基于Hilbert-Huang變換的滾動軸承故障診斷研究

陳芳

摘要：滾動軸承發(fā)生故障時，其信號具有非平穩(wěn)性特點，因此本文介紹了基于Hilbert-Huang變換的信號處理方法。該方法以EMD為基礎(chǔ)，得到由高頻到低頻的IMF分量，并對每個IMF分量進(jìn)行時頻譜分析，最終確定故障類型。由實驗可知，該方法分析外圈故障得到的故障頻率與理論計算值相符，在滾動軸承故障診斷方面具有很強的實踐性。

Abstract： When the rolling bearing fails， its signal has non-stationary characteristics. Therefore， this paper introduces the signal processing method based on Hilbert-Huang transform. Based on EMD， the IMF components from high frequency to low frequency are obtained， The time-frequency spectrum of each IMF component is analyzed to determine the fault type. The experimental results show that the fault frequency from the outer ring obtained by this method is consistent with the theoretical calculation value， and it has strong practicality in fault diagnosis of rolling bearing.

關(guān)鍵詞：滾動軸承;故障分析;Hilbert-Huang變換

Key words： rolling bearing;fault analysis;Hilbert-Huang transform

中圖分類號：TH165.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2020）24-0178-02

0? 引言

就滾動軸承這一零件的應(yīng)用特性來講，有易損壞的特征。根據(jù)相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)資料信息統(tǒng)計結(jié)果來看，機械設(shè)備在運行期間發(fā)生的故障問題，有70%的幾率在于振動故障，而從這70%的振動故障中，大約有30%的故障原因在于軸承，就此，本文對滾動軸承的狀態(tài)進(jìn)行檢測和故障診斷具有現(xiàn)實意義。軸承故障診斷最關(guān)鍵的是從滾動軸承故障振動信號中提取故障特征和狀態(tài)識別。滾動軸承發(fā)生故障時，故障信號為非平穩(wěn)信號，那么對其進(jìn)行故障診斷的關(guān)鍵就在于從非平穩(wěn)信號中提取故障頻率。Hilbert-Huang變換可以對非線性非平穩(wěn)信號進(jìn)行處理，并且在工程實踐中診斷準(zhǔn)確率很高。

1? Hilbert-Huang變換原理

Hilbert-Huang變換主要是由美國國家宇航局Norden E. Huang提出的新型信號分析方法，該信號分析方法的整個過程包括：①將采集到的信號，用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法（EMD）分解成若干個固有模態(tài)函數(shù)（簡稱IMF），這樣任何一個信號就可以被分解為有限個IMF分量之和;②對每個IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，求出每個IMF分量隨時間變化的瞬時頻率與瞬時幅值;③對每個IMF的頻率和幅值構(gòu)造Hilbert譜，并進(jìn)行分析。HHT是一種新的能夠有效處理非平穩(wěn)信號的時頻分析方法，這種方法對信號能進(jìn)行自適應(yīng)的時頻分解，并具有很高的時域和頻域分辨率。

1.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法

對信號進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解是HHT變換的核心，EMD是借助時間序列上下包絡(luò)平均值來對瞬時平衡位置進(jìn)行確定，然后再將非平穩(wěn)信號進(jìn)行分解，使其形成一組穩(wěn)態(tài)和線性數(shù)據(jù)序列集，也就是固有模態(tài)函數(shù)（IMF）。運用EMD方法把一個復(fù)雜的非平穩(wěn)信號分解為有限個IMF分量之和，其具體的步驟如下：

①確定信號中所有局部極大值和極小值，形成上下包絡(luò)線，上下包絡(luò)線的均值為m1，原始信號與m1的差值定義為分量h1，h1=x（t）-m1，若分量h1為一個固有模態(tài)函數(shù)，則h1就是這個信號中x（t）的第一個分量。

②若分量h1沒有滿足IMF所提出的相應(yīng)條件，可將h1作為初始數(shù)據(jù)，然后對上述步驟重復(fù)，以此來獲取上下包絡(luò)線平均值m11，然后對h11=h1-m11是否符合上述固有模態(tài)函數(shù)所提出的要求和條件進(jìn)行判斷，若還是不滿足的情況下，則需要循環(huán)重復(fù)k次，最終獲取到h1k=h1 （k-1）-m1k，使得h1k滿足IMF的條件，記c1（t）=h1k，則c1（t）為信號x（t）第1個滿足IMF條件的分量，代表原數(shù)據(jù)序列中的高頻部分。

③將c1（t）從信號x（t）中分離出來，得到r1=x （t）-c1（t）將r1作為初始數(shù)據(jù)，然后對步驟①～③循環(huán)重復(fù)進(jìn)行，從而獲取到信號x（t）的第2個滿足固有模態(tài)函數(shù)條件分量c2（t），然后繼續(xù)進(jìn)行n次循環(huán)，直到獲取的第n個信號滿足固有模態(tài)函數(shù)所提出的條件分量，則：

當(dāng)rn成為一個單調(diào)函數(shù)不能再從中提取滿足IMF條件的分量時，循環(huán)結(jié)束。

其中rn殘余分量，表示信號的平均趨勢;ci（t）表示信號的各個IMF分量。因此可以把任何一個信號分解為n個滿足IMF條件的分量和一個殘量之和，從c1（t），c2（t）直到cn（t），信號由高至低不同頻率段組成，同時帶寬也不等[1]。

1.2 Hilbert譜

EMD方法，簡單來講就是將信號進(jìn)行自適應(yīng)分解，然后將各個IMF分量相加求和，將其中各個IMF分量進(jìn)行相應(yīng)的變換，促使瞬時頻率概念有實際存在意義，最終獲取Hilbert譜[2]。因此對上面公式中的ci? （t）進(jìn)行Hilbert變換后，得到的公式結(jié)果為：

2? 滾動軸承故障分析

滾動軸承由內(nèi)圈、外圈、滾動體、保持架組成。大部分時候外圈處于靜止不動，內(nèi)圈跟隨軸承狀態(tài)進(jìn)行轉(zhuǎn)動。在滾動軸承中，滾動體作為其中核心部分的元件，能夠?qū)⑤S承原本的滑動摩擦狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闈L動摩擦，摩擦質(zhì)量對軸承使用壽命有直接性影響?；谝陨?，若滾動軸承在運行期間出現(xiàn)故障情況下，損傷部位與之接觸面相互碰撞會產(chǎn)生低頻成分特征頻率，這類信號具有周期性，其中頻率可運用相應(yīng)的公式進(jìn)行計算，另外對于故障發(fā)生位置不同，其特征頻率也會不同?；诖?，可通過頻譜特征頻率定位故障類型并進(jìn)行相應(yīng)診斷。假設(shè)外圈處于固定狀態(tài)，內(nèi)圈轉(zhuǎn)動速度、軸承節(jié)圓直徑、滾動體直徑、接觸角以及滾動體個數(shù)分別為n、D、d、α、Z，通過以上，最終獲取到的各類故障的特征頻率為[3]：

當(dāng)滾動軸承在運行期間發(fā)生損傷性的故障事故情況下，通過分析振動信號頻譜，尋找其中比較大的峰值頻率，即為故障特征頻率。

本次實驗采用加速度傳感器對6205-JEMSKF 深溝型軸承外圈故障進(jìn)行分析，其中徑為1.537英寸，接觸角為90，滾子直徑為0.3126英寸，滾子個數(shù)為9，轉(zhuǎn)速為1730，采樣頻率為12KHz，計算該軸承外圈故障特征頻率為103.4Hz。當(dāng)外圈發(fā)生故障時，其振動信號的時域波形圖如圖1所示。

經(jīng)過降噪后，振動信號進(jìn)行EMD分解，得到8個IMF， 并對所有IMF進(jìn)相關(guān)系數(shù)、峭度值進(jìn)行相應(yīng)的計算，通過對計算結(jié)果篩選后，將其中存在故障的IMF1找出來，然后通過對其進(jìn)行希爾伯特變換，即可得到圖2的故障包絡(luò)普。

就圖2所示：通過Hilbert變換后，IMF1包絡(luò)譜中存在非常明顯的故障發(fā)生特征頻率，故障發(fā)生的頻率為104Hz，忽略軸承本身和安裝誤差，與理論計算數(shù)值相符，即可將滾動軸承外圈故障問題檢測出來。

3? 結(jié)論

HHT將采集到的信號進(jìn)行EMD分解，把原始信號分解成幾個IFM之和，然后對其中所有IMF分量進(jìn)行Hilbert 變換，然后獲取Hilbert譜和Hilbert邊際譜，最終確定滾動軸承的故障類型。從整體上來看，HHT擺脫以往傳統(tǒng)模式下Fourier在變化時的局限性約束，將非平穩(wěn)信號中頻率成分準(zhǔn)確分離出來，在實際應(yīng)用中具有一定的實用性優(yōu)勢。根據(jù)實驗研究，將這種方法應(yīng)用于軸承故障檢測以及故障診斷作業(yè)中，具有效率高、準(zhǔn)確率高的特點。

參考文獻(xiàn)：

[1]程軍圣，于德介，楊宇.基于EMD和奇異值分解技術(shù)的滾動軸承故障診斷方法[J].數(shù)據(jù)采集與處理，2004（5）：90-95.

[2]任玥.基于Hilbert Huang變換的滾動軸承智能診斷方法的研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2007：11-17.

[3]張灝繽.基于振動分析的滾動軸承故障診斷研究[D].遼寧科技大學(xué)，2015：11-12.