基于譜質(zhì)心遷移的線損優(yōu)化分?jǐn)偡椒?/h1>
2020-09-18 05:06:04王恩曹敏楊立超唐標(biāo)練雄李博李海鐸劉清蟬蘇興磊沈鑫
云南電力技術(shù) 2020年4期
王恩，曹敏，楊立超，唐標(biāo)，練雄，李博， 李海鐸，劉清蟬，蘇興磊，沈鑫
（1. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，昆明 650217；2. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司瑞麗供電局，云南 瑞麗 678400）
0 前言
線損優(yōu)化是一項(xiàng)復(fù)雜工程，線損分?jǐn)偤茈y保證科學(xué)、公平地在各發(fā)電節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行[1]。相關(guān)學(xué)者已運(yùn)用支持向量機(jī)[2-3]，潮流追蹤迭代[4]，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋄5]等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)方法實(shí)現(xiàn)線損優(yōu)化分?jǐn)?，尤其針?duì)實(shí)際工況條件也涌現(xiàn)一些應(yīng)對(duì)策略，文獻(xiàn)[6]表明潮流追蹤法可用于明確發(fā)電機(jī)、負(fù)荷與線路三者在電力系統(tǒng)某一運(yùn)行狀態(tài)下的功率分布關(guān)系。但目前大部分基礎(chǔ)研究來(lái)自實(shí)驗(yàn)室模擬線損，所得到特征信息的模式樣本的空間類聚性與實(shí)際工業(yè)環(huán)境有很大差別，根據(jù)需要對(duì)實(shí)際工業(yè)環(huán)境重新建模，消耗大量人力物力。
作為解決源領(lǐng)域和目標(biāo)領(lǐng)域數(shù)據(jù)類聚性有差異時(shí)的數(shù)據(jù)分類手段之一，遷移學(xué)習(xí)已成為一種日漸成熟的方法，并在文檔分類[7]，情感預(yù)測(cè)[8]，計(jì)算機(jī)視覺[9]等領(lǐng)域得到了廣泛發(fā)展。其從不同源任務(wù)中挖掘出與目標(biāo)任務(wù)相關(guān)的知識(shí)，去幫助目標(biāo)任務(wù)的學(xué)習(xí)，最終建立遷移模型。本文通過(guò)對(duì)源領(lǐng)域譜質(zhì)心遷移以解決遷移學(xué)習(xí)中不同領(lǐng)域的適應(yīng)性問(wèn)題，為實(shí)際工況線路線損分?jǐn)傃芯刻峁┯袃r(jià)值的技術(shù)手段。
1 基于電頻譜相似度量的源領(lǐng)域選擇
1.1 線損優(yōu)化與分?jǐn)?/h3>
中長(zhǎng)期電力市場(chǎng)是我國(guó)當(dāng)前電力市場(chǎng)的主要形態(tài)，其基本特征在于發(fā)電企業(yè)通過(guò)年度雙邊、月度競(jìng)價(jià)等市場(chǎng)化交易形式形成月度電量計(jì)劃。調(diào)度機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)將該電量計(jì)劃分解為日電量計(jì)劃，并予以執(zhí)行。與傳統(tǒng)計(jì)劃模式相比，在月度執(zhí)行過(guò)程中最大的差別在于：
1）電量計(jì)劃的形成機(jī)制發(fā)生變化，與傳統(tǒng)利用小時(shí)數(shù)的三公模式相比，電力市場(chǎng)中各發(fā)電企業(yè)的電量計(jì)劃是通過(guò)市場(chǎng)交易形成，各發(fā)電企業(yè)的電量計(jì)劃不同。
2）日電量計(jì)劃執(zhí)行的剛性更強(qiáng)，由于發(fā)電企業(yè)電量按月結(jié)算，因此逐日發(fā)電量的執(zhí)行力度更大。
圖1 線損分?jǐn)偸疽?/p>
該模式線損優(yōu)化與分?jǐn)倖?wèn)題的特點(diǎn)體現(xiàn)在：
1）線損優(yōu)化上，由于逐日發(fā)電企業(yè)的日電量計(jì)劃已經(jīng)確定，因此調(diào)度機(jī)構(gòu)所需要解決的是日電量確定情況下如何通過(guò)優(yōu)化各發(fā)電廠發(fā)電曲線降低輸電網(wǎng)線損的問(wèn)題。
2）線損分?jǐn)偵?，傳統(tǒng)計(jì)劃模式下電網(wǎng)運(yùn)行就存在線損，而市場(chǎng)化交易實(shí)際上只是對(duì)線損的改變，因此分?jǐn)倢?duì)象只是線損的增量，而不是運(yùn)行所產(chǎn)生的線損。
1.2 電頻譜相似度量及其源領(lǐng)域選擇
離散傅里葉變換（DFT）是一種提取電頻域信息的手段，對(duì)于非平穩(wěn)一維電頻信號(hào)，計(jì)算如下：
其中，f(n)為時(shí)域信號(hào)；F(k)為對(duì)應(yīng)頻域信號(hào)；|F(k)| 為幅度譜；R(k) 為F(k) 的實(shí)部；I(k)為F(k)的虛部?？紤]到實(shí)際工況頻率和幅值特征的領(lǐng)域差異性，借助低頻分量的幅度譜以構(gòu)建領(lǐng)域差異性模型，設(shè)MSt為目標(biāo)領(lǐng)域的電頻譜，MSs為源領(lǐng)域的電頻譜，則第i 個(gè)波峰的電頻譜差異為：
由于線路電頻信號(hào)主要分布在低頻區(qū)域，DFT 電頻譜值隨著頻率升高而急劇降低，計(jì)算FD 時(shí)，高頻分量的貢獻(xiàn)低于低頻分量，故通過(guò)蘭氏距離[10]改進(jìn)，得到電頻譜相似度量PFSSM，表示如下：
其中，Ni為選取的波峰數(shù)，值越大算法耗時(shí)越長(zhǎng)。故采用一種頻率能量累積函數(shù)來(lái)分析前Ni次電頻譜能量占總能量的比率，以確定最優(yōu)Ni，計(jì)算如下：
其中，N 為總波峰數(shù)，P(Ni)＞99% 時(shí)，Ni被選取。對(duì)于所有源領(lǐng)域，遷移學(xué)習(xí)中，選擇PFSSM 最小的源領(lǐng)域樣本構(gòu)成初始訓(xùn)練集，實(shí)施譜質(zhì)心遷移算法。
2 譜質(zhì)心遷移學(xué)習(xí)
2.1 譜質(zhì)心
根據(jù)譜質(zhì)心的定義，設(shè)電頻信號(hào)頻率范圍為f1-f2，則離散傅里葉電頻譜的質(zhì)心fsc計(jì)算公式[11]為：
譜質(zhì)心特征具有良好的魯棒性，其幾乎不受背景噪聲的影響，因此已被成功應(yīng)用于如語(yǔ)音識(shí)別[12]，噪聲源識(shí)別[13]等領(lǐng)域。
2.2 譜質(zhì)心遷移思想
譜質(zhì)心遷移主要利用目標(biāo)領(lǐng)域大量未標(biāo)注的數(shù)據(jù)來(lái)更新訓(xùn)練集，使訓(xùn)練領(lǐng)域和目標(biāo)領(lǐng)域逐漸靠近。初始化時(shí)，訓(xùn)練集為所選源領(lǐng)域有標(biāo)簽樣本。迭代過(guò)程中，首先去除分類器中譜質(zhì)心距離測(cè)試集中心較遠(yuǎn)的樣本，并向集中加入可信度高且靠近中心的無(wú)標(biāo)簽?zāi)繕?biāo)領(lǐng)域樣本，直至分類器在譜質(zhì)心均值與目標(biāo)領(lǐng)域一致，其流程圖如圖2 所示。
圖2 譜質(zhì)心遷移流程圖
2.3 譜質(zhì)心遷移算法
譜譜質(zhì)心遷移核心在于保證迭代過(guò)程中加入的目標(biāo)領(lǐng)域樣本的標(biāo)簽的可靠性，故采用Logistic 回歸和支持向量機(jī)分類器協(xié)同分類，步驟如下：
2）對(duì)有標(biāo)簽的訓(xùn)練集Tr采用Logistic 回歸和SVM 算法，得到兩個(gè)分類器和，并計(jì)算其在測(cè)試集上的結(jié)果，t 表示源領(lǐng)域，1～m 為樣本編號(hào)；
3）計(jì)算Tr中每個(gè)樣本的譜質(zhì)心和訓(xùn)練集的譜質(zhì)心均值，剔除k 個(gè)距離譜質(zhì)心均值較遠(yuǎn)的樣本；
4）從目標(biāo)領(lǐng)域數(shù)據(jù)集中每類線損選擇k/l 個(gè)樣本加入訓(xùn)練集，其中樣本類別通過(guò)和結(jié)果一致的樣本，其中l(wèi) 為線損類別數(shù)；
5）若目標(biāo)領(lǐng)域譜質(zhì)心均值與目標(biāo)領(lǐng)域譜質(zhì)心均值重合（差異不超譜質(zhì)心均值的1%）則結(jié)束迭代，否則r=r+1，且轉(zhuǎn)回步驟2；
3 線損分?jǐn)偡▌t
3.1 平均網(wǎng)損分?jǐn)偡?/h3>
平均網(wǎng)損分?jǐn)偡▽?shí)質(zhì)是一種“郵票法”，是最早被電力聯(lián)營(yíng)市場(chǎng)所采用的模式，西班牙、英格蘭和威爾士電力市場(chǎng)采用的就是這種分?jǐn)偡椒āＴ摲椒ㄋ惴ê?jiǎn)單，不考慮輸電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)、輸電線路的距離和輸送功率的收發(fā)點(diǎn)位置，在全網(wǎng)范圍內(nèi)按相同的網(wǎng)損系數(shù)進(jìn)行分配，即無(wú)論轉(zhuǎn)運(yùn)路徑如何，損耗分?jǐn)偭靠傆赊D(zhuǎn)運(yùn)功率量決定。
網(wǎng)損系數(shù)：
其中，i 為節(jié)點(diǎn)號(hào)，Pi為第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功出力（將網(wǎng)損分?jǐn)偨o負(fù)荷時(shí)為該節(jié)點(diǎn)的有功負(fù)荷），Ploss為全網(wǎng)網(wǎng)損。則節(jié)點(diǎn)i 的有功出力或有功負(fù)荷應(yīng)該分?jǐn)偟木W(wǎng)損量為：
這種網(wǎng)損分?jǐn)偡戎苯佑滞该?，可以通過(guò)事前計(jì)算、事后計(jì)算、實(shí)時(shí)計(jì)算或三者之間組合來(lái)完全回收輸電損耗成本。僅需在總需求與總供給之間做一簡(jiǎn)單的比較，而且其差值相對(duì)穩(wěn)定，有利于維持電力交易的同一性和流暢性。這種分?jǐn)偡椒ㄒ詼p少網(wǎng)損分?jǐn)偭康囊馔獠▌?dòng)，從而降低了獨(dú)立發(fā)電廠投資的風(fēng)險(xiǎn)性。
3.2 邊際網(wǎng)損系數(shù)法
邊際網(wǎng)損系數(shù)法實(shí)際上是靈敏度分析法的一種GSDF 法，它根據(jù)節(jié)點(diǎn)注入功率的單位變化引起全網(wǎng)網(wǎng)損變化量的大小來(lái)對(duì)各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)損的分?jǐn)?，并且這種方法同時(shí)考慮到了有功和無(wú)功對(duì)網(wǎng)絡(luò)損耗的影響。
全系統(tǒng)總線損公式為：
式中，N 為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)；Vi, Vj分別對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)i，j 的電壓幅值；θi、θj節(jié)點(diǎn)i，j 的電壓相角；Gij為節(jié)點(diǎn)ij 之間的電導(dǎo)；L 為全系統(tǒng)總網(wǎng)損。
由式（11）點(diǎn)i 所分?jǐn)偟木W(wǎng)損量為：
式中，λPi為有功邊際網(wǎng)損系數(shù)；λQi為無(wú)功邊際網(wǎng)損系數(shù)；對(duì)于PV 節(jié)點(diǎn)i，該節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率的變化量將全部由該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，不會(huì)引起額外的網(wǎng)損，因而該節(jié)點(diǎn)的λQi=0，同理，對(duì)于平衡節(jié)點(diǎn)S，其節(jié)點(diǎn)λQi=λPi=0。
3.3 潮流追蹤法
潮流追蹤法可以有三個(gè)追蹤的量：平均潮流、總潮流和凈潮流。平均潮流適用于線路始端和末端潮流一致的情況，最簡(jiǎn)單的方式是假設(shè)一條線路潮流是始端與末端潮流的平均值，即在線路末端節(jié)點(diǎn)的注入潮流中加入一半的線路損耗?？偝绷魇峭ㄟ^(guò)假設(shè)一個(gè)保持發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)送出潮流不變且網(wǎng)絡(luò)無(wú)損耗，從而需要改變節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的系統(tǒng)來(lái)獲得的。凈潮流是將傳輸損耗完全從線路潮流中去掉的一種潮流，若流出節(jié)點(diǎn)的潮流保持不變，就需要改變節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)潮流。
本文采用總節(jié)點(diǎn)潮流的順序追蹤法，考慮總節(jié)點(diǎn)潮流的注入潮流平衡方程：
同時(shí)節(jié)點(diǎn)的總負(fù)荷可以計(jì)算如下：
3.4 圖論算法
用圖形的方式來(lái)描述和分析問(wèn)題，從圖形分析上升到理論，這就是圖論。電力系統(tǒng)具備拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特征，非常適合用圖論理論來(lái)求解一些問(wèn)題。本文以點(diǎn)代表系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)，弧代表系統(tǒng)中的變壓器和線路，弧的方向代表潮流流動(dòng)的方向，弧的始端稱弧的上游節(jié)點(diǎn)，終端稱弧的下游節(jié)點(diǎn)。于是，電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)有向圖。
各節(jié)點(diǎn)中有“源”點(diǎn)，即發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，其關(guān)聯(lián)支路中的功率都是從該節(jié)點(diǎn)流向其它節(jié)點(diǎn)；“潭”點(diǎn)，即部分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，其關(guān)聯(lián)支路中的功率都是從其它節(jié)點(diǎn)流向該節(jié)點(diǎn)。
圖論理論潮流追蹤法基于如下假設(shè)：
1）系統(tǒng)具有有限個(gè)節(jié)點(diǎn)，運(yùn)行正常，沒(méi)有自環(huán)流；
2）線路電阻、電抗中的損耗和充電功率移至線路兩端作為等效負(fù)荷，網(wǎng)絡(luò)等效為一無(wú)損網(wǎng)；
假設(shè)研究區(qū)域內(nèi)土壤類型及地形地貌于短時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生較大變化(1995年～2015年)，將土壤可侵蝕性因子K及坡長(zhǎng)坡度因子LS作為USLE模型求解的不變背景因子，將各年份降雨侵蝕力因子R、植被與作物保護(hù)因子C及水土保持措施因子P作為動(dòng)態(tài)變化因子.將求解得到的1995年、2000年、2005年、2010年及2015年各模型因子相乘，可得椒江流域各年份土壤侵蝕模數(shù).參照我國(guó)水利部頒布的土壤侵蝕分類分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[22]，對(duì)椒江流域土壤侵蝕計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分級(jí)顯示，見圖2.
3）發(fā)電機(jī)首先供應(yīng)本地負(fù)荷，剩余功率才供應(yīng)其他負(fù)荷，然后按節(jié)點(diǎn)注入電網(wǎng)凈功率的正負(fù)，將它們分為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)；
4）按比例分配的原則實(shí)現(xiàn)功率的流動(dòng)。
圖論的算法不用求逆，從一個(gè)節(jié)點(diǎn)或者一組節(jié)點(diǎn)逐線追蹤或者逐級(jí)追蹤，能夠體現(xiàn)出具體每條線路上各個(gè)用戶對(duì)其潮流及線路損耗的分?jǐn)偡蓊~，原理清晰，分?jǐn)偪焖?，能夠避免前一種方法由于應(yīng)用于大系統(tǒng)而計(jì)算速度慢的問(wèn)題，而且能夠同時(shí)追蹤無(wú)功功率因而在實(shí)際大電網(wǎng)的應(yīng)用中具有更大的應(yīng)用前景，也是本文所傾向的方法。
4 實(shí)驗(yàn)與性能分析
4.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與數(shù)據(jù)
電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)自我國(guó)某地區(qū)實(shí)際電網(wǎng)，如圖3 所示。根據(jù)電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)實(shí)際，在確保電網(wǎng)安全運(yùn)行情況下，針對(duì)不同的變電設(shè)備，根據(jù)負(fù)荷、設(shè)備運(yùn)行狀況，采用不同的線損分?jǐn)偡椒?，及時(shí)調(diào)整變壓器、母線運(yùn)行方式，盡量使主變保持最佳運(yùn)行狀態(tài)，盡量平衡母線負(fù)荷運(yùn)行情況，達(dá)到經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目的，降低電網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)損耗。該電網(wǎng)由兩座550 kV 變電站，兩座220 kV 變電站，一座110 kV 變電站以及七座35 kV 變電站，另外系統(tǒng)中還有220 V 電站七座，汽輪發(fā)電機(jī)經(jīng)過(guò)兩座550 kV 變電站給電網(wǎng)供電。電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型如圖4所示。
圖3 某地區(qū)電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造
圖4 電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型
表1 系統(tǒng)線損測(cè)試工況
試驗(yàn)線路數(shù)據(jù)來(lái)自實(shí)際電網(wǎng)電頻試驗(yàn)系統(tǒng)，線路線損及其試驗(yàn)條件如表1 所示。
4.2 線損分?jǐn)傇囼?yàn)
將四種法則的最終結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從表2中可以得出四種方法的結(jié)果趨勢(shì)相同。四種方法3 節(jié)點(diǎn)分?jǐn)偟木W(wǎng)損最多，這與3 節(jié)點(diǎn)的符合功率最大相符。四種方法中平衡節(jié)點(diǎn)和沒(méi)有接負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)分?jǐn)偟木W(wǎng)損都為零。根據(jù)圖標(biāo)的分析和計(jì)算結(jié)果，從市場(chǎng)的公平性和獲取數(shù)據(jù)的難易程度對(duì)輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)網(wǎng)損分?jǐn)偡椒ㄟM(jìn)行選取。
表2 四種法則線損分?jǐn)偨Y(jié)果比對(duì)
綜合考慮，在電網(wǎng)不是很復(fù)雜的情況下，區(qū)域內(nèi)線損分?jǐn)偦蛘呗?lián)營(yíng)體模式下電網(wǎng)比較穩(wěn)定，采用潮流跟蹤算法技能體現(xiàn)公平性，計(jì)算起來(lái)也比較容易；輸電網(wǎng)中可以采用潮流追蹤法和邊際網(wǎng)損系數(shù)法。區(qū)域間或雙邊交易模式下電網(wǎng)潮流波動(dòng)比較大，采用邊際網(wǎng)損系數(shù)法雖說(shuō)比較復(fù)雜，但是能夠體現(xiàn)公平性和準(zhǔn)確性，在電網(wǎng)比較復(fù)雜的情況下，比如說(shuō)配電網(wǎng)中可以采用平均網(wǎng)損分?jǐn)偡椒ǎ惴ū容^簡(jiǎn)單。
4.3 領(lǐng)域差異性試驗(yàn)
1）試驗(yàn)設(shè)定
領(lǐng)域差異性試驗(yàn)中，對(duì)于目標(biāo)領(lǐng)域采用表1 中的如下工況：T={D2，E2，F(xiàn)2}；源領(lǐng)域采用如下8 種工況：S1={D1，E2，F(xiàn)2}，S2={D3，E2，F(xiàn)2}，S3={D4，E2，F(xiàn)2}，S4={D2，E1，F(xiàn)2}，S5={D2，E3，F(xiàn)2}，S6={D2，E4，F(xiàn)2}，S7={D2，E5，F(xiàn)2}，S8={D2，E2，F(xiàn)1}，即每種源領(lǐng)域改變目標(biāo)領(lǐng)域三個(gè)工況條件之一。
2）試驗(yàn)結(jié)果與分析
Ni=5 時(shí)，8 種源領(lǐng)域與目標(biāo)領(lǐng)域的PFSSM值如表3 所示，表中可見變工況對(duì)提取特征的影響排序?yàn)椋贺?fù)載控制＜線損分?jǐn)傆?jì)算法則＜母線運(yùn)行方式，即變負(fù)載對(duì)其影響相對(duì)最?。煌瑫r(shí)在同一影響因素下，源領(lǐng)域的工況指標(biāo)越遠(yuǎn)離目標(biāo)領(lǐng)域時(shí)，其PFSSM 值越大，經(jīng)觀察，源領(lǐng)域可選用S4數(shù)據(jù)集的樣本。據(jù)此，表3 給出S4數(shù)據(jù)集中五種對(duì)象類型的電頻譜能量大于99% 的頻率位置及相應(yīng)值，表4 可見，當(dāng)線路線損時(shí)，頻率能量向低電頻域集中，因此根據(jù)C5選取最優(yōu)波峰數(shù)Ni=11。
表3 源領(lǐng)域與目標(biāo)領(lǐng)域間的PFSSM指標(biāo)值
表4 電頻譜能量大于99%的頻率位置及能量值
4.4 譜質(zhì)心遷移線損分?jǐn)傇囼?yàn)
1）試驗(yàn)設(shè)定
試驗(yàn)包括：變線損分?jǐn)傆?jì)算法則譜質(zhì)心遷移試驗(yàn)和變負(fù)載譜質(zhì)心遷移試驗(yàn)；目標(biāo)領(lǐng)域工況采用表1 中的T={D2，E2，F(xiàn)2}，無(wú)標(biāo)簽樣本數(shù)量200；源領(lǐng)域工況分別為：S2={D3，E2，F(xiàn)2}和S4={D2，E1，F(xiàn)2}，有標(biāo)簽樣本數(shù)量200。同時(shí)所提方法與SVM，KNN 以及TrAdaBoost 進(jìn)行比較，其中SVM 和KNN 中僅采用200 源領(lǐng)域工況樣本。而TrAdaBoost 中，目標(biāo)領(lǐng)域采用50 個(gè)有標(biāo)簽樣本。
2）試驗(yàn)結(jié)果與分析
表5 和表6 分別給出了變工況譜質(zhì)心遷移和傳統(tǒng)線損分?jǐn)傇囼?yàn)結(jié)果，表中精確率Pr(Ci)和查全率Re(Ci)計(jì)算如下
表5 譜質(zhì)心遷移線損優(yōu)化分?jǐn)偨Y(jié)果
表6 分類器線損優(yōu)化分?jǐn)偨Y(jié)果
可以得到如下結(jié)論：
1）通過(guò)對(duì)比變分?jǐn)偡▌t和變負(fù)載譜質(zhì)心遷移結(jié)果，可見后者的分?jǐn)傂阅軆?yōu)于前者，符合變負(fù)載源領(lǐng)域PFSSM 值更小的預(yù)期判斷；
2）兩項(xiàng)試驗(yàn)中，組合線損的識(shí)別率（92.00% &93.78%）低于其它線損類別，證明方法對(duì)組合線損比較敏感，更適用于單線損分?jǐn)偅?/p>
3）變分?jǐn)偡▌t試驗(yàn)的迭代次數(shù)為88 次，變負(fù)載試驗(yàn)迭代次數(shù)為46 次，可見變負(fù)載能夠改變時(shí)域特征，但對(duì)譜質(zhì)心的影響較小，故方法更適用于環(huán)境因素變化的分?jǐn)偅?/p>
4）相比于SVM 和KNN 單領(lǐng)域模型性能，當(dāng)大量源領(lǐng)域樣本存在時(shí)，方法能提升18.85%分?jǐn)偩龋m然TrAdaBoost 性能與所提方法相近，但其利用已標(biāo)簽的目標(biāo)數(shù)據(jù)，難以滿足實(shí)際應(yīng)用。
5 結(jié)束語(yǔ)
提出一種基于譜質(zhì)心遷移的線路線損分?jǐn)偡椒?，以?yīng)對(duì)不同工況的分?jǐn)傤I(lǐng)域適應(yīng)性問(wèn)題。通過(guò)計(jì)算源領(lǐng)域與目標(biāo)領(lǐng)域之間的電頻譜相似度量值，負(fù)載控制對(duì)線損優(yōu)化分?jǐn)偟挠绊懶∮诰€損分?jǐn)傆?jì)算法則和母線運(yùn)行方式。同時(shí)分?jǐn)偨Y(jié)果證明采用譜質(zhì)心特征使得其對(duì)環(huán)境噪聲的魯棒性更好，能夠適應(yīng)不同環(huán)境需求。對(duì)比SVM 和KNN 等單領(lǐng)域分類器，在大量源領(lǐng)域樣本存在時(shí)，所提方法提升18.85%分?jǐn)偩?，因此該方法較好地解決了遷移學(xué)習(xí)的領(lǐng)域適應(yīng)性問(wèn)題，為線路線損分?jǐn)偣こ虘?yīng)用提供了有價(jià)值的技術(shù)手段。
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王恩，曹敏，楊立超，唐標(biāo)，練雄，李博， 李海鐸，劉清蟬，蘇興磊，沈鑫
（1. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，昆明 650217；2. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司瑞麗供電局，云南 瑞麗 678400）
0 前言
線損優(yōu)化是一項(xiàng)復(fù)雜工程，線損分?jǐn)偤茈y保證科學(xué)、公平地在各發(fā)電節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行[1]。相關(guān)學(xué)者已運(yùn)用支持向量機(jī)[2-3]，潮流追蹤迭代[4]，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋄5]等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)方法實(shí)現(xiàn)線損優(yōu)化分?jǐn)?，尤其針?duì)實(shí)際工況條件也涌現(xiàn)一些應(yīng)對(duì)策略，文獻(xiàn)[6]表明潮流追蹤法可用于明確發(fā)電機(jī)、負(fù)荷與線路三者在電力系統(tǒng)某一運(yùn)行狀態(tài)下的功率分布關(guān)系。但目前大部分基礎(chǔ)研究來(lái)自實(shí)驗(yàn)室模擬線損，所得到特征信息的模式樣本的空間類聚性與實(shí)際工業(yè)環(huán)境有很大差別，根據(jù)需要對(duì)實(shí)際工業(yè)環(huán)境重新建模，消耗大量人力物力。
作為解決源領(lǐng)域和目標(biāo)領(lǐng)域數(shù)據(jù)類聚性有差異時(shí)的數(shù)據(jù)分類手段之一，遷移學(xué)習(xí)已成為一種日漸成熟的方法，并在文檔分類[7]，情感預(yù)測(cè)[8]，計(jì)算機(jī)視覺[9]等領(lǐng)域得到了廣泛發(fā)展。其從不同源任務(wù)中挖掘出與目標(biāo)任務(wù)相關(guān)的知識(shí)，去幫助目標(biāo)任務(wù)的學(xué)習(xí)，最終建立遷移模型。本文通過(guò)對(duì)源領(lǐng)域譜質(zhì)心遷移以解決遷移學(xué)習(xí)中不同領(lǐng)域的適應(yīng)性問(wèn)題，為實(shí)際工況線路線損分?jǐn)傃芯刻峁┯袃r(jià)值的技術(shù)手段。
1 基于電頻譜相似度量的源領(lǐng)域選擇
1.1 線損優(yōu)化與分?jǐn)?/h3>
中長(zhǎng)期電力市場(chǎng)是我國(guó)當(dāng)前電力市場(chǎng)的主要形態(tài)，其基本特征在于發(fā)電企業(yè)通過(guò)年度雙邊、月度競(jìng)價(jià)等市場(chǎng)化交易形式形成月度電量計(jì)劃。調(diào)度機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)將該電量計(jì)劃分解為日電量計(jì)劃，并予以執(zhí)行。與傳統(tǒng)計(jì)劃模式相比，在月度執(zhí)行過(guò)程中最大的差別在于：
1）電量計(jì)劃的形成機(jī)制發(fā)生變化，與傳統(tǒng)利用小時(shí)數(shù)的三公模式相比，電力市場(chǎng)中各發(fā)電企業(yè)的電量計(jì)劃是通過(guò)市場(chǎng)交易形成，各發(fā)電企業(yè)的電量計(jì)劃不同。
2）日電量計(jì)劃執(zhí)行的剛性更強(qiáng)，由于發(fā)電企業(yè)電量按月結(jié)算，因此逐日發(fā)電量的執(zhí)行力度更大。
圖1 線損分?jǐn)偸疽?/p>
該模式線損優(yōu)化與分?jǐn)倖?wèn)題的特點(diǎn)體現(xiàn)在：
1）線損優(yōu)化上，由于逐日發(fā)電企業(yè)的日電量計(jì)劃已經(jīng)確定，因此調(diào)度機(jī)構(gòu)所需要解決的是日電量確定情況下如何通過(guò)優(yōu)化各發(fā)電廠發(fā)電曲線降低輸電網(wǎng)線損的問(wèn)題。
2）線損分?jǐn)偵?，傳統(tǒng)計(jì)劃模式下電網(wǎng)運(yùn)行就存在線損，而市場(chǎng)化交易實(shí)際上只是對(duì)線損的改變，因此分?jǐn)倢?duì)象只是線損的增量，而不是運(yùn)行所產(chǎn)生的線損。
1.2 電頻譜相似度量及其源領(lǐng)域選擇
離散傅里葉變換（DFT）是一種提取電頻域信息的手段，對(duì)于非平穩(wěn)一維電頻信號(hào)，計(jì)算如下：
其中，f(n)為時(shí)域信號(hào)；F(k)為對(duì)應(yīng)頻域信號(hào)；|F(k)| 為幅度譜；R(k) 為F(k) 的實(shí)部；I(k)為F(k)的虛部?？紤]到實(shí)際工況頻率和幅值特征的領(lǐng)域差異性，借助低頻分量的幅度譜以構(gòu)建領(lǐng)域差異性模型，設(shè)MSt為目標(biāo)領(lǐng)域的電頻譜，MSs為源領(lǐng)域的電頻譜，則第i 個(gè)波峰的電頻譜差異為：
由于線路電頻信號(hào)主要分布在低頻區(qū)域，DFT 電頻譜值隨著頻率升高而急劇降低，計(jì)算FD 時(shí)，高頻分量的貢獻(xiàn)低于低頻分量，故通過(guò)蘭氏距離[10]改進(jìn)，得到電頻譜相似度量PFSSM，表示如下：
其中，Ni為選取的波峰數(shù)，值越大算法耗時(shí)越長(zhǎng)。故采用一種頻率能量累積函數(shù)來(lái)分析前Ni次電頻譜能量占總能量的比率，以確定最優(yōu)Ni，計(jì)算如下：
其中，N 為總波峰數(shù)，P(Ni)＞99% 時(shí)，Ni被選取。對(duì)于所有源領(lǐng)域，遷移學(xué)習(xí)中，選擇PFSSM 最小的源領(lǐng)域樣本構(gòu)成初始訓(xùn)練集，實(shí)施譜質(zhì)心遷移算法。
2 譜質(zhì)心遷移學(xué)習(xí)
2.1 譜質(zhì)心
根據(jù)譜質(zhì)心的定義，設(shè)電頻信號(hào)頻率范圍為f1-f2，則離散傅里葉電頻譜的質(zhì)心fsc計(jì)算公式[11]為：
譜質(zhì)心特征具有良好的魯棒性，其幾乎不受背景噪聲的影響，因此已被成功應(yīng)用于如語(yǔ)音識(shí)別[12]，噪聲源識(shí)別[13]等領(lǐng)域。
2.2 譜質(zhì)心遷移思想
譜質(zhì)心遷移主要利用目標(biāo)領(lǐng)域大量未標(biāo)注的數(shù)據(jù)來(lái)更新訓(xùn)練集，使訓(xùn)練領(lǐng)域和目標(biāo)領(lǐng)域逐漸靠近。初始化時(shí)，訓(xùn)練集為所選源領(lǐng)域有標(biāo)簽樣本。迭代過(guò)程中，首先去除分類器中譜質(zhì)心距離測(cè)試集中心較遠(yuǎn)的樣本，并向集中加入可信度高且靠近中心的無(wú)標(biāo)簽?zāi)繕?biāo)領(lǐng)域樣本，直至分類器在譜質(zhì)心均值與目標(biāo)領(lǐng)域一致，其流程圖如圖2 所示。
圖2 譜質(zhì)心遷移流程圖
2.3 譜質(zhì)心遷移算法
譜譜質(zhì)心遷移核心在于保證迭代過(guò)程中加入的目標(biāo)領(lǐng)域樣本的標(biāo)簽的可靠性，故采用Logistic 回歸和支持向量機(jī)分類器協(xié)同分類，步驟如下：
2）對(duì)有標(biāo)簽的訓(xùn)練集Tr采用Logistic 回歸和SVM 算法，得到兩個(gè)分類器和，并計(jì)算其在測(cè)試集上的結(jié)果，t 表示源領(lǐng)域，1～m 為樣本編號(hào)；
3）計(jì)算Tr中每個(gè)樣本的譜質(zhì)心和訓(xùn)練集的譜質(zhì)心均值，剔除k 個(gè)距離譜質(zhì)心均值較遠(yuǎn)的樣本；
4）從目標(biāo)領(lǐng)域數(shù)據(jù)集中每類線損選擇k/l 個(gè)樣本加入訓(xùn)練集，其中樣本類別通過(guò)和結(jié)果一致的樣本，其中l(wèi) 為線損類別數(shù)；
5）若目標(biāo)領(lǐng)域譜質(zhì)心均值與目標(biāo)領(lǐng)域譜質(zhì)心均值重合（差異不超譜質(zhì)心均值的1%）則結(jié)束迭代，否則r=r+1，且轉(zhuǎn)回步驟2；
3 線損分?jǐn)偡▌t
3.1 平均網(wǎng)損分?jǐn)偡?/h3>
平均網(wǎng)損分?jǐn)偡▽?shí)質(zhì)是一種“郵票法”，是最早被電力聯(lián)營(yíng)市場(chǎng)所采用的模式，西班牙、英格蘭和威爾士電力市場(chǎng)采用的就是這種分?jǐn)偡椒āＴ摲椒ㄋ惴ê?jiǎn)單，不考慮輸電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)、輸電線路的距離和輸送功率的收發(fā)點(diǎn)位置，在全網(wǎng)范圍內(nèi)按相同的網(wǎng)損系數(shù)進(jìn)行分配，即無(wú)論轉(zhuǎn)運(yùn)路徑如何，損耗分?jǐn)偭靠傆赊D(zhuǎn)運(yùn)功率量決定。
網(wǎng)損系數(shù)：
其中，i 為節(jié)點(diǎn)號(hào)，Pi為第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功出力（將網(wǎng)損分?jǐn)偨o負(fù)荷時(shí)為該節(jié)點(diǎn)的有功負(fù)荷），Ploss為全網(wǎng)網(wǎng)損。則節(jié)點(diǎn)i 的有功出力或有功負(fù)荷應(yīng)該分?jǐn)偟木W(wǎng)損量為：
這種網(wǎng)損分?jǐn)偡戎苯佑滞该?，可以通過(guò)事前計(jì)算、事后計(jì)算、實(shí)時(shí)計(jì)算或三者之間組合來(lái)完全回收輸電損耗成本。僅需在總需求與總供給之間做一簡(jiǎn)單的比較，而且其差值相對(duì)穩(wěn)定，有利于維持電力交易的同一性和流暢性。這種分?jǐn)偡椒ㄒ詼p少網(wǎng)損分?jǐn)偭康囊馔獠▌?dòng)，從而降低了獨(dú)立發(fā)電廠投資的風(fēng)險(xiǎn)性。
3.2 邊際網(wǎng)損系數(shù)法
邊際網(wǎng)損系數(shù)法實(shí)際上是靈敏度分析法的一種GSDF 法，它根據(jù)節(jié)點(diǎn)注入功率的單位變化引起全網(wǎng)網(wǎng)損變化量的大小來(lái)對(duì)各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)損的分?jǐn)?，并且這種方法同時(shí)考慮到了有功和無(wú)功對(duì)網(wǎng)絡(luò)損耗的影響。
全系統(tǒng)總線損公式為：
式中，N 為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)；Vi, Vj分別對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)i，j 的電壓幅值；θi、θj節(jié)點(diǎn)i，j 的電壓相角；Gij為節(jié)點(diǎn)ij 之間的電導(dǎo)；L 為全系統(tǒng)總網(wǎng)損。
由式（11）點(diǎn)i 所分?jǐn)偟木W(wǎng)損量為：
式中，λPi為有功邊際網(wǎng)損系數(shù)；λQi為無(wú)功邊際網(wǎng)損系數(shù)；對(duì)于PV 節(jié)點(diǎn)i，該節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率的變化量將全部由該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償，不會(huì)引起額外的網(wǎng)損，因而該節(jié)點(diǎn)的λQi=0，同理，對(duì)于平衡節(jié)點(diǎn)S，其節(jié)點(diǎn)λQi=λPi=0。
3.3 潮流追蹤法
潮流追蹤法可以有三個(gè)追蹤的量：平均潮流、總潮流和凈潮流。平均潮流適用于線路始端和末端潮流一致的情況，最簡(jiǎn)單的方式是假設(shè)一條線路潮流是始端與末端潮流的平均值，即在線路末端節(jié)點(diǎn)的注入潮流中加入一半的線路損耗?？偝绷魇峭ㄟ^(guò)假設(shè)一個(gè)保持發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)送出潮流不變且網(wǎng)絡(luò)無(wú)損耗，從而需要改變節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的系統(tǒng)來(lái)獲得的。凈潮流是將傳輸損耗完全從線路潮流中去掉的一種潮流，若流出節(jié)點(diǎn)的潮流保持不變，就需要改變節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)潮流。
本文采用總節(jié)點(diǎn)潮流的順序追蹤法，考慮總節(jié)點(diǎn)潮流的注入潮流平衡方程：
同時(shí)節(jié)點(diǎn)的總負(fù)荷可以計(jì)算如下：
3.4 圖論算法
用圖形的方式來(lái)描述和分析問(wèn)題，從圖形分析上升到理論，這就是圖論。電力系統(tǒng)具備拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特征，非常適合用圖論理論來(lái)求解一些問(wèn)題。本文以點(diǎn)代表系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)，弧代表系統(tǒng)中的變壓器和線路，弧的方向代表潮流流動(dòng)的方向，弧的始端稱弧的上游節(jié)點(diǎn)，終端稱弧的下游節(jié)點(diǎn)。于是，電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一個(gè)有向圖。
各節(jié)點(diǎn)中有“源”點(diǎn)，即發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，其關(guān)聯(lián)支路中的功率都是從該節(jié)點(diǎn)流向其它節(jié)點(diǎn)；“潭”點(diǎn)，即部分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，其關(guān)聯(lián)支路中的功率都是從其它節(jié)點(diǎn)流向該節(jié)點(diǎn)。
圖論理論潮流追蹤法基于如下假設(shè)：
1）系統(tǒng)具有有限個(gè)節(jié)點(diǎn)，運(yùn)行正常，沒(méi)有自環(huán)流；
2）線路電阻、電抗中的損耗和充電功率移至線路兩端作為等效負(fù)荷，網(wǎng)絡(luò)等效為一無(wú)損網(wǎng)；
假設(shè)研究區(qū)域內(nèi)土壤類型及地形地貌于短時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生較大變化(1995年～2015年)，將土壤可侵蝕性因子K及坡長(zhǎng)坡度因子LS作為USLE模型求解的不變背景因子，將各年份降雨侵蝕力因子R、植被與作物保護(hù)因子C及水土保持措施因子P作為動(dòng)態(tài)變化因子.將求解得到的1995年、2000年、2005年、2010年及2015年各模型因子相乘，可得椒江流域各年份土壤侵蝕模數(shù).參照我國(guó)水利部頒布的土壤侵蝕分類分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[22]，對(duì)椒江流域土壤侵蝕計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分級(jí)顯示，見圖2.
3）發(fā)電機(jī)首先供應(yīng)本地負(fù)荷，剩余功率才供應(yīng)其他負(fù)荷，然后按節(jié)點(diǎn)注入電網(wǎng)凈功率的正負(fù)，將它們分為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)和聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)；
4）按比例分配的原則實(shí)現(xiàn)功率的流動(dòng)。
圖論的算法不用求逆，從一個(gè)節(jié)點(diǎn)或者一組節(jié)點(diǎn)逐線追蹤或者逐級(jí)追蹤，能夠體現(xiàn)出具體每條線路上各個(gè)用戶對(duì)其潮流及線路損耗的分?jǐn)偡蓊~，原理清晰，分?jǐn)偪焖?，能夠避免前一種方法由于應(yīng)用于大系統(tǒng)而計(jì)算速度慢的問(wèn)題，而且能夠同時(shí)追蹤無(wú)功功率因而在實(shí)際大電網(wǎng)的應(yīng)用中具有更大的應(yīng)用前景，也是本文所傾向的方法。
4 實(shí)驗(yàn)與性能分析
4.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與數(shù)據(jù)
電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)自我國(guó)某地區(qū)實(shí)際電網(wǎng)，如圖3 所示。根據(jù)電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)實(shí)際，在確保電網(wǎng)安全運(yùn)行情況下，針對(duì)不同的變電設(shè)備，根據(jù)負(fù)荷、設(shè)備運(yùn)行狀況，采用不同的線損分?jǐn)偡椒?，及時(shí)調(diào)整變壓器、母線運(yùn)行方式，盡量使主變保持最佳運(yùn)行狀態(tài)，盡量平衡母線負(fù)荷運(yùn)行情況，達(dá)到經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目的，降低電網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)損耗。該電網(wǎng)由兩座550 kV 變電站，兩座220 kV 變電站，一座110 kV 變電站以及七座35 kV 變電站，另外系統(tǒng)中還有220 V 電站七座，汽輪發(fā)電機(jī)經(jīng)過(guò)兩座550 kV 變電站給電網(wǎng)供電。電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型如圖4所示。
圖3 某地區(qū)電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造
圖4 電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型
表1 系統(tǒng)線損測(cè)試工況
試驗(yàn)線路數(shù)據(jù)來(lái)自實(shí)際電網(wǎng)電頻試驗(yàn)系統(tǒng)，線路線損及其試驗(yàn)條件如表1 所示。
4.2 線損分?jǐn)傇囼?yàn)
將四種法則的最終結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從表2中可以得出四種方法的結(jié)果趨勢(shì)相同。四種方法3 節(jié)點(diǎn)分?jǐn)偟木W(wǎng)損最多，這與3 節(jié)點(diǎn)的符合功率最大相符。四種方法中平衡節(jié)點(diǎn)和沒(méi)有接負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)分?jǐn)偟木W(wǎng)損都為零。根據(jù)圖標(biāo)的分析和計(jì)算結(jié)果，從市場(chǎng)的公平性和獲取數(shù)據(jù)的難易程度對(duì)輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)網(wǎng)損分?jǐn)偡椒ㄟM(jìn)行選取。
表2 四種法則線損分?jǐn)偨Y(jié)果比對(duì)
綜合考慮，在電網(wǎng)不是很復(fù)雜的情況下，區(qū)域內(nèi)線損分?jǐn)偦蛘呗?lián)營(yíng)體模式下電網(wǎng)比較穩(wěn)定，采用潮流跟蹤算法技能體現(xiàn)公平性，計(jì)算起來(lái)也比較容易；輸電網(wǎng)中可以采用潮流追蹤法和邊際網(wǎng)損系數(shù)法。區(qū)域間或雙邊交易模式下電網(wǎng)潮流波動(dòng)比較大，采用邊際網(wǎng)損系數(shù)法雖說(shuō)比較復(fù)雜，但是能夠體現(xiàn)公平性和準(zhǔn)確性，在電網(wǎng)比較復(fù)雜的情況下，比如說(shuō)配電網(wǎng)中可以采用平均網(wǎng)損分?jǐn)偡椒ǎ惴ū容^簡(jiǎn)單。
4.3 領(lǐng)域差異性試驗(yàn)
1）試驗(yàn)設(shè)定
領(lǐng)域差異性試驗(yàn)中，對(duì)于目標(biāo)領(lǐng)域采用表1 中的如下工況：T={D2，E2，F(xiàn)2}；源領(lǐng)域采用如下8 種工況：S1={D1，E2，F(xiàn)2}，S2={D3，E2，F(xiàn)2}，S3={D4，E2，F(xiàn)2}，S4={D2，E1，F(xiàn)2}，S5={D2，E3，F(xiàn)2}，S6={D2，E4，F(xiàn)2}，S7={D2，E5，F(xiàn)2}，S8={D2，E2，F(xiàn)1}，即每種源領(lǐng)域改變目標(biāo)領(lǐng)域三個(gè)工況條件之一。
2）試驗(yàn)結(jié)果與分析
Ni=5 時(shí)，8 種源領(lǐng)域與目標(biāo)領(lǐng)域的PFSSM值如表3 所示，表中可見變工況對(duì)提取特征的影響排序?yàn)椋贺?fù)載控制＜線損分?jǐn)傆?jì)算法則＜母線運(yùn)行方式，即變負(fù)載對(duì)其影響相對(duì)最?。煌瑫r(shí)在同一影響因素下，源領(lǐng)域的工況指標(biāo)越遠(yuǎn)離目標(biāo)領(lǐng)域時(shí)，其PFSSM 值越大，經(jīng)觀察，源領(lǐng)域可選用S4數(shù)據(jù)集的樣本。據(jù)此，表3 給出S4數(shù)據(jù)集中五種對(duì)象類型的電頻譜能量大于99% 的頻率位置及相應(yīng)值，表4 可見，當(dāng)線路線損時(shí)，頻率能量向低電頻域集中，因此根據(jù)C5選取最優(yōu)波峰數(shù)Ni=11。
表3 源領(lǐng)域與目標(biāo)領(lǐng)域間的PFSSM指標(biāo)值
表4 電頻譜能量大于99%的頻率位置及能量值
4.4 譜質(zhì)心遷移線損分?jǐn)傇囼?yàn)
1）試驗(yàn)設(shè)定
試驗(yàn)包括：變線損分?jǐn)傆?jì)算法則譜質(zhì)心遷移試驗(yàn)和變負(fù)載譜質(zhì)心遷移試驗(yàn)；目標(biāo)領(lǐng)域工況采用表1 中的T={D2，E2，F(xiàn)2}，無(wú)標(biāo)簽樣本數(shù)量200；源領(lǐng)域工況分別為：S2={D3，E2，F(xiàn)2}和S4={D2，E1，F(xiàn)2}，有標(biāo)簽樣本數(shù)量200。同時(shí)所提方法與SVM，KNN 以及TrAdaBoost 進(jìn)行比較，其中SVM 和KNN 中僅采用200 源領(lǐng)域工況樣本。而TrAdaBoost 中，目標(biāo)領(lǐng)域采用50 個(gè)有標(biāo)簽樣本。
2）試驗(yàn)結(jié)果與分析
表5 和表6 分別給出了變工況譜質(zhì)心遷移和傳統(tǒng)線損分?jǐn)傇囼?yàn)結(jié)果，表中精確率Pr(Ci)和查全率Re(Ci)計(jì)算如下
表5 譜質(zhì)心遷移線損優(yōu)化分?jǐn)偨Y(jié)果
表6 分類器線損優(yōu)化分?jǐn)偨Y(jié)果
可以得到如下結(jié)論：
1）通過(guò)對(duì)比變分?jǐn)偡▌t和變負(fù)載譜質(zhì)心遷移結(jié)果，可見后者的分?jǐn)傂阅軆?yōu)于前者，符合變負(fù)載源領(lǐng)域PFSSM 值更小的預(yù)期判斷；
2）兩項(xiàng)試驗(yàn)中，組合線損的識(shí)別率（92.00% &93.78%）低于其它線損類別，證明方法對(duì)組合線損比較敏感，更適用于單線損分?jǐn)偅?/p>
3）變分?jǐn)偡▌t試驗(yàn)的迭代次數(shù)為88 次，變負(fù)載試驗(yàn)迭代次數(shù)為46 次，可見變負(fù)載能夠改變時(shí)域特征，但對(duì)譜質(zhì)心的影響較小，故方法更適用于環(huán)境因素變化的分?jǐn)偅?/p>
4）相比于SVM 和KNN 單領(lǐng)域模型性能，當(dāng)大量源領(lǐng)域樣本存在時(shí)，方法能提升18.85%分?jǐn)偩龋m然TrAdaBoost 性能與所提方法相近，但其利用已標(biāo)簽的目標(biāo)數(shù)據(jù)，難以滿足實(shí)際應(yīng)用。
5 結(jié)束語(yǔ)
提出一種基于譜質(zhì)心遷移的線路線損分?jǐn)偡椒?，以?yīng)對(duì)不同工況的分?jǐn)傤I(lǐng)域適應(yīng)性問(wèn)題。通過(guò)計(jì)算源領(lǐng)域與目標(biāo)領(lǐng)域之間的電頻譜相似度量值，負(fù)載控制對(duì)線損優(yōu)化分?jǐn)偟挠绊懶∮诰€損分?jǐn)傆?jì)算法則和母線運(yùn)行方式。同時(shí)分?jǐn)偨Y(jié)果證明采用譜質(zhì)心特征使得其對(duì)環(huán)境噪聲的魯棒性更好，能夠適應(yīng)不同環(huán)境需求。對(duì)比SVM 和KNN 等單領(lǐng)域分類器，在大量源領(lǐng)域樣本存在時(shí)，所提方法提升18.85%分?jǐn)偩?，因此該方法較好地解決了遷移學(xué)習(xí)的領(lǐng)域適應(yīng)性問(wèn)題，為線路線損分?jǐn)偣こ虘?yīng)用提供了有價(jià)值的技術(shù)手段。
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