苗 偉，王潛心，胡 超，王澤杰

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)自然資源部國土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，徐州 221116;2.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，徐州 221116)

0 引言

隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)不斷壯大, 高精度 GNSS 已廣泛應(yīng)用于地球科學(xué)研究和社會(huì)生產(chǎn)活動(dòng)。立足于我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，BDS), 中國從2012 年正式啟動(dòng)國際GNSS監(jiān)測評(píng)估系統(tǒng)(International GNSS Monito-ring & Assessment System, iGMAS)建設(shè)。該系統(tǒng)的主要任務(wù)是建立BDS/GPS/GLONASS/Galileo導(dǎo)航衛(wèi)星全弧段、多重覆蓋的全球近實(shí)時(shí)跟蹤網(wǎng)，以及具備數(shù)據(jù)采集、存儲(chǔ)、分析、管理和發(fā)布等功能的信息服務(wù)平臺(tái)，對GNSS的運(yùn)行狀況和主要性能指標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測和評(píng)估，生成高精度精密星歷、衛(wèi)星鐘差、地球定向參數(shù)、跟蹤站坐標(biāo)和速率、全球電離層延遲模型和GNSS完好性等事后產(chǎn)品，支持衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)試驗(yàn)和監(jiān)測評(píng)估，服務(wù)于科學(xué)研究和各類應(yīng)用[1]。

目前，iGMAS已建成13家分析中心，各分析中心功能相同，可獨(dú)立開展工作，且均可為iGMAS提供各類 GNSS產(chǎn)品。文獻(xiàn)[2]指出，各分析中心提供的最終軌道和鐘差產(chǎn)品相對于MGEX軌道和鐘差產(chǎn)品的精度，如表1所示。

表1 iGMAS分析中心最終軌道和鐘差產(chǎn)品相對于MGEX最終軌道和鐘差產(chǎn)品的精度

由表1分析可得，各分析中心BDS的軌道和鐘差產(chǎn)品精度略低于GPS/GLONASS/Galileo軌道和鐘差產(chǎn)品的精度。近年來，國內(nèi)學(xué)者一直致力于研究提高BDS軌道和鐘差精度的方法。Qianxin Wang指出，利用BDS-2/BDS-3綜合精密時(shí)鐘偏移量進(jìn)行超快速定軌的方法，可以使BDS-2/BDS-3觀測軌道的精度分別提高9.2%和5.0%，預(yù)測軌道的精度可提高到82.2%[3]；Chao Hu和Qianxin Wang等提出的基于BDS-2和BDS-3聯(lián)合估計(jì)的BDS衛(wèi)星超快速時(shí)鐘偏移預(yù)測改進(jìn)模型，在預(yù)測時(shí)間為18h內(nèi)時(shí)，BDS-2的時(shí)鐘偏移量預(yù)測精度提高了30.7%～47.3%，BDS-3的時(shí)鐘偏移量提高了49.9%～59.3%[4]；Qianxin Wang和Chao Hu等提出的基于精度因子的全球?qū)Ш叫l(wèi)星觀測系統(tǒng)超快速軌道修正方法，對于在觀測軌道的最后3h，由于觀測不足而產(chǎn)生的觀測超快速軌道誤差可以修正12%～22%[5]。

國際 GNSS 服務(wù)組織(International GNSS Service，IGS)是國際大地測量協(xié)會(huì)(International Association of Geodesy，IAG)為支持大地測量和地球動(dòng)力學(xué)研究于1993年組建的一個(gè)國際協(xié)作組織，共有12個(gè)分析中心為其提供軌道和鐘差等產(chǎn)品[6]。多年來，國內(nèi)外許多學(xué)者針對IGS不同分析中心軌道和鐘差產(chǎn)品的一致性做了很多研究。Jan Kouba和Tim Spronger提出了一種事后鐘差綜合方法，該方法首先進(jìn)行鐘差與軌道、鐘差與站坐標(biāo)產(chǎn)品間的一致性改正，之后消除各個(gè)分析中心鐘差間的系統(tǒng)偏差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，鐘差產(chǎn)品與軌道產(chǎn)品、ERP產(chǎn)品、站坐標(biāo)產(chǎn)品間的一致性達(dá)到毫米級(jí)[7]；Ouba J和 Mireault Y等使用IGS綜合產(chǎn)品進(jìn)行了精密單點(diǎn)定位實(shí)驗(yàn)，詳細(xì)分析和闡述了定位過程中涉及的各項(xiàng)誤差改正模型，定位結(jié)果表明，該綜合產(chǎn)品可以獲得cm級(jí)的定位精度[8]；Steigenberger P和Hugentobler U等通過分析4個(gè)多GNSS實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目(Multi-GNSS Experiment，MGEX)分析中心的Galileo產(chǎn)品在20周內(nèi)的軌道和時(shí)鐘質(zhì)量發(fā)現(xiàn)：比較各個(gè)分析中心的軌道，具有5～30cm的一致性，相鄰2天軌道不連續(xù)誤差為4～28cm，而其擬合均方根值在1～7cm之間[9]；魏娜分析了IGS各類產(chǎn)品間的一致性，并指出隨著絕對天線相位中心模型的引入，IGS框架和國際地球參考框架(Interna-tional Terrestrial reference Frame，ITRF)的尺度一致性具有顯著提高[10]；陳俊平通過對比IGS不同數(shù)據(jù)分析中心提供的GNSS精密時(shí)空產(chǎn)品發(fā)現(xiàn)，各分析中心的軌道和鐘差存在明顯差異，并且軌道和鐘差的相對偏差存在很強(qiáng)的相關(guān)性——呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)特性。類比IGS，iGMAS不同分析中心之間可能也存在產(chǎn)品一致性問題[11]。

本文通過對iGMAS多家產(chǎn)品進(jìn)行分析比較發(fā)現(xiàn)，iGMAS不同分析中心之間確實(shí)存在產(chǎn)品一致性問題，不同分析中心軌道徑向和鐘差相對偏差呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)，并且還具有一定的周期特性。基于以上發(fā)現(xiàn)，本文主要研究了以下幾個(gè)方面：1)結(jié)合具體數(shù)據(jù)分析了iGMAS不同分析中心最終軌道和鐘差的相關(guān)特性，并通過求解相關(guān)系數(shù)加以說明；2)對不同分析中心最終鐘差的相對偏差進(jìn)行周期特性分析，尋找主周期；3)根據(jù)上面提取的周期，對各個(gè)分析中心的最終鐘差進(jìn)行建模擬合，求得原始鐘差與擬合值的殘差，以求得的殘差對不同分析中心的鐘差進(jìn)行定權(quán)，最后將求得的各分析中心的鐘差加權(quán)平均值作為鐘差綜合值。結(jié)果表明，本文提出的鐘差綜合方法，可以提高不同分析中心鐘差的一致性。

1 軌道與鐘差相關(guān)性分析

iGMAS目前已建成13家數(shù)據(jù)分析中心，每個(gè)分析中心都在為其提供軌道和鐘差等產(chǎn)品。為分析不同分析中心軌道和鐘差的相關(guān)性，本文選取iGMAS 5家數(shù)據(jù)分析中心——中國科學(xué)院測量與地球物理研究所(Institute of Geodesy and Geophysics，Chinese Academy of Sciences，IGG)、中國人民解放軍信息工程大學(xué)(Information Enginee-ring University，LSN)、中國科學(xué)院國家授時(shí)中心(National Time Service Center， Chinese Academy Of Sciences，NTS)、中國科學(xué)院上海天文臺(tái)(Shang-hai Astronomical Observatory，SHAO)以及武漢大學(xué)(Wuhan University，WHU)提供的2019年9月18日～20日這3天的最終軌道和鐘差產(chǎn)品作為軌道與鐘差相關(guān)性分析的數(shù)據(jù)。

基于以上選取的數(shù)據(jù)，分別對比IGG&WHU、LSN&WHU、NTS&WHU、SHA&WHU的軌道與鐘差。以IGG&WHU為例具體介紹了對比方案：首先將2家分析中心相同歷元的軌道徑向和鐘差分別作差，得到軌道徑向和鐘差直接差值，為了消除不同分析中心之間因參考基準(zhǔn)不同帶來的系統(tǒng)偏差，每個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)各選取1顆衛(wèi)星作為參考衛(wèi)星，接著將第一步求得的直接差值與參考星的直接差值相減，得到2家分析中心每顆衛(wèi)星軌道徑向和鐘差的相對偏差；以相同的方法求得LSN&WHU、NTS&WHU、SHA&WHU 的每顆衛(wèi)星軌道徑向和鐘差的相對偏差。比較分析發(fā)現(xiàn)，不同分析中心提供的最終軌道以及鐘差在去掉系統(tǒng)性偏差后仍然存在明顯的不一致。每家分析中心每個(gè)衛(wèi)星系統(tǒng)選取了1顆衛(wèi)星作為示例，其他衛(wèi)星類似。對比結(jié)果如圖1～圖4所示。

圖1 IGG/WHU 衛(wèi)星軌道徑向以及鐘差的相對偏差Fig.1 Relative deviations of satellite orbit radial and clock offsets between IGG and WHU products

圖2 LSN/WHU 衛(wèi)星軌道徑向以及鐘差的相對偏差Fig.2 Relative deviations of satellite orbit radial and clock offsets between LSN and WHU products

圖3 NTS/WHU 衛(wèi)星軌道徑向以及鐘差的相對偏差Fig.3 Relative deviations of satellite orbit radial and clock offsets between NTS and WHU products

圖4 SHA/WHU 衛(wèi)星軌道徑向以及鐘差的相對偏差Fig.4 Relative deviations of satellite orbit radial and clock offsets between SHA and WHU products

從圖1～圖4可以發(fā)現(xiàn)，5家分析中心的軌道和鐘差均存在周期特性，各家分析中心的BDS、Galileo、GPS、GLONASS衛(wèi)星軌道徑向最大偏差以及鐘差最大偏差如表2所示。從表2中可以發(fā)現(xiàn)，除了IGG&WHU的BDS外，軌道相對偏差均小于鐘差相對偏差，這可能是因?yàn)檐壍缽较蛘`差被鐘差吸收了所導(dǎo)致的。此外，從圖中還可以看出，各家分析中心的軌道徑向相對偏差與鐘差相對偏差呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)，其中BDS和Galileo的負(fù)相關(guān)現(xiàn)象比較明顯，GPS和GLONASS相對較弱。以IGG和WHU的軌道徑向和鐘差差值為例，求取二者的相關(guān)系數(shù)，以軌道徑向相對偏差差值為縱坐標(biāo)，鐘差相對偏差差值為橫坐標(biāo)，相關(guān)系數(shù)如圖5所示。從圖5可以看出，BDS和Galileo的負(fù)相關(guān)現(xiàn)象比較明顯，GPS和GLONASS相對較弱，僅呈現(xiàn)一定的相關(guān)性。根據(jù)式(1)計(jì)算可得BDS、Galileo、GPS、GLONASS衛(wèi)星的軌道徑向相對偏差與鐘差相對偏差相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到 -0.940、-0.931、-0.576、-0.722，與圖5反應(yīng)的信息一致。

(1)

式中，clk表示鐘差相對偏差差值;orb表示軌道相對偏差差值。

表2 各家分析中心BDS、Galileo、GPS、GLONASS衛(wèi)星軌道徑向最大偏差以及鐘差最大偏差

圖5 IGG&WHU 衛(wèi)星軌道徑向以及鐘差的相對偏差及其相關(guān)性Fig.5 Relative deviations of satellite orbit radial and clock offsets between SHA and WHU products and their correlations

由以上實(shí)驗(yàn)分析可知，各家分析中心除了軌道和鐘差解算基準(zhǔn)不同外，各家的解算模型也有所不同；但由于解算模型不同而產(chǎn)生的模型誤差，軌道徑向誤差與鐘差誤差可以相互抵消一部分。

2 顧及相關(guān)性的鐘差產(chǎn)品分析

衛(wèi)星軌道和鐘差高度相關(guān)，尤其是軌道徑向誤差會(huì)被衛(wèi)星鐘差所吸收，因此在鐘差數(shù)據(jù)中會(huì)有一定的周期特性[12]，這與第1節(jié)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相符。由于實(shí)際情況下的GNSS衛(wèi)星鐘差的周期約為半個(gè)恒星日，采用采樣長度為1天的鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，數(shù)據(jù)長度相對較短，難以得到準(zhǔn)確的頻率[2]。故本節(jié)取iGMAS 5家數(shù)據(jù)分析中心(IGG、LSN、NTS、SHA、WHU)提供的2019年7月5日～8月5日這1個(gè)月的最終精密鐘差數(shù)據(jù)，采用第1節(jié)相同的方法求取各家分析中心的鐘差相對偏差，并利用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)頻譜分析方法對其進(jìn)行周期特性分析[13]，基于相對偏差的主要頻率，分析了不同分析中心鐘差相對偏差的周期特性[14-15]。在采用 FFT 將信號(hào)從時(shí)間域轉(zhuǎn)換到頻率域的過程中，原始信號(hào)被拆分為多個(gè)正余弦信號(hào)。在分解出的正余弦信號(hào)中，每個(gè)信號(hào)都具有自己獨(dú)特的頻率，可以通過功率譜函數(shù)來體現(xiàn)一個(gè)信號(hào)在原始信號(hào)中的作用，信號(hào)的功率譜越大則表明該信號(hào)在原始信號(hào)中的作用越大，否則越小[2]。根據(jù)頻譜分析結(jié)果中振幅的大小來選擇鐘差數(shù)據(jù)中的顯著周期項(xiàng)。以SHA與WHU 這2家分析中心提供的衛(wèi)星鐘差的相對偏差為例，BDS、Galileo、GPS、GLONASS四系統(tǒng)選取的參考星分別為C06、E11、G01、R05，主頻率分析結(jié)果如圖6所示。

圖6 SHA/WHU 衛(wèi)星鐘差相對偏差頻譜分析Fig.6 Spectrum analysis of satellite clock offsets’s relative deviation between SHA and WHU

從圖6可以看出，BDS、GPS、GLONASS有明顯的12h和24h周期項(xiàng)，Galileo有明顯的12h周期項(xiàng)，但24h周期項(xiàng)不明顯；除此之外，BDS還有48h、8h和6h周期項(xiàng)，GLONASS還有明顯的8h周期項(xiàng)。四系統(tǒng)鐘差相對偏差主周期項(xiàng)存在差異，BDS和Galileo的主周期項(xiàng)均約為12h，而GPS和GLONASS的主周期項(xiàng)約為24h。對iGMAS其他分析中心精密鐘差相對偏差的周期項(xiàng)分析結(jié)果與上述類似，這與第1節(jié)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相符。

基于上面鐘差周期特性的分析結(jié)果，本文提出了構(gòu)建多項(xiàng)式加周期項(xiàng)擬合模型對不同分析中心提供的最終精密鐘差產(chǎn)品進(jìn)行擬合，求得原始鐘差值與擬合值的殘差值，接著利用殘差值進(jìn)行定權(quán)，從而求得2家分析中心的加權(quán)均值作為鐘差綜合值，以此提高不同分析中心鐘差產(chǎn)品的一致性。具體實(shí)施方案可分為以下三種。

方案一：

1)采用一次多項(xiàng)式加1個(gè)周期對分析中心的原始鐘差產(chǎn)品進(jìn)行擬合得到擬合值，求取原始鐘差與擬合值的殘差值，并利用殘差值進(jìn)行定權(quán)，求取2家分析中心的加權(quán)平均值作為鐘差綜合值；

2)采用一次多項(xiàng)式加2個(gè)周期對分析中心的原始鐘差產(chǎn)品進(jìn)行擬合得到擬合值，求取原始鐘差與擬合值的殘差值，并利用殘差值進(jìn)行定權(quán)，求取2家分析中心的加權(quán)平均值作為鐘差綜合值；

3)采用一次多項(xiàng)式加3個(gè)周期對分析中心的原始鐘差產(chǎn)品進(jìn)行擬合得到擬合值，求取原始鐘差與擬合值的殘差值，并利用殘差值進(jìn)行定權(quán)，求取2家分析中心的加權(quán)平均值作為鐘差綜合值；

4)采用一次多項(xiàng)式加4個(gè)周期對分析中心的原始鐘差產(chǎn)品進(jìn)行擬合得到擬合值，求取原始鐘差與擬合值的殘差值，并利用殘差值進(jìn)行定權(quán)，求取2家分析中心的加權(quán)平均值作為鐘差綜合值。

方案二：與方案一形式類似，將一次多項(xiàng)式替換為二次多項(xiàng)式后，分別加1～4個(gè)周期對鐘差產(chǎn)品進(jìn)行綜合。

方案三：與方案一形式類似，將一次多項(xiàng)式替換為三次多項(xiàng)式后，分別加1～4個(gè)周期對鐘差產(chǎn)品進(jìn)行綜合。

三種實(shí)驗(yàn)方案具體流程如圖7所示。

基于以上提出的三種方案，本文選取了中國礦業(yè)大學(xué)(China University of Mining and Technology，CUM)、NTS、SHA以及WHU這4家分析中心提供的2019年7月21日當(dāng)天的最終鐘差產(chǎn)品進(jìn)行產(chǎn)品綜合，分別將CUM、NTS、SHA的鐘差產(chǎn)品與WHU的鐘差產(chǎn)品進(jìn)行綜合。以ISC提供的鐘差產(chǎn)品為基準(zhǔn)，計(jì)算各家分析中心的原始鐘差值和綜合鐘差值相對于ISC鐘差的相對偏差以及相對偏差的標(biāo)準(zhǔn)偏差(Standard Deviation，STD)值，BDS、Galileo、GPS、GLONASS這4個(gè)系統(tǒng)選取的參考星分別為C06、E11、G01、R05。以SHA&WHU為示例，結(jié)果如圖8和表3所示，STD值越小，說明鐘差綜合精度越好。

圖7 實(shí)驗(yàn)方案流程圖Fig.7 Experimental scheme flow chart

圖8 SHA&WHU綜合鐘差STD值Fig.8 STD value of SHA &WHU combination clock offsets

表3 SHA&WHU綜合鐘差STD值

由圖8可以明顯地看出，使BDS、Galileo、GPS、GLONASS這4個(gè)系統(tǒng)STD值最小的方案各不相同，對于BDS，采用一次多項(xiàng)式+2個(gè)周期的綜合模型得到的綜合鐘差精度最好；而對于Galileo、GPS、GLONASS，則分別采用二次多項(xiàng)式+1個(gè)周期、一次多項(xiàng)式+4個(gè)周期、一次多項(xiàng)式+3個(gè)周期綜合模型得到的綜合鐘差相對偏差的STD值最小。結(jié)合圖6，對4個(gè)系統(tǒng)衛(wèi)星鐘差進(jìn)行譜分析發(fā)現(xiàn)，4個(gè)系統(tǒng)衛(wèi)星鐘差的主周期不盡相同，故引起不同系統(tǒng)需要不同綜合模型現(xiàn)象的原因可能是因?yàn)锽DS、Galileo、GPS、GLONASS主周期不同導(dǎo)致的。除了4個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)采用的模型不同外，CUM&WHU以及NTS&WHU采用的綜合模型也不盡相同，下面將詳細(xì)介紹各家分析中心采用的綜合模型。

依然以SHA&WHU鐘差綜合為例，由以上分析可知，SHA&WHU鐘差綜合根據(jù)不同的衛(wèi)星系統(tǒng)采用不同的模型，如表4所示。

表4 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x擇

選取2019年8月10日當(dāng)天的最終鐘差產(chǎn)品進(jìn)行產(chǎn)品綜合，以ISC提供的鐘差產(chǎn)品為基準(zhǔn)，計(jì)算各家分析中心的鐘差和綜合鐘差相對于ISC鐘差的相對偏差。由于原始鐘差中存在跳變現(xiàn)象，對鐘差綜合帶來了不好的影響，故本文通過設(shè)置閾值來剔除發(fā)生跳變的歷元鐘差，然后用前后歷元鐘差的平均值代替剔除的歷元鐘差。剔除函數(shù)如式(2)

difclki=

(2)

式中：difclki-1、difclki、difclki+1分別表示某一衛(wèi)星在第i-1、i、i+1歷元的鐘差相對偏差；δ表示設(shè)置的閾值，此處設(shè)置為0.5ns。原始鐘差序列經(jīng)過處理后，即可進(jìn)行鐘差綜合， 綜合方法前文已經(jīng)介紹，在此不再贅述。

綜合結(jié)果如圖9～圖12所示。圖9～圖12中，藍(lán)色、紅色、黃色實(shí)線分別代表綜合鐘差與ISC鐘差、SHA與ISC鐘差、WHU與ISC鐘差的相對偏差，BDS、Galileo、GPS、GLONASS這4個(gè)系統(tǒng)選取的參考星分別為C06、E01、G01、R05。由圖9～圖12可以看出，各系統(tǒng)綜合鐘差相對偏差值一直處于SHA和WHU中間，說明本文提出的鐘差綜合策略能夠很好地對不同分析中心提供的鐘差產(chǎn)品進(jìn)行綜合，以提高不同分析中心鐘差產(chǎn)品的一致性。

進(jìn)一步分析SHA&WHU、CUM&WHU、NTS&WHU鐘差綜合的相對偏差STD值，如圖13所示。

由圖13可以看出，各分析中心鐘差綜合相對偏差的STD值一直處于各自提供的鐘差相對偏差STD值中間。以C11衛(wèi)星為例，SHA&WHU的綜合鐘差、SHA和WHU的STD值分別為0.165ns、0.262ns、0.189ns；CUM&WHU的綜合鐘差、CUM和WHU的STD值分別為3.031ns、3.121ns、2.997ns；NTS&WHU的綜合鐘差、CUM和WHU的STD值分別為3.120ns、3.241ns、2.998ns。這與上文實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相符，說明本文提出的鐘差綜合策略可以提高各分析中心最終鐘差產(chǎn)品的一致性。

圖14和圖15分別描述了本文提出的鐘差綜合方法和ISC中心鐘差綜合策略，由于ISC鐘差綜合策略前期采用逐歷元校準(zhǔn)的方法，因此會(huì)受到所選擇的參考分析中心鐘差質(zhì)量的影響。相對于ISC鐘差綜合方案，本文提出的鐘差綜合方法首先需要找到適合2家分析中心的鐘差模型，進(jìn)而分別對2家分析中心的原始鐘差序列進(jìn)行擬合，求得殘差值6，并以此進(jìn)行定權(quán)，這樣就會(huì)消除由于所選擇的參考分析中心鐘差質(zhì)量不好帶來的誤差。

圖9 SHA&WHU 北斗鐘差綜合相對偏差Fig.9 BDS clock offsets relative deviation of SHA&WHU

圖10 SHA&WHU Galileo鐘差綜合相對偏差Fig.10 Galileo clock offsets relative deviation of SHA&WHU

圖11 SHA&WHU GPS鐘差綜合相對偏差Fig.11 GPS clock offsets relative deviation of SHA&WHU

圖12 SHA&WHU GLONASS鐘差綜合相對偏差Fig.12 GLONASS clock offsets relative deviation of SHA&WHU

圖13 SHA&WHU、CUM&WHU、NTS&WHU鐘差綜合的相對偏差STD值Fig.13 The relative deviation STD values of combination clock offsets of SHA&WHU, CUM&WHU and NTS&WHU

圖14 本文鐘差綜合方法Fig.14 The synthesis method of clock offsets in this paper

圖15 ISC綜合中心鐘差綜合策略Fig.15 Integrated strategy of clock offsets in ISC integrated center

3 結(jié)論與展望

本文針對iGMAS不同分析中心的軌道產(chǎn)品和鐘差產(chǎn)品本身之間存在的一致性問題，提出了通過建立多項(xiàng)式+不同周期項(xiàng)模型對鐘差產(chǎn)品進(jìn)行擬合求得殘差序列，利用殘差序列對不同分析中心的鐘差值進(jìn)行定權(quán)，從而求得2家分析中心的加權(quán)均值作為鐘差綜合值，以此提高不同分析中心鐘差產(chǎn)品之間的一致性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1)不同分析中心的軌道徑向和鐘差相對偏差存在明顯的周期項(xiàng)，并且軌道徑向與鐘差呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的特征，這說明不同分析中心的軌道和鐘差產(chǎn)品存在一致性問題。

2)以SHA&WHU為例，分析發(fā)現(xiàn)BDS、GPS、GLONASS有明顯的12h和24h周期項(xiàng)，Galileo有明顯的12h周期項(xiàng)，但24h周期項(xiàng)不明顯；除此之外，BDS還有48h、8h和6h周期項(xiàng)，GLONASS還有明顯的8h周期項(xiàng)。4個(gè)系統(tǒng)鐘差相對偏差主周期項(xiàng)存在差異，BDS和Galileo的主周期項(xiàng)均約12h，而GPS和GLONASS的主周期項(xiàng)約24h。

3)將本文提出的鐘差綜合模型得到的鐘差綜合值與ISC鐘差產(chǎn)品對比發(fā)現(xiàn)，鐘差綜合值可以明顯提高各分析中心的鐘差產(chǎn)品一致性。

4)本文提出的方法僅對不同分析中心的鐘差產(chǎn)品進(jìn)行了綜合，在一定程度上提高了各分析中心的一致性，但并未對軌道產(chǎn)品的一致性進(jìn)行改善。故接下來將研究如何對不同分析中心的軌道進(jìn)行產(chǎn)品綜合，以提高軌道的一致性。