劉倩倩
從小學(xué)生的發(fā)展來(lái)看,他們的數(shù)學(xué)思維能力、空間觀念及想象能力相對(duì)來(lái)說(shuō)比較薄弱,特別是對(duì)一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題、概念,在理解和運(yùn)用時(shí)比較困難。對(duì)此,筆者認(rèn)為,我們必須根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn),靈活使用數(shù)形結(jié)合的方法,把一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題、概念等形象化、直觀化,引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生借助一些直觀的圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、思考,積極解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。那么,數(shù)形結(jié)合的方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用的策略有哪些呢?
一、利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理,使他們知其然并知其所以然
計(jì)算是小學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)能力,也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最基本的內(nèi)容,它是學(xué)好各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的有力支撐,也是學(xué)生后續(xù)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基石。小學(xué)時(shí)期是打好計(jì)算基礎(chǔ)的重要時(shí)期,但是有一些算理的學(xué)習(xí)會(huì)讓學(xué)生感到抽象、難以理解。在我們的課堂中,很多教師往往偏重于計(jì)算方法的傳授,忽視了最基本的算理,導(dǎo)致了學(xué)生會(huì)算但不懂理,制約了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。對(duì)此,我們可以有目的地使用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)開展計(jì)算教學(xué),利用學(xué)生看得見、摸得著的實(shí)物、圖形等來(lái)演示相關(guān)的算理,降低計(jì)算學(xué)習(xí)的坡度,使抽象的概念更加直觀,使學(xué)生不但能知其然,而且知其所以然。
如教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法”,筆者是設(shè)計(jì)這樣的:“19+15”,讓學(xué)生自己用小棒把數(shù)字?jǐn)[成豎式的樣子,即一捆10根和9根,對(duì)應(yīng)的在下面擺上一捆10根和5根,要求他們從個(gè)位加起,個(gè)位上9根加上5根得到14根,把其中的10根捆成一捆,表示一個(gè)十,并把它放在十位上,這樣十位上就有了三捆,就是3個(gè)10根,個(gè)位上還余下4根,合起來(lái)就是34根。就這樣,讓學(xué)生在輕松的操作中懂得了“滿十進(jìn)一”的算理,利用數(shù)形結(jié)合的方法達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。
二、利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念,揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)
數(shù)學(xué)概念是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的基本元素和基礎(chǔ),也是數(shù)學(xué)“四基”的核心。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中存在很多的數(shù)學(xué)概念,有些概念學(xué)生理解難、掌握更難,大多數(shù)情況下都是反復(fù)地背誦,如此學(xué)習(xí)不但沒有效果,而且無(wú)法達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo),反而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣逐步衰減,甚至?xí)a(chǎn)生厭學(xué)的情緒。在此,如果我們能合理使用數(shù)形結(jié)合的方法,挖掘并利用圖形的本質(zhì),讓“形”成為學(xué)生正確、快速理解數(shù)學(xué)概念的“催化劑”,讓“形”來(lái)“表白”數(shù)學(xué)概念的本質(zhì),并溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與其之間的關(guān)系,就能讓學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境中牢固掌握數(shù)學(xué)概念,理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。
如教學(xué)“認(rèn)識(shí)三角形”時(shí),筆者是這樣引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生來(lái)理解“三角形”這個(gè)數(shù)學(xué)概念的:在日常生活中,你在什么地方見到過(guò)三角形呢?會(huì)畫嗎?請(qǐng)你們?cè)诓莞寮埳袭嬕粋€(gè)三角形。學(xué)生畫完后,筆者選擇了幾幅學(xué)生的作品到展示臺(tái)上展示:
讓學(xué)生仔細(xì)分析、對(duì)比、討論:這幾個(gè)圖形是不是三角形?為什么?結(jié)果學(xué)生對(duì)照三角形的概念,一致認(rèn)為:圖形(1)的三條邊沒有首尾相連;圖形(2)有一條邊不是線段;圖形(3)不是封閉的圖形,有兩條線段沒有相連。所以,這三個(gè)圖形都不是三角形。通過(guò)這樣的數(shù)形結(jié)合,學(xué)生很容易就能理解并牢固掌握了三角形的概念內(nèi)涵。
三、利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,轉(zhuǎn)“復(fù)雜”為“簡(jiǎn)單”
在教學(xué)較為復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí),學(xué)生對(duì)題目的數(shù)量關(guān)系很難通過(guò)自己的閱讀來(lái)理清、理順,此時(shí)就需要我們通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)幫助他們,把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言變?yōu)橹庇^、形象的圖形語(yǔ)言,有效的圖形語(yǔ)言能幫助學(xué)生展開有效的數(shù)學(xué)思維。我們發(fā)現(xiàn),在學(xué)生遇到難題無(wú)法下手時(shí),我們只要略加指導(dǎo),畫一些示意圖,學(xué)生往往就會(huì)茅塞頓開、恍然大悟,從而順利解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
如:小華和小紅一共有人民幣180元,小紅給小華20元后,兩人的錢數(shù)就一樣多了。求小華和小紅原來(lái)各有多少元?針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,學(xué)生很難理清其中的數(shù)量關(guān)系,因此,在解決這類問(wèn)題時(shí),我們可以引導(dǎo)學(xué)生自己先畫線段圖,明白兩者之間的數(shù)量關(guān)系后,再解答問(wèn)題。
學(xué)生畫好圖后,很清楚就能看出:小華原來(lái)比小紅多2個(gè)20元,數(shù)量關(guān)系一目了然,問(wèn)題自然得到了很好的解決。
總之,通過(guò)教學(xué)實(shí)踐可以清楚地發(fā)現(xiàn):抽象的數(shù)學(xué)思維與直觀的數(shù)學(xué)圖形有著十分緊密的聯(lián)系。在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,合理、科學(xué)、適時(shí)地利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué),有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,從而促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提升,使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到同步、協(xié)調(diào)的發(fā)展。