黃鑫偉，韓筱璞,2，章劍林,2

(1. 杭州師范大學(xué)阿里巴巴商學(xué)院，浙江杭州 311121； 2. 浙江省數(shù)字經(jīng)濟與全球編碼研究院，浙江杭州 311121)

近年來，經(jīng)濟學(xué)家和物理學(xué)家引入了各種非貨幣指標(biāo)定量評估國家的經(jīng)濟多樣性和競爭力，這使得經(jīng)濟的發(fā)展?jié)摿δ軌虮涣炕?，甚至可以實時地、低成本地揭示當(dāng)前的經(jīng)濟現(xiàn)狀和預(yù)測未來的經(jīng)濟增長.對于經(jīng)濟復(fù)雜性的量化，國內(nèi)外許多學(xué)者對國家層面的數(shù)據(jù)進行了詳細(xì)分析與研究.研究者通過國際貿(mào)易數(shù)據(jù)量化了各國經(jīng)濟復(fù)雜性[1-2]，發(fā)現(xiàn)各國經(jīng)濟增長與經(jīng)濟復(fù)雜性之間是緊密關(guān)聯(lián)的.文獻[3]通過中國上市公司數(shù)據(jù)量化了中國各省的經(jīng)濟復(fù)雜性，也指出經(jīng)濟復(fù)雜性與經(jīng)濟發(fā)展有關(guān).那么，經(jīng)濟復(fù)雜性能否適用于省一級的尺度上，在更細(xì)一層的樣本上量化出的結(jié)果與經(jīng)濟發(fā)展之間是否有聯(lián)系？為此，本文將研究范圍縮小至省一級，通過新商品的標(biāo)準(zhǔn)化編碼注冊數(shù)據(jù)，采用最小復(fù)雜度方法量化浙江省各地區(qū)的經(jīng)濟復(fù)雜性，探究經(jīng)濟復(fù)雜性與經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系.

1 經(jīng)濟復(fù)雜性

最近一系列基于復(fù)雜性科學(xué)方法的研究[1]發(fā)現(xiàn)，國家之間的收入差異可以被國家之間的經(jīng)濟復(fù)雜性差異所解釋，而經(jīng)濟復(fù)雜性可以通過一個國家現(xiàn)有的非貿(mào)易競爭力的多樣性所衡量.這種非貿(mào)易的能力可以通過構(gòu)建“國家-產(chǎn)品”二部圖網(wǎng)絡(luò)提取網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)信息來刻畫.對于經(jīng)濟復(fù)雜性的量化，Hidalgo和Hausmann等人進行了開創(chuàng)性的嘗試[1,4]，提出了反射法和經(jīng)濟復(fù)雜性指數(shù)，該方法通過一組線性迭代方程耦合國家的多樣性和產(chǎn)品的普遍性表征出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),他們發(fā)現(xiàn)各國產(chǎn)品多樣化程度不同，出口產(chǎn)品存在差異，能力更強的國家能夠生產(chǎn)出不那么普遍的產(chǎn)品[5].隨后，Tacchella等人提出了一種新的非線性迭代方法[2,6]：適應(yīng)度-復(fù)雜度方法，并提出了適應(yīng)度指數(shù)和產(chǎn)品復(fù)雜度，該方法將國家競爭力或者說適應(yīng)度和產(chǎn)品的復(fù)雜度聯(lián)系起來，迭代產(chǎn)生一組關(guān)于適應(yīng)度和產(chǎn)品復(fù)雜度的不動點，相較于反射法，該方法考慮了產(chǎn)品的復(fù)雜度應(yīng)該是以適應(yīng)度較低的國家為界的.Mariani等人[7]將反射法和適應(yīng)度-復(fù)雜度方法運用于國際貿(mào)易數(shù)據(jù)，定量地比較了兩種方法的度量能力，結(jié)果表明：在國家排名和產(chǎn)品排名兩方面，適應(yīng)度-復(fù)雜度方法都優(yōu)于反射法；并且他們進一步將適應(yīng)度-復(fù)雜度方法進行了泛化.文獻[8]提出了最小極值度量，在沒有噪音的數(shù)據(jù)中，最小極值度量能比適應(yīng)度-復(fù)雜度方法產(chǎn)生更好排名.文獻[9]從理論和數(shù)據(jù)兩方面指出了適應(yīng)度-復(fù)雜度方法的內(nèi)在不穩(wěn)定性.進一步的研究，Hartmann等人發(fā)現(xiàn)出口復(fù)雜產(chǎn)品的國家收入不平等程度較低[10]，經(jīng)濟復(fù)雜性指數(shù)(ECI)在解釋收入不平等方面表現(xiàn)優(yōu)于GDP.Cristelli等人將適應(yīng)度這一非貨幣指標(biāo)與貨幣指標(biāo)——如國內(nèi)人均生產(chǎn)總值進行比較[11-12].為此，他們定義了適應(yīng)度-人均GDP二維空間.在空間上他們發(fā)現(xiàn)國家經(jīng)濟的動態(tài)演化呈現(xiàn)出強烈的異質(zhì)性：存在“流層”區(qū)域的國家和“混沌”區(qū)域的國家.處于“流層”區(qū)域的國家演化軌跡清晰，表現(xiàn)出很高的可預(yù)測性，而處于“混沌”區(qū)域的國家演化軌跡比較混亂，可預(yù)測性很低[12].基于這樣的觀察，他們認(rèn)為回歸并不適用于處理這種異質(zhì)情形下的經(jīng)濟發(fā)展預(yù)測問題，并進一步提出一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法——選擇性可預(yù)測方案，該預(yù)測方法在準(zhǔn)確率上要比國際貨幣基金組織發(fā)布的五年預(yù)測高出25%[13].文獻[14]以貿(mào)易額、平均復(fù)雜度和適應(yīng)度的時間演變?yōu)檠芯恐攸c，對荷蘭不同行業(yè)的出口進行了比較.他們發(fā)現(xiàn)高科技相關(guān)的行業(yè)平均復(fù)雜度高，但適應(yīng)度低，而依賴原材料的能源和園藝等行業(yè)恰恰相反.文獻[15]從行業(yè)層面量化了中國地區(qū)經(jīng)濟復(fù)雜性，并研究了與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系，結(jié)果表明，地區(qū)經(jīng)濟的復(fù)雜性與經(jīng)濟增長存在明顯的正相關(guān)關(guān)系，而且結(jié)論不受控制變量和內(nèi)生性問題的影響.文獻[3]基于企業(yè)注冊信息構(gòu)建了“省份-產(chǎn)業(yè)”二部圖網(wǎng)絡(luò)，定量地刻畫了中國區(qū)域的經(jīng)濟復(fù)雜性，進一步說明經(jīng)濟復(fù)雜性框架是適用于一個國家內(nèi)部的.文獻[16]發(fā)現(xiàn)服務(wù)總體上比產(chǎn)品具有更高的經(jīng)濟復(fù)雜性.服務(wù)出口的復(fù)雜性和多樣化可以為發(fā)展中國家和發(fā)達(dá)國家的經(jīng)濟增長提供額外的途徑.

目前大多數(shù)研究采用國際貿(mào)易數(shù)據(jù)進行經(jīng)濟復(fù)雜性的研究[1-2,7-8,17-19]，也不乏針對單一國家層面的研究[3,14-15,20].然而，在更小尺度上對經(jīng)濟復(fù)雜性的研究仍然缺乏，經(jīng)濟復(fù)雜性能否在更細(xì)一級的尺度上進一步地推廣仍然未知.本文基于GS1編碼體系的商品編碼注冊信息構(gòu)建“地區(qū)-商品”二部圖網(wǎng)絡(luò)，通過最小復(fù)雜度方法對2007-2017年浙江省商品編碼注冊數(shù)據(jù)進行分析，來研究浙江省內(nèi)的經(jīng)濟復(fù)雜性與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系.

2 數(shù)據(jù)與方法

一個地區(qū)新商品注冊的量可以通過商品編碼信息得以體現(xiàn)，而商品和地區(qū)之間的關(guān)聯(lián)又與地區(qū)的經(jīng)濟復(fù)雜性有著密不可分的聯(lián)系，因此本文通過挖掘浙江省商品編碼注冊信息來研究區(qū)域經(jīng)濟的復(fù)雜性.數(shù)據(jù)集包含了1992-2017年浙江省除寧波市之外的10個地級市在各個年份所注冊的新商品的分類、條碼、地區(qū)、注冊時間、企業(yè)等信息，所有年份數(shù)據(jù)中所包含商品類目包括有一級類目55個、二級類目308個、三級類目1257個、四級類目4598個，總共100萬條數(shù)據(jù)，為數(shù)據(jù)庫全量的10%隨機抽樣.各年份數(shù)據(jù)中所涉及的注冊數(shù)量、各級類目數(shù)如表1所示，全部數(shù)據(jù)所涉及的所有一級類目信息如表2所示.

表1 商品數(shù)量、商品類目年度統(tǒng)計Tab.1 The statistics of commodity quantity and commodity classification for each year

續(xù)表1

表2 商品一級類目Tab.2 Commodity primary classification

我們對全數(shù)據(jù)進行了數(shù)據(jù)清洗工作，刪除了外省數(shù)據(jù).由于浙江省統(tǒng)計年鑒只有2007-2017年各地區(qū)的GDP數(shù)據(jù)，這里我們只選取了省內(nèi)2007-2017年的商品注冊數(shù)據(jù).

為了計算地區(qū)的經(jīng)濟適應(yīng)度和其商品的復(fù)雜度，我們采用了和文獻[6]類似的方法,構(gòu)建了“地區(qū)-商品”二部圖網(wǎng)絡(luò)，其中網(wǎng)絡(luò)的連邊為屬于該類商品的且位于相應(yīng)地區(qū)的商品注冊數(shù)量.該二部圖網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣如圖1所示.

圖1 浙江省的“地區(qū)-商品”二部圖網(wǎng)絡(luò)，顏色代表不同地區(qū)Fig.1 City-products bipartite networks of Zhejiang province, and colors show the products of different cities

該二部圖可以用鄰接矩陣MA,P表示，如果地區(qū)A在商品P中具有顯性比較優(yōu)勢(RCA)[21]，即RCAA,P≥ 1，那么MA,P=1，反之則MA,P=0.在本文中，我們將RCA定義為一個地區(qū)某類注冊商品量占其注冊總量的比重與整個省該類商品注冊總量占全省商品注冊總量的比重這兩者之間的比值.地區(qū)A中商品P的RCAA,P可定義為：

(1)

則鄰接矩陣MA,P可定義為：

(2)

Hidalgo和Hausmann等人首次嘗試用多樣化程度定義競爭力[6].但是，他們的方法只是計算了國家出口的多樣性和產(chǎn)品的普遍性，產(chǎn)品的復(fù)雜度并沒有被量化.Tacchella等人在經(jīng)濟復(fù)雜性框架的基礎(chǔ)上，改進了Hidalgo和Hausmann等人提出的反射法，提出適應(yīng)度-復(fù)雜度方法，并指出反射法是基于某次迭代時產(chǎn)品普遍性與國家出口多樣性之間的線性關(guān)系，普遍性和復(fù)雜性可通過算數(shù)平均求得[2,22].如果用產(chǎn)品的普遍性去代表產(chǎn)品的復(fù)雜度，僅僅用多樣性的算數(shù)平均值去評價一個產(chǎn)品的復(fù)雜程度是不合理的[11].他們認(rèn)為應(yīng)該用一個高度非線性的關(guān)系來定義產(chǎn)品的復(fù)雜度，這些復(fù)雜度由國家的適應(yīng)度的加權(quán)所給出.因為發(fā)達(dá)國家?guī)缀醭隹谒挟a(chǎn)品，一件產(chǎn)品由發(fā)達(dá)國家出口，其所能給出的產(chǎn)品復(fù)雜度很有限；而不發(fā)達(dá)國家出口一件產(chǎn)品，表明生產(chǎn)該產(chǎn)品并不需要很多技術(shù)含量，復(fù)雜程度并不高.出于這樣的考慮，產(chǎn)品的復(fù)雜度主要取決于競爭力較弱的出口國家的適應(yīng)度.并且文獻[7]指出適應(yīng)度-復(fù)雜度方法在國家排名和產(chǎn)品排名上都優(yōu)于反射法.然而，適應(yīng)度-復(fù)雜度方法也存在缺陷.他們將復(fù)雜的產(chǎn)品限制在最先進的國家，這就直接否定了生產(chǎn)數(shù)量少的國家的產(chǎn)品復(fù)雜度，而且所提出的迭代過程放大了這種效應(yīng)，使得那些沒有生產(chǎn)足夠獨特產(chǎn)品的國家的適應(yīng)度隨著迭代次數(shù)的增加而收斂到零.

在本文中，針對這一問題，我們采用了最小復(fù)雜度方法，并假設(shè)每個注冊商品都均勻地被銷售至每個地區(qū).一個商品注冊多樣化的地區(qū)能提供的產(chǎn)品復(fù)雜度十分有限，一個多樣化程度低的地區(qū)擁有復(fù)雜度更低的商品.那么，非線性的迭代可以通過適應(yīng)度較低的地區(qū)約束商品的復(fù)雜度，并且產(chǎn)品的復(fù)雜度將會被賦予一個下限.對于適應(yīng)度來說它是注冊商品數(shù)量的加權(quán)總和，權(quán)重為每類商品的復(fù)雜度；對于注冊商品的復(fù)雜度來說，應(yīng)該與其所注冊的地區(qū)數(shù)量成反比.此外，如果一個地區(qū)的適應(yīng)度較高，那么它應(yīng)該對該商品有著較小的復(fù)雜度權(quán)重，而適應(yīng)度較低的地區(qū)對該商品的復(fù)雜度權(quán)重會增加.地區(qū)A的適應(yīng)度FA與商品P的復(fù)雜度QP之間的耦合關(guān)系由以下非線性迭代過程獲得：

(3)

3 實證分析結(jié)果

3.1 地區(qū)經(jīng)濟復(fù)雜性分析

在分析中所用的基礎(chǔ)經(jīng)濟指標(biāo)，包括人均GDP(GDPpc)、各市的相對人均GDP (R)、適應(yīng)度指標(biāo)(FI)以及總體適應(yīng)度指標(biāo)(FT)均取對數(shù)處理.其中人均GDP等數(shù)據(jù)均取自《浙江省統(tǒng)計年鑒》[24].下面給出R、FI和FT的定義式：

R=log10(GDPpc_city/GDPpc_province),

(4)

(5)

(6)

3.2 適應(yīng)度排名分析

(7)

浙江省經(jīng)濟在總體適應(yīng)度-GDP空間內(nèi)的路徑如圖2所示，整體上該路徑呈現(xiàn)為總體適應(yīng)度與人均GDP同步增長的趨勢.

圖2 浙江省2007-2017年在總體適應(yīng)度——人均GDP空間中的軌跡圖Fig.2 Trajectory of Zhejiang province from 2007 to 2017 in Total Fitness-GDPpc space

進一步我們觀察了浙江省各個地區(qū)的適應(yīng)度在各個年份的排名，如圖3(a)所示.我們發(fā)現(xiàn)金華、杭州、溫州等這些位于浙江省中部的地區(qū)的適應(yīng)度較高，而湖州、麗水、舟山等這些位于浙江省外圍的地區(qū)的適應(yīng)度較低，表明浙江中部地區(qū)比外圍地區(qū)表現(xiàn)出了更強的經(jīng)濟多元化.排名最高和最低的兩個地區(qū)在大部分年份分別是金華和舟山，其中金華的高適應(yīng)度可能和其發(fā)達(dá)的小商品市場有關(guān)，而舟山則受制于自身體量經(jīng)濟較為單一化.一些排名位于中游的地區(qū)，如紹興、臺州等，其適應(yīng)度隨年份的波動比較大，而如杭州、溫州、嘉興等地的適應(yīng)度則相對穩(wěn)定.相比人均GDP的排名(如圖3(b)所示)，適應(yīng)度排名有著較為劇烈的波動，反映出適應(yīng)度指標(biāo)在挖掘經(jīng)濟特征變化方面有著較高的敏感性.

(b) 各地區(qū)在適應(yīng)度-相對人均GDP空間的演化路徑

(a) 適應(yīng)度排名

(b) 人均GDP排名

3.3 經(jīng)濟復(fù)雜性演化的地區(qū)差異

為了進一步研究經(jīng)濟發(fā)展是如何依賴于適應(yīng)度，我們將2007-2017年的靜態(tài)適應(yīng)度-人均GDP空間轉(zhuǎn)化成了動態(tài)的演化圖.為了增強對各地區(qū)經(jīng)濟趨勢差異的識別，在量化浙江省各地區(qū)經(jīng)濟適應(yīng)度時，并沒有采用如式(7)所示的對數(shù)形式的歸一化處理方法，而是采用適應(yīng)度-復(fù)雜度方法中原有的歸一化方法(見式(3))，這是因為我們所提出的最小復(fù)雜度方法是基于適應(yīng)度-復(fù)雜度方法，而且在上述的地區(qū)適應(yīng)度排名分析中可以看出適應(yīng)度的波動性大，能更有效地捕捉經(jīng)濟差異.各地區(qū)在適應(yīng)度-人均GDP空間中的演化路徑圖如圖4(a)所示.總體而言，除了金華，其他大部分地區(qū)呈現(xiàn)出適應(yīng)度略有下降的趨勢，反映出各地區(qū)在區(qū)域分工中更多趨向于專門化.結(jié)合浙江省整體的適應(yīng)度增長的趨勢，這一地區(qū)內(nèi)的單一化趨勢反映出浙江省經(jīng)濟結(jié)構(gòu)正在向大規(guī)模的區(qū)域分工發(fā)展.同時，圖4(a)還顯露出各地區(qū)的路徑明顯分布在兩個區(qū)域：虛線右方各地區(qū)有著相對較高的適應(yīng)度，以沿海城市為主體；而虛線左方區(qū)域所包含地區(qū)包括經(jīng)濟體量很小的舟山以及麗水、衢州兩個內(nèi)陸地區(qū)，顯示出這些地區(qū)經(jīng)濟的較強單一性.

(a) 各地區(qū)在適應(yīng)度-人均GDP空間的演化路徑

進一步我們觀察了各地區(qū)的演化路徑.相對人均GDP剔除了省內(nèi)經(jīng)濟增長的宏觀趨勢，更能凸顯各地區(qū)經(jīng)濟水平的相對差異.如圖4(b)所示，發(fā)現(xiàn)各個地區(qū)的路徑在適應(yīng)度-相對人均GDP空間中所散布的區(qū)域基本上互不重疊，暗示出各地的經(jīng)濟發(fā)展已經(jīng)形成了較為穩(wěn)定的模式，而且這種模式有著較為明顯的地區(qū)差異，顯露出了區(qū)域經(jīng)濟的異質(zhì)性.

4 結(jié)論

本文以浙江省10個地區(qū)多類行業(yè)的商品編碼數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究了浙江省區(qū)域經(jīng)濟的復(fù)雜性.由于數(shù)據(jù)缺失，對于寧波市經(jīng)濟復(fù)雜性并未進行量化，但這并不影響結(jié)果.通過提取“地區(qū)-商品”二部圖網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度和產(chǎn)品復(fù)雜度，各個地區(qū)經(jīng)濟差異被適應(yīng)度明顯區(qū)分開.我們提出了最小復(fù)雜度方法，改進了適應(yīng)度-復(fù)雜度方法，降低了低復(fù)雜度商品的懲罰權(quán)重，并進行了量化.我們將各個地區(qū)每年的量化結(jié)果適應(yīng)度進行了排序，發(fā)現(xiàn)浙江中部地區(qū)的適應(yīng)度明顯高于浙江西南地區(qū)以及浙江外圍地區(qū)，排名最高和最低的地區(qū)每年的排名十分穩(wěn)定，排名中游的一些地區(qū)波動程度較大.通過與人均GDP排名的對比，適應(yīng)度指標(biāo)顯露出對經(jīng)濟結(jié)構(gòu)變化較強的反應(yīng)能力.進一步，我們通過觀察各地區(qū)在適應(yīng)度-人均GDP空間內(nèi)的演化路徑，發(fā)現(xiàn)在浙江省的適應(yīng)度增加的同時，各地區(qū)的適應(yīng)度趨向于下降，從而挖掘出浙江省經(jīng)濟的區(qū)域分工深化趨勢.以上這些結(jié)果顯示出本文所用的經(jīng)濟復(fù)雜性分析方法的有效性.

最后值得一提的是，由于本文所采用的數(shù)據(jù)是新商品的標(biāo)準(zhǔn)化編碼注冊信息，因此該信息也部分程度地關(guān)聯(lián)到所注冊商品的創(chuàng)新性和創(chuàng)業(yè)性活動.從這個意義上說，本文所得各項結(jié)論，也可在一定程度上反映出各個地區(qū)在產(chǎn)品創(chuàng)新與創(chuàng)業(yè)性活動方面的發(fā)展趨勢.