內(nèi)嵌鋼板及邊緣框架相互作用對(duì)帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)受力性能的影響

王 萌，郭勇超

(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，日益增長(zhǎng)的人口、文化、經(jīng)濟(jì)等對(duì)建筑空間的需求越來(lái)越多，因此城市建筑向空間、縱向發(fā)展成為必要趨勢(shì)。在高層建筑抗側(cè)力構(gòu)件中，鋼板剪力墻自20 世紀(jì)70 年代以來(lái)憑借其承載能力高、延性好、耗能能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)受到大力推廣，如圖1(a)所示[1]。傳統(tǒng)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)通常布置在建筑中心部分形成電梯井、設(shè)備井等。然而，隨著人們對(duì)空間靈活性要求的提高，建筑往往需要在中心部分開(kāi)洞，傳統(tǒng)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性有所降低。因此，學(xué)者們對(duì)帶連梁鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)開(kāi)展研究工作，如圖1(b)所示[2]。帶連梁鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)通過(guò)連梁將2 片甚至多片傳統(tǒng)鋼板剪力墻連接在一起，改變結(jié)構(gòu)耗能機(jī)制，使其協(xié)同工作。為進(jìn)一步提高帶連梁鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能，利用低屈服點(diǎn)鋼材延性好、耗能能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[3?4]，將低屈服點(diǎn)鋼材與帶連梁鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)相結(jié)合，提出帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)體系[5]。

圖1 鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)Fig. 1 Steel plate shear wall structures

鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)嵌鋼板與邊緣柱、邊緣梁(以下稱：邊緣框架)的相互作用機(jī)理較為復(fù)雜[6?8]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此開(kāi)展了研究工作。Qu 等[9]基于塑性分析研究邊緣框架與內(nèi)嵌鋼板對(duì)結(jié)構(gòu)承載力的貢獻(xiàn)，并提出一種考慮邊緣框架與內(nèi)嵌鋼板共同作用的設(shè)計(jì)方法。Borello 等[10?13]通過(guò)試驗(yàn)及數(shù)值模擬的方法對(duì)帶連梁鋼板剪力墻受力行為及作用機(jī)理展開(kāi)研究，證明帶連梁鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)抗震性能優(yōu)越，且提高了建筑靈活性及材料利用率。金雙雙等[14]針對(duì)不同跨高比與內(nèi)嵌鋼板厚度的單層單跨鋼板剪力墻進(jìn)行靜力推覆分析，研究表明內(nèi)嵌鋼板與邊緣框架剪力的疊加無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)水平承載力。Hosseinzade 等[15]也曾指出，多層鋼板剪力墻構(gòu)件中內(nèi)嵌鋼板與邊緣框架的相互作用使得結(jié)構(gòu)整體承載力提高，且不是內(nèi)嵌鋼板與邊緣框架承載力的簡(jiǎn)單疊加。錢(qián)鳳霞[16]對(duì)非加勁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻內(nèi)嵌鋼板剪力分配進(jìn)行研究，根據(jù)邊緣框架柱的剛度不同，內(nèi)嵌鋼板剪力分配系數(shù)范圍在14%～94%。Wang 等[17]研究邊緣框架在傳統(tǒng)鋼板剪力墻及帶連梁鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)中的作用，根據(jù)連梁耦合度不同，內(nèi)嵌鋼板分擔(dān)剪力范圍39%～60%，證明在帶連梁鋼板剪力墻體系抗震設(shè)計(jì)過(guò)程中，不能忽略邊緣框架對(duì)承載力的貢獻(xiàn)。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)研究較少，連梁使得邊緣框架的受力行為及邊緣框架與內(nèi)嵌鋼板的相互作用變得更為復(fù)雜。因此，亟需探討帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)嵌鋼板與邊緣框架的相互作用機(jī)理及其對(duì)帶連梁鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)受力行為的影響。

因此，本文首先采用有限元軟件ABAQUS建立帶連梁鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)有限元模型，結(jié)合國(guó)內(nèi)外典型試驗(yàn)驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性。其次設(shè)計(jì)5 個(gè)不同連梁耦合度的鋼板剪力墻模型，對(duì)比分析其承載性能、滯回性能、損傷機(jī)制等，探討內(nèi)嵌鋼板與邊緣框架相互作用對(duì)帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)受力行為的影響，進(jìn)而對(duì)此類新型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)用提供參考依據(jù)。

1 有限元模型與試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元方法模擬帶連梁鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)破壞模式、承載性能及滯回性能的準(zhǔn)確性和合理性，選取Choi 等[18]、Li 等[19]的試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1.1 有限元模型

采用通用有限元分析軟件ABAQUS 建立帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)模型，框架梁、框架柱、連梁、內(nèi)嵌鋼板均采用殼單元(S4R)進(jìn)行模擬。連梁與鋼板剪力墻肢通過(guò)Tie 命令組合。為準(zhǔn)確模擬薄鋼板在循環(huán)往復(fù)作用下屈曲、平面外變形等非線性行為，采用ABAQUS 6.14 顯示動(dòng)力模塊計(jì)算[20]。

1.2 Choi 等[18]的試驗(yàn)驗(yàn)證

Choi 等[18]的試驗(yàn)研究了不同內(nèi)嵌鋼板連接方式對(duì)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)承載能力的影響，共設(shè)計(jì)5 個(gè)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)試件。本次驗(yàn)證選取其中帶連梁鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)試件，試件詳細(xì)尺寸及有限元模型如圖2 所示。材料參數(shù)采用文獻(xiàn)[18]給出的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，循環(huán)加載制度與文獻(xiàn)保持一致。

圖2 文獻(xiàn)[18]試件詳細(xì)尺寸及有限元模型 /mm Fig. 2 Dimension and numerical model of specimen in reference [18]

有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖3(a)所示，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)曲線吻合良好。典型破壞形態(tài)對(duì)比如圖3(b)所示，其中1～6 區(qū)域拉力帶發(fā)展情況基本一致，7、8 區(qū)域內(nèi)嵌鋼板變形一致。對(duì)比圖說(shuō)明有限元方法可以有效地模擬試件受力行為，較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)試件出現(xiàn)損傷的位置及破壞程度。

圖3 文獻(xiàn)[18]試驗(yàn)有限元結(jié)果對(duì)比Fig. 3 Comparison between test and numericalsimulation in reference [18]

1.3 Li 等[19]的試驗(yàn)驗(yàn)證

Li 等[19]的試驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的帶連梁鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的有效性。試驗(yàn)采用縮尺比例制作單榀雙肢帶連梁鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)試件，試件詳細(xì)尺寸及有限元模型如圖4 所示。試驗(yàn)中采用MTS 加載系統(tǒng)對(duì)試件施加豎向軸力、水平地震力及上部?jī)A覆彎矩。材料參數(shù)、加載制度與文獻(xiàn)[19]保持一致。

圖4 文獻(xiàn)[19]試驗(yàn)試件尺寸及數(shù)值模型 /mm Fig. 4 Dimension and numerical model of specimen in reference [19]

有限元計(jì)算曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖5(a)所示，典型破壞形態(tài)對(duì)比如圖5(b)所示。從圖5(a)可知，計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)承載力略高于試驗(yàn)結(jié)果，這是因?yàn)樵囼?yàn)過(guò)程中內(nèi)嵌鋼板與邊緣框架連接處過(guò)早開(kāi)裂失去承載能力。從圖5(b)可知，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果破壞形態(tài)基本吻合，其中1、2、5、6 區(qū)域有明顯的塑性發(fā)展，3、4、7、8 區(qū)域拉力帶發(fā)展情況基本一致。

圖5 文獻(xiàn)[19]試驗(yàn)有限元結(jié)果對(duì)比Fig. 5 Comparison between test and numerical simulation in reference [19]

以上對(duì)比結(jié)果說(shuō)明，有限元方法可以有效模擬結(jié)構(gòu)的滯回行為，較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)拉力帶出現(xiàn)的位置及發(fā)展情況、內(nèi)嵌鋼板的變形以及框架梁柱的局部屈曲現(xiàn)象。

2 鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 模型參數(shù)

為研究不同連梁耦合度對(duì)帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)受力性能的影響，以文獻(xiàn)[19]試驗(yàn)試件為原型，在保持墻肢尺寸不變的前提下，改變連梁截面尺寸設(shè)計(jì)5 個(gè)不同的鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)試件。包括：?jiǎn)沃摪寮袅Y(jié)構(gòu)試件(SPSW)；理想帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)試件(C-SPSW)，其連梁抗彎剛度無(wú)限大，即結(jié)構(gòu)性能不受連梁塑性狀態(tài)的影響；連梁彎曲破壞的帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)試件(C1.0)；連梁彎剪混合破壞的帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)試件(C2.0)；連梁剪切破壞的帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)試件(C4.0)。試件如圖6 所示，連梁的破壞模式根據(jù)連梁與相應(yīng)樓層框架梁塑性抵抗彎矩的比值MpCB/MpHBE來(lái)描述，MpCB/MpHBE在C1.0、C2.0、C4.0 試件中分別為1.0、2.0、4.0。試件邊緣框架構(gòu)件均采用工字形截面、內(nèi)嵌鋼板采用非加勁平鋼板，其詳細(xì)尺寸如表1 所示。其中C-SPSW 試件連梁在有限元軟件中采用如下處理方法：不設(shè)置實(shí)際連梁，僅將連梁兩端相應(yīng)位置使用coupling 命令耦合連接，使其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)保持一致。因C-SPSW 不設(shè)置實(shí)際連梁，故其用鋼量低于C1.0、C2.0、C4.0 試件。

圖6 帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻試件示意圖 /mm Fig. 6 Sketch of coupled steel plate shear wall structures

表1 試件參數(shù)說(shuō)明 /mmTable 1 Parameters of specimen

為探究?jī)?nèi)嵌鋼板與邊緣框架的相互作用對(duì)邊緣框架的影響，將C1.0、C2.0、C4.0、SPSW、C-SPSW 試件內(nèi)嵌鋼板取出，形成純框架試件(以下簡(jiǎn)稱：純框架，記作BF)，如圖7 所示。

圖7 純框架試件示意圖 /mm Fig. 7 Sketch of bare frame

2.2 材料本構(gòu)說(shuō)明

試件材料參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[19]試驗(yàn)標(biāo)定取值，其中內(nèi)嵌鋼板采用LYP225 低屈服點(diǎn)鋼材，fy=220 MPa，fu=288 MPa?？蚣芰?、柱及連梁均采用Q345 鋼材(fy=345 MPa)。

2.3 加載制度

為研究?jī)?nèi)嵌鋼板與邊緣框架相互作用對(duì)帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)受力性能的影響，對(duì)帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行單調(diào)靜力推覆分析及循環(huán)加載分析。GB 50011?2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[21]規(guī)定，多高層鋼結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角限值為0.02 rad，為驗(yàn)證帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)具有高效的承載性能，結(jié)構(gòu)位移角(頂端位移除試件高度)最大為0.045 rad。所有模型在試件頂端施加如圖8 所示位移加載制度。其中位移幅值分別取0.1 倍、0.2 倍、0.3 倍、0.5 倍、0.75 倍、1 倍、1.5 倍、2 倍、3 倍、4 倍、5 倍C1.0 試件屈服位移(43.4 mm)和結(jié)構(gòu)位移角為0.045 rad 時(shí)結(jié)構(gòu)頂層位移，每級(jí)循環(huán)2 次。

圖8 荷載加載制度Fig. 8 Loading pattern

3 內(nèi)嵌鋼板及邊緣框架相互作用對(duì)帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)受力性能影響

3.1 承載性能影響分析

3.1.1 承載能力及破壞模式分析

圖9 為5 個(gè)試件單調(diào)靜力推覆的破壞形態(tài)，從連梁狀態(tài)可知試件實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的破壞模式：C1.0 試件連梁表現(xiàn)為明顯的彎曲破壞，兩端形成塑性鉸；C2.0 試件連梁表現(xiàn)為彎曲、剪切混合破壞；C4.0 試件連梁以剪切破壞為主。圖10 所示為結(jié)構(gòu)剪力分配情況及各構(gòu)件破壞順序。

結(jié)合圖9 及圖10 分析可知，鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)受力全過(guò)程可分為以下幾個(gè)階段(其中A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)、D點(diǎn)分別代表內(nèi)嵌鋼板、連梁、框架梁、框架柱開(kāi)始屈服的位置)：在加載初期彈性階段，內(nèi)嵌鋼板提供大部分抗側(cè)剛度，幾乎承擔(dān)全部剪力。由于內(nèi)嵌鋼板采用低屈服點(diǎn)鋼材，伴隨加載位移的不斷增大，內(nèi)嵌鋼板最先屈曲、屈服，此時(shí)邊緣框架仍處于彈性工作狀態(tài)；隨著加載位移的進(jìn)一步增大，內(nèi)嵌鋼板全面屈服，拉力場(chǎng)充分發(fā)展，隨之框架梁、連梁端部屈服，出現(xiàn)塑性鉸，邊緣框架承擔(dān)剪力逐漸增加；最后邊緣柱底區(qū)域逐漸屈服，進(jìn)入塑性階段。不同連梁耦合度結(jié)構(gòu)邊緣框架的屈服順序不同：C1.0 試件連梁最先屈服出現(xiàn)塑性鉸，然后框架梁開(kāi)始屈服；C2.0、C4.0 試件的框架梁先進(jìn)入塑性，隨后連梁屈服(C4.0 試件連梁剪切屈服晚于C2.0 試件)，最后框架梁柱連接處出現(xiàn)塑性鉸；C1.0、C2.0、C4.0 試件柱底區(qū)域均最后屈服，同時(shí)外側(cè)框架柱塑性發(fā)展明顯大于內(nèi)側(cè)框架柱。根據(jù)結(jié)構(gòu)達(dá)到最大位移時(shí)的應(yīng)變分布，內(nèi)嵌鋼板的最大應(yīng)變遠(yuǎn)小于低屈服點(diǎn)鋼材的伸長(zhǎng)率[5?7]，有效提高結(jié)構(gòu)延性。上述現(xiàn)象說(shuō)明，帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)是具有多道抗震防線、有效保護(hù)豎向承重構(gòu)件的結(jié)構(gòu)形式，易形成“墻板—梁(框架梁及連梁)—柱”延性損傷控制機(jī)制。

圖9 試件破壞形態(tài)Fig. 9 Failure modes of specimens

由圖10(a)、圖10(d)、圖10(g)、圖10(j)及圖10(m)試件總剪力曲線對(duì)比可知：在墻肢相同的前提下，帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)水平承載力遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)；且隨著連梁耦合度的提高，試件水平承載力不斷增加，承載效率提高。根據(jù)表1 可知，C2.0、C4.0 試件相較于C1.0試件用鋼量分別增加3.45%、8.21%，將承載效率定義為單位質(zhì)量(kg)鋼材提供的抗側(cè)力(kN)，C1.0、C2.0、C4.0 試件承載效率分別為0.75、0.78、0.81。

以上結(jié)果表明，隨著連梁耦合度的提高，帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)邊緣框架整體性加強(qiáng)，體系協(xié)同工作性能提高。在內(nèi)嵌鋼板不變的前提下，二者的相互作用提高了結(jié)構(gòu)的承載力及承載效率，并改變構(gòu)件屈服順序、優(yōu)化損傷機(jī)制，保證承重構(gòu)件承載性能充分發(fā)揮。

3.1.2 對(duì)剪力分配影響分析

內(nèi)嵌鋼板與邊緣框架分別承擔(dān)剪力及純框架承擔(dān)剪力對(duì)比曲線如圖10(a)、圖10(d)、圖10(g)、圖10(j)及圖10(m)所示，其中T 代表整體結(jié)構(gòu)，P 代表內(nèi)嵌鋼板，F(xiàn) 代表框架，BF 代表純框架。為進(jìn)一步揭示內(nèi)嵌鋼板與邊緣框架相互作用對(duì)剪力分配的影響，試件各層內(nèi)嵌鋼板與邊緣框架承擔(dān)剪力比值如圖10(b)、圖10(e)、圖10(h)、圖10(k)及圖10(n)所示，試件各層內(nèi)嵌鋼板與總剪力比值如圖10(c)、圖10(f)、圖10(i)、圖10(l)及圖10(o)所示。由圖10(a)、圖10(d)、圖10(g)、圖10(j)及圖10(m)各部分承擔(dān)剪力曲線可知，塑性穩(wěn)定發(fā)展后，五個(gè)試件內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)剪力基本保持一致，均為940 kN 左右；而隨著連梁耦合度的增加，邊緣框架承擔(dān)剪力明顯增大。由圖10(c)、圖10(f)、圖10(i)、圖10(l)及圖10(o)內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)剪力比例可知，塑性穩(wěn)定發(fā)展后，傳統(tǒng)單肢鋼板剪力墻內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)總剪力的62%；隨著連梁耦合度提高，邊緣框架整體作用不斷增強(qiáng)，邊緣框架承擔(dān)剪力增加，內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)剪力比例不斷減少，C4.0 試件中內(nèi)嵌鋼板僅承擔(dān)總剪力36%，但內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)剪力的減小是有限的，C-SPSW 試件內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)剪力比例最少約為總剪力34%。利用上述分析數(shù)據(jù)，使用數(shù)學(xué)優(yōu)化分析軟件1stOpt，采用麥夸特法(Levenberg-Marquardt)優(yōu)化算法建立連梁與相應(yīng)樓層框架梁塑性抵抗彎矩比值MpCB/MpHBE與內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)剪力比例VP/VT關(guān)系如下式：

圖10 內(nèi)嵌鋼板剪力分配及各構(gòu)件損傷順序Fig. 10 Shear distributions of SPSW structures and damage sequence of each component

擬合曲線與原始數(shù)據(jù)對(duì)比如圖11 所示，均方根誤差為2.76×10?6；相關(guān)系數(shù)接近于1.0，說(shuō)明表達(dá)式可以較好地預(yù)測(cè)MpCB/MpHBE與VP/VT之間的關(guān)系。

圖11 MpCB/MpHBE 與VP/VT 關(guān)系擬合Fig. 11 The fitting result between MpCB/MpHBE and VP/VT

由圖10(a)、圖10(d)、圖10(g)、圖10(j)及圖10(m)結(jié)構(gòu)邊緣框架承擔(dān)剪力與純框架承擔(dān)剪力對(duì)比曲線可知：傳統(tǒng)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)(SPSW)邊緣框架承載力與相應(yīng)純框架的承載力基本一致，而帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)邊緣框架承載力明顯大于相應(yīng)純框架的承載力，且連梁耦合度增加，承載力差異增大，C1.0、C2.0、C4.0、CSPSW 試件框架承載力分別比相應(yīng)純框架承載力提高5.14%、7.02%、9.74%、36.35%。同時(shí)，帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻構(gòu)件邊緣框架初始抗側(cè)剛度也明顯大于相應(yīng)純框架。

在傳統(tǒng)鋼板剪力墻設(shè)計(jì)時(shí)，通常認(rèn)為內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)全部剪力，不考慮邊緣框架對(duì)承載力的貢獻(xiàn)[22]。但上述分析結(jié)果表明：帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)嵌鋼板與邊緣框架的相互作用，可以有效提高邊緣框架初始抗側(cè)剛度及承載力，在塑性穩(wěn)定發(fā)展以后邊緣框架能夠承擔(dān)比內(nèi)嵌鋼板更多的剪力。因此，在對(duì)此類結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，建議同時(shí)考慮邊緣框架與內(nèi)嵌鋼板對(duì)抗側(cè)力的貢獻(xiàn)，進(jìn)而減小內(nèi)嵌鋼板設(shè)計(jì)厚度，優(yōu)化邊緣框架截面尺寸，獲得更高材料利用率與設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)性。

3.1.3 對(duì)構(gòu)件內(nèi)力影響分析

類比混凝土聯(lián)肢墻可知，在水平荷載作用下帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)受力如圖12 所示：傳統(tǒng)鋼板剪力墻僅靠墻肢截面抵抗矩抵抗側(cè)向力所產(chǎn)生的彎矩[23]；而帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻可依靠各墻肢截面抵抗矩及墻肢軸力形成的力偶來(lái)抵抗水平力產(chǎn)生的彎矩[23?24]。

圖12 聯(lián)肢剪力墻在水平荷載作用下受力模式Fig. 12 Lateral force resisting mechanism of SPSW

將墻肢產(chǎn)生的彎矩記為Mpier、軸力記為Npier，連梁產(chǎn)生的附加彎矩記為MCB。連梁附加彎矩為墻肢軸力與墻肢凈距的乘積，如下式所示：

式中：L為墻肢寬度；e為墻肢間距[17]。

連梁耦合度表示連梁對(duì)結(jié)構(gòu)整體性貢獻(xiàn)大小，通常定義為連梁附加彎矩MCB與帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)總傾覆力矩Mtotal的比值，如下式所示：

提取帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)墻肢軸力Npier及彎矩Mpier，如圖13 所示。隨著耦合度的提高，Npier逐漸增大，Mpier逐漸減小。當(dāng)結(jié)構(gòu)位移角達(dá)到0.03 rad，C2.0 試件軸力相對(duì)于C1.0 試件增加50%，彎矩減小8.1%；C4.0 試件相對(duì)于C2.0 試件軸力增加76.5%，而彎矩減小15.4%。這說(shuō)明連梁耦合度變化主要影響帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的墻肢軸力，而對(duì)墻肢彎矩影響較小。

圖13 墻肢內(nèi)力分布Fig. 13 Axial force and bending moment of piers

為進(jìn)一步分析連梁耦合度對(duì)帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力的影響，分別提取3 個(gè)帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)框架柱的軸力及彎矩如圖14 所示(柱編號(hào)如圖12 所示)。

圖14 框架柱內(nèi)力分布Fig. 14 Internal forces of columns

對(duì)比框架柱的軸力、彎矩可知，連梁耦合度變化對(duì)外部邊緣柱(1、4)的影響明顯小于對(duì)內(nèi)部邊緣柱(2、3) 的影響。C2.0 試件內(nèi)柱彎矩比C1.0試件內(nèi)柱彎矩增大約11.7%，而軸力減小約26.4%；C4.0 試件內(nèi)柱彎矩比C2.0 試件內(nèi)柱彎矩增大約9.3%，而軸力減小約56.9%。

因此，結(jié)合墻肢內(nèi)力及邊緣柱內(nèi)力分析可知，連梁耦合度改變了邊緣框架受力性能，從而改變帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布，減小框架柱軸力，其中邊緣內(nèi)柱減小程度高于邊緣外柱，因此在帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)考慮耦合度變化對(duì)柱截面內(nèi)力的影響，適當(dāng)減小內(nèi)柱截面尺寸，以提高材料利用率。

圖15 所示單調(diào)加載過(guò)程中連梁耦合度的變化：C1.0、C2.0、C4.0 的耦合度在加載初期均有增長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)位移角達(dá)到0.005 rad 以后，C1.0、C2.0試件耦合度出現(xiàn)下降，C1.0 下降程度大于C2.0，C4.0試件則繼續(xù)保持增長(zhǎng)趨勢(shì)。這是因?yàn)镃1.0 試件連梁相對(duì)墻肢較弱，加載初期連梁先于墻肢屈服，隨后墻肢為主要構(gòu)件抵抗外力；C2.0 試件連梁剛度有所提升，C4.0 試件連梁剛度最大，連梁可以持續(xù)參與到抵抗外力的過(guò)程中，邊緣框架提供更多的承載力貢獻(xiàn)。

圖15 連梁耦合度Fig. 15 Degree of coupling

學(xué)者El-Tawil 等[25]指出：混凝土聯(lián)肢墻連梁耦合度一般不低于0.3，上限值通過(guò)限制墻肢軸力值來(lái)確定。連梁耦合度反映聯(lián)肢墻的協(xié)同工作性能與經(jīng)濟(jì)性，耦合度越大，體系協(xié)同工作性能越好，但無(wú)限增大連梁剛度可能造成在水平荷載作用下墻肢先于連梁屈服，無(wú)法充分發(fā)揮連梁耗能及“保險(xiǎn)絲”作用。當(dāng)耦合度過(guò)小時(shí)，結(jié)構(gòu)將過(guò)早始失去協(xié)同工作優(yōu)勢(shì)。由3.1.1 節(jié)承載能力分析可知，C-SPSW 試件承載力是C4.0 試件的1.06 倍，因此，帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻極限水平承載力不會(huì)隨連梁塑性抵抗矩的無(wú)限增大而無(wú)限增大，綜合材料利用率與承載能力建議連梁耦合度控制在0.45 以內(nèi)。

3.1.4 連梁轉(zhuǎn)角分析

連梁轉(zhuǎn)角是評(píng)判帶連梁鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)受力行為的指標(biāo)之一，按照?qǐng)D16 將每一層墻肢轉(zhuǎn)動(dòng)角度定義為θpier,i，連梁兩端相對(duì)轉(zhuǎn)角定義為θv,i，連梁相對(duì)于初始狀態(tài)發(fā)生的總轉(zhuǎn)角定義為θCB,i[17]。

圖16 連梁轉(zhuǎn)角示意圖[17]Fig. 16 Definition for rotation of coupling beams[17]

C1.0、C2.0、C4.0 試件在單調(diào)水平荷載作用下連梁轉(zhuǎn)角如圖17 所示，C1.0 試件連梁轉(zhuǎn)角最大，C4.0 試件連梁轉(zhuǎn)角最小。墻肢轉(zhuǎn)角θpier,i幾乎不隨連梁耦合度變化而變化，內(nèi)部邊緣柱運(yùn)動(dòng)引起連梁轉(zhuǎn)動(dòng)θv,i隨連梁耦合度的增加而減小。由3.1.3 節(jié)分析可知，隨著連梁耦合度的提高，內(nèi)部邊緣柱軸力下降，彎矩變化不大，這導(dǎo)致內(nèi)部柱豎向位移減少，進(jìn)而引起連梁轉(zhuǎn)動(dòng)減小，保證結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下有較好的整體性。因此，在設(shè)計(jì)使用帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)時(shí)，建議適當(dāng)加大連梁耦合度以減小連梁在水平荷載作用下的轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖17 連梁轉(zhuǎn)角Fig. 17 Rotation of coupling beams

3.2 滯回性能影響分析

為評(píng)估內(nèi)嵌鋼板與邊緣框架相互作用對(duì)帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)滯回行為及耗能能力的影響，按圖8 所示加載方式對(duì)試件進(jìn)行低周往復(fù)加載。

3.2.1 對(duì)剪力分配影響分析

試件整體滯回曲線如圖18(a)、圖18(d)、圖18(g)、圖18(j)及圖18(m)所示。為進(jìn)一步揭示鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)剪力分配情況，底層內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)剪力如圖18(b)、圖18(e)、圖18(h)、圖18(k)及圖18(n)所示，底層框架與純框架剪力對(duì)比如圖18(c)、圖18(f)、圖18(i)、圖18(l)及圖18(o)所示，其中F 代表鋼板剪力墻中的邊緣框架，BF 代表純框架。

從圖18(a)、圖18(d)、圖18(g)、圖18(j)及圖18(m)試件整體滯回曲線可知：與單肢鋼板剪力墻SPSW 試件相比，帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)承載力顯著提高，且隨著連梁耦合度的增加，帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)整體承載力增加，C4.0 試件承載力約為SPSW 試件兩倍，同時(shí)帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的滯回曲線更飽滿。

圖18 循環(huán)荷載下試件剪力分配Fig. 18 Shear distribution of SPSW structures under cyclic loads

從圖18(b)與圖18(c)、圖18(e)與圖18(f)、圖18(h)與圖18(i)、圖18(k)與圖18(l)、圖18(n)與圖18(o)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)嵌鋼板與邊緣框架承擔(dān)剪力的對(duì)比可知：在循環(huán)荷載作用下，帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)框架承擔(dān)剪力明顯大于內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)剪力，且框架滯回曲線呈飽滿的梭形；而內(nèi)嵌鋼板由于在反復(fù)加載過(guò)程中發(fā)生不可恢復(fù)的面外變形及局部屈曲，滯回曲線呈現(xiàn)“捏攏”現(xiàn)象。

從圖18(c)、圖18(f)、圖18(i)、圖18(l)及圖18(o)鋼板剪力墻邊緣框架滯回曲線與純框架滯回曲線的對(duì)比可得：內(nèi)嵌鋼板能夠提高邊緣框架的彈性剛度及承載力，且隨著耦合度的增加，提高效果越明顯。

3.2.2 對(duì)構(gòu)件內(nèi)力影響分析

提取循環(huán)加載過(guò)程中墻肢軸力與彎矩，如圖19 所示。墻肢軸力滯回曲線呈現(xiàn)飽滿的梭形，而墻肢彎矩滯回曲線呈現(xiàn)“捏攏”現(xiàn)象。與單調(diào)荷載作用下規(guī)律相同，隨著連梁耦合度的提高，墻肢軸力有明顯提升，而彎矩變化較小。

圖19 循環(huán)荷載下墻肢軸力與彎矩Fig. 19 Axial force and moment of piers under cyclic loads

為探討循環(huán)荷載作用下連梁耦合度對(duì)帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)框架柱內(nèi)力的影響，邊緣柱1、2 內(nèi)力滯回曲線如圖20 所示。

圖20 循環(huán)荷載下框架柱內(nèi)力分布Fig. 20 Internal forces of columns under cyclic loads

與單調(diào)荷載作用下邊緣柱內(nèi)力表現(xiàn)出一致的規(guī)律，邊緣柱1、2 的彎矩與邊緣外柱1 的軸力變化不大，而邊緣內(nèi)柱2 的軸力隨耦合度增大有明顯減小。因此，在帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)考慮相互作用對(duì)整體結(jié)構(gòu)受力性能的影響，合理設(shè)計(jì)耦合度，減小內(nèi)柱的截面尺寸，提高經(jīng)濟(jì)性。

3.2.3 對(duì)耗能行為影響分析

分別提取鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)各組件在循環(huán)荷載作用下耗散能量情況，如圖21 及圖22 所示，其中W 代表整體結(jié)構(gòu)耗能、F 代表體系框架耗能、P 代表內(nèi)嵌鋼板耗能、CB 代表連梁耗能。

圖21 各組件耗能對(duì)比Fig. 21 Energy dissipation of components

由圖21(a)、圖21(b)、圖21(c)與圖21(e)對(duì)比可知：在墻肢等寬的前提下，帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)總耗能遠(yuǎn)大于單肢鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)。在位移角0.045 rad 處，C1.0、C2.0、C4.0 試件內(nèi)嵌鋼板耗能略低于C-SPSW 試件內(nèi)嵌鋼板耗能，略高于SPSW試件內(nèi)嵌鋼板耗能。C1.0 連梁耗能約687 kN·m，C2.0 連梁耗能約1205 kN·m，C4.0 連梁耗能為1052 kN·m。以上結(jié)果表明：隨著連梁耦合度的增加，邊緣框架整體性增強(qiáng)，內(nèi)嵌鋼板與邊緣框架相互作用可以提高邊緣框架耗能能力，但當(dāng)耦合度增加到0.4 左右，耗能能力增幅減緩。

由圖21 各組件耗能對(duì)比及圖22 各組件耗能比例可知：在水平荷載作用下內(nèi)嵌鋼板最先進(jìn)入塑性狀態(tài)開(kāi)始耗能，隨著荷載的進(jìn)一步增加，連梁與邊緣框架幾乎同時(shí)開(kāi)始參與耗能，結(jié)合3.1.1 節(jié)破壞模式分析可知，C1.0 試件連梁先屈服繼而邊緣框架梁屈服，C2.0、C4.0 則是邊緣框架梁先屈服繼而連梁屈服。這與單調(diào)荷載作用下體系屈服機(jī)制的發(fā)展規(guī)律一致，實(shí)現(xiàn)了內(nèi)嵌鋼板-連梁(邊緣框架梁)-邊緣框架柱腳的預(yù)期破壞順序及破壞模式。

圖22 各組件耗能比例Fig. 22 Energy dissipation proportion of components

圖21、圖22 中紅色豎虛線為邊緣框架耗散能量超過(guò)內(nèi)嵌鋼板耗散能量的位置，從圖中可得：?jiǎn)沃摪寮袅Y(jié)構(gòu)主要由內(nèi)嵌鋼板耗能，SPSW試件位移角達(dá)到0.045 rad 時(shí)，內(nèi)嵌鋼板耗能占結(jié)構(gòu)總耗能54%。而帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)在位移角達(dá)到0.02 rad 以前，主要由內(nèi)嵌鋼板耗能來(lái)保護(hù)整體結(jié)構(gòu)，其中C1.0、C2.0、C4.0 試件在位移角為0.02 rad 時(shí)內(nèi)嵌鋼板耗能分別占總耗能58%、48%、52%，當(dāng)結(jié)構(gòu)位移角超過(guò)0.02 rad以后，邊緣框架耗能逐漸增多，塑性穩(wěn)定發(fā)展以后邊緣框架耗能占總耗能比例遠(yuǎn)超過(guò)內(nèi)嵌鋼板耗能占比，試件位移角在0.045 rad 時(shí)，C1.0、C2.0、C4.0 內(nèi)嵌鋼板耗能分別占總耗能35%、27%、28%。說(shuō)明帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)框架充分利用框架與內(nèi)嵌鋼板的相互作用，優(yōu)化損傷機(jī)制及耗能性能。

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬的方法對(duì)5 個(gè)不同耦合度的帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)工作機(jī)理展開(kāi)分析，研究?jī)?nèi)嵌鋼板與邊緣框架相互作用對(duì)其受力性能的影響，得出如下結(jié)論：

(1)帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)水平承載力及耗能能力大于傳統(tǒng)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)。且隨著連梁耦合度的增加，帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)體系協(xié)同工作性能提高，其承載力、耗能能力不斷增加。綜合材料利用率、承載能力及耗能能力，建議連梁耦合度控制在0.45 以內(nèi)。

(2)結(jié)合破壞模式及耗能行為分析，帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)具有多道抗震防線，有效保護(hù)豎向承重構(gòu)件，易形成“墻板-梁(框架梁及連梁)-柱”延性損傷控制機(jī)制。同時(shí)，充分利用邊緣框架與內(nèi)嵌鋼板的相互作用，優(yōu)化破壞模式及耗能行為。

(3)傳統(tǒng)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)在塑性穩(wěn)定發(fā)展后，邊緣框架承擔(dān)38%的水平剪力；而帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)邊緣框架最多可承擔(dān)總剪力的60%。因此，在對(duì)帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，建議同時(shí)考慮邊緣框架與內(nèi)嵌鋼板對(duì)抗側(cè)力的貢獻(xiàn)，進(jìn)而減小內(nèi)嵌鋼板設(shè)計(jì)厚度，優(yōu)化邊緣框架截面尺寸，獲得更高材料利用率。

(4)隨著耦合度的提高，邊緣框架內(nèi)柱的軸力有明顯降低，而彎矩變化較小。因此，應(yīng)適當(dāng)減小內(nèi)柱截面尺寸，提高材料利用率。

(5)帶連梁低屈服點(diǎn)鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)試件C1.0、C2.0、C4.0、C-SPSW 框架承載力分別比相應(yīng)純框架極限承載力提高5.14%、7.02%、9.74%、36.35%，說(shuō)明內(nèi)嵌鋼板與邊緣框架的相互作用有效提高了邊緣框架的初始抗側(cè)剛度及承載力。