秦雨 廖小蓮

近幾年來，解三角形問題已成為高考考查的熱點(diǎn)，屬于中等難度的題目。解三角形問題常涉及三角形的邊、角、面積以及三角函數(shù)和圓等知識(shí)，有較強(qiáng)的綜合性。熟練掌握正弦、余弦定理，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，是解答此類問題的關(guān)鍵。如何優(yōu)化解答此類問題的方案呢？本文從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了探討。

一、利用正弦、余弦定理解三角形

正弦定理是三角形的兩條邊及其對(duì)應(yīng)角的正弦值的比值，同學(xué)們可以利用正弦定理解答以下兩類問題：（1）已知三角形兩角和任意一條邊，求其他兩條邊和第三個(gè)角;（2）已知三角形兩條邊和其中一條邊的對(duì)角，求另一條邊的對(duì)角。

總之，解三角形問題綜合性較強(qiáng)，題型靈活多變，解題方法也多樣，不僅考查了同學(xué)們對(duì)解三角形知識(shí)掌握情況，也考查同學(xué)們處理綜合問題的能力。這就要求同學(xué)們熟練掌握解三角形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本解題方法，學(xué)會(huì)靈活地運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)思想方法，多措并舉，優(yōu)化解題的方案，提高解題的效率。

（作者單位：湖南人文科技學(xué)院數(shù)學(xué)與金融學(xué)院）