下?lián)舯┝髯饔孟螺旊姉U塔的風(fēng)振響應(yīng)

王 昕

（武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430070）

下?lián)舯┝魇菑?qiáng)下沉氣流沖擊地面后向四周擴(kuò)散引發(fā)的近地面強(qiáng)風(fēng)，風(fēng)速最大值分布在距離地面50～150m高度處，容易造成輸電桿塔結(jié)構(gòu)的倒塌，對(duì)社會(huì)生活和經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來巨大傷害。目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)下?lián)舯┝髯饔孟螺旊姉U塔的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了研究。Li等[1]考慮邊界層的非線性變化，提出了水平速度的豎向形狀函數(shù)和修正的徑向形狀函數(shù)，令下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)模型更加簡單和精確。楊風(fēng)利等[2]建立有限元模型，分別計(jì)算常規(guī)風(fēng)和下?lián)舯┝黠L(fēng)作用下輸電塔主要桿件的受力情況，并以應(yīng)力比為桿件破壞的判斷標(biāo)準(zhǔn)，找到了下?lián)舯┝髯饔孟螺旊姉U塔的最不利桿件的位置。

文章研究采用Li風(fēng)速剖面模型，通過計(jì)算得到貓頭塔在下?lián)舯┝髯饔孟碌娘L(fēng)荷載，進(jìn)而對(duì)有限元模型進(jìn)行非線性動(dòng)力分析，得到輸電桿塔在運(yùn)動(dòng)型下?lián)舯┝髯饔孟碌慕Y(jié)構(gòu)響應(yīng)，并計(jì)算各個(gè)塔段高度的風(fēng)振系數(shù)。

1 運(yùn)動(dòng)型下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)模型

在下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的過程中，水平風(fēng)速由隨時(shí)間變化的平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)組成，則任一時(shí)間任一高度的下?lián)舯┝黠L(fēng)速可按式（1）表述。

1.1 平均風(fēng)速模擬

在下?lián)舯┝髯饔玫倪^程中，風(fēng)場(chǎng)中心會(huì)隨著時(shí)間的變化向輸電桿塔中心移動(dòng)，下?lián)舯┝骱洼旊姉U塔加載點(diǎn)的相對(duì)位置會(huì)發(fā)生改變，導(dǎo)致該點(diǎn)的水平風(fēng)速也發(fā)生變化。Holmes[3]認(rèn)為下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)中任一位置點(diǎn)的平均風(fēng)速可表示為該點(diǎn)的徑向風(fēng)速與下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)的移動(dòng)速度之和，即

式中：um為風(fēng)場(chǎng)中最大水平風(fēng)速，um=45m/s；um,vs(z)為豎向風(fēng)剖面形狀函數(shù)；uRS(t)為徑向風(fēng)剖面形狀函數(shù)。

式中：γ=0.159；zum=0.0393D；Rc為徑向尺度，Rc=0.599rm；β=1.287；η=2.01；χ=-0.0363；rmm=0.0078D；D=800m；r(t)下?lián)舯┝髦行呐c輸電塔中心之間的距離為徑向距離；rm(z)為某高度處最大水平風(fēng)速所對(duì)應(yīng)的徑向距離。

Chen[4]認(rèn)為（因射流中心的移動(dòng)而導(dǎo)致的下?lián)舯┝鞯钠骄L(fēng)速增量）沿高度的變化趨勢(shì)與相同，其中射流中心的移動(dòng)速度Vt=max(vt(z))。此處為簡化計(jì)算，消除時(shí)間的影響，可假定的變化規(guī)律與豎向風(fēng)剖面形狀函數(shù)um,vs(z)相同，并假定Vt=12m/s。

1.2 脈動(dòng)風(fēng)速模擬

下?lián)舯┝黠L(fēng)場(chǎng)中的風(fēng)速不僅包括平均風(fēng)速部分，還包括脈動(dòng)風(fēng)部分。由于下?lián)舯┝黠L(fēng)的方差隨高度不變，可將10m高度處的方差作為整個(gè)輸電塔各個(gè)高度的方差，故脈動(dòng)風(fēng)速可視為方差和一給定功率譜的穩(wěn)態(tài)高斯過程的乘積：

式中：u*為剪切風(fēng)速；ω為風(fēng)的頻率。

2 輸電桿塔建模

使用ANSYS軟件建立某鋼結(jié)構(gòu)貓頭狀輸電塔有限元模型，輸電塔構(gòu)件采用BEAM188梁單元進(jìn)行模擬，塔高48.5m，呼高39m。通過對(duì)該輸電桿塔進(jìn)行模態(tài)分析，得到前四階頻率和振型特征如表1所示。

表1 塔體模型的自振頻率和振型描述 單位：Hz

將輸電桿塔按高度方向共劃分成8個(gè)塔段，取每個(gè)塔段內(nèi)塔身主桿和塔身斜腹桿的節(jié)點(diǎn)高度風(fēng)速為模擬點(diǎn)風(fēng)速，該塔段內(nèi)所有風(fēng)速均為模擬點(diǎn)風(fēng)速，將得到的下?lián)舯┝黠L(fēng)荷載按塔段集中施加于輸電塔的加載點(diǎn)上該貓頭塔模型的加載方式，如圖1所示。

圖1 輸電桿塔模型及加載方式示意圖

在獲取下?lián)舯┝黠L(fēng)速時(shí)程和輸電桿塔模型各參數(shù)的情況下，即可計(jì)算該貓頭塔各塔段風(fēng)荷載時(shí)程：

式中：ρ為空氣密度，ρ=1.29kg/m3；As為迎風(fēng)面構(gòu)件的投影面積計(jì)算值，m2。

3 輸電桿塔響應(yīng)分析

（1）將全風(fēng)荷載施加于輸電桿塔上進(jìn)行非線性瞬態(tài)動(dòng)力分析，該方法為輸電塔結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下真實(shí)動(dòng)力響應(yīng)的實(shí)用精確的計(jì)算方法。根據(jù)非線性時(shí)程分析法，以0.2s為時(shí)間步長，計(jì)算3000步，時(shí)間長度為600s，材料阻尼比為0.01。（2）將平均風(fēng)荷載施加于輸電塔上進(jìn)行非線性靜力分析，得到輸電桿塔在這兩種不同加載方式下的塔頂順風(fēng)向位移時(shí)程，如圖2所示。

圖2 輸電桿塔塔頂位移時(shí)程圖

由圖2可以看出，在下?lián)舯┝鬟\(yùn)動(dòng)過程中，輸電桿塔的塔頂位移出現(xiàn)正負(fù)2個(gè)峰值，由于移動(dòng)風(fēng)速的作用，正峰值遠(yuǎn)大于負(fù)峰值的絕對(duì)值。全風(fēng)瞬態(tài)動(dòng)力作用下的塔頂位移最大值達(dá)到0.122m，為平均風(fēng)靜力作用下塔頂位移最大值的1.17倍。脈動(dòng)風(fēng)響應(yīng)在0附近波動(dòng)，且在總響應(yīng)的2個(gè)峰值處波動(dòng)較大。

4 結(jié)論

下?lián)舯┝鬟\(yùn)動(dòng)過程中，輸電桿塔的塔頂位移時(shí)程中出現(xiàn)2個(gè)峰值，脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)具有明顯的放大作用，全風(fēng)瞬態(tài)動(dòng)力作用下的塔頂位移較大，其最大值為平均風(fēng)靜力作用下塔頂位移最大值的1.17倍。