矩形滑動(dòng)窗口，如圖10，在SAR圖像上進(jìn)行滑動(dòng)，來(lái)去除雜波.矩形框包含著用來(lái)檢測(cè)的目標(biāo)點(diǎn)、用來(lái)去除背景噪聲的背景雜波區(qū)和避免所要檢測(cè)的像素點(diǎn)被誤當(dāng)成噪聲的保護(hù)區(qū).保護(hù)區(qū)P的長(zhǎng)度p1、寬度p2與背景雜波區(qū)B的長(zhǎng)度b1、寬度b2可根據(jù)實(shí)際情況(圖像的大小，所檢測(cè)目標(biāo)的形狀)設(shè)置，以達(dá)到更好的檢測(cè)效果.

圖10 滑動(dòng)窗口模型Fig.10 Model of sliding window

計(jì)算背景雜波區(qū)B中像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)N，同時(shí)將保護(hù)區(qū)P的像素點(diǎn)xi置為0.

根據(jù)式(46)計(jì)算出檢測(cè)門限T，最后得出檢測(cè)點(diǎn)x是否是目標(biāo)料面點(diǎn)的CFAR判決:

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果及驗(yàn)證

由于高爐危險(xiǎn)復(fù)雜的內(nèi)部環(huán)境，目前在實(shí)際運(yùn)作中無(wú)法通過(guò)高爐內(nèi)的真實(shí)準(zhǔn)確料形來(lái)驗(yàn)證雷達(dá)測(cè)量的精度.因此為證實(shí)擺動(dòng)雷達(dá)掃描得到料面的真實(shí)性，在南京鋼鐵廠區(qū)搭建實(shí)驗(yàn)環(huán)境，通過(guò)人工搭建不同料形，對(duì)比由雷達(dá)掃描冷態(tài)料面得到的測(cè)量結(jié)果來(lái)證實(shí)雷達(dá)測(cè)量結(jié)果的可靠性.某料形的尺寸設(shè)計(jì)如圖11所示(雷達(dá)至料面左邊緣4.4 m).

圖11 料面模型設(shè)計(jì)圖Fig.11 Design drawing of the burden surface model

該料形的實(shí)際搭建效果如圖12所示.

圖12 人工搭建料面形狀Fig.12 Shape of artificially constructed surface

經(jīng)上方雷達(dá)掃描的圖像如圖13所示.

圖13 已知料面掃描結(jié)果圖像Fig.13 Scanning result image of burden surface

對(duì)比雷達(dá)掃描圖像和設(shè)計(jì)的料形圖像可以得出，雷達(dá)掃描圖像所反映的料面變化與設(shè)計(jì)圖中的各部分尺寸保持一致，料面左邊緣高度為4.4 m，由頻譜能量帶的上下邊界可標(biāo)識(shí)冷態(tài)下料面位置誤差在5%以下.結(jié)合不同料形時(shí)的所有測(cè)量結(jié)果，證實(shí)擺動(dòng)雷達(dá)對(duì)料面測(cè)量結(jié)果的可信性，能夠?qū)φＩa(chǎn)時(shí)的高爐內(nèi)徑向料面提供可靠測(cè)量.

本文的數(shù)據(jù)樣本取自南京鋼鐵廠3高爐上雙擺動(dòng)雷達(dá)料面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)掃描高溫、高壓、燃燒狀態(tài)料面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù).取兩臺(tái)雷達(dá)同一布料周期掃描得到的時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行分析驗(yàn)證，檢驗(yàn)算法的穩(wěn)定性.單臺(tái)雷達(dá)每個(gè)周期大概能掃描50組數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)FFT后由一個(gè)周期掃描得到的頻譜擴(kuò)展成的二維灰度SAR成像如圖14所示(橫坐標(biāo)表示高爐徑向尺度).

圖14 原始灰度圖像Fig.14 Original gray image

參考高爐半徑為3.9 m，按照最近鄰插值法得到的二維矩形圖像效果如圖15所示.

圖15 最近鄰插值效果Fig.15 Nearest neighbor interpolation effect

本文所用重采樣插值方法效果如圖16所示.

圖16 本文重采樣算法插值效果Fig.16 Interpolation effect of the resampling algorithm in this paper

插值圖像與原始圖像各像素點(diǎn)的均方根誤差(root mean square error，RMSE)能夠定量對(duì)比兩種方式的插值效果.

由圖15－16可知，最近鄰插值法獲得的圖像像素塊明顯，圖像粗糙;結(jié)合表1，該方法處理的圖像與原始圖像的RMSE更大，表明更多的料面信息丟失.本文所用重采樣插值法能在盡可能保存原始信息的基礎(chǔ)上平滑料面寬帶信息(RMSE較小)，使得料面寬帶分布較勻稱，料面目標(biāo)更突出.

表1 插值圖像與原圖像的均方根誤差Table 1 Root mean square error of interpolation image and original image

為了驗(yàn)證本文的雙聚焦圖像融合算法(dual-focus SAR，DfSAR)對(duì)實(shí)測(cè)雷達(dá)信號(hào)頻譜圖像的有效性，采用同一布料周期內(nèi)兩臺(tái)雷達(dá)掃描的徑向料形數(shù)據(jù)，并與雙雷達(dá)掃描重疊區(qū)域采用直接均值融合(mean fusion，MF)方法比較效果，且用客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)融合質(zhì)量.圖17為經(jīng)過(guò)插值處理后雙雷達(dá)掃描的待融合左右兩幅料面頻譜圖.

圖17 待融合左右位置圖像Fig.17 Left and right position images to be fused

均值融合的處理效果如圖18所示.

圖18 均值融合算法效果Fig.18 The effect of mean fusion algorithms

本文雙聚焦融合算法的處理效果如圖19所示.

圖19 本文融合算法效果Fig.19 The effect of fusion algorithm in this paper

對(duì)比圖18－19的融合效果，圖18融合區(qū)域存在明顯疊影現(xiàn)象，弱化了關(guān)鍵的料面區(qū)域.圖19中的重疊區(qū)域過(guò)渡自然且反映料面連續(xù)變化特征，料面成像效果較優(yōu).

對(duì)于圖像融合效果的客觀評(píng)判，表2分別給出了基于信息熵、互信息、標(biāo)準(zhǔn)差、清晰度的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果，按以上指標(biāo)評(píng)判雷達(dá)SAR圖像的融合處理結(jié)果.

表2 圖像融合算法性能評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 2 Performance evaluation index of image fusion algorithm

表2顯示，雙聚焦融合處理算法與均值融合處理算法相比，所得到圖像擁有更高的信息熵和互信息，表明其所含信息更豐富，包含原圖像中的信息量更大，融合效果更好.標(biāo)準(zhǔn)差評(píng)價(jià)圖像反差大小，值越大，可利用的信息越多，融合效果越好.圖像清晰度用平均梯度指標(biāo)度量，反映了融合圖像對(duì)微小細(xì)節(jié)反差和紋理變化的表達(dá)能力.DfSAR處理結(jié)果的清晰度值較大，融合效果相比MF方法的結(jié)果更清晰.因此可以說(shuō)明，本文所采用雙聚焦圖像融合算法具有明顯的優(yōu)越性.另使用不同時(shí)刻的4組燃燒料面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提融合算法對(duì)料面成像的有效性，兩種算法處理效果對(duì)比和融合圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)如圖20和表3所示.

圖20 4組掃描數(shù)據(jù)的不同融合算法效果Fig.20 The effect of different fusion algorithms for four groups of scanned data

表3 兩種算法的融合圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)Table 3 Fusion image quality evaluation of two algorithms

融合后的圖像中依然存在大量的干擾性雜波信號(hào)，使得料面顯示不甚清晰.因此，對(duì)雙雷達(dá)掃描頻譜圖融合處理后的料面SAR圖像，采用恒虛警率目標(biāo)檢測(cè)算法進(jìn)行處理，在存在隨機(jī)噪聲的SAR圖像中，使得正確識(shí)別料面信息的概率達(dá)到最佳，降噪后的料面圖像處理結(jié)果如圖21所示.

圖21 料面SAR圖像降噪效果Fig.21 Noise reduction effect of SAR image of burden surface

對(duì)比圖19和圖21，恒虛警率目標(biāo)檢測(cè)算法消除了料面的背景噪聲和雜波干擾，識(shí)別出料面像素點(diǎn)，所得的雷達(dá)SAR料面圖像中目標(biāo)更為明顯，料面形狀更易分辨，顯而易見(jiàn)高爐內(nèi)料面位置在4 m～6 m之間.

4 結(jié)論

為實(shí)現(xiàn)雙擺動(dòng)雷達(dá)對(duì)高爐整條徑向料形成像的目的，本文結(jié)合SAR成像原理，從圖像處理的角度對(duì)實(shí)際料面回波頻譜圖像進(jìn)行處理，先將非均勻扇形能量值圖像用重采樣插值算法轉(zhuǎn)換成常規(guī)灰度圖像;其次創(chuàng)新性的對(duì)爐心復(fù)雜區(qū)域采取雙聚焦測(cè)量方式，設(shè)計(jì)算法對(duì)兩臺(tái)雷達(dá)掃描重疊區(qū)域的像素點(diǎn)進(jìn)行雙聚焦融合，得到中心區(qū)域料面模型;處理結(jié)果經(jīng)過(guò)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)確認(rèn)，互信息改善10.43%，清晰度改善23.91%.最后通過(guò)恒虛警率降噪算法識(shí)別整條料面位置.刻畫出料面中心區(qū)域料形特征，并獲取高爐全料面清晰的徑向掃描圖像.