例談求解“端點(diǎn)取等”不等式恒成立問(wèn)題的方法

劉海濤

不等式恒成立問(wèn)題是一類(lèi)常見(jiàn)問(wèn)題。其中“端點(diǎn)取等”不等式恒成立問(wèn)題是一類(lèi)含參不等式恒成立問(wèn)題，不等式中等號(hào)所取的值恰好是在題中所給區(qū)間的端點(diǎn)處取得。

由上述例題我們可以看出，利用導(dǎo)函數(shù)來(lái)研究函數(shù)曲線的單調(diào)性和最值，是解答不等式恒成立問(wèn)題的關(guān)鍵。而解答“端點(diǎn)取等”不等式恒成立問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住“端點(diǎn)取等”這一條件，從端點(diǎn)臨近區(qū)域的單調(diào)性出發(fā)，討論參數(shù)的臨界值。同學(xué)們掌握了這些解題技巧，便能從容應(yīng)對(duì)“端點(diǎn)取等”不等式恒成立問(wèn)題。

（作者單位：安徽省蕪湖市第一中學(xué)）