如何求立體幾何最值問題

鄭志慶

立體幾何最值問題是立體幾何中的一類常見問題，主要考查幾何體的面積、體積、周長、邊長等的最值，對同學(xué)們的空間想象能力、數(shù)形轉(zhuǎn)化能力、邏輯推理能力等的要求較高，解答此類問題的主要方法有轉(zhuǎn)化法、三角函數(shù)法和向量法，每一種方法的應(yīng)用技巧、適用情況均不相同，同學(xué)們需要結(jié)合相應(yīng)的例題進(jìn)行仔細(xì)分析，才能熟練地掌握這些方法。

一、向量法

向量法是解答立體幾何問題的一種重要方法，向量法是指在建立直角坐標(biāo)系后，利用向量表示幾何體中的各個量，然后根據(jù)空間向量的運算規(guī)則來求得最值的方法，在運用向量法解題的過程中，同學(xué)們要注意建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，結(jié)合圖形、向量關(guān)系找出取得最值的情形。