任政，姜耀東，2

1.中國礦業(yè)大學(北京)力學與建筑工程學院，北京 100083；2.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，北京 100083

隨著開采深度的加深，井下面臨著“三高一擾動”的深部問題，造成我國沖擊地壓現(xiàn)象越來越嚴重[1-3]。針對這種重大的井下災害，相關學者進行了大量的研究，根據(jù)沖擊地壓的誘發(fā)因素不同，可以將沖擊地壓分為不同的類型[4-5]，斷層型沖擊地壓作為其中一種沖擊范圍大、破壞強度高的類型，被學界廣泛研究，如何有效預測這種沖擊地壓的發(fā)生對于井下安全開采尤為重要。目前，針對這種沖擊地壓常用的監(jiān)測手段有微震監(jiān)測、電磁輻射監(jiān)測等[6-10]。井下煤巖體在工作面回采過程中，受上覆巖層以及應力重分布的影響內(nèi)部發(fā)生破壞，并伴隨著微震以及電磁波的釋放，通過監(jiān)測沖擊地壓發(fā)生前相關監(jiān)測數(shù)據(jù)規(guī)律可以對沖擊地壓進行一定程度的預測。竇林名等[6]通過電磁輻射信號發(fā)現(xiàn)：在沖擊破壞時，電磁輻射強度突然增加，脈沖數(shù)隨著載荷的增大及變形破裂過程加劇而增大。呂進國等[11]根據(jù)現(xiàn)場微震監(jiān)測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：沖擊地壓發(fā)生前存在一段明顯的“缺震現(xiàn)象”，這種現(xiàn)象的出現(xiàn)意味著沖擊地壓即將發(fā)生。姜福興等[7]通過分析構造附近區(qū)域微震數(shù)據(jù)的空間分布情況認為：當構造附近微震事件能量不大，震動間隔均勻，且能夠隨工作面推進向遠處遷移，表明構造附近沒有大量聚集應力，沖擊地壓危險不大。

上述研究多集中在沖擊地壓臨近發(fā)生前各項監(jiān)測指標的變化規(guī)律，忽略了相關事件在采動整個過程中的分布規(guī)律。本文運用地震學界普遍認可的G-R分布規(guī)律，結(jié)合現(xiàn)場以及數(shù)值模擬手段對逆斷層沖擊地壓礦井整體的微震活動時空分布規(guī)律進行綜合分析，以期為逆斷層沖擊地壓防沖機制提供參考。

1 義馬煤田礦震活動規(guī)律研究

義馬煤田地質(zhì)構造復雜，轄區(qū)范圍內(nèi)多丘陵、溝壑(圖1)。從整體看，井田南側(cè)邊界緊接硤石義馬逆斷層，該斷層橫貫義馬煤田，為壓扭性逆斷層，屬于三門峽—平輿斷層的組成部分，在陜澠—義馬礦區(qū)延展長度約45 km，淺部在中、上侏羅統(tǒng)剛性礫巖中，斷層傾角在75°左右，深部在柔性泥質(zhì)巖層和煤層中，傾角變小為15°～35°。千秋礦井與躍進礦井位于義馬煤田內(nèi)部，受到F16逆斷層的影響，躍進礦井25110工作面和千秋礦井21141工作面均為沖擊地壓多發(fā)工作面。為了對沖擊地壓進行監(jiān)測預警，千秋礦井布置ESG微震監(jiān)測系統(tǒng)、躍進礦井布置ARAMIS微震監(jiān)測系統(tǒng)對井下礦震事件進行實時監(jiān)測。

1.1 數(shù)據(jù)處理

在地震領域中，地震矩M0、地震級M常被用來表征地震發(fā)生的規(guī)模[12-14]，根據(jù)相關研究發(fā)現(xiàn)兩者之間滿足經(jīng)驗公式

(1)

M0可以根據(jù)斷層面滑移量求得，即

Mi=μAiSi

(2)

(3)

式中，Mi為接觸面某個節(jié)點處地震矩；Ai為接觸面節(jié)點面積；Si為接觸面節(jié)點滑移量；n為接觸面節(jié)點個數(shù)。

G-R發(fā)現(xiàn)地震規(guī)模發(fā)生的頻次遵循冪次分布規(guī)律[12]，即

lgN(M)=a-bM

(4)

式中，N(M)為所發(fā)生的地震中大于地震級M的次數(shù)；a為整個地震的次數(shù)；b為相對頻次分布參數(shù)，常被用來分析地震活動活躍度及強度[15]。

根據(jù)式(4)可以看出b值與lgN(M)線性相關。

已知M和lgN(M)的情況下，n為樣本容量，根據(jù)最小二乘法可以求得b值：

圖1 義馬煤田地質(zhì)結(jié)構圖Fig.1 Yima Coal field geological structure

(5)

1.2 現(xiàn)場監(jiān)測微震數(shù)據(jù)分析

依據(jù)躍進礦ARAMIS監(jiān)測系統(tǒng)2012年3月、6月—12月的礦震數(shù)據(jù)和千秋礦ESG監(jiān)測系統(tǒng)2012年9月、10月、12月的礦震數(shù)據(jù)，分析開采擾動下斷層誘發(fā)礦震活動的頻次分布規(guī)律及相關影響因素?？紤]到線性擬合過程中，震級邊界、時間窗口對b值的影響[16-20]，為保證b值數(shù)據(jù)的可靠性以及每個檔位內(nèi)的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)分布相符合，本節(jié)以一個月度為時間跨度，選取地震級檔級為0.2進行分析。

1.2.1 躍進礦25110工作面礦震活動頻次規(guī)律分析

圖2 躍進礦3月份b值擬合情況Fig.2 Yuejin coal mine b value fitting in March

躍進礦3月份b值線性擬合情況如圖2所示，擬合度判定系數(shù)R2值達到0.969，其他月份擬合情況見表1。表1顯示出很好的線性擬合度，說明井下礦震活動與地殼地震活動規(guī)律有著極大的相似性，符合G-R地震頻次分布規(guī)律。將月度b值與該月內(nèi)發(fā)生的礦震量級對比分析發(fā)現(xiàn)：月度b值起伏較大，其變化不存在明顯的趨勢。其中3月份b值0.293為最小值，該月內(nèi)監(jiān)測到3次震級超過2.0的礦震活動，分別釋放了5.9×105J、1.7×106J、2.2×106J的能量，這3次礦震活動根據(jù)現(xiàn)場防沖人員評估，均存在較高的沖擊危險性；10月份b值為1.291達到最大值，該月內(nèi)監(jiān)測到的礦震活動相對較少，且震級均在0.5級之下，不存在沖擊危險性；其他月份b值在0.293與1.291之間。

表1 躍進煤礦25110工作面開采速率、b值Tab.1 Yuejin coal mine 25110 working face mining rate and b value

8月、9月、10月這三個月中，礦震震級均相對較小，b值較大，沖擊危險性相對較低；其他月份，b值較小，礦震震級較大，釋放的能量量級較高，沖擊危險性較大。值得注意的是，11月份雖然沒有檢測到超過2.0級的地震級，但是由于其b值較小，仍然存在較高的沖擊危險性。

綜上所述，b值能夠更加全面直觀、簡便有效地反映出井下礦震活躍程度及強度。b值越小，高震級礦震事件發(fā)生頻次越高，井下礦震活動程度越高，更容易誘發(fā)沖擊地壓災害的發(fā)生，對井下開采安全造成嚴重的威脅。

1.2.2 千秋礦21141工作面礦震活動頻次規(guī)律分析

千秋礦21141工作面礦震活動規(guī)律與躍進礦25110工作面一致，均符合G-R分布規(guī)律。千秋礦井月度b值、進尺速率以及擬合度判定系數(shù)R2匯總在表2中。以25110工作面為例，雖然b值隨時間變化沒有明顯的趨勢，但是對比各月份b值與開采速率發(fā)現(xiàn)：3月份日平均進尺速率較快，達到1.1 m/d，相應的b值也較??；而10月份工作面平均日進尺最慢，為0.08 m/d，b值也較大?？梢?，工作面開采速率與b值大小存在某種對應關系。

圖3、圖4是根據(jù)表1、表2繪制的兩礦開采速率與b值走勢圖，分析發(fā)現(xiàn)：當開采速率呈現(xiàn)上升趨勢時，b值相應地進入下降趨勢，井下礦震活動會逐漸活躍，容易誘發(fā)沖擊地壓的發(fā)生；當開采速率降低之后，b值隨之增大，礦震事件活躍程度下降，井下工作環(huán)境相對平穩(wěn)。

表2 千秋礦21141工作面開采率、b值Tab.2 Qianqiu coal mine 21141 working face mining rate and b value

圖3 躍進礦不同月份b值與開采速率走勢情況Fig.3 Yuejin coal mine b value and mining rate trend

圖4 千秋礦不同月份b值與開采速率走勢情況Fig.4 Qianqiu coal mine b value and mining rate trend

義馬躍進礦、千秋礦均采用水壓致裂的方法進行了現(xiàn)場原巖應力的測試，測試結(jié)果見表3，千秋礦與躍進礦主應力差值σ1-σ3分別為8.34 MPa、12.72 MPa。進一步對比兩個礦井b值與開采速率值發(fā)現(xiàn)：躍進礦25110工作面7月份開采速率0.68 m/d，b值為0.492，千秋礦21141工作面9月、10月開采速率分別為0.69 m/d、0.68 m/d，b值分別為1.85、1.97。在開采速率接近的情況下，躍進礦b值相對較小。究其原因，在逆斷層存在情況下，開采擾動引起的礦震活動中b值大小受到主應力差值的影響，主應力差值越大，b值越小。

表3 千秋、躍進礦地應力測試結(jié)果Tab.3 Qianqiu and Yuejin coal mine in-situ stress MPa

2 采動影響下逆斷層活化數(shù)值模擬分析

運用FLAC3D軟件進行數(shù)值模擬，模型尺寸及開采方式如圖5所示，模型高109 m，傾向長200 m，走向長400 m。圖中，藍色區(qū)域代表煤層，紅色區(qū)域代表斷層面，白色箭頭所指的方向為工作面推進方向，即開采工作面位于斷層下盤，沿著走向方向推進。

斷層面以接觸面單元模擬，剪切模量選取30 GPa[14]，模型采用摩爾庫倫破壞準則。模型邊界條件：模型埋深1 000 m，頂部為自由邊界，施加上覆巖層自重應力，模型四周施加水平方向的位移約束，施加側(cè)向壓力，底部邊界固定。煤巖體及斷層面物理力學參數(shù)，根據(jù)現(xiàn)場收集巖石試樣進行巖石物理力學試驗得到(表4、表5)。

模型根據(jù)式(3)運用fish語言自定義參量地震矩M0，在模擬開采過程中實時監(jiān)測M0并記錄分析。為了分析斷層傾角θ、開采速率對b值的影響，總共模擬了6組不同斷層傾角(30°、35°、40°、45°、50°、55°)分別在進尺速率為1 m/step、2 m/step條件下的b值；為了對比分析落差對b值的影響，模擬了斷層傾角為45°、開采速率為1 m/step時落差分別為10 m、15 m、20 m的三種情況。

表4 各巖層力學性質(zhì)參數(shù)Tab.4 Mechanical parameters of each rock layer

表5 逆斷層力學性質(zhì)參數(shù)Tab.5 mechanical parameters of the thrust fault

2.1 逆斷層屬性對地震矩頻次分布規(guī)律影響

圖6給出了斷層傾角30°時，開采速率分別為1 m、2 m的b值線性擬合對比情況。從圖中可以看出：開采速率分別為1 m/step、2 m/step情況下，b值擬合均表現(xiàn)出較好的線性特征，且開采速率2 m/step的b值為1.71小于1 m/step情況下的1.84。表6匯總了不同傾角、不同開采速率下b值的對比數(shù)據(jù)?？梢钥闯觯号c現(xiàn)場監(jiān)測到礦震活動分布規(guī)律相似，相同斷層傾角、相同斷層落差下，開采速率增大，b值均下降，井下高震級微震事件頻次提高，對工作面造成的干擾更加劇烈，沖擊地壓事故的發(fā)生也會更加嚴重。

圖6 斷層傾角30°下不同開采速率b值擬合對比Fig.6 Comparison of b value of different mining rates under 30°fault dip angle

表6 不同速率不同斷層傾角下b值Tab.6 B value of different mining rates and different fault dip angles

圖7、圖8對比了不同斷層傾角和斷層落差對b值的影響。從圖7中可以看出：隨著斷層傾角的增大，b值從θ=30°時的1.84逐漸增大到θ=55°的4.96，說明斷層傾角的變化對于b值有顯著的影響，斷層傾角越大，b值越大。當斷層傾角θ>45°之后，b值線性擬合直線頭部段數(shù)據(jù)點出現(xiàn)了一定程度的偏離，位于擬合直線的下部。這是由于直線的頭部區(qū)域為小震級事件發(fā)生頻次，相較于小傾角斷層，大傾角斷層的b值較大，小礦震事件發(fā)生的更多。這是因計算機在模擬過程中監(jiān)測步距不能設置得足夠小，無法滿足大傾角斷層對于小礦震事件監(jiān)測的步距需求造成的。

圖8中各落差斷層b值均呈現(xiàn)出較好的線性，10 m、15 m、20 m落差斷層b值分別為2.88、2.80、2.70，即隨著斷層落差的增大b值相應的有所減小。也就是說，受采動影響，斷層落差越大，斷層活化過程中井下高震級礦震事件越多，對工作面影響越大，越容易引發(fā)沖擊地壓事故。

圖7 不同傾角斷層b值對比Fig.7 Comparison of b value of different fault dip angles

圖8 不同落差斷層b值對比Fig.8 Comparison of b value of different fault throw

2.2 逆斷層地震矩空間分布規(guī)律分析

b值在某種程度上只能反映時間跨度上高震級事件在整個礦震事件中的分布。對于b值較小的礦震活動，高震級礦震活動事件的發(fā)生更為頻繁，而高震級礦震事件發(fā)生伴隨著大量能量的釋放，對工作面產(chǎn)生影響，進一步誘發(fā)沖擊地壓的發(fā)生。地震矩M0可以反映斷層面礦震事件能量釋放水平，M0越大，可釋放能量越高，對工作面擾動程度越嚴重。因此，通過分析地震矩在斷層面空間上的分布情況及其在采動影響下的演變過程，可以了解斷層面破壞后能量釋放水平及其對工作面干擾程度。

提取工作面靠近斷層面不同距離時接觸面上各節(jié)點處滑移量，根據(jù)式(2)繪制地震矩空間分布情況，圖9所示。

圖9給出了工作面推進到斷層不同距離時斷層面M0空間分布情況。從圖中可以看出，M0沿傾向方向?qū)ΨQ分布。當工作面開采到距斷層167 m時，靠近原巖區(qū)域附近斷層面M0值出現(xiàn)峰值2.0×1010J，靠近頂板以下區(qū)域附近斷層面M0值在0.5×1010J左右，M0值整體分布趨勢由上自下逐漸減小；工作面進一步推進到距離斷層127 m時，靠近原巖斷層面區(qū)域M0值進一步增大，且靠近頂板附近斷層面區(qū)域M0值開始增大，達1.0×1010J以上，M0值仍保持自上到下遞減的趨勢；當工作面距離斷層67 m時，靠近原巖區(qū)域附近斷層面M0進一步增大，靠近頂板附近斷層面區(qū)域M0值激增，峰值達6.0×1010J，靠近頂板以上斷層區(qū)域整體處于高M0值水平，頂板以下區(qū)域仍然處于低M0值水平，無明顯變化；工作面推進到距離斷層27 m時，靠近原巖上部斷層面區(qū)域M0值進一步激增，達2.0×1011J，靠近原巖其他大部分區(qū)域以及頂板附近斷層面M0值保持在1.0×1011J左右，頂板以下區(qū)域仍然無變化。

可見，隨著工作面向斷層面的不斷逼近，斷層面M0值在頂部區(qū)域最先出現(xiàn)峰值，且逐漸向下蔓延，整個斷層面上峰值水平不斷增大，高峰值區(qū)域在靠近頂板以上斷層面區(qū)域覆蓋范圍越來越大。但是，靠近煤層與底板附近，斷層面M0值在工作面整個推進過程中不存在顯著的變化，一直保持在低水平狀態(tài)。

圖9 工作面到斷層不同距離斷層面M0空間分布Fig.9 Spatial distribution of M0 at different distances from the working face to the fault

3 結(jié) 論

(1) 井下礦震事件頻次分布符合G-R分布規(guī)律，礦震活動的活躍度與b值相關，b值越小，高震級礦震事件在整個礦震事件中頻次越高，對工作面沖擊危險性影響越嚴重，越容易誘發(fā)沖擊地壓事故的發(fā)生，威脅井下安全。

(2)b值大小受到原巖應力、開采擾動以及斷層本身性質(zhì)的影響。具體來說：最大、最小主應力差值越大、開采速率越快、斷層傾角越小、落差值越大，b值越小。

(3) 隨著工作面向斷層面的不斷逼近，斷層面M0值在頂部區(qū)域最先出現(xiàn)峰值，且逐漸向下蔓延，使得整個斷層面地震矩水平不斷增大，對工作面造成的擾動越來越嚴重。但是，靠近煤層與底板附近斷層面M0值在工作面整個推進過程中不存在顯著的變化，一直保持在低水平狀態(tài)。