G函數(shù)壓降分析方法優(yōu)化及應用

王聚團，劉銀山，黃志明，徐 敏，馬 彬，洪千里.

(1.中海石油深圳分公司，廣東深圳 518067； 2.陜西延長石油(集團)有限責任公司研究院，陜西西安 710065； 3.深圳深洋海工技術(shù)有限公司，廣東深圳 518067)

目前油田開發(fā)中儲層壓裂已經(jīng)成為常規(guī)手段，特別是特低孔低滲儲層一般都需要進行大型壓裂。考慮到大型壓裂費用高且技術(shù)要求高，因而需要在壓裂前對儲層的閉合壓力、濾失情況、壓裂液效率等參數(shù)有一個先期認識，小型壓裂測試正好可以滿足這種需求而被廣泛應用[1-4]。

目前經(jīng)常使用的G函數(shù)壓降分析法一般都是用Notle方法直接進行曲線擬合，整理得到壓降分析數(shù)據(jù)。該方法最早是在國外大量應用，后期國內(nèi)開始引進并大范圍實施[5-8]。但是該方法主要是制定理論圖版，然后根據(jù)圖版進行人工校對擬合，因而存在人工因素影響大、效率低下等問題。該技術(shù)最大的缺點就是擬合結(jié)果只有在均質(zhì)儲層中才有實際參考價值，因而若油藏儲層中天然裂縫發(fā)育，應用該方法將無法得到真實有效的擬合壓力和濾失系數(shù)[9-12]。為解決這一問題，必須在常規(guī)曲線擬合方法的基礎(chǔ)上進行優(yōu)化改進，得到壓降分析新方法來分析裂縫性儲層[13-14]。文章通過重新設定一些假設，進一步得到擬合壓力隨無因次關(guān)井時間的變化曲線關(guān)系，從而得到裂縫性儲層下壓裂壓降的變化特征。

1 G函數(shù)壓降分析方法優(yōu)化

目前常使用的曲線擬合方法是通過構(gòu)建關(guān)井后任兩個時間差的壓力差與時間的圖版曲線，與現(xiàn)場井的數(shù)據(jù)進行類比分析，得到相關(guān)參數(shù)[15-16]。

1.1 常規(guī)G函數(shù)分析方法

用無因次時間δ來表示時間差，則關(guān)井后任意時間段內(nèi)的壓力差可以表示為：

(1)

式中 Δp——井底壓力變化值，MPa；

δ——無因次時間，無量綱；

C——綜合濾失系數(shù)，m/min0.5；

H——裂縫高度，m；

E——楊氏模量，MPa；

t——注入時間，min；

β——關(guān)井時評價壓力和井筒縫口壓力之比，無量綱；

G——壓力函數(shù)，MPa。

通過繪制不同無因次時間δ0下的G(δ,δ0)與δ的函數(shù)關(guān)系曲線，構(gòu)成圖版曲線，如圖1所示。

圖1 G函數(shù)圖版曲線[17]Fig.1 Chart curves of G

在實際應用中，首先根據(jù)礦場壓裂數(shù)據(jù)繪制Δp(δ0,δ)與δ的關(guān)系曲線，保持坐標與圖1一致。將圖版曲線(圖1)蒙在Δp(δ0,δ)～δ曲線上，先使兩個曲線的δ=1重合，然后上下移動，使曲線擬合。

相應于G(δ,δ0)=1的Δp值是擬合壓力p*(MPa)，并可以計算其他相關(guān)參數(shù)。

(2)

考慮在天然裂縫發(fā)育的儲層中，該方法得到的擬合壓力和濾失系數(shù)并不能有效地反映真實儲層的情況，甚至在裂縫性儲層的壓裂施工過程中，如果參考該方法的濾失系數(shù)，時常會出現(xiàn)砂堵現(xiàn)象[18-19]，因而，必須將方法進行優(yōu)化改進，才能應用到裂縫性儲層中。

1.2 G函數(shù)分析方法優(yōu)化

為優(yōu)化G函數(shù)分析方法，現(xiàn)重新進行一些假設設定：當δ0=0時，令G=G(δ) =G(0,δ)，p=p(δ)，則可以得到無因次時間函數(shù)G(δ0,δ)與無因次關(guān)井時間δ的函數(shù)關(guān)系：

(3)

利用公式(3)即可求出在不同δ下的G，由p=p(δ)可以求出p；以G為橫坐標、p為縱坐標即可得到p-G的關(guān)系曲線，進一步得到dp/dG-δ的關(guān)系曲線。得到擬合壓力p*的關(guān)系為：

p*=dp/dG

(4)

考慮到擬合壓力p*與濾失系數(shù)是線性相關(guān)，若dp/dG為常數(shù)，則說明此時壓裂裂縫處于閉合狀態(tài)，表示該狀態(tài)下的濾失與壓力是無關(guān)的；若dp/dG是線性變化，則表示儲層中的天然裂縫對壓裂裂縫中的流體存在影響，該狀態(tài)下的濾失與壓力相關(guān)。擬合壓力p*即為dp/dG-G關(guān)系曲線中的水平段所對應的dp/dG值。

在實際應用過程中，dp/dG曲線的水平段可能并不太顯著，也可能是顯示出一種水平的趨勢，可能會給應用帶來一些困擾。為了更方便地應用該方法，可構(gòu)造疊加函數(shù)Gdp/dG，建立Gdp/dG-G關(guān)系曲線?？芍谒蕉纬霈F(xiàn)前，天然裂縫會影響壓裂液濾失，此時壓裂液濾失和壓力相關(guān)；而在Gdp/dG與G的關(guān)系曲線中，直線段對應的就是壓裂液濾失與壓力無關(guān)的閉合階段，裂縫閉合點對應的就是曲線偏離直線段的點。

2 實例分析

對鄂爾多斯盆地延安地區(qū)某井進行小型壓力測試。該井作業(yè)段位于山西組2 701～2 706 m，滲透率為0.18 mD，孔隙度為7%，屬于低孔低滲含礫粗砂巖儲層。根據(jù)關(guān)井壓降相關(guān)資料(表1)，利用優(yōu)化的G函數(shù)壓降分析方法進行計算，得到G函數(shù)關(guān)系圖(圖2)。

表1 壓裂井相關(guān)數(shù)據(jù)Table 1 Data of the fractured well

圖2 p、dp/dG、Gdp/dG與G的關(guān)系圖Fig.2 The relationship of p、dp/dG、Gdp/dG and G

從圖2可以看出，在關(guān)井前期，dp/dG波動明顯，說明儲層存在天然裂縫，此階段壓裂液濾失與壓力有關(guān)，在關(guān)井后期的G值分布在0～0.83之間時，dp/dG顯示為水平特征，Gdp/dG則顯示為直線特征。G值在0.83之后，壓裂液濾失與壓力無關(guān)，裂縫閉合點即為偏離直線段的點，擬合壓力為9.25 MPa。根據(jù)優(yōu)化的G函數(shù)計算得到濾失系數(shù)為1.23×10-3m/min0.5，壓力遞減比為40%，壓裂液效率為29%。而由原方法算得濾失系數(shù)為1.11×10-3m/min0.5，壓力遞減比為45%，壓裂液效率為31%，擬合壓力為8.29 MPa。

本次作業(yè)依據(jù)優(yōu)化的G函數(shù)方法計算的壓裂液效率29%和擬合壓力9.25 MPa等參數(shù)進行壓裂施工設計，并在壓裂液中添加3.0%的SVS-01降濾失劑以校正壓裂液濾失，根據(jù)獲取的施工參數(shù)，本次壓裂施工取得了良好的效果。

3 結(jié)束語

通過實例計算在關(guān)井后期G值分布在0～0.83之間時，dp/dG顯示水平特征，Gdp/dG顯示直線特征，參考獲得的參數(shù)設計壓裂施工，效果良好，驗證了優(yōu)化后的G函數(shù)壓降分析方法具有更強的實用性，可應用于裂縫性儲層。建議在儲層條件較差，特別是裂縫性儲層進行大型水力壓裂作業(yè)前可以實施小型壓裂測試，利用優(yōu)化后的G函數(shù)分析方法確定閉合壓力、濾失系數(shù)和壓裂液效率等參數(shù)，為大型壓裂施工提供參考。