巧用整體思想解整式運(yùn)算題

劉艷芝

整體思想是指在解答某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，有意識(shí)地從大處著眼，由整體出發(fā)，通過細(xì)心地觀察和深入地分析，找出整體與局部之間的聯(lián)系，從而在宏觀上尋求解題的途徑，在整式運(yùn)算中，運(yùn)用整體思想把一組數(shù)或一個(gè)代數(shù)式看成一個(gè)整體去處理，往往能化繁為簡(jiǎn)，化難為易，達(dá)到事半功倍的效果，現(xiàn)就整體思想在整式運(yùn)算中的應(yīng)用技巧舉例說明。

一、整體代入

整體代人是整體思想中最直接、最常用的一種解題方法，當(dāng)題目已知條件較繁瑣或字母較多時(shí)，為避免局部運(yùn)算難度過大，可不直接求出字母的值，而是把含有字母的代數(shù)式看成一個(gè)整體，求出該整體的值，然后代人所需計(jì)算的整式中進(jìn)行運(yùn)算，采用整體代人法可達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算過程的目的。