基于危害積溫的枸杞花期霜凍指標(biāo)試驗

朱永寧，張 磊，馬國飛，徐 蕊，李芳紅，段曉鳳

基于危害積溫的枸杞花期霜凍指標(biāo)試驗

朱永寧1,2,3，張 磊1,2,3，馬國飛1,2,3，徐 蕊1,2,3，李芳紅4，段曉鳳1,5※

（1. 寧夏回族自治區(qū)氣象科學(xué)研究所，銀川 750002；2. 中國氣象局旱區(qū)特色農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害監(jiān)測預(yù)警與風(fēng)險管理重點實驗室，銀川 750002；3. 寧夏氣象防災(zāi)減災(zāi)重點實驗室，銀川 750002；4. 寧夏大學(xué)農(nóng)學(xué)院，銀川 750000；5. 內(nèi)蒙古生態(tài)與農(nóng)業(yè)氣象中心，呼和浩特 010051）

為得到枸杞花期受霜凍危害的溫度范圍，探究低溫及其持續(xù)時間對枸杞花期的影響，利用人工霜凍實驗箱于2016—2019年開展了枸杞花期霜凍模擬試驗，統(tǒng)計了不同溫度及其不同持續(xù)時間下枸杞花期3個階段（花蕾期、初花期、盛花期）的受凍率，引入危害積溫的概念進行了分析，結(jié)合霜凍災(zāi)害的實際情況對危害積溫的公式進行了修訂，建立了基于危害積溫的枸杞花期霜凍指標(biāo)，并利用野外實地調(diào)查結(jié)果對該指標(biāo)進行了驗證。結(jié)果表明，當(dāng)氣溫降至-1 ℃時枸杞花朵未出現(xiàn)受凍跡象，降至-2 ℃時枸杞花朵開始出現(xiàn)受凍跡象，-8 ℃時受凍率達到100%，說明枸杞花期受霜凍危害的溫度范圍為-8～-1 ℃，在此溫度范圍內(nèi)，溫度越低、低溫持續(xù)時間越長，花朵受凍率越高。枸杞花蕾的抗凍能力最強，初花次之，盛花最弱。修訂后的危害積溫公式對受凍情況的解釋更加客觀全面，計算結(jié)果與野外調(diào)查結(jié)果基本一致，建立的指標(biāo)能夠應(yīng)用于枸杞花期霜凍災(zāi)害預(yù)報、預(yù)警以及評估。

溫度；風(fēng)險評估；枸杞；花期；霜凍指標(biāo)；危害積溫

0 引 言

枸杞是茄科枸杞屬多年生落葉灌木，是寧夏農(nóng)業(yè)發(fā)展的戰(zhàn)略性主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，近年來也在內(nèi)蒙古、青海、甘肅、新疆等地廣泛種植，是西北地區(qū)的重要經(jīng)濟作物[1]。西北地區(qū)是霜凍多發(fā)區(qū)，4月中旬-—6月上旬是春季霜凍危害的關(guān)鍵期[2-5]，此時各產(chǎn)區(qū)的枸杞正值老眼枝開花期到春梢開花期，霜凍對枸杞花期造成的危害直接關(guān)系到枸杞的產(chǎn)量和品質(zhì)，對枸杞產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有較大影響。目前，針對植物霜凍的研究已在各類糧食作物、棉花以及果樹上進行[6-11]，得到不同植物的霜凍指標(biāo)是研究的熱點之一。在果樹霜凍指標(biāo)方面，20世紀90年代，龐廷頤通過霜凍后調(diào)查，得到荔枝、芒果和香蕉不同等級霜凍的受凍范圍分別是-4.0～-0.1 、-3.5～-0.1、-1.0～1.1 ℃[12]。李政等通過地理移植試驗總結(jié)出芒果的受害溫度區(qū)間為-2.5～0.5 ℃，低于-2.5 ℃時嚴重受害[13]。彭偉秀等利用人工模擬霜凍實驗箱研究發(fā)現(xiàn)4個仁用杏品種的抗寒性不同，同一朵花中，抗寒性強弱為花瓣＞雄蕊＞雌蕊，并得到了不同品種杏花器官組織受凍的臨界溫度[14]。隨著研究的深入，學(xué)者們逐漸發(fā)現(xiàn)不同樹種、不同品種之間的霜凍指標(biāo)有所不同，甚至一個花期不同階段的霜凍指標(biāo)也有所不同。許彥平等通過大田試驗和低溫霜凍模擬試驗，根據(jù)受凍率確定了桃花不同霜凍級別的溫度范圍，并給出了對應(yīng)的氣溫≤0℃的持續(xù)時間[15]。王景紅等通過人工氣候?qū)嶒炏浜腿斯に獌瞿M箱對中國北方蘋果花期霜凍開展了試驗研究，建立了基于低溫和低溫持續(xù)時間的霜凍指標(biāo)體系[16-18]。其他學(xué)者通過研究建立了茶樹、釀酒葡萄、巴丹杏、梨、李子等林果的霜凍指標(biāo)[19-22]。多位學(xué)者的研究表明霜凍危害不僅與低溫有關(guān)，還與低溫持續(xù)時間有關(guān)，但在實際中難以完成低溫和持續(xù)時間的“全排列”試驗，導(dǎo)致建立的指標(biāo)中溫度和持續(xù)時間的區(qū)間范圍無法完全閉合，只能根據(jù)經(jīng)驗劃定閉合區(qū)間，這在一定程度上影響指標(biāo)的準確性和實際應(yīng)用。還有些研究以最低溫度低于某一界限的日數(shù)作為時間指標(biāo)，但由于氣溫的日變化幅度較大，以日為單位描述低溫的持續(xù)時間不夠客觀，無法準確的反映低溫持續(xù)情況，目前，天氣預(yù)報已能實現(xiàn)逐小時的氣溫預(yù)報。為了建立可以同時反映低溫及其持續(xù)時間的霜凍指標(biāo)，又能結(jié)合當(dāng)前天氣預(yù)報的精度開展應(yīng)用，本研究引入了危害積溫[23]的概念，在2016—2019年利用人工霜凍實驗箱開展了枸杞花期霜凍指標(biāo)的研究，修訂了危害積溫計算公式，建立的指標(biāo)更符合客觀實際，同時能更好的應(yīng)用于枸杞花期霜凍預(yù)報、預(yù)警和評估。

1 材料和方法

1.1 試驗材料

試驗所用枸杞品種為‘寧杞1號’，該品種具有產(chǎn)量高、品質(zhì)優(yōu)、抗病性和抗蟲性強等綜合優(yōu)勢[24]，自20世紀70年代開始在全國各產(chǎn)區(qū)廣泛種植。試驗于每年4—5月枸杞開花時進行，所用枸杞枝條來自寧夏枸杞研究所的試驗田，試驗田位于寧夏銀川市西夏區(qū)蘆花鎮(zhèn)。每次試驗前選擇生長健康且有花器官的枸杞枝條，將枸杞枝條剪下后置于營養(yǎng)液中備用。

人工霜凍實驗箱是中國農(nóng)科院農(nóng)業(yè)環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展研究所研制的MSX-2F型，實驗箱內(nèi)尺寸是1 m（長）×1 m（寬）×0.77 m（高）。溫度控制范圍為-20～30 ℃，精度為±0.5 ℃，可設(shè)置到小數(shù)點后1位。溫度持續(xù)時間最短設(shè)置時長為0.5 h，最長為12 h。箱內(nèi)設(shè)有40個溫度探頭，每10 s采集1次溫度，采集精度為±0.3 ℃，數(shù)據(jù)通過實驗箱配套的數(shù)據(jù)采集儀自動記錄并存儲。

利用奧林巴斯牌顯微鏡作為霜凍調(diào)查的輔助工具，型號為CX31，放大倍數(shù)10～40倍。

1.2 試驗方法

本試驗中低溫處理范圍為-9～-1 ℃，選擇-1 ℃是參考了寧夏2010—2018年枸杞開花期出現(xiàn)的低溫以及枸杞農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害的記錄，在歷史記錄中，最低氣溫達到0 ℃時并沒有受凍的記載，所以選擇從-1 ℃開始。-9 ℃是在試驗中從-1 ℃開始依次進行試驗所得，在-8 ℃持續(xù)1 h時，枸杞花朵全部受凍，又進行了-9 ℃持續(xù)1 h的試驗，結(jié)果與-8 ℃一樣。低溫處理的間隔為1 ℃。試驗按照一個溫度梯度不同持續(xù)時間進行，持續(xù)時間從1 h到6 h不等。每次試驗處理設(shè)置3個重復(fù)，每個重復(fù)中花蕾、初花、盛花數(shù)量均達到50個以上。為使模擬降溫與實際霜凍過程更接近，以室溫為初始溫度，按照4.0 ℃/h的速度降至0 ℃，再以1.0～3.0 ℃/h的速度下降至處理溫度并持續(xù)相應(yīng)時間，試驗結(jié)束后關(guān)閉人工霜凍實驗箱，溫度自然升溫至室溫，試驗結(jié)束24 h后開始調(diào)查。

參考其他學(xué)者的研究結(jié)果[22,25]，結(jié)合枸杞花朵的特征，總結(jié)了枸杞花朵受凍的狀況（表1），在受凍調(diào)查時按照此標(biāo)準進行觀察，只要出現(xiàn)表中所列的一種狀況即統(tǒng)計為受凍，分別統(tǒng)計計算花蕾、初花和盛花以及所有花朵的受凍率，以受凍率<30%，30%～70%，>70%分別作為輕、中、重度霜凍的判別標(biāo)準[26]，受凍率=受凍花朵數(shù)量/調(diào)查花朵總數(shù)×100%。

1.3 危害積溫的計算方法及統(tǒng)計分析方法

根據(jù)危害積溫定義，在低溫危害過程中其計算公式如下

式中是危害積溫，℃·h。i是某一次低溫危害過程的逐時溫度，℃，0是低溫危害的臨界溫度，℃，i≤0。為低溫過程中溫度低于臨界溫度的持續(xù)時間，h，0是低溫危害過程的臨界時間，h。低溫危害的危害積溫可用圖 1表示。由于人工霜凍實驗箱采集溫度的精度比控制溫度的精度高，且在試驗過程中控制溫度不能完全與設(shè)計溫度一致，故本文中計算危害積溫時i使用實際的采集溫度，即實驗箱中40個溫度探頭記錄的每小時平均溫度。

表1 枸杞花期3個階段受凍癥狀標(biāo)準

注：T0表示低溫危害的臨界溫度；n表示低溫過程中溫度低于臨界溫度的持續(xù)時間；n0表示低溫危害過程的臨界時間。

根據(jù)試驗結(jié)果及分析，當(dāng)氣溫為-1 ℃持續(xù)4 h時枸杞花均未表現(xiàn)出受凍的跡象，到-2 ℃持續(xù)1 h時開始出現(xiàn)霜凍的跡象，說明枸杞霜凍指標(biāo)的臨界高溫為-1 ℃，即0=-1 ℃。本試驗中處理的最短時長為1 h，臨界時間為1 h，即0=1 h。當(dāng)溫度降低到-8 ℃及以下時，所有的枸杞花朵受凍率均達到100%，無論低溫時間繼續(xù)延長或者溫度繼續(xù)降低，都不再導(dǎo)致枸杞花受凍率（程度）增加，危害積溫僅從數(shù)學(xué)計算結(jié)果上有所增加，但在霜凍過程中并沒有實際意義。利用試驗中人工霜凍實驗箱采集的溫度，根據(jù)公式（1）計算危害積溫，在-8 ℃持續(xù)1 h時，=21.43 ℃·h，-5 ℃持續(xù)4 h時=21.01 ℃·h，從數(shù)學(xué)計算結(jié)果上可以看出2種情況基本一致，但實際情況是-8 ℃持續(xù)1 h枸杞花朵受凍率為100%，-5 ℃持續(xù)4 h的受凍率僅為39%。由此可見，（1）式僅描述了在霜凍過程中的臨界高溫的情況，沒有考慮到臨界低溫的情況，為了更客觀的描述霜凍危害，將（1）式修訂為

式（2）用分段函數(shù)的形式更客觀的描述了枸杞受霜凍危害時的情況，明確了枸杞花期霜凍危害的臨界低溫和臨界高溫，即溫度≥-1 ℃時，持續(xù)時間達到1 h，枸杞花朵不受霜凍危害，危害積溫為0 ℃·h。溫度≤-8 ℃時，持續(xù)時間達到1 h，所有枸杞花朵的危害積溫為∞，即全部受凍。溫度在-1 ℃到-8 ℃之間時，危害積溫在數(shù)值上等于逐小時溫度與臨界溫度之差的累積和。

統(tǒng)計分析工具使用的是SPSS 25.0，使用雙變量相關(guān)分析，相關(guān)系數(shù)選擇Pearson相關(guān)系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 枸杞花朵不同階段受霜凍時的受凍率

在試驗中分別統(tǒng)計花蕾、初花和盛花的受凍率，并計算出所有花朵的整體受凍率，詳見表2。

表2 不同低溫處理-持續(xù)時間下枸杞花朵受凍率

注：表中“-”表示未開展相應(yīng)低溫和對應(yīng)的持續(xù)時間試驗。

Note: “-” in the table means that the corresponding low temperature and corresponding duration test have not been carried out.

分析表2的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)枸杞花蕾、初花、盛花在-1 ℃時均未出現(xiàn)受凍情況，在-2 ℃時開始出現(xiàn)受凍現(xiàn)象，說明枸杞花朵的受凍臨界高溫為-1 ℃。溫度達到-8 ℃及以下時，低溫處理持續(xù)1 h，枸杞花朵受凍率達到100%，說明枸杞花朵的受凍臨界低溫為-8 ℃。在-8～-1 ℃之間，同一低溫處理下，低溫持續(xù)時間越長枸杞受凍率越高。同一持續(xù)時間下，處理溫度越低，枸杞受凍率越高。這一結(jié)果與國內(nèi)外其他學(xué)者研究的結(jié)論一致[16-17,22]。同時可以發(fā)現(xiàn)，枸杞花朵不同階段的抗凍能力是不同的，整體上花蕾的抗凍能力最強，初花次之，盛花最弱。

2.2 枸杞花期霜凍指標(biāo)建立與驗證

依據(jù)試驗數(shù)據(jù)，計算不同處理下枸杞花朵遭受霜凍的危害積溫，分別與花蕾、初花、盛花以及全部花朵的受凍率做相關(guān)分析并建立回歸方程，枸杞花朵在遭受霜凍后的受凍率和危害積溫呈正相關(guān)，在<0.01水平下，R≥0.66，顯著相關(guān)（圖2）。以受凍率<30%，30%～70%，>70%分別作為輕、中、重度霜凍的判別標(biāo)準，利用受凍率與危害積溫的關(guān)系，分別計算得到不同程度霜凍情況下枸杞花蕾、初花、盛花以及全部花朵的危害積溫范圍（表3）：全部花朵受到輕、中、重度霜凍時對應(yīng)范圍為0.0＜≤3.6 ℃·h、3.6 ＜≤28.1 ℃·h、28.1 ℃·h ＜；花蕾受到輕、中、重度霜凍時對應(yīng)的值范圍為0.0＜≤7.4 ℃·h、7.4 ＜≤32.8 ℃·h、32.8 ℃·h ＜；初花期受到輕、中、重度霜凍時對應(yīng)的范圍為0.0＜≤2.5 ℃·h、2.5＜≤21.3 ℃·h、21.3 ℃·h＜；盛花期受到中度和重度霜凍時對應(yīng)范圍為0.0＜≤21.3 和21.3 ℃·h＜。根據(jù)回歸方程計算得到盛花遭受輕度霜凍時的危害積溫為-3.1 ℃·h，經(jīng)過與試驗結(jié)果比較，盛花在-2 ℃持續(xù)1 h時受凍率達到28%，-2 ℃持續(xù)2 h時受凍率達到了31%，可見在臨界高溫（-1 ℃）以下，持續(xù)1 h直接會導(dǎo)致枸杞盛花受到中度霜凍害。

注：y是受凍率，%；K是危害積溫，℃·h。

2018年4月6—7日寧夏出現(xiàn)了大風(fēng)沙塵、寒潮、霜凍天氣過程，此時寧夏灌區(qū)枸杞正值花蕾期。4月7日上午工作人員赴寧夏枸杞產(chǎn)區(qū)進行了實地調(diào)查。利用臨近自動氣象站數(shù)據(jù)計算危害積溫并與大田調(diào)查結(jié)果比較，對建立的指標(biāo)進行了驗證。驗證結(jié)果顯示，7個調(diào)查點中，中寧縣渠口太陽梁受凍程度的實際調(diào)查結(jié)果是中度，根據(jù)危害積溫計算的結(jié)果為輕度，實際調(diào)查的霜凍害程度比計算的程度高，其他6個調(diào)查點的實際調(diào)查結(jié)果與計算結(jié)果相符（表4）。

表3 枸杞花朵受到不同程度凍害對應(yīng)的危害積溫范圍

注：輕度、中度和重度分別對應(yīng)的是受凍率<30%，30%～70%，>70%。

Note: The mild, moderate and severe in the table correspond to freezing rate <30%, 30%～70%, >70%.

表4 基于危害積溫的計算結(jié)果與實際調(diào)查結(jié)果比較

3 討 論

本研究中枸杞花朵受凍模擬試驗均為離體試驗，雖然對枸杞枝條進行了營養(yǎng)液培養(yǎng)，但其抗凍能力與活體枝條的差異難以避免。試驗中的模擬降溫過程更趨于理想狀況，并且間隔為1 h，與實際情況有所不同[27]。利用危害積溫計算的霜凍危害等級與實際調(diào)查情況基本一致，但調(diào)查時枸杞花均為花蕾期，初花和盛花期的受凍情況還需在后期加以驗證。

本試驗結(jié)果顯示花蕾、初花和盛花的耐凍能力不同，但受凍的臨界溫度一樣，在-1 ℃持續(xù)4 h受凍率為0，而在-8 ℃持續(xù)1 h的情況下受凍率為100%，這可能與沒有開展半致死溫度試驗有關(guān)，未得到真正的致死拐點溫度，在后期還可以繼續(xù)開展相關(guān)試驗研究。另外，試驗結(jié)果也說明，溫度對生物的影響方式主要有溫度強度、持續(xù)時間和溫度變化，其中溫度強度是最基本條件，只有具備了一定的強度，其持續(xù)時間與變化才能對生物產(chǎn)生影響[28-29]。

危害積溫在作物災(zāi)害的應(yīng)用中前人已有過研究，但在原來的計算公式中，針對霜凍及其他低溫危害中只考慮了臨界高溫，根據(jù)霜凍實際情況，在臨界低溫以下，受凍率以及受凍程度不再隨著溫度降低和持續(xù)時間延長而增加，所計算的危害積溫與實際受害情況不符[30]，本研究明確了臨界低溫，并定義在臨界低溫及以下時，持續(xù)時間超過臨界時間，危害積溫為無窮大，這樣描述更符合客觀情況。同理，在高溫危害中也應(yīng)如此描述。在危害溫度持續(xù)時間方面，也應(yīng)該考慮最短臨界時間（某一溫度下植株開始出現(xiàn)受凍癥狀時的持續(xù)時間）和最長臨界時間（某一溫度下導(dǎo)致全部植株致受凍時的持續(xù)時間），由于本文中試驗條件限制，以1 h為最短臨界時間，其他情況在有條件時還可以繼續(xù)開展研究。

4 結(jié) 論

本文引入危害積溫的概念分析枸杞花期受凍情況，同時根據(jù)霜凍實際對危害積溫公式進行了修訂，據(jù)此建立的指標(biāo)用于枸杞花期霜凍的預(yù)報、預(yù)警以及評估，主要結(jié)論如下：

1）溫度≥-1 ℃時，枸杞花朵不受凍；溫度≤-8 ℃并持續(xù)1 h，枸杞花朵受凍率達到100%；在-8 ℃～-1 ℃范圍內(nèi)，枸杞花朵受凍率隨著溫度的降低和持續(xù)時間的增加呈線性增加趨勢。枸杞花蕾的抗凍能力最強，初花次之，盛花最弱。

2）根據(jù)建立的指標(biāo)，枸杞花蕾受到輕、中、重度霜凍時對應(yīng)的危害積溫值范圍為0.0＜≤7.4 ℃·h，7.4 ＜≤32.8 ℃·h，32.8 ℃·h＜。初花期受到輕、中、重度霜凍時對應(yīng)的值范圍為0.0＜≤2.5 ℃·h，2.5＜≤21.3 ℃·h，21.3 ℃·h＜。盛花期受到中度和重度霜凍時對應(yīng)的K值范圍為0.0＜≤21.3 ℃·h，21.3 ℃·h＜。

根據(jù)試驗結(jié)果，沒有得到盛花期受輕度霜凍的指標(biāo)，推斷盛花期在低溫-2～-1 ℃之間，持續(xù)時間小于1 h的情況下可能會出現(xiàn)輕度霜凍的現(xiàn)象，由于本試驗沒有如此精度，同時鑒于霜凍的標(biāo)準，可以接受此結(jié)果。

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Frost index ofduring flowering period based on harmful accumulated temperature

Zhu Yongning1,2,3, Zhang Lei1,2,3, Ma Guofei1,2,3, Xu Rui1,2,3, Li Fanghong4, Duan Xiaofeng1,5※

(1.,750002,; 2.,,750002,; 3.,750002,; 4.,,750000,; 5.,010051,)

(also called wolfberry) is a deciduous shrub mainly grown in northwestern China. The flowering phase ofis from April to June when the frost occurred frequently. The harm of frost at this time can directly affect the yield and quality of Lycium Barbarum. It is necessary to study the frost index of Lycium Barbarum in the flowering phase for frost forecast, early warning, and evaluation. Taking the species of 'Ningqi No.1' as research object, we investigated the effect of low temperature and its duration on the frost index of theflowering phase. In the spring of 2016-2019, an artificial frost test box was used to conduct the frost index experiments in Yinchuan, Ningxia Province, northwestern China. An invitro test was conducted in the low-temperature treatment. The young branches in a healthy growth state were selected from the experimental field in the NingxiaResearch Institute. The experimental temperature gradients were set from -9℃to -1℃, with an interval of 1℃. The selection of temperature gradients referred to the temperature reduction during the spring frost disasters in Ningxia from 2010 to 2018, and the observation records of the Lycium Barbarum agro-meteorological disasters. Different duration, from 1h to 6h, was set at an experimental temperature in each experiment. Three samples were used at each experimental temperature for reproducibility. More than 50 flower buds were selected for the early flowering and full flowering periods in each replicate. The room temperature was used as the initial temperature, and it was reduced to 0°C at a rate of 4.0°C/h, finally decreased to the experiment temperature at a rate of 1.0-3.0°C/h. The experiment temperature can be holding for the preset duration. The experiment box was closed once the experiment was completed, where the temperature naturally rose to room temperature. The freezing conditions offlowers can be examined after 24 hours. In the post processing step, a concept of harmful accumulated temperature was introduced to systematically elucidate the effect of low temperature and its duration onflowers. The results showed that the freezing rate and freezing degree cannot increase as the decrease of temperature and duration below the critical low temperature. A approximate formula of harmful accumulated temperature was modified using a piecewise function, in order to describe the degree of frost damage offlowers at different temperature stages, according to the actual situation of damage. Then, combined with different freezing rates, the frost index of the Lycium Barbarum flowering phase was established based on the harmful accumulated temperature, and verified by the field experiments. The experimental results showed that when the temperature dropped to -1℃, there was no sign of freezing on the flower organs of, whereas, when it fell to -2℃, the signs of freezing began to occur, with the freezing rate up to 100% at -8℃, indicating that the temperature range of frost damage was -8--1℃during theflowering phase. In addition, the different frost resistance of flowers varied at different stages. Specifically, flower buds showed the strongest frost resistance, followed by that in the early flowering period, and the weakest in the full flowering period. The proposed frost index based on the harmful accumulated temperature can be used to determine the critical low temperature of different forms of flower organs caused by frost, particularly considering concurrently the low-temperature intensity and duration, thereby to precisely predict the freezing conditions of theflowers. The finding can provide a promising approach for the accurate forecast, early warning, and assessment for the frost of.

temperature; risk assessment;; flowering phase; frost index; harmful accumulated temperature

朱永寧，張磊，馬國飛，等. 基于危害積溫的枸杞花期霜凍指標(biāo)試驗[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2020，36(14)：188-193.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.14.023 http://www.tcsae.org

Zhu Yongning, Zhang Lei, Ma Guofei, et al. Frost index ofduring flowering period based on harmful accumulated temperature[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(14): 188-193. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.14.023 http://www.tcsae.org

2020-01-07

2020-04-03

國家自然科學(xué)基金項目（41565007）；第四批“寧夏青年科技人才托舉工程”項目（TJGC2019058）。

朱永寧，工程師，主要從事農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害研究。Emai：zhuyongning.007@163.com

段曉鳳，高級工程師，主要從事農(nóng)業(yè)氣象資源與災(zāi)害研究。Emai：dxl_1127@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.14.023

P49

A

1002-6819(2020)-14-0188-06