孫 博, 周云龍, 常 赫

(東北電力大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 吉林 吉林 132012)

1 前 言

近年來，兩相流憑借其良好的傳熱性能廣泛應(yīng)用于化工、石油及核反應(yīng)堆等領(lǐng)域[1]。與此同時(shí)，船舶及漂浮式核能海水淡化等行業(yè)也處于飛速發(fā)展階段[2-4]，受海洋等自然條件的影響，設(shè)備元件會發(fā)生傾斜、搖擺及振動等情況[5-6]，進(jìn)而影響氣液兩相流動情況及設(shè)備的安全運(yùn)行[7]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對搖擺狀態(tài)下通道內(nèi)兩相流動規(guī)律進(jìn)行大量研究[8-12]。張金紅等[13]通過研究搖擺狀態(tài)下的圓管內(nèi)流型，發(fā)現(xiàn)流型隨搖擺周期發(fā)生周期性變化。曹夏昕等[14]通過對單相水阻力特性的研究發(fā)現(xiàn)搖擺明顯改變管內(nèi)摩擦阻力系數(shù)。與之相比，對非線性振動工況下流體流動的研究則鮮有報(bào)道。事實(shí)上，兩相流是一個(gè)復(fù)雜的非線性動力學(xué)系統(tǒng)，由于氣液相界面存在復(fù)雜的界面效應(yīng)，其內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)變化與壓力波動信號有著緊密的聯(lián)系[15-17]。PENDYALA 等[18-19]通過研究振動工況下垂直管內(nèi)兩相流動及壓降，得出低頻振動可以加大流體流速及壓降波動。JING 等[20]實(shí)驗(yàn)研究波動條件下狹長窄矩形通道內(nèi)空隙率的分散情況。BARNEA 等[21]通過改變傾斜通道角度實(shí)驗(yàn)研究流型轉(zhuǎn)變規(guī)律。由此可見，國內(nèi)外學(xué)者對非線性振動下傾斜通道內(nèi)氣液兩相流型及流型轉(zhuǎn)換界限等尚未得出統(tǒng)一的結(jié)論。

鑒此，為進(jìn)一步揭示非線性振動對傾斜通道內(nèi)流體流動的影響，避免振動工況下不利于設(shè)備安全運(yùn)行的流型出現(xiàn)，本文通過實(shí)驗(yàn)對比不同振動參數(shù)及傾角對流型轉(zhuǎn)換界限及空隙率的影響，并探討適用于非線性振動工況下傾斜通道內(nèi)空隙率的計(jì)算方法，以期為工程實(shí)際應(yīng)用提供一定的安全保障。

2 實(shí)驗(yàn)裝置及原理

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示。將穩(wěn)態(tài)兩相流實(shí)驗(yàn)回路與振動裝置結(jié)合，對非線性振動工況下傾斜通道內(nèi)氣液兩相流進(jìn)行研究分析。將直徑為35 mm、長度為2 m 的透明有機(jī)玻璃管傾斜固定于如圖2 所示的振動臺上。實(shí)驗(yàn)在常溫常壓下進(jìn)行，通道在水平方向隨振動臺按正弦規(guī)律Z=Asin（ ωt）=Asin （ 2πft ）做起伏振動，其中A 為振幅，f 為振動頻率。針對實(shí)際工程中車輛顛簸的高頻低幅式振動及船舶航行時(shí)所產(chǎn)生的低幅高頻式振動工況[22]，本文選取的振動頻率為2、5、8 和16 Hz，振動幅度為2、5、8 和12 mm[23]，傾斜角度為5°、10°、15°和25°[24]。在實(shí)驗(yàn)過程中，氣相體積流量為0.2～80 m3·h-1，液相體積流量為0.3～7 m3·h-1，利用高速攝影儀記錄氣液兩相流型。

圖1 實(shí)驗(yàn)回路示意圖 Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus

圖2 振動裝置示意圖 Fig.2 Schematic diagram of vibration configuration

受儀表精度影響，根據(jù)間接測量中不確定度的傳遞規(guī)則可得：液相電磁流量計(jì)的相對不確定度為0.2%，氣相質(zhì)量流量計(jì)測量的相對不確定度為0.5%，壓力測量的相對不確定度為0.5%。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 振動參數(shù)對流型轉(zhuǎn)換界限的影響

非穩(wěn)態(tài)振動對流型轉(zhuǎn)換界限的影響與具體工況參數(shù)有關(guān)。因此，為探討相關(guān)振動參數(shù)及傾角對氣液相分布的影響，該部分以4 種流型為例，針對振動參數(shù)及傾斜角度對流型轉(zhuǎn)換界限的影響分別進(jìn)行探討與分析。

3.1.1 振動頻率對流型轉(zhuǎn)換界限的影響

以A=5 mm，θ=10°的實(shí)驗(yàn)參數(shù)為例，針對f=2、5、8 及16 Hz 工況下傾斜通道內(nèi)氣液兩相流動情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，通過高速攝影儀所記錄的流型繪制如圖3 所示的轉(zhuǎn)換界限圖。圖3(a)～(d)分別給出了振動頻率對珠狀流、彈狀流、分層流及波狀流的影響，圖中jL和jG分別為液相和氣相表觀流速。

圖3 振動頻率對流型轉(zhuǎn)換界限的影響 Fig.3 Effect of vibration frequency on flow regime transition

從圖中可知，當(dāng)振動頻率由2 增大至16 Hz 時(shí)，彈狀流與珠狀流轉(zhuǎn)換界限上移15% 左右，與波狀流轉(zhuǎn)換界限下移25% 左右，與分層流轉(zhuǎn)換界限沒有明顯差異。同時(shí)，由圖3(c)和(d)可知，分層流區(qū)域幾乎不變。觀察不同振動參數(shù)下各流型氣液相分布特性可發(fā)現(xiàn)，雖然振動頻率對流型轉(zhuǎn)換界限及氣液相界面波動程度有一定影響，但各流型的整體分布趨勢沒有明顯變化。分析如下：

由于分層流具有較高的氣液相流速，削弱了振動對其流動的影響，從而只影響了氣液相界面波動程度，并未發(fā)生流型轉(zhuǎn)變。與之相比，對于珠狀流及彈狀流，振動頻率的改變增大了氣液相間的對流作用，使得氣泡間產(chǎn)生更強(qiáng)烈的碰撞，氣泡密度及尺寸等特性隨之發(fā)生改變，從而使得彌散的小氣泡聚集。這也與GANG 等[25]所得結(jié)論一致。因此，彈狀流區(qū)域增大，分層流區(qū)域沒有明顯變化。

3.1.2 振動幅度對流型轉(zhuǎn)換界限的影響

以f=5 Hz，θ=10°的實(shí)驗(yàn)參數(shù)為例，針對A=2、5、8 及12 mm 工況下通道內(nèi)氣液兩相流動情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過高速攝影儀所得流型繪制如圖4 所示的流型轉(zhuǎn)換界限圖。圖4(a)～(d)分別給出了振動幅度對珠狀流、彈狀流、分層流及波狀流的影響。

圖4 振動幅度對流型轉(zhuǎn)換界限的影響 Fig.4 Effect of vibration amplitude on flow regime transition

從圖4 可知，當(dāng)振動幅度由2 增大至12 mm 時(shí)，彈狀流與珠狀流轉(zhuǎn)換界限上移10% 左右，與波狀流轉(zhuǎn)換界限下移15% 左右，與分層流轉(zhuǎn)換界限下移5% 左右，分層流與波狀流轉(zhuǎn)化界限沒有明顯變化。與振動頻率相比，雖然振動幅度對流型轉(zhuǎn)換界限沒有顯著影響，但其同樣是影響非線性振動通道內(nèi)氣液兩相流動特性的重要參數(shù)之一。原因如下：

增大振動幅度代表在相同的時(shí)間內(nèi)，實(shí)驗(yàn)段會達(dá)到更高的幅值，同樣可以起到強(qiáng)化對流作用的效果，從而影響氣液相界面分布情況。由圖4 可知，在相同流動條件下，振動幅度的改變很大程度上影響了液面波動高度，即截面含氣率。這也驗(yàn)證了文獻(xiàn)[26]所得結(jié)論：當(dāng)振動幅度較大時(shí)，圓管內(nèi)流體沿半徑方向分布的速度不再符合泊松分布，而是呈現(xiàn)“速度環(huán)”效應(yīng)，且最大速度出現(xiàn)在圓管壁面附近。

3.1.3 傾斜角度對流型轉(zhuǎn)換界限的影響

以f=5 Hz，A=5 mm 的實(shí)驗(yàn)參數(shù)為例，針對θ=5°、10°、15°及25°工況下通道內(nèi)氣液兩相流動情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過高速攝影儀所得流型繪制如圖5 所示的流型轉(zhuǎn)換界限圖。圖5(a)～(d)分別給出了傾角對珠狀流、彈狀流、分層流及波狀流的影響。

從圖中可知，當(dāng)通道傾斜角度由5°增大至25°時(shí)，分層流與波狀流轉(zhuǎn)換界限下移10%左右，其他各流型間轉(zhuǎn)換界限無明顯差異。然而由圖5(c)可知，當(dāng)傾角為25°時(shí)，原有流動條件下并未出現(xiàn)分層流。且通過觀察珠狀流及彈狀流氣泡形狀可發(fā)現(xiàn)，傾角越大，氣泡不規(guī)則度越高。分析如下：

圖5 傾斜角度對流型轉(zhuǎn)換界限的影響 Fig.5 Effect of inclination angle on flow regime transition

表1 流型轉(zhuǎn)換界限數(shù)值 Table 1 Data of flow regime transition

傾角改變使氣泡所受浮力及振動附加力在軸向上的分力發(fā)生變化，相應(yīng)改變了氣泡形狀，然而氣泡的穩(wěn)定程度主要受振動參數(shù)的影響，因此引起其流型發(fā)生改變。對于分層流和氣相流速較大的波狀流，傾角增大會引起液相呈現(xiàn)倒流趨勢，受增大的重力及振動附加力的影響，分層流及穩(wěn)定的波狀流在θ=25°的管道內(nèi)很難形成。

如表1 所示為流型轉(zhuǎn)換界限數(shù)值。由表可知，振動參數(shù)及傾斜角度越大，通道內(nèi)氣液相分布越復(fù)雜。振動幅度主要影響液面的波動高度，振動頻率主要影響液面波動的激烈程度，傾斜角度則主要影響氣泡形狀及液面波動角度。由此可說明，傾斜通道內(nèi)氣液兩相流動受振動參數(shù)及傾斜角度的綜合影響，振動越劇烈，原有流場所受的影響越強(qiáng)，流線偏離原流動方向的程度越大。

3.2 非線性振動對空隙率的影響

由3.1.1 節(jié)及3.1.2 節(jié)的氣液相分布情況所得結(jié)論可知，振動參數(shù)的改變會相應(yīng)影響通道內(nèi)截面空隙率。因此，該部分對穩(wěn)態(tài)及動態(tài)工況下的空隙率進(jìn)行測量，同時(shí)利用文獻(xiàn)中各經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算其平均空隙率，并將結(jié)果與測量值進(jìn)行了對比。

3.2.1 振動參數(shù)對瞬時(shí)空隙率的影響

以θ=10°的實(shí)驗(yàn)參數(shù)為例，通過光纖探針技術(shù)對穩(wěn)態(tài)及動態(tài)工況下通道內(nèi)空隙率進(jìn)行測量，圖6(a)～(d)分別給出了泡狀流、彈狀流、分層流及環(huán)狀流的空隙率波動趨勢。圖中t 為時(shí)間，α 為空隙率。

圖6 振動對瞬時(shí)空隙率的影響 Fig.6 Effect of vibration on instantaneous void fraction

從圖中可知，泡狀流和環(huán)狀流的空隙率受振動參數(shù)影響不大。與之相比，彈狀流空隙率分布出現(xiàn)了明顯的波動趨勢，其峰值出現(xiàn)的周期性也可反映出氣泡出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)。對于分層流，振動參數(shù)的改變對其波動規(guī)律沒有明顯影響，但顯著減小了其空隙率均值。分析如下：

一般情況下，空隙率是氣液兩相質(zhì)量分?jǐn)?shù)的函數(shù)，與兩相的密度、動態(tài)黏度等物理性質(zhì)有關(guān)。然而，根據(jù)文獻(xiàn)[27]所得結(jié)論可知，空隙率不僅與兩相質(zhì)量分?jǐn)?shù)之比密切相關(guān)，而且受液相速度影響。由3.1.1節(jié)及3.1.2 節(jié)所示的流型圖可知，非線性振動對通道內(nèi)氣液相分布有顯著影響，相應(yīng)也會影響液體流量。因此，動態(tài)工況下通道內(nèi)的空隙率均值較大。

3.2.2 平均空隙率的計(jì)算

由3.1 節(jié)可知，振動參數(shù)及通道傾角均會影響通道內(nèi)流體氣液相分布情況，因此，該部分以幾種典型振動工況及傾角為例，對不同實(shí)驗(yàn)工況下通道內(nèi)平均空隙率進(jìn)行了計(jì)算與測量。

對于穩(wěn)態(tài)工況下通道內(nèi)兩相流體的空隙率，已有大量專家學(xué)者對其進(jìn)行了研究和驗(yàn)證，以期更好地分析其變化規(guī)律。通過大量對比計(jì)算，AHN 等[28]發(fā)現(xiàn)以氣液兩相流型為基礎(chǔ)所提出的計(jì)算模型可以更準(zhǔn)確地預(yù)測通道內(nèi)的空隙率。根據(jù)不同流型，其關(guān)聯(lián)式表示如下：

對于泡狀流及彈狀流，

式中：FrL為HART 等[29]通過引入通道傾斜角度θ 得出的液相Froude 數(shù)，其定義為

式中：g 為重力加速度，ρL和ρG分別為液相和氣相的密度，Dh為通道當(dāng)量直徑。

對于分層流及波狀流，BIBERG[30]提出如下關(guān)聯(lián)式：

式中：ReL為液相雷諾數(shù)。

對于環(huán)狀流，AHN 等[28]通過測量液膜厚度δ 來預(yù)測空隙率：

通過各經(jīng)驗(yàn)公式獲得的平均空隙率值與實(shí)驗(yàn)值的對比如圖7 所示，其中圖7(a)與圖7(b)分別為穩(wěn)態(tài)工況與振動工況下不同傾角通道內(nèi)空隙率比較值，圖7(c)顯示了通道內(nèi)空隙率的計(jì)算值與測量值在不同振動參數(shù)下的偏差程度，其中αc為空隙率的計(jì)算值，αe為空隙率的測量值。

圖7 傾斜通道內(nèi)空隙率計(jì)算結(jié)果比較 Fig.7 Comparison of calculated and experimental results of void fraction in inclined channel

如圖7(a)和(b)所示，穩(wěn)態(tài)工況下不同傾角通道內(nèi)空隙率的理論值相對于測量值的誤差基本在10% 以內(nèi)。與之相比，振動通道內(nèi)空隙率預(yù)測值相對于測量值的誤差較大，特別是泡狀流及彈狀流區(qū)域，且傾角對其有顯著影響，傾角越大其誤差越明顯。但對于不同傾角通道內(nèi)的波狀流及環(huán)狀流，其測量誤差基本在20% 以內(nèi)。由圖7(c)可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)傾角為15°時(shí)，對比振動頻率及幅度對其產(chǎn)生的影響可發(fā)現(xiàn)，高振動頻率通道內(nèi)空隙率計(jì)算誤差達(dá)到30%，而高振動幅度通道內(nèi)其誤差在20% 以內(nèi)。由此可以得出，振動頻率對通道內(nèi)氣液兩相流動影響更明顯。

由圖7 可知，基于流型提出的穩(wěn)態(tài)工況的空隙率計(jì)算模型同樣適用于非線性振動工況下傾斜通道的計(jì)算，且在低頻率小振幅工況下(頻率小于2 Hz，振幅小于5 mm)，誤差可降低至10%以內(nèi)。

4 結(jié) 論

(1) 非線性振動及傾角影響通道內(nèi)氣液相分布情況，但對流型定義沒有明顯影響，且振動頻率對其影響更加明顯。

(2) 振動參數(shù)及傾角影響流型轉(zhuǎn)換界限。綜合來看，彈狀流區(qū)域擴(kuò)張，珠狀流轉(zhuǎn)換界限上移10%左右，波狀流轉(zhuǎn)換界限下移20%左右，分層流區(qū)域沒有明顯改變。

(3) 振動幅度主要影響液面波動高度，即截面空隙率；而振動頻率主要影響液面波動的激烈程度，傾斜角度則主要影響氣泡形狀及液面波動角度。

(4) 除泡狀流和環(huán)狀流外，與穩(wěn)定工況下空隙率波動幅值和均值相比，各流型在非線性振動狀態(tài)下其值均明顯增大。

基于流型提出的穩(wěn)態(tài)工況下空隙率計(jì)算模型同樣適用于非線性振動工況下傾斜通道的計(jì)算，且在頻率小于2 Hz，振幅小于5 mm 的低頻率小振幅工況下，誤差可降低至10% 以內(nèi)。