張秀釗，王志敏，錢紋，胡凱

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)研究中心，昆明 650011）

0 前言

2015 年在《中共中央國務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步深化電力體制改革的若干意見》中[1]，明確了新一輪電改，將破除電網(wǎng)企業(yè)“獨(dú)買獨(dú)賣”的模式，電力改革的新模式為電動汽車的發(fā)展帶來了新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇，由于電動汽車用戶需求和行為的不確定性與相互差異，未來大規(guī)模電動汽車充電負(fù)荷具有時間和空間上的隨機(jī)性、間歇性和波動性等不確定特點(diǎn)，將給電網(wǎng)的安全運(yùn)行和優(yōu)化調(diào)度帶來困難。為了分析電動汽車充電負(fù)荷帶來的影響，以及為電動汽車廣泛接入電網(wǎng)的調(diào)控策略制訂打下基礎(chǔ)，提供理論支持，要求建立有效的電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測模型[2]。

電動汽車負(fù)荷預(yù)測主要分為兩類，一類是采用數(shù)學(xué)模型模擬電動汽車充電行為，從而得出電動汽車負(fù)荷預(yù)測值的方法[3-8]，此類方法在綜合考慮充電負(fù)荷的時空特性時數(shù)學(xué)模型太過復(fù)雜，難以保證預(yù)測精度。另一類是基于歷史數(shù)據(jù)采用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)模型進(jìn)行預(yù)測的方法，用模型學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)的潛在規(guī)律，從而達(dá)到較好的預(yù)測效果。

電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測的傳統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測方法有回歸分析法、相似日法等；現(xiàn)代預(yù)測方法有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測法、基于小波分析的預(yù)測法以及支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）預(yù)測法等。文獻(xiàn)[9]提出一種基于大數(shù)據(jù)的電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測方法；文獻(xiàn)[10]提到一種基于時間序列距離測量方法的短期充電樁負(fù)荷預(yù)測模型，該方法根據(jù)負(fù)荷序列的和時間序列的距離測量來進(jìn)行充電負(fù)荷的預(yù)測；文獻(xiàn)[11-12]采用支持向量機(jī)對電動汽車進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測，并將最后結(jié)果與蒙特卡洛方法進(jìn)行比較，該方法結(jié)果明顯優(yōu)于蒙特卡洛方法；文獻(xiàn)[13]提出一種快速充電站的規(guī)劃建設(shè)方法，首先采用共享最近鄰聚類法(SNN) 來確定充電站位置以及充電站覆蓋范圍，然后采用排隊(duì)論預(yù)測充電裝容量進(jìn)行定容；文獻(xiàn)[14]提 出Modified Pattern Sequence Forecasting (MPSF) 和 Time Weighted Dot Product Nearest Neighbor (TWDP NN)兩個算法在智能手機(jī)應(yīng)用程序上進(jìn)行電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測，其中MPSF算法用于預(yù)測，TWDPNN 用于使得預(yù)測算法加速，該方法能很好的在手機(jī)上對電動汽車負(fù)荷進(jìn)行有效的預(yù)測；文獻(xiàn)[15]用時間序列模型對電動汽車負(fù)荷進(jìn)行了預(yù)測，并采用了伯利克分校的實(shí)際充電負(fù)荷數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的有效性；文獻(xiàn)[16]提出了一種基于數(shù)據(jù)新鮮度和交叉熵的組合預(yù)測模型，并驗(yàn)證了該方法比單一模型的有效性。

過去的電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法更多都是只考慮時間維度的預(yù)測方法，沒有考慮電動汽車充電負(fù)荷所包含的復(fù)雜空間性。因此，綜合考慮負(fù)荷的時間及空間雙重動態(tài)變化，才能更好的進(jìn)行時空動態(tài)預(yù)測。深度學(xué)習(xí)（Deep Learning, DL）作為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域一個重要的研究熱點(diǎn)，已經(jīng)在圖像分析、語音識別、自然語言處理、視頻分類等領(lǐng)域取得了令人矚目的成功。在預(yù)測上也取得了一定成功，文獻(xiàn)[17] 提出了一種深度時空殘差網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測北京市的空間人群流動情況取得了很好的效果。

綜上所述，提出一種深度多步時空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DMSTN (Deep Multi-Step Spatio-Temporal Neural Network)，該網(wǎng)絡(luò)可以很好的學(xué)習(xí)到充電樁負(fù)荷的時空動態(tài)規(guī)律，從而從空間和時間上整體的對負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。

1 電動汽車時空動態(tài)負(fù)荷矩陣

電動汽車負(fù)荷具有時間和空間上的隨機(jī)性，為了更好的預(yù)測這種時空動態(tài)性，需要將充電樁上的負(fù)荷進(jìn)行時空維度的刻畫。根據(jù)充電樁位置將充電樁充電負(fù)荷用二維矩陣表示，并整理成時長T 的時空序列D{D1,D2,...DT},D ∈RT×X×Y，Dt為時間t 的電動汽車空間負(fù)荷矩陣見式(1)，其中是坐標(biāo)為(x,y)點(diǎn)的負(fù)荷量。

圖1 充電樁分布圖

根據(jù)10 個充電樁的經(jīng)緯度分布（見圖1）建立一個負(fù)荷矩陣，構(gòu)建二維負(fù)荷矩陣的方法為：

1）構(gòu)建坐標(biāo)軸，確定所有充電樁的坐標(biāo)；

2）計(jì)算出每個充電樁負(fù)荷覆蓋的范圍，每個充電樁的覆蓋范圍是自己坐標(biāo)為中心的一個正方（正方形邊長由充電樁覆蓋范圍確定）；

3）將所有充電樁負(fù)荷覆蓋范圍內(nèi)填上該時刻充電樁的負(fù)荷量并累加，得到該時刻的負(fù)荷矩陣。

2 建立時空動態(tài)負(fù)荷預(yù)測模型

為了預(yù)測未來K 個時間點(diǎn)的充電樁時空動態(tài)負(fù)荷矩陣，需要建立一個根據(jù)過去S 個時間點(diǎn)觀測值，來預(yù)測未來K 個時間點(diǎn)的因果系統(tǒng)見式(2)，其中P(..) 代表一個因果系統(tǒng)，Dt代表第t 個時刻的預(yù)測負(fù)荷矩陣。

實(shí)驗(yàn)將STN (SPATIO-TEMPORAL NET WORK)[18]的結(jié)構(gòu)修改為多步時空動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后用于構(gòu)建該因果系統(tǒng)。

2.1 深度多步時空動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)（DMSTN）

2.1.1 ConvLSTM層

LSTM 通常用于解決一維時間序列的預(yù)測問題，無法考慮空間上的相關(guān)性。在此基礎(chǔ)之上文獻(xiàn)[18]提出了可以用于考慮時空兩個維度的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)ConvLSTM，ConvLSTM 結(jié)構(gòu)能夠?qū)W習(xí)到長期的二維數(shù)據(jù)規(guī)律，這非常適合用于電動汽車動態(tài)負(fù)荷矩陣的預(yù)測。ConvLSTM 和LSTM 一樣，將上一層的輸出和新的輸入作為下一層的輸入。不同點(diǎn)在于加上了卷積操作之后，為不僅能夠得到時序關(guān)系，還能夠像卷積層一樣提取空間特征。這樣就得到時空兩個維度的特征，并且將狀態(tài)與狀態(tài)之間的切換也換成了卷積計(jì)算。針對有一個二維充電時空動態(tài)負(fù)荷矩陣的時間序列的輸入XT+{X1,X2,...,XT}，其中Xt表示t 時刻的負(fù)荷矩陣。ConvLSTM 的具體過程見式(3)。

其中Wxf、bf表示遺忘門權(quán)重和偏置；Wxi、bi表示輸入門的權(quán)重和偏置；Wxc、bc表示更新值的權(quán)重和偏置；Wxo、bo表示更新值的權(quán)重和偏置；σ(g) 代表sigmiod 激活函數(shù)、tanh(g) 代表雙曲正切激活函數(shù)，“*”表示卷積計(jì)算，“⊙”代表Hadamard 乘法。

2.1.2 三維卷積層(3D-ConvNet)

三維卷積既可以捕獲空間信息也可以捕獲時間維度的信息。三維卷積核是將二維卷積核的擴(kuò)充為三維，將數(shù)據(jù)根據(jù)時間維度堆疊為三維數(shù)據(jù)后進(jìn)行卷積操作。針對有一個二維充電時空動態(tài)負(fù)荷矩陣的時間序列的輸入XN={X1,X2,...,XN}，其中XN表示n 時刻的負(fù)荷矩陣，公式(4)給出了3D-ConvNet 層的與輸出。

有M 個卷積核的3D-ConvNet 層輸出由H1,...HM構(gòu)成，act( ●)表示激活函數(shù)。三維卷積可以很好的學(xué)習(xí)時空特性，尤其是短時的二維數(shù)據(jù)規(guī)律，這可以很好的學(xué)習(xí)到由電動汽車用戶隨機(jī)充電行為引起的波動。

2.1.3 融合層

在實(shí)際的電動汽車時空動態(tài)負(fù)荷中，既有長期的充電負(fù)荷規(guī)律，也有短期由于天氣、事件以及個人充電行為等隨機(jī)性引起的短期充電負(fù)荷規(guī)律。為了同時學(xué)習(xí)到這兩種規(guī)律，需要將三維卷積層的輸出結(jié)果和ConvLSTM 層輸出結(jié)果結(jié)合起來，因此建立一種融合層，其表達(dá)式見(5)。

其 中hC、hL分 別 是3D-ConvNet 層 和ConvLSTM 層的輸出，表示網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置。

2.2 時空動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

為了消除滾動預(yù)測帶來的誤差， 將STN(SPATIO-TEMPORAL NETWORK) 最后的輸出部分改為3D-ConvNet，使得該網(wǎng)絡(luò)能同時輸出多個時間步數(shù)的時空動態(tài)負(fù)荷矩陣，因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)是同時預(yù)測的多步矩陣序列是短時間序列，所以3D-ConvNet 層作為輸出層可以更好的捕捉此類規(guī)律。假設(shè)輸入為Ds={Dt-s,Dt-s+1,...Dt}，模型的用M 表示，該模型的所有參數(shù)用Θ 表示，則模型的表示見式(6)。

圖2 多步時空神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

模型的整個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖2，采用將ConvLSTM 層和3D-ConvNet 層分別輸出后用融合層進(jìn)行融合的結(jié)構(gòu)單元，能夠全面的學(xué)習(xí)到長期規(guī)律和短期規(guī)律，多個單元的堆疊使網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力更強(qiáng)，3D-ConvNet 層作為輸出實(shí)現(xiàn)多步預(yù)測。

3 時空動態(tài)負(fù)荷預(yù)測

3.1 算法流程

為了得到準(zhǔn)確的負(fù)荷矩陣預(yù)測結(jié)果，需求解出該模型的最優(yōu)參數(shù)，將該預(yù)測模型的目標(biāo)函數(shù)設(shè)為(7),然后采用adam 自適應(yīng)隨機(jī)梯度下降算法求解該模型的最優(yōu)參數(shù)。

圖3 算法流程圖

模型的整個流程見圖3，首先根據(jù)充電樁經(jīng)緯度將建立充電樁平面分布圖；然后根據(jù)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，按時間順序在分布圖上做出時空動態(tài)負(fù)荷矩陣；再將每個矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化；接著將數(shù)據(jù)輸入進(jìn)模型進(jìn)行訓(xùn)練，根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果調(diào)整模型的超參數(shù)，直到模型訓(xùn)練達(dá)到滿意的效果；最后將圖片數(shù)據(jù)反歸一化并輸出，得到最終預(yù)測結(jié)果。

3.2 評價指標(biāo)

1）RMSE(Root Mean Square Error)：

2）MAPE(Mean Absolute Percentage Error)：

3）Coefficient of Determination：

4 算例

采用某區(qū)域內(nèi)實(shí)際充電樁充電負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)平臺在深度學(xué)習(xí)框架Keras上進(jìn)行，計(jì)算機(jī)條件是CPU:酷睿i7-7700、內(nèi)存：16G、GPU：1080Ti 11G。

圖4 充電負(fù)荷熱量圖

圖4給出部分時刻充電負(fù)荷矩陣的可視化示例，顏色越深代表此處的負(fù)荷越大。并根據(jù)式(11) 將矩陣歸一化，然后用DMSTN 模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測，將過去500 個時刻的負(fù)荷矩陣當(dāng)作訓(xùn)練集，提前6 小時預(yù)測未來24 個小時的負(fù)荷矩陣，時間間隔為一小時，且模型采用過去48 小時的負(fù)荷矩陣當(dāng)作輸入，未來6 小時的負(fù)荷矩陣當(dāng)作輸出，最終實(shí)現(xiàn)同時預(yù)測未來6個時間步的多步預(yù)測。

將預(yù)測結(jié)果根據(jù)式(12) 進(jìn)行反歸一化，然后將圖片輸出。

為了找出模型的最優(yōu)單元堆疊個數(shù)和體現(xiàn)模型的優(yōu)越性，將分別用堆疊單元8-12 層的5種情況與STN 預(yù)測模型對比。表1 給出了兩個模型在不同單元層數(shù)下的5 次實(shí)驗(yàn)24 個預(yù)測時刻的平均結(jié)果評價，包含了MAPE、MSE、R2三種評價指標(biāo)。從中可以看出兩個模型都是在單元層數(shù)為12 時模型能夠取得最好的效果，以上三個指標(biāo)的都是DMSTN 效果更好，可以看出DMSTN 模型具有更高的預(yù)測準(zhǔn)確率。

選擇了最優(yōu)單元層數(shù)12 以后，最優(yōu)預(yù)測結(jié)果和真實(shí)值進(jìn)行對比。圖中給出了24 個時刻的預(yù)測負(fù)荷矩陣，可以看出預(yù)測結(jié)果與真實(shí)結(jié)果比較一致，說明了該算法的有效性。

表1 DMSTN和STN的比較

圖5 誤差對比

然后將預(yù)測誤差MAE 與真實(shí)值的對比見圖6，黃色代表DMSTN 誤差，紅色代表STN 誤差。圖中誤差是提前6 個小時預(yù)測誤差，所以誤差周期大概為6?？梢钥闯鯠MSTN 的每6 個預(yù)測點(diǎn)誤差大小不會隨著預(yù)測時間變長而慢慢變高很多，而STN 的誤差是一直在遞增的，除了前幾個點(diǎn)的誤差和DMSTN 相差不大，后面的誤差越來越大，這充分說明了DMSTN 模型的多步預(yù)測，可以有效的降低滾動預(yù)測帶來的誤差。

為了驗(yàn)證DMSTN 算法的優(yōu)越性，將其他5種算法做上述相同實(shí)驗(yàn)，得出表2 中6 種算法提前6 個小時預(yù)測未來24 小時的RMSE 數(shù)據(jù)，可以看出DMSTN 算法對比其他幾種算法精度高出很多，由此驗(yàn)證該算法的有效性。

表2 不同算法間的比較

5 結(jié)束語

本文提出一種DMSTN 模型，用于解決電動汽車短期時空動態(tài)負(fù)荷問題，取得了一定的效果，對比STN 模型有更高的準(zhǔn)確率。在12層單元時DMSTN 的MAE 和RMSE 誤差平均值比11 層單元的STN 低18.32% 和33.72%，DMSTN 的R2得分比STN 高出8.53%?？梢钥闯鯠MSTN 模型的預(yù)測精確度具有明顯提升。對比其他幾種算法進(jìn)度也有很大提高。

該方法不僅可以消除滾動預(yù)測帶來的誤差提高預(yù)測精度，而且可以預(yù)測電動汽車充電負(fù)荷的時空動態(tài)，能給電網(wǎng)帶來時空二維的負(fù)荷信息，更大程度的幫助電網(wǎng)解決充電汽車大量入網(wǎng)帶來的問題。