基于BP-ARIMA的新冠疫情研究與賽事重啟

李夢潔?徐一凡?武佳琪

摘要：新型冠狀病毒在全球多個國家傳播，造成極其嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。對此我國快速做出反應(yīng)，對疫情嚴(yán)重的城市實(shí)行封鎖政策，減少人群接觸病發(fā)的概率，經(jīng)過不斷現(xiàn)階段疫情有所控制。與此同時，大型賽事著手開展重啟工作，但疫情形勢依舊嚴(yán)峻，因此繼續(xù)對該病毒的深入研究和對大型體育賽事重啟預(yù)測的研究是有必要的。

關(guān)鍵詞：BP網(wǎng)絡(luò);ARIMA;新冠疫情;賽事重啟

1 引言

隨著新型冠狀病毒的爆發(fā)，在越來越多的國家和人員共同努力下，現(xiàn)階段的疫情有所控制，但是形式依舊嚴(yán)峻。一旦疫情出現(xiàn)二次高峰，經(jīng)濟(jì)將會受到較大的沖擊。因此對于疫情反彈的分析和研究是各個國家應(yīng)對疫情變化的重要舉措和借鑒。

2 BP三層網(wǎng)絡(luò)模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在外界輸入樣本的刺激下不斷改變連接節(jié)點(diǎn)的權(quán)重參數(shù)，使得網(wǎng)絡(luò)的輸出不斷接近期望的輸出。本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對疫情第二次爆發(fā)的風(fēng)險進(jìn)行評估。選取從疫情爆發(fā)到現(xiàn)在的10個時間段的數(shù)據(jù)作為新的樣本數(shù)據(jù)集，并以7：3比例劃分該數(shù)據(jù)集[1]。其具體建模過程如下：

Step1：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化設(shè)置。Kolmogrov理論證明一個具有三層神經(jīng)元已經(jīng)足以完成任意n維到m維映射，所以本文直接選取三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。

Step2：多次訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。最高訓(xùn)練次數(shù)為n=1000，學(xué)習(xí)速率為，期望誤差為e=0.005，激勵函數(shù)為g（x）取Sigmoid函數(shù)。通過不斷訓(xùn)練模型以確定節(jié)點(diǎn)連接參數(shù)的取值。

Step3：反向網(wǎng)絡(luò)傳播進(jìn)行權(quán)值和偏置的更新。采用梯度下降法對權(quán)值更新[2]。

Step4：輸入數(shù)據(jù)測試集對模型進(jìn)行計算。經(jīng)過上述計算得到網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果風(fēng)險評估值為中國，美國，伊朗，最終得到如下的三個國家確診人數(shù)趨勢變化。

3 ARIMA時間序列算法模型

雖然新冠疫情在我國已經(jīng)基本得到了控制，但在除我國以外的其他歐美國家已經(jīng)出現(xiàn)了疫情大爆發(fā)的現(xiàn)象，疫情幾乎處于失控狀態(tài)，所以我國的防止輸入性病例的防控任務(wù)仍然嚴(yán)峻，此外人群中還有無癥狀新冠病毒攜帶者，這些人是具有傳染性的，且傳染程度不亞于新冠病毒患者。而體育賽事的現(xiàn)場是人群高度聚集的場所，非常容易發(fā)生群體性感染。接下來我們需要研究賽事重啟可能性大小隨時間發(fā)展變化的規(guī)律。

本文收集兩個比賽和其他比賽的相關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)每個時間段的規(guī)模、比賽現(xiàn)場參與人數(shù)、地域、剩余賽程、關(guān)注度指數(shù)。本文將每個時期的數(shù)據(jù)綜合成一個重啟可能性指標(biāo)，得出隨時間序列變化的數(shù)據(jù)，再以每個時間段的數(shù)據(jù)用ARIMA 時間序列算法進(jìn)行合理預(yù)測[4]。

Step1：根據(jù)得到的時間序列數(shù)據(jù)，將其看作兩個隨機(jī)序列和。

Step2：通過ADF單位根檢驗(yàn)法檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性。如果序列是非平穩(wěn)的，則利用差分法將非平穩(wěn)的時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)的時間序列。為了檢測我們得到的序列和是否具有波動性，需要用ADF單位根檢驗(yàn)法來確定序列是否平穩(wěn)。

ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計量：，其中，為參數(shù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差[5]。

Step3：對平穩(wěn)時間序列分別求得其自相關(guān)系數(shù)ACF 和偏自相關(guān)系數(shù)PACF以及交叉相關(guān)性CCF。

Step4：利用上一步的ACF和PACF和CCF得到的d、q、p，根據(jù)ARIMA模型識別規(guī)則，選擇合適的模型為ARIMA（0，1，1）。

畫出最優(yōu)模型ARIMA（0，1，1）的序列預(yù)測圖如下，縱坐標(biāo)為重啟的可能性，日期為時間序列。根據(jù)圖4可以明顯看到在九月底十月初時候有第二次小高峰，所以重啟賽事需要分階段進(jìn)行。

4結(jié)論和展望

隨著國外一些國家重啟經(jīng)濟(jì)，解封嚴(yán)密的防控措施，從而間接的推升疫情的走向第二波高峰期。本文所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時間序列數(shù)學(xué)模型對于疫情整體進(jìn)行了詳細(xì)分析，充分考慮影響疫情的各種因素，得出相應(yīng)結(jié)果，為世界防控疫情、復(fù)工復(fù)產(chǎn)和賽事重啟問題的提供解決思路，CBA預(yù)計在6月底7月初重啟，中超在11月左右重啟。

這些模型不僅對于新型冠狀病毒進(jìn)行分析還可應(yīng)用于其他傳染病傳播、金融行業(yè)風(fēng)險評估、企業(yè)競爭力評價等領(lǐng)域中，對于重啟賽事的分析可以應(yīng)用在其他大型活動的恢復(fù)事宜中，有著加強(qiáng)的可行性，適用范圍廣泛。

參考文獻(xiàn)：

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