多模多頻衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)碼偏差統(tǒng)一定義與處理方法

李子申，王寧波，袁運(yùn)斌

(1.中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094；2.中國(guó)科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院，武漢 430074)

0 引言

隨著我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Naviga-tion Satellite System，BDS)和歐盟Galileo系統(tǒng)的建設(shè)，多模多頻衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)組合已成為應(yīng)用發(fā)展的主要趨勢(shì)[1-3]；特別是，近年來(lái)以高通、和芯、海思等為主的芯片廠家，陸續(xù)發(fā)布了一系列低功耗、小型化的多模多頻衛(wèi)星導(dǎo)航芯片，使得多模多頻的組合應(yīng)用模式走向大眾領(lǐng)域，并逐步代替?zhèn)鹘y(tǒng)的單頻單系統(tǒng)或單頻雙系統(tǒng)模式[4]。多系統(tǒng)、多頻點(diǎn)的組合應(yīng)用可以大幅提高衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度和魯棒性，為通過(guò)多源融合手段解決各類復(fù)雜場(chǎng)景下的導(dǎo)航定位提供了非常有利的先決條件；精確嚴(yán)密的誤差處理是確保多模多頻組合應(yīng)用效果的重要基礎(chǔ)。

不同類型的導(dǎo)航信號(hào)在衛(wèi)星和接收終端不同通道產(chǎn)生的時(shí)間延遲(也稱為硬件延遲)并不完全一致，由此帶來(lái)的不同導(dǎo)航信號(hào)觀測(cè)量之間的延遲也難以做到完全一致，從而影響了定位的精度和可靠性[5-7]。在2012年之前，上述不一致性造成的差異通常被定義為差分碼偏差(Differential Code Bias，DCB)；即：不同頻率或類型的導(dǎo)航信號(hào)在發(fā)射和接收通道延遲無(wú)法做到完全一致而引起的相對(duì)偏差，分為頻內(nèi)偏差和頻間偏差兩類。其中，頻內(nèi)偏差表示同一頻率不同類型信號(hào)觀測(cè)量之間的相對(duì)偏差;頻間偏差表示不同頻率信號(hào)觀測(cè)量之間的相對(duì)偏差[8-10]。嚴(yán)格意義上講，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)的任意兩種碼觀測(cè)量之間均存在上述偏差，且由衛(wèi)星端和接收機(jī)端兩部分構(gòu)成。已有研究表明，該偏差最大可達(dá)到±20ns左右，已成為各類多系統(tǒng)多頻點(diǎn)數(shù)據(jù)組合應(yīng)用中必須要克服的系統(tǒng)性誤差之一[11]。需要指出的是，在衛(wèi)星導(dǎo)航相位觀測(cè)量上，由于存在模糊度參數(shù)，上述不一致性導(dǎo)致的差異表現(xiàn)為初始相位偏差，或稱之為未校正的小數(shù)偏差[12-15]，暫不作為本文討論的重點(diǎn)。

國(guó)際GNSS服務(wù)組織(International GNSS Service，IGS)于2008年成立了偏差與標(biāo)定工作組(Bias and Calibration Working Group，BCWG)對(duì)此開(kāi)展專門研究，分別于2012年、2015年和2019年召開(kāi)了多次專題研討會(huì)，倡議將傳統(tǒng)的DCB拓展成為基于觀測(cè)量的碼偏差(Observable-specific Signal Bias，OSB)定義和表征形式，以適應(yīng)多模多頻GNSS應(yīng)用發(fā)展的趨勢(shì)[7, 16-17]；同時(shí)，國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)(International Association of Geodesy，IAG)于2015年成立了以多模多頻GNSS數(shù)據(jù)處理中的偏差(Biases in Multi-GNSS Data Processing)為主題的工作組，旨在推動(dòng)該領(lǐng)域的學(xué)術(shù)研究和技術(shù)交流；全球連續(xù)監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)(international GNSS Monitoring and Assess-ment System，iGMAS)也將多模多頻DCB列為GNSS高精度數(shù)據(jù)處理的重要產(chǎn)品之一[18]。目前，對(duì)外正式公布多模多頻碼偏差參數(shù)的機(jī)構(gòu)主要有：歐洲定軌研究中心(Center for Orbit Determination in Europe, CODE)、中國(guó)科學(xué)院(Chinese Academy of Sciences，CAS)和德國(guó)宇航局(German Aeros-pace Center，DLR)[19-20]。

如表1所示，給出了目前頻間和頻內(nèi)碼偏差參數(shù)估計(jì)常用方法的分類，并標(biāo)注了部分代表性參考文獻(xiàn)。其中，就頻內(nèi)碼偏差而言，通常在衛(wèi)星精密鐘差估計(jì)中采用MW組合估計(jì)獲得或利用觀測(cè)值直接計(jì)算。前者解算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，抗差性較好；后者實(shí)施簡(jiǎn)單，但穩(wěn)定性略差。就頻間碼偏差而言，通常包括兩種估計(jì)方法，一是與電離層總電子含量(Total Electron Content， TEC)參數(shù)同步建模估計(jì)；二是基于模型數(shù)據(jù)扣除電離層延遲后直接求解DCB參數(shù)。前者精度相對(duì)較高，但是依賴于GNSS基準(zhǔn)站組網(wǎng)；后者使用靈活，但是其精度取決于模型數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

表1 頻內(nèi)和頻間碼偏差估計(jì)常用方法分類與特點(diǎn)分析

總體來(lái)看，不同學(xué)者提出的頻間碼偏差估計(jì)方法差異主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

1)電離層TEC觀測(cè)量計(jì)算方法，主要包括：相位平滑偽距聯(lián)合無(wú)幾何組合以及精密單點(diǎn)定位兩種方法。前者估計(jì)方法簡(jiǎn)單，不依賴外部信息，但是受偽距噪聲、多路徑、平滑弧段長(zhǎng)度等因素影響，精度相對(duì)較低；后者精度相對(duì)較高，但是必須依賴于高精度的衛(wèi)星軌道和鐘差等外部信息，實(shí)施中穩(wěn)定性相對(duì)較差。

2)電離層TEC模型化方法，主要包括：球諧函數(shù)、球冠諧函數(shù)、廣義三角級(jí)數(shù)函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)、層析網(wǎng)格等。其中，球諧函數(shù)比較適合全球范圍電離層TEC建模；球冠諧函數(shù)和廣義三角級(jí)數(shù)函數(shù)比較適合區(qū)域范圍電離層TEC建模；多項(xiàng)式函數(shù)比較適合小范圍短時(shí)間建模；層析格網(wǎng)通常是基于雙層或三層假設(shè)的簡(jiǎn)化層析模型。

3)先驗(yàn)電離層數(shù)據(jù)或模型：主要包括全球電離層地圖(Global Ionospheric Map，GIM)、北斗全球廣播電離層模型(BeiDou Global Ionospheric delay correction Model，BDGIM)、局部常數(shù)模型等。其中，常用的GIM產(chǎn)品主要是IGS電離層分析中心發(fā)布的最終產(chǎn)品；相對(duì)于其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的廣播電離層模型，BDS播發(fā)的BDGIM模型具有相對(duì)更高的精度，也常被選作為可用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?；局部常?shù)模型通常假設(shè)午夜后某一段時(shí)間內(nèi)電離層延遲為常數(shù)，并將其扣除后用于碼偏差計(jì)算。

4)GNSS基準(zhǔn)站組網(wǎng)處理：主要包括一步法和兩步法兩種模式。前者是將所有基準(zhǔn)站觀測(cè)數(shù)據(jù)聯(lián)合，同步解算衛(wèi)星和接收機(jī)碼偏差參數(shù)；后者通常首先逐測(cè)站解算衛(wèi)星和接收機(jī)碼偏差之和，然后將所有測(cè)站進(jìn)行聯(lián)合平差，獲得衛(wèi)星和接收機(jī)的碼偏差參數(shù)；前者實(shí)施過(guò)程中通常需要同步解算全球或區(qū)域電離層模型，對(duì)地面基準(zhǔn)站分布和數(shù)量要求較高；后者僅僅需要解算單基準(zhǔn)站電離層模型，對(duì)地面基準(zhǔn)站的要求相對(duì)寬松。

5)碼偏差參考基準(zhǔn)：主要包括重心基準(zhǔn)和擬穩(wěn)基準(zhǔn)兩類。前者將所有可視衛(wèi)星的碼偏差之和約束為0；后者通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)篩選出碼偏差參數(shù)變化相對(duì)穩(wěn)定的部分衛(wèi)星，將其之和約束為0。相對(duì)而言，后者更能有效地避免因部分衛(wèi)星碼偏差的較大變化引起所有衛(wèi)星碼偏差參數(shù)解算精度下降；而且，二者在數(shù)學(xué)上又是可相互轉(zhuǎn)換的，但物理含義是不同的[31]。

除了衛(wèi)星碼偏差之外，接收機(jī)碼偏差參數(shù)也是必須要精確估計(jì)的，特別是針對(duì)高精度電離層監(jiān)測(cè)和授時(shí)定時(shí)等應(yīng)用。目前，接收機(jī)碼偏差通常是與衛(wèi)星碼偏差同步估計(jì)得到的，并且假設(shè)接收機(jī)碼偏差參數(shù)在1天內(nèi)為常數(shù)。然而，最近研究表明，接收機(jī)碼偏差變化與周圍環(huán)境溫度密切相關(guān)，在溫差達(dá)到20°左右時(shí)，接收機(jī)碼偏差的變化可達(dá)到1.0ns左右，是不可忽略的[32]。針對(duì)此，部分學(xué)者提出了逐歷元估計(jì)接收機(jī)碼偏差短期變化的方法，并分析了不同類型和不同布站條件下的接收機(jī)碼偏差參數(shù)估值的短期變化規(guī)律，對(duì)于后續(xù)提升碼偏差的精細(xì)化處理水平具有重要參考價(jià)值[33-34]。限于篇幅，本文重點(diǎn)關(guān)注衛(wèi)星碼偏差參數(shù)。

結(jié)合CAS電離層分析中心近年來(lái)在多模多頻碼偏差參數(shù)處理方面的經(jīng)驗(yàn)，本文對(duì)CAS衛(wèi)星碼偏差的估計(jì)方法進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹；同時(shí)，通過(guò)與CODE和DLR等機(jī)構(gòu)公布的碼偏差產(chǎn)品進(jìn)行比較分析，定量評(píng)估了CAS碼偏差產(chǎn)品的精度和穩(wěn)定性；最后，結(jié)合電離層精確監(jiān)測(cè)和實(shí)時(shí)高精度定位等應(yīng)用需求，對(duì)相關(guān)工作進(jìn)行總結(jié)，并給出后續(xù)工作建議。

1 碼偏差統(tǒng)一定義與估計(jì)方法

CAS電離層分析中心自2012年開(kāi)始對(duì)外提供碼偏差產(chǎn)品，歷經(jīng)單GPS DCB、GPS+GLONASS DCB、GPS+GLONASS+BDS+Galileo+QZSS DCB以及面向非組合觀測(cè)量的多模多頻OSB等4個(gè)階段。下面重點(diǎn)對(duì)OSB參數(shù)的統(tǒng)一定義和估計(jì)方法進(jìn)行介紹。

1.1 統(tǒng)一定義方法

CODE最早在1998年給出了針對(duì)GPS和GLONASS的P1-P2頻間偏差定義，并于2000年后逐步認(rèn)識(shí)到P1-C1與P2-C2頻內(nèi)偏差的影響，給出其定義以完善DCB描述。iGMAS自2012年立項(xiàng)以來(lái)，組織國(guó)內(nèi)相關(guān)單位對(duì)DCB定義進(jìn)行了多次集中研討，并借鑒CODE定義GPS和GLONASS DCB的方法，對(duì)BDS和Galileo部分觀測(cè)類型的頻內(nèi)偏差和頻間偏差進(jìn)行了定義，推動(dòng)了多模多頻DCB定義的拓展。Montenbruck等基于全球多模GNSS試驗(yàn)跟蹤網(wǎng)(Multi-GNSS Experiment，MGEX)，采用兩兩組合的方式系統(tǒng)性地定義了已有的16種碼觀測(cè)量的20余種DCB[16]；該定義基本涵蓋了當(dāng)時(shí)可能存在的所有DCB類型，但是，由于其采用了羅列的定義方法，使得所定義的DCB相互之間并不完全獨(dú)立，參數(shù)估值之間也具有顯著的不一致性。最新的RINEX3.04標(biāo)準(zhǔn)中，定義了四系統(tǒng)可能出現(xiàn)的40余種碼觀測(cè)量，如此多類型的觀測(cè)量難以再采用羅列的方式對(duì)它們之間的DCB參數(shù)進(jìn)行逐一定義；即使給出所有定義，其可擴(kuò)展性和使用的便捷性也將大大降低；武漢大學(xué)提出了針對(duì)多模多頻GNSS廣義絕對(duì)碼偏差的定義和估計(jì)方法[35]。

針對(duì)此，借鑒IGS偏差與標(biāo)定工作組有關(guān)建議和思路，摒棄兩兩組合、羅列定義的傳統(tǒng)思路，通過(guò)甄選出部分性能穩(wěn)定的頻點(diǎn)及觀測(cè)類型作為基本頻點(diǎn)和各頻點(diǎn)的基本觀測(cè)量，采用絕對(duì)參數(shù)的形式表征DCB的相對(duì)特性，建立一種多模多頻碼偏差的統(tǒng)一表達(dá)和定義方法，確保DCB參數(shù)定義的可拓展性和使用的便捷性。

如圖1所示，以BDS-3為例給出了OSB參數(shù)的定義方法。其中，選擇B3頻點(diǎn)作為基本頻點(diǎn)，選擇各頻點(diǎn)上的數(shù)據(jù)分量觀測(cè)作為基本觀測(cè)類型，以絕對(duì)參數(shù)的形式表征出頻內(nèi)和頻間碼偏差參數(shù)。如此以來(lái)，各個(gè)碼偏差參數(shù)之間是獨(dú)立、不相關(guān)的，任意2個(gè)頻點(diǎn)或任意2個(gè)觀測(cè)量之間的碼偏差，均可通過(guò)上述定義參數(shù)的線性化組合得到；用戶使用也非常方便，特別是，用戶不再需要關(guān)注碼偏差定義的參考基準(zhǔn)。如表2所示，給出了CAS電離層分析中心針對(duì)GPS、GLONASS、Galileo和BDS選定的參考頻點(diǎn)以及各頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基本觀測(cè)類型。CAS電離層分析中心針對(duì)頻內(nèi)和頻間碼偏差參數(shù)分別采用了不同的估計(jì)方法和策略；需要說(shuō)明的，CAS目前尚未計(jì)算GLONASS新增G3頻點(diǎn)的碼偏差參數(shù)。

圖1 以BDS-3為例給出的頻間(“—”)和頻內(nèi)(“—”)碼偏差參數(shù)統(tǒng)一定義方法Fig.1 The generalization and unified definition of intra-(‘—’) and inter-(‘—’) frequency OSB proposed in this paper, taking BDS-3 as an example

表2 CAS電離層分析中心推薦衛(wèi)星碼偏差的基本頻點(diǎn)和基本觀測(cè)類型

1.2 頻內(nèi)碼偏差估計(jì)

頻內(nèi)碼偏差參數(shù)估計(jì)分為兩步：第一步，直接將原始觀測(cè)數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)的頻內(nèi)觀測(cè)量與基本觀測(cè)量做差，得到逐歷元衛(wèi)星和接收機(jī)的頻內(nèi)偏差之和；然后，根據(jù)高度角進(jìn)行加權(quán)平均，得到接收機(jī)相對(duì)于某衛(wèi)星的頻內(nèi)碼偏差之和的估值；第二步，將所有接收機(jī)的頻內(nèi)碼偏差之和估值進(jìn)行組網(wǎng)平差，施加擬穩(wěn)基準(zhǔn)約束，估計(jì)所有衛(wèi)星和接收機(jī)的碼偏差參數(shù)。具體如式(1)所示

(1)

根據(jù)式(1)即可計(jì)算得到所有接收機(jī)和衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的某一類型頻內(nèi)碼偏差參數(shù)的估值及其中誤差；將所有估值看作虛擬觀測(cè)量，構(gòu)造衛(wèi)星和接收機(jī)頻內(nèi)碼偏差分離的數(shù)學(xué)模型，如式(2)所示，利用最小二乘估計(jì)即可得到所有頻內(nèi)碼偏差參數(shù)

(2)

需要說(shuō)明的是，上述估計(jì)過(guò)程中忽略了同一基準(zhǔn)站上獲得的各衛(wèi)星和接收機(jī)頻內(nèi)碼偏差參數(shù)之間的相關(guān)性；同時(shí)，考慮到目前IGS仍采用了零均值的參考基準(zhǔn)，估計(jì)完成后可通過(guò)S變換將參數(shù)估值與IGS現(xiàn)有基準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)一。

1.3 頻間碼偏差估計(jì)

頻間碼偏差估計(jì)是在兩步法的基礎(chǔ)上[9]，通過(guò)對(duì)其模型進(jìn)行改進(jìn)完善，兼容四模三頻觀測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)所有衛(wèi)星和所有頻點(diǎn)頻間碼偏差參數(shù)的同步估計(jì)?；谌l觀測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)造的電離層觀測(cè)方程如式(3)所示

(3)

(4)

其中，TEC(φ,h,z)和VTEC(φ,h)分別表示單基準(zhǔn)站上空電離層TEC和VTEC模型，通過(guò)電離層投影函數(shù)M(z)進(jìn)行轉(zhuǎn)化；φ0表示電離層TEC建模中心點(diǎn)的緯度；h表示與電離層交叉點(diǎn)處地方時(shí)t相關(guān)的函數(shù)；nmax、mmax與kmax分別表示多項(xiàng)式函數(shù)及三角級(jí)數(shù)函數(shù)的最大階次；Enm、Ck、Sk表示待估的模型系數(shù)；需要注意的是，忽略了三頻觀測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)造的兩類電離層觀測(cè)量之間的相關(guān)性。

從式(4)中可以看到，廣義三角級(jí)數(shù)通過(guò)將多項(xiàng)式函數(shù)與具有周期特性的三角級(jí)數(shù)函數(shù)組合，比較適合描述具有明顯周日變化特性的物理量，能有效地實(shí)現(xiàn)局部電離層TEC變化的合理精確模擬，并可在較長(zhǎng)(如1天)的測(cè)段內(nèi)描述電離層TEC的變化并保證其精度。廣義三角級(jí)數(shù)各組成項(xiàng)蘊(yùn)含著一定的物理含義，代表著電離層VTEC的趨勢(shì)變化特性；實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)電離層TEC的變化特點(diǎn)，采用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的方法選擇適當(dāng)?shù)膹V義三角級(jí)數(shù)組成項(xiàng)，使得電離層TEC的擬合精度達(dá)到最優(yōu)。因此，廣義三角級(jí)數(shù)因其參數(shù)個(gè)數(shù)可調(diào)，且具有一定的物理含義，與分段多項(xiàng)式函數(shù)與低階球諧函數(shù)相比，更適合描述單站電離層VTEC的變化。

基于式(3)和式(4)即可逐測(cè)站地實(shí)現(xiàn)頻間碼偏差與電離層TEC參數(shù)的分離，得到各衛(wèi)星與接收機(jī)頻間碼偏差之和的估值；參照式(2)的方法，通過(guò)構(gòu)造擬穩(wěn)的參考基準(zhǔn)，即可實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和接收機(jī)頻間碼偏差的精確估計(jì)；同樣地，可通過(guò)S變換對(duì)碼偏差估值進(jìn)行基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)與IGS產(chǎn)品的兼容。

1.4 特點(diǎn)分析

CAS電離層分析中心在碼偏差參數(shù)統(tǒng)一定義下，分別基于同頻點(diǎn)不同類型的觀測(cè)量以及不同頻點(diǎn)的觀測(cè)量估計(jì)得到碼偏差參數(shù)，具體流程如圖2所示。其中，首先利用原始偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)得到各衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的頻內(nèi)碼偏差參數(shù)；其次，將該參數(shù)作為先驗(yàn)信息，對(duì)不同的觀測(cè)類型進(jìn)行修正并統(tǒng)一到基本觀測(cè)類型上；然后，構(gòu)造如式(3)所示的多頻電離層觀測(cè)量，采用兩步法和廣義三角級(jí)數(shù)函數(shù)模型，逐測(cè)站同步估計(jì)局部電離層TEC模型和所有衛(wèi)星系統(tǒng)的頻間碼偏差參數(shù)；最終，通過(guò)S變換，將頻內(nèi)和頻間碼偏差參數(shù)統(tǒng)一到目前IGS發(fā)布的參考基準(zhǔn)上，形成CAS多頻碼偏差產(chǎn)品。

圖2 CAS電離層分析中心碼偏差處理流程示意圖Fig.2 Flow chart of multi-GNSS OSB processing at CAS IAAC

CAS電離層分析中心采用的估計(jì)方法，相對(duì)于CODE和DLR采用的方法，其主要特點(diǎn)如下：

1)摒棄了頻內(nèi)碼偏差與衛(wèi)星精密鐘差聯(lián)合估計(jì)的思路，直接基于原始觀測(cè)值實(shí)現(xiàn)了碼偏差參數(shù)的快速估計(jì)，不僅模型簡(jiǎn)單、外部數(shù)據(jù)依賴少，而且估計(jì)效率大幅提高，產(chǎn)品精度與CODE基本相當(dāng)；在后續(xù)鐘差估計(jì)中，可以直接利用該碼偏差參數(shù)對(duì)頻內(nèi)偏差進(jìn)行修正。

2)頻間碼偏差估計(jì)過(guò)程中，通過(guò)逐基準(zhǔn)站構(gòu)建局部電離層模型，實(shí)現(xiàn)了TEC參數(shù)與碼偏差參數(shù)的分離，并通過(guò)提升單站電離層建模的精度，確保碼偏差估計(jì)的精度；有效克服了傳統(tǒng)方法中因電離層TEC模型化對(duì)全球或區(qū)域密集分布基準(zhǔn)站的依賴，或者是對(duì)高精度電離層數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷囊蕾?，?shí)施更加便捷。

3)衛(wèi)星和接收機(jī)碼偏差分離過(guò)程中，通過(guò)自適應(yīng)地選擇部分碼偏差穩(wěn)定性相對(duì)更好的衛(wèi)星構(gòu)造擬穩(wěn)基準(zhǔn)，可有效地避免部分穩(wěn)定性較差的衛(wèi)星對(duì)其他所有碼偏差參數(shù)估值的影響，提高了相關(guān)參數(shù)估計(jì)的可靠性及其與實(shí)際穩(wěn)定性的吻合程度。

4)基于本文給出的統(tǒng)一定義方法，CAS分析中心的碼偏差產(chǎn)品既可以作為碼偏差修正數(shù)據(jù)單獨(dú)使用，也可根據(jù)基本頻點(diǎn)和基本觀測(cè)類型，通過(guò)數(shù)學(xué)變換，實(shí)現(xiàn)與IGS傳統(tǒng)DCB參數(shù)的兼容。

2 結(jié)果與分析

考慮到未來(lái)高精度定位和電離層精細(xì)化監(jiān)測(cè)實(shí)時(shí)應(yīng)用的需求，面向非組合觀測(cè)量的碼偏差參數(shù)(即OSB)，具有定義統(tǒng)一和使用便捷的優(yōu)勢(shì)，在IGS等相關(guān)組織的推薦下，將作為重要的系統(tǒng)誤差參數(shù)為各類用戶提供服務(wù)。本節(jié)重點(diǎn)對(duì)近3年來(lái)CAS發(fā)布的多模多頻衛(wèi)星碼偏差產(chǎn)品的精度和穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并給出了一些典型的試驗(yàn)結(jié)果。

2.1 觀測(cè)數(shù)據(jù)與碼偏差參數(shù)類型

CAS電離層分析中心利用了IGS和MGEX等數(shù)據(jù)估計(jì)多模多頻衛(wèi)星碼偏差參數(shù)。如圖3所示，給出了參與計(jì)算的多模GNSS基準(zhǔn)站分布情況，其中，不同顏色代表不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。圖4給出了2019年每天參與計(jì)算碼偏差的基準(zhǔn)站數(shù)量(約300個(gè)/天)。表3給出了目前估計(jì)GPS、BDS、Galileo、GLONASS和準(zhǔn)天頂衛(wèi)星系統(tǒng)(Quasi-Zenith Sate-llite System，QZSS)碼偏差的類型。其中，BDS2和BDS3由于信號(hào)體制的差異，將作為2個(gè)獨(dú)立的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行碼偏差參數(shù)估計(jì)?，F(xiàn)有碼偏差類型共計(jì)約39類，基本可涵蓋用戶使用的所有類型。需要說(shuō)明的是，為了方便使用，CAS在發(fā)布OSB產(chǎn)品時(shí)將其基準(zhǔn)與IGS產(chǎn)品進(jìn)行了統(tǒng)一。

圖3 CAS電離層分析中心計(jì)算碼偏差所用基準(zhǔn)站分布示意圖Fig.3 Distribution of global GNSS stations used for the OBS estimation in CAS IAAC

圖4 CAS電離層分析中心2019年每天參與碼偏差計(jì)算的基準(zhǔn)站數(shù)量統(tǒng)計(jì)Fig.4 Stations number used for OSB estimation in CAS IAAC during 2019

表3 CAS電離層分析中心計(jì)算碼偏差的主要類型統(tǒng)計(jì)

2.2 碼偏差精度分析

通常情況下，衛(wèi)星碼偏差參數(shù)的穩(wěn)定性相對(duì)較好，可將其在1個(gè)月內(nèi)的平均值看作精度較好的估值供用戶使用。限于篇幅，本節(jié)僅給出了CAS對(duì)外發(fā)布的GPS、Galileo、BDS-2和BDS-3主要頻點(diǎn)和觀測(cè)類型對(duì)應(yīng)的碼偏差月均值，更多產(chǎn)品可直接登錄ftp.gipp.org.cn下載。圖5給出了GPS碼偏差參數(shù)的月均值，其中，GPS碼偏差參數(shù)共9類，L1頻點(diǎn)上2類，L2頻點(diǎn)上4類以及L5頻點(diǎn)上2類?？梢钥吹?，近年來(lái)新發(fā)射的Block IIF衛(wèi)星(G25衛(wèi)星之后)，可支持L5頻點(diǎn)新信號(hào)，新衛(wèi)星不同頻點(diǎn)上各類碼偏差變化更為穩(wěn)定，頻內(nèi)偏差數(shù)值越來(lái)越小。圖6給出了Galileo碼偏差參數(shù)的月均值，除E24衛(wèi)星之外，不同頻點(diǎn)間碼偏差的變化幅度與GPS衛(wèi)星基本相當(dāng)，頻內(nèi)偏差相對(duì)大小與GPS新衛(wèi)星也基本一致。需要注意的是，Galileo系統(tǒng)E24衛(wèi)星的碼偏差估值相對(duì)于其他衛(wèi)星出現(xiàn)了較大的偏差，其原因尚需要進(jìn)一步分析。

圖5 GPS衛(wèi)星不同頻點(diǎn)和觀測(cè)類型的碼偏差月均值Fig.5 Monthly mean of OSB estimates for all frequencies and observation types of GPS in CAS IAAC

圖6 Galileo衛(wèi)星不同頻點(diǎn)和觀測(cè)類型的碼偏差月均值Fig.6 Monthly mean of OSB estimates for all frequencies and observation types of Galileo in CAS IAAC

圖7和圖8分別給出了BDS-2和BDS-3舊信號(hào)和新信號(hào)不同頻點(diǎn)碼偏差的月均值及其變化，其中，CAST表示該衛(wèi)星由中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司制造，SECM表示該衛(wèi)星由中國(guó)科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院制造。總體上看，BDS所有衛(wèi)星的碼偏差變化范圍相對(duì)GPS和Galileo略大，并且同一衛(wèi)星不同頻點(diǎn)之間的碼偏差也相對(duì)較大，這主要與導(dǎo)航衛(wèi)星平臺(tái)以及信號(hào)發(fā)生器等相關(guān)，但是經(jīng)過(guò)精確估計(jì)和修正后，對(duì)定位的影響并不十分顯著。C33衛(wèi)星的碼偏差相對(duì)于其他衛(wèi)星略微偏大，但是，同一頻點(diǎn)上的碼偏差大小(如：B2a和B2b)仍基本一致。需要說(shuō)明的是，由于2019年大部分接收機(jī)只能支持到C37衛(wèi)星，僅有部分少數(shù)JAVAD接收機(jī)可接收到PRN號(hào)大于37的BDS衛(wèi)星。

圖7 BDS-2/3舊信號(hào)不同頻點(diǎn)碼和觀測(cè)類型的偏差月均值Fig.7 Monthly mean of OSB estimates for all frequencies and observation types of BDS-2/3 in CAS IAAC

圖8 BDS-3新信號(hào)不同頻點(diǎn)碼和觀測(cè)類型的偏差月均值Fig.8 Monthly mean of OSB estimates for all frequencies and observation types of new BDS-3 signal

以CODE和DLR發(fā)布的對(duì)應(yīng)時(shí)段內(nèi)的DCB產(chǎn)品為參考，經(jīng)基準(zhǔn)統(tǒng)一后，統(tǒng)計(jì)分析CAS發(fā)布的碼偏差產(chǎn)品與CODE和DLR產(chǎn)品差異，并統(tǒng)計(jì)了所有衛(wèi)星差異的均方根誤差，其中，CODE目前僅提供了GPS和GLONASS的碼偏差產(chǎn)品。如圖9所示，給出了GPS、BDS、Galileo和GLONASS 的碼偏差參數(shù)，并按衛(wèi)星類型將BDS-2和BDS-3分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)?？傮w上看，不同機(jī)構(gòu)計(jì)算得到的GPS、Galileo和BDS MEO和IGSO衛(wèi)星碼偏差差異最小，約0.1ns，最大為GLONASS衛(wèi)星，約為0.25～0.30ns；CAS和DLR發(fā)布的BDS-GEO衛(wèi)星碼偏差差異約為0.3ns，其主要原因是GEO衛(wèi)星相對(duì)地球基本靜止，觀測(cè)幾何結(jié)構(gòu)相對(duì)較弱；GLONASS衛(wèi)星較大的原因主要是，各機(jī)構(gòu)在碼偏差計(jì)算過(guò)程中針對(duì)頻分多址信號(hào)的參數(shù)化策略不盡相同。

圖9 CAS發(fā)布OSB產(chǎn)品相對(duì)于CODE和DLR的均方根誤差統(tǒng)計(jì)Fig.9 Root of Mean Square Error(RMSE) of OSB estimates from CAS compared with that from CODE and DLR for each system

2.3 碼偏差穩(wěn)定性分析

以周或月為周期，計(jì)算同一顆衛(wèi)星碼偏差的標(biāo)準(zhǔn)差可以反映其穩(wěn)定性。如圖10所示，給出了BDS C01衛(wèi)星自2017年1月～2019年1月估計(jì)得到的C2I、C7I和C6I碼偏差月穩(wěn)定度和周穩(wěn)定度?？傮w上看，C6I和C7I碼偏差的月穩(wěn)定度相對(duì)較差，約為0.25ns；C2I碼偏差的月穩(wěn)定度約為0.18ns。長(zhǎng)期來(lái)看，不同頻點(diǎn)的碼偏差穩(wěn)定度基本相同，因此，可將其月均值或周均值作為一個(gè)常數(shù)進(jìn)行發(fā)布使用，并定期監(jiān)測(cè)其變化，適時(shí)更新即可。

圖10 CAS發(fā)布的BDS C01衛(wèi)星碼偏差產(chǎn)品周和月穩(wěn)定度(2017.01-2019.01)Fig.10 Monthly and weekly stabilities of OSB estimates for BDS C01 from CAS during the period from Jan. 2017 to Jan. 2019

圖11給出了CAS發(fā)布的BDS-2/3衛(wèi)星碼偏差產(chǎn)品在2019年度平均的月穩(wěn)定度統(tǒng)計(jì)值，其中，不同顏色代表不同頻點(diǎn)碼偏差，C7I為北斗舊信號(hào)B2I頻點(diǎn)上的偽距觀測(cè)。從圖11中可以看到，不同衛(wèi)星的月穩(wěn)定度基本在0.10～0.20ns之內(nèi)；就BDS-2衛(wèi)星而言，B1I觀測(cè)量的碼偏差相對(duì)于其他頻點(diǎn)更加穩(wěn)定。

圖11 CAS發(fā)布的BDS-2/3衛(wèi)星碼偏差產(chǎn)品月穩(wěn)定度Fig.11 Monthly stability of OSB estimates for BDS-2/3 from CAS IAAC

圖12給出了CAS發(fā)布的GPS、BDS、GLONASS和Galileo衛(wèi)星碼偏差產(chǎn)品在2017—2019年期間的月穩(wěn)定性統(tǒng)計(jì)值?？梢钥闯?，各衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第一頻點(diǎn)的碼偏差參數(shù)穩(wěn)定性更好，第二和第三頻點(diǎn)碼偏差的穩(wěn)定性基本相當(dāng)?？傮w上看，各衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的碼偏差穩(wěn)定性均優(yōu)于0.20ns；BDS不同衛(wèi)星類型的碼偏差月穩(wěn)定性差異不大；目前BDS-3衛(wèi)星B1頻點(diǎn)的碼偏差穩(wěn)定性略低于BDS-2，這主要是由于跟蹤BDS-3衛(wèi)星的接收機(jī)數(shù)量要少于跟蹤BDS-2的接收機(jī)，造成估計(jì)值穩(wěn)定性下降。

圖12 CAS發(fā)布的多模多頻衛(wèi)星碼偏差產(chǎn)品月穩(wěn)定度統(tǒng)計(jì)值(2017—2019)Fig.12 Average of monthly stabilities of OSB estimates from CAS IAAC respectively for GPS, GLONASS, BDS-2, BDS-3 and Galileo during the period from 2017 to 2019

3 總結(jié)與展望

多模多頻衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)碼偏差參數(shù)已成為高精度數(shù)據(jù)處理和應(yīng)用中亟需重點(diǎn)處理的系統(tǒng)性誤差之一，精確估計(jì)和修正碼偏差有利于提升衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度和可靠性。近年來(lái)，隨著以BDS為代表的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)逐漸呈現(xiàn)出多模多頻的發(fā)展趨勢(shì)，碼偏差參數(shù)的精確處理引起廣泛關(guān)注。CAS電離層分析中心持續(xù)關(guān)注并開(kāi)展相關(guān)研究。針對(duì)傳統(tǒng)碼偏差參數(shù)處理中存在的定義不統(tǒng)一、估計(jì)不嚴(yán)密、使用不便捷等問(wèn)題，提出了多模多頻碼偏差的統(tǒng)一定義和估計(jì)方法，并例行計(jì)算多模GNSS碼偏差產(chǎn)品供用戶使用；通過(guò)對(duì)比分析CAS、CODE和DLR等不同機(jī)構(gòu)的碼偏差產(chǎn)品，得到如下主要結(jié)論：

1)以絕對(duì)參數(shù)的形式實(shí)現(xiàn)了碼偏差參數(shù)的統(tǒng)一表征，不僅有利于開(kāi)展實(shí)時(shí)編碼和播發(fā)服務(wù)，而且不同頻點(diǎn)類型用戶僅需要通過(guò)線性變換，即可獲得相應(yīng)碼偏差改正數(shù)，使用十分便捷。

2)CAS發(fā)布的產(chǎn)品包括了GPS、GLONASS、BDS-2/3、Galileo和QZSS當(dāng)前所有頻點(diǎn)和所有類型的碼偏差參數(shù)，可供用戶免費(fèi)下載使用。

3)CAS和CODE、DLR碼偏差產(chǎn)品的互差在0.30ns之內(nèi)；總體上看，現(xiàn)階段不同算法估計(jì)的碼偏差參數(shù)基本一致，其精度基本在0.20ns左右，可支持用戶實(shí)現(xiàn)高精度電離層監(jiān)測(cè)和實(shí)時(shí)精密定位。

4)CAS碼偏差產(chǎn)品在不同系統(tǒng)或衛(wèi)星的月穩(wěn)定性均在0.15ns左右，現(xiàn)階段實(shí)時(shí)播發(fā)采用逐天更新的策略是可以滿足要求的。

隨著高精度定位需求日益迫切，有關(guān)多模多頻碼偏差的研究亟需重點(diǎn)持續(xù)關(guān)注：1)衛(wèi)星和接收機(jī)碼偏差的有效分離方法以及參考基準(zhǔn)的構(gòu)建仍需進(jìn)一步完善；2)絕對(duì)碼偏差的精確標(biāo)定和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，這是基于衛(wèi)星導(dǎo)航實(shí)現(xiàn)高精度授時(shí)和定時(shí)的必要參數(shù)之一；3)接收機(jī)碼偏差在短期內(nèi)存在的不穩(wěn)定變化及其精確估計(jì)和處理，這可為PPP-RTK中高精度電離層延遲修正奠定基礎(chǔ)。