劉 明，常海濤，段 燕，劉尚成

（1.中國航發(fā)南方工業(yè)有限公司，湖南株洲412002；2.重慶誠智鵬科技有限公司，重慶400010）

0 引言

由于航空發(fā)動機特殊的使用環(huán)境和安全性、可靠性的要求，其零件功能越來越集成，結構越來越復雜，精度越來越高，材料工藝性越來越差，制造技術要求越來越高[1]。在實際生產中經(jīng)常遇到加工、測量和設計的基準不統(tǒng)一的情況，必須通過工藝尺寸鏈計算工序尺寸[2]；對于某些航空發(fā)動機的結構件，需要先裝配后加工，其工藝尺寸鏈是裝配和工藝復合的復雜尺寸鏈[3]；部分零部件要經(jīng)過粗、精加工工序才能保證零件的精度要求，所以必然存在定位誤差；為了保證零件的性能，在部分加工工序中還會有形位公差的要求。而傳統(tǒng)的手工計算無法計算復雜的（平面和空間）尺寸鏈和形位公差，已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代航空發(fā)動機工藝尺寸鏈計算的需要。

在航空發(fā)動機零件加工工藝規(guī)程制定過程中，正確地繪制、分析和計算工藝過程尺寸鏈是保證航空發(fā)動機零部件加工精度的重要手段。隨著計算機科學的迅猛發(fā)展，計算機輔助技術已經(jīng)貫穿于產品策劃、設計、工藝規(guī)劃、制造和管理的全過程。Hillyard[4]首次提出利用計算機輔助設計確定零件的幾何形狀、尺寸和形位公差的概念；Bjorke[5]提出利用計算機進行尺寸鏈公差設計和制造；徐華[6]針對零件在同一方向上加工尺寸較多，并需多次轉換工藝基準的情況，提出圖表法解決工藝尺寸鏈的方法：把1 個復雜的工藝過程用箭頭直觀地在1 個圖表內表示出來，并列出有關計算結果；楊琳[7]研究了計算機輔助工藝尺寸鏈的原理，以用1 個有向圖來形象地描述各加工面之間的關系，采用十字鏈表存儲結構描述所有的工序；程春紅等[8]對工藝過程尺寸鏈中線性尺寸鏈計算程序的編制進行了論述，介紹了程序設計的思路和基本過程。工藝尺寸鏈計算的難點是對封閉環(huán)的判斷和形位公差的處理。如果對封閉環(huán)判斷錯誤，工序尺寸計算就會錯誤，最終導致零件合格率降低，成本提高。孫建[9]認為在判斷封閉環(huán)時，凡是能直接加工得到的尺寸，都是組成環(huán)；不能直接加工得到，而要通過組成環(huán)間接得到的才是封閉環(huán)；陳培雄[10]將形位公差作為工藝尺寸鏈中的組成環(huán)或封閉環(huán)來分析形位公差要求在加工工藝中的影響。

本文根據(jù)實踐經(jīng)驗提出判斷封閉環(huán)的技巧及處理形位公差的一般原則，通過DCC 軟件在航空發(fā)動機輸出軸工藝尺寸鏈計算中的應用，來探索計算機輔助工藝尺寸鏈計算軟件在航空發(fā)動機零部件機加工藝規(guī)程制定中的應用。以滿足現(xiàn)代航空發(fā)動機工業(yè)對高集成度、高精度零部件加工的需要。

1 工藝尺寸鏈封閉環(huán)判斷

工藝尺寸鏈計算的難點是確定尺寸鏈的封閉環(huán)。封閉環(huán)是尺寸鏈中設計、加工或裝配過程中最后（自然或間接）形成的1 個環(huán)，承擔各組成環(huán)的累積誤差，因此其公差值最大[11-12]。封閉環(huán)由工藝過程、加工方法和測量方法所決定，在加工時定位裝夾的方式、對刀位置、走刀切削方法、刀具形狀、測量方法、測量工具都可能使工藝尺寸鏈的封閉環(huán)發(fā)生改變[13]。封閉環(huán)的判斷應該以實際加工和檢測方法為依據(jù)，以封閉環(huán)定義為原則，輔助一些技巧來進行?，F(xiàn)針對航空發(fā)動機零件機加工的特點，將封閉環(huán)判斷技巧歸納如下。

1.1 設計基準、加工基準與測量基準重合

設計基準、加工基準與測量基準重合時，通常加工余量為封閉環(huán)，如圖1所示。加工基準和設計基準都在左端，先粗加工到A1，再精加工到A2；A1和A2由前、后2 道工序直接加工形成，A0是間接形成的，此時A0為封閉環(huán)。

圖1 設計基準與加工基準重合

1.2 加工基準和設計基準不重合

加工基準和設計基準不重合時，通常加工后位置到設計基準的標注尺寸為封閉環(huán)，加工位置到加工基準的尺寸為工序尺寸，如圖2 所示。表面A、B、C 均已加工，現(xiàn)以A 面為加工基準來鏜孔，尺寸A1是鏜孔后間接獲得的尺寸，是封閉環(huán)；C 平面為A1尺寸的設計基準，封閉環(huán)A1為孔中心到設計基準的設計尺寸?？字行牡郊庸せ鶞蔄 平面的尺寸A0為工序尺寸。

圖2 加工基準與設計基準不重合

1.3 測量基準與設計基準不重合

測量基準與設計基準不重合時，通常待測量表面到設計基準的尺寸是封閉環(huán)[14]，如圖3 所示。在車床上加工零件長度A1，加工大孔長度A2，加工后保證大孔底臺肩面C 到A 端面設計尺寸A0。由于A0不易測量，加工中常用測量A2來控制孔底臺肩面C 到A 面的尺寸A0。已知A 為設計基準，B 為測量基準；A0通過測量A2間接保證，是封閉環(huán)；A0是測量面C 到設計基準A 的尺寸，測量面C 到測量基準B 的尺寸A2為工序尺寸。

1.4 在粗、精加工中的基礎

在粗、精加工中，精加工如果以待加工表面為加工基準，且在以固定加工余量加工的情況下，適用技巧（2）加工后的表面到設計基準尺寸為封閉環(huán)；此時目標尺寸通常公差較大。但在實際加工中通常精加工后的尺寸精度較高，公差較小，以測量加工后的目標尺寸是否合格來判斷精加工是否完成。此時測量基準與設計基準重合，適用技巧（1），所以加工余量才是封閉環(huán)。在粗、精加工中封閉環(huán)的判斷需要根據(jù)封閉環(huán)的定義和誤差累積的特點，綜合考慮加工基準和測量基準2 個因素來判斷。

圖3 測量基準與設計基準不重合

圖4 粗、精加工

以1 個案例來說明粗、精加工中封閉環(huán)的判斷，如圖4 所示。零件加工工序為：1 加工總長50 mm（0，-0.3）—2 粗加工A 端面至10.4 mm（0，-0.2）—3 加工孔—4 熱處理—5 靠磨尺寸10 mm（0，-0.01）。求工序3 的鉆孔位置尺寸和工序5 的磨削量范圍。由于本案例中未給出工序3以哪個面為加工基準，分別以B 和A 表面為加工基準來分析工藝尺寸鏈的封閉環(huán)。

（1）以B 為加工基準。計算工序3 尺寸時，孔C的設計基準與加工基準不重合，且尺寸（15±0.2）mm是工序5 加工后間接獲得的，承擔所有的累積誤差，所以尺寸（15±0.2）mm 是封閉環(huán)。而該尺寸也是加工后位置到設計基準的尺寸，符合第1.2 節(jié)所述技巧。計算工序5 磨削量范圍時，尺寸10.4 mm（0，-0.2）和10 mm（0，-0.01）由直接測量獲得；磨削量是由測量目標尺寸10 mm（0，-0.01）是否合格來獲得的，所以磨削量是封閉環(huán)。而且此時測量基準與設計基準重合，符合第1.1 節(jié)所述技巧，加工余量為封閉環(huán)。

（2）以A 為加工基準。計算工序3 尺寸時，孔C的設計基準與加工基準不重合。由于尺寸（15±0.2）mm 是由磨削后間接保證的，則該尺寸為封閉環(huán)。而該尺寸也是加工后位置到設計基準的尺寸，符合第1.2 節(jié)所述技巧。工序3 尺寸、10.4 mm（0，-0.2）和10 mm（0，-0.01）為組成環(huán)。計算工序5 磨削量范圍時，可以采用（1）中粗、精加工的目標尺寸10.4 mm（0，-0.2）和10（mm 0，-0.01）來計算，也可以使用孔的位置尺寸來計算。如果按照孔的位置尺寸來計算，此時，孔的設計尺寸（15±0.2）mm 為間接獲得，為封閉環(huán)。工序3 尺寸和磨削量為組成環(huán)。通過DCC 軟件公差分析功能驗證，采用（1）和（2）中的2 種計算方法，磨削量的計算結果一致，說明磨削量不影響孔的實際位置，這符合實際情況，計算正確。

需要注意的是，在加工1 個表面同時產生2 個或2 個以上的尺寸時，工藝上只能直接保證1 個精度比較高的尺寸，其余精度低的尺寸是間接保證的；間接保證的為封閉環(huán)。另外，工藝尺寸鏈中各組成環(huán)的加工誤差會累積到封閉環(huán)，因此其公差值最大。也可根據(jù)封閉環(huán)的公差累積特性合理設計加工工藝，降低加工難度。

2 工藝尺寸鏈形位公差的處理

航空發(fā)動機零件功能和精度要求高，關重件加工中通常要經(jīng)過粗、精工序，必然會存在定位誤差，從而導致形位誤差。是否需要考慮形位公差對工序尺寸的影響，主要基于形位公差與尺寸公差之間的關系，只有真實確定二者都遵循共同公差原則的前提下，才可分析該形位公差在尺寸鏈中對加工工序尺寸精度的影響。公差原則分為獨立原則和相關要求，而相關要求又分為包容要求、最大實體要求、最小實體要求和可逆要求[15]。需要根據(jù)具體情況分析是否需要計算形位公差對工序尺寸的影響。

3 航空發(fā)動機輸出軸工藝尺寸鏈計算

某航空發(fā)動機輸出軸中間工序如圖5 所示。A1=（135.2±0.025）mm，已經(jīng)加工；裝夾定位如圖5（a）所示，軸左端端面為對刀基準，車軸肩右側至A2，保證軸肩厚度A0=（6.2±0.05）mm。加工后保證軸肩右側端面跳動不超過0.01 mm。計算工序尺寸A2。

圖5 輸出軸工序

由于軸肩厚度（6.2±0.05）mm 是軸肩兩側平面最高點的間距，所以該尺寸已經(jīng)包含端面跳動尺寸，此處工序尺寸計算不需要考慮該形位公差。

計算工序尺寸A2時，如果只是簡單的把A1和A0相加，相當于以工序尺寸A2為封閉環(huán)，計算結果為（141.4±0.075）mm。但實際上由于A0的設計基準與加工基準不重合，A2不是封閉環(huán)。

3.1 閉環(huán)判斷及環(huán)增減性判斷

軸肩厚度A0為加工間接獲得的尺寸，為該尺寸鏈的封閉環(huán)；軸肩右側到加工基準的尺寸A2為工序尺寸。在傳統(tǒng)手工計算中，增減環(huán)的判斷方法主要有3 種：（1）概念法：利用增減環(huán)的概念進行判斷，適用于環(huán)數(shù)較少的情況。（2）環(huán)繞法：以封閉環(huán)上端為起點繞虛線，將虛線視作“流水”，流經(jīng)所有組成環(huán)及封閉環(huán)，若某組成環(huán)處的水流方向與封閉環(huán)初始設定“水流方向”相反，則該組成環(huán)為增環(huán)，反之則為減環(huán)。（3）列式法：如能直接列出等式，如A0=A2+A3-A1，其中A0為封閉環(huán)，則等式右邊所帶“+”的項目為增環(huán)，而帶“-”的項目為減環(huán)。

本文采用DCC 軟件自動計算傳遞系數(shù)來自動判斷各組成環(huán)的增減性，傳遞系數(shù)為各組成環(huán)對封閉環(huán)影響大小的系數(shù)。當傳遞系數(shù)為正時是增環(huán)，為負時是減環(huán)。對于復雜尺寸鏈增減性判斷優(yōu)勢明顯，可以大大節(jié)約工程師計算時間。通過計算，組成環(huán)A2的傳遞系數(shù)為正，為增環(huán)；組成環(huán)A1的傳遞系數(shù)為負，為減環(huán)。DCC 自動計算傳遞系數(shù)及增減性判斷結果見表1。

表1 DCC 自動計算傳遞系數(shù)及增減性判斷 mm

3.2 工序尺寸計算

在工藝尺寸鏈計算中通常采用極值法[16]，只有在大批量生產中，工序尺寸公差偏嚴導致不經(jīng)濟時，可用“概率法”。

以A2為封閉環(huán)和以A0為封閉環(huán)計算的工序尺寸A2對比。通過DCC 公差分析功能驗證2 種工序尺寸，實際加工獲得的軸肩寬度A0尺寸見表2。

表2 不同封閉環(huán)計算結果對比 mm

通過計算發(fā)現(xiàn)，簡單相加獲得的工序尺寸公差偏大，這會影響加工人員對加工誤差的判斷，從而影響產品的合格率。所以工藝尺寸鏈計算中封閉環(huán)的判斷非常重要，需要引起工藝人員注意。

4 結論

航空發(fā)動機零部件的結構復雜，集成度高，精度要求高。存在加工基準、測量基準和設計基準不統(tǒng)一的情況，需要通過工藝尺寸鏈計算工序尺寸。在工藝尺寸鏈計算中，準確判斷封閉環(huán)是計算正確的前提。本文通過分析工藝尺寸鏈的特點，得到以下結論：

（1）總結出封閉環(huán)判斷的一些技巧，有助于工程師提升工藝尺寸鏈封閉環(huán)判斷的準確性和效率。

（2）對于形位公差的處理，提出是否需要計算形位公差對工序尺寸影響的一般原則，并在航空發(fā)動機輸出軸案例中加以分析應用。另外，傳統(tǒng)工藝尺寸鏈的計算通常采用手工計算，效率和精度低，容易出錯；對于復雜尺寸鏈和形位公差要求無法計算。

（3）將DCC 軟件應用于航空發(fā)動機尺寸鏈計算中，不僅提高了計算的效率和精度，同時還可以解決航空發(fā)動機結構件中裝配和工藝復合尺寸鏈計算和形位公差、角度公差和裝配公差處理的難題。