安海崗，李佳培，張翠芝，董志良

河北地質(zhì)大學(xué)，河北 石家莊 050031

自 2003年起，霧霾天氣就經(jīng)常出現(xiàn)，霧霾污染不僅對經(jīng)濟造成重大損失，而且對人們的身體健康造成重大傷害。霧霾污染并不僅僅是某一地區(qū)的環(huán)境問題，而且具有復(fù)雜的空間關(guān)聯(lián)與溢出效應(yīng)。它會隨著空氣流動、交通運輸、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移等經(jīng)濟活動擴散到其他地區(qū)（馬麗梅等，2014），不同地區(qū)間的霧霾污染存在著復(fù)雜的相互依賴和很強的空間交互影響，某一地區(qū)的霧霾污染會擴散到周邊甚至更遠區(qū)域（Lüthi et al.，2015）。對于霧霾污染的空間關(guān)聯(lián)性，多數(shù)學(xué)者運用莫蘭指數(shù)（劉曉紅等，2017）、GARCH模型、二次指派程序及引力模型等對其進行檢驗（逯苗苗等，2017）。由于城市霧霾污染數(shù)據(jù)較易獲取，國內(nèi)外學(xué)者多對城市霧霾污染進行研究，發(fā)現(xiàn)不同城市間的霧霾污染存在空間溢出效應(yīng)與外源影響（王立平等，2016），地理近鄰效應(yīng)對環(huán)境污染溢出關(guān)系具有顯著的正影響（劉華軍等，2018），霧霾污染跨區(qū)域輸送還存在一些規(guī)律（王樹強等，2019）。近些年來，京津冀地區(qū)的霧霾污染已經(jīng)嚴重影響到了人們的生活健康，引起了政府與社會的高度關(guān)注，國內(nèi)外學(xué)者也對該區(qū)域的環(huán)境污染問題進行了大量的研究，取得了豐碩的成果。研究發(fā)現(xiàn)京津冀地區(qū)霧霾污染的主要因素是工業(yè)與建筑粉塵、煤炭消耗與汽車尾氣（李云燕等，2016）；在京津冀地區(qū)，霧霾污染經(jīng)常呈現(xiàn)一種明顯的空間自相關(guān)（王一辰等，2017），不同城市之間存在較強的空間溢出效應(yīng)。

自從WS小世界模型（Watts et al.，1998）和BA無標度模型（Barabási et al.，1999）的開創(chuàng)性工作發(fā)表以后，在多個領(lǐng)域掀起了復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究熱潮，把復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論引入社會治理的研究范疇，是近年來管理學(xué)領(lǐng)域研究的顯著趨勢。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論與成果目前廣泛應(yīng)用于多個領(lǐng)域，但是在環(huán)境管理工程研究中應(yīng)用較少。在霧霾污染研究方面，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可用來對中國城市PM2.5按全年與季節(jié)進行區(qū)域劃分，并揭示不同區(qū)域擴散物理過程（薛安等，2015）；可與空間計量學(xué)相結(jié)合識別霧霾污染的空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)形態(tài)并揭示其整體特征和微觀模式，進而構(gòu)建空間網(wǎng)絡(luò)權(quán)重對霧霾污染與經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系進行研究（劉華軍等，2018）；可與QAP方法結(jié)合重構(gòu)引力模型，研究不同子群內(nèi)部之間的密切關(guān)系，不同因素對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不同影響作用（逯苗苗等，2017）。

由以上研究可知，目前運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對城市霧霾污染的研究多是從全局視角出發(fā)，對不同城市霧霾污染的空間分布與相互影響進行分析，而很少有學(xué)者對區(qū)域內(nèi)城市霧霾污染的空間關(guān)聯(lián)及空間關(guān)聯(lián)隨季節(jié)演化情況進行研究。京津冀及周邊城市都處于北方，屬于霧霾污染重災(zāi)區(qū)，這些城市在冬季均有采暖期，在采暖期內(nèi)，霧霾污染尤其嚴重。對霧霾污染季節(jié)演化進行研究時，國內(nèi)外學(xué)者也多對其在傳統(tǒng)四季的演化進行分析，鮮有學(xué)者對采暖期與非采暖期內(nèi)霧霾污染關(guān)聯(lián)對比與演化情況進行分析。京津冀及周邊城市之間的霧霾污染是個相互關(guān)聯(lián)、相互影響的復(fù)雜系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)該區(qū)域霧霾污染相互關(guān)聯(lián)與隨季節(jié)演化的規(guī)律，可為區(qū)域污染聯(lián)合治理、產(chǎn)業(yè)與能源結(jié)構(gòu)調(diào)整提供政策依據(jù)（蔣超等，2018）。

PM2.5作為霧霾的主要成分，具有顆粒小、易吸附有毒物質(zhì)等顯著特征，對人體健康危害極大（齊夢溪等，2019）。本文以京津冀及周邊共 31個城市為研究對象，從中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)測分析平臺搜集了2015年3月16日—2020年3月15日期間，共5年的城市PM2.5日均濃度數(shù)據(jù)；計算出了不同城市 PM2.5日均濃度數(shù)據(jù)之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，以城市為節(jié)點，相關(guān)系數(shù)與城市最短距離的比值為權(quán)重，相關(guān)系數(shù)的均值作為是否存在連邊的閾值，構(gòu)建了京津冀及周邊城市 PM2.5污染空間關(guān)聯(lián)加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，并對此網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)、節(jié)點度、聚集系數(shù)、加權(quán)聚集系數(shù)、中心線等進行了分析。對 PM2.5污染季節(jié)演化進行研究時，將其劃分為采暖季與非采暖季，以2015年3月16日—2020年3月 15日樣本數(shù)據(jù)為例，對其關(guān)聯(lián)性做對比分析；構(gòu)建 2015—2016年非采暖季城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖與采暖季城市關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖，并對不同城市空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)隨采暖季節(jié)演化情況進行了分析。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)

京津冀及周邊城市環(huán)境污染的主要污染物是PM2.5，因此，本文采用PM2.5來度量霧霾污染的嚴重程度。以京津冀及周邊共31個城市為研究對象，選取2015年3月16日—2020年3月15日之間的PM2.5日均質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)作為樣本，單位為μg·m-3，數(shù)據(jù)來自于中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)測分析平臺（https://www.aqistudy.cn/）。31個城市分別為北京、天津、石家莊、保定、邯鄲、邢臺、唐山、滄州、廊坊、衡水、秦皇島、張家口、承德、太原、大同、陽泉、晉中、長治、晉城、朔州、忻州、濟南、德州、聊城、鄭州、開封、安陽、焦作、濮陽、鶴壁、新鄉(xiāng)。由于PM2.5污染的持續(xù)性，對于缺失的數(shù)據(jù)，可用前一天與后一天的平均值代替。

PM2.5污染在不同區(qū)域之間的溢出與傳輸與多種因素有關(guān)，包括空間距離、氣象條件及地形地貌等，如果只考慮相關(guān)系數(shù)不能很好地體現(xiàn)城市PM2.5污染之間的空間關(guān)聯(lián)。因此，本文在構(gòu)建城市PM2.5污染空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)過程中，引入了城市距離這個變量，不同城市之間的直接距離可以通過城市間不同的經(jīng)緯度計算得出。在本研究中，不同城市的經(jīng)緯度來源于百度搜索引擎。

1.2 研究方法

1.2.1 PM2.5時空分布特征

為了展現(xiàn)京津冀及周邊城市 PM2.5污染在時序上的變化，首先求出不同城市 PM2.5的月度均值，然后把不同城市 PM2.5以折線圖形式進行展示；對于京津冀及周邊城市 PM2.5污染在空間的分布，以2016年12月—2017年11月期間不同城市PM2.5的月度均值為樣本，利用 ArcGis軟件對不同城市PM2.5月度均值的空間分布進行展示。

1.2.2 皮爾遜相關(guān)系數(shù)與城市 PM2.5污染空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

皮爾遜相關(guān)系數(shù)是由英國統(tǒng)計學(xué)家卡爾·皮爾遜提出的，常用來度量兩個時序變量之間的相關(guān)性。皮爾遜相關(guān)系數(shù)值介于-1與1之間，這個相關(guān)系數(shù)也稱作“皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)”，常用小寫字母r表示，計算公式為：

式中，X，Y分別為兩個變量；Xi，Yi是變量X，Y對應(yīng)點i的觀測值；是X樣本的平均數(shù)；是Y樣本的平均數(shù)。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是由大量節(jié)點與邊構(gòu)成的有向或無向網(wǎng)路圖。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的圖可定義為：G=(V,E)，其中，V是網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的集合，E是所有邊的集合。網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣M表示各個節(jié)點間的連接關(guān)系，對于無向圖，矩陣元mij可以表示為：

構(gòu)建城市 PM2.5污染空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)時，本文以皮爾遜相關(guān)系數(shù)矩陣除對角線以外的所有數(shù)值的均值作為閾值，這種閾值選擇方式能夠使得網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定（吳翎燕等，2013）。如果兩個城市之間的相關(guān)系數(shù)大于該閾值，則存在連邊，反之，則沒有。由此，可構(gòu)建出京津冀及周邊城市PM2.5污染相關(guān)鄰接矩陣M。為了體現(xiàn)不同城市之間的空間關(guān)系，本文將相關(guān)系數(shù)與城市間最短距離的比值作為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中邊的權(quán)重（薛安等，2015）。在實際構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)過程中，為了消除城市距離與邊權(quán)的量綱，對城市距離與權(quán)重進行了歸一化處理。

1.2.3 關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)拓撲性質(zhì)與季節(jié)演化

1.2.3.1 度的概念

度（Degree）表示網(wǎng)絡(luò)中一個節(jié)點與其他所有節(jié)點直接連線數(shù)的總和。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分為有向網(wǎng)絡(luò)和無向網(wǎng)絡(luò)，在有向網(wǎng)絡(luò)中，度分為出度與入度。度是在網(wǎng)絡(luò)分析中刻畫節(jié)點重要性的最直接度量指標。一個節(jié)點的節(jié)點度越大就意味著這個節(jié)點的度中心性越高，該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中也就越重要。度可描述為：

其中，ki為節(jié)點i的度數(shù)。

1.2.3.2 聚類系數(shù)與修正后聚類系數(shù)

聚類系數(shù)是用來描述網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點連接緊密程度的一個指標，即小集團結(jié)構(gòu)的完美程度。在無權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，其計算公式可描述為：

由聚類系數(shù)的計算公式可知，該指標僅僅考慮了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的完美程度。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中某個節(jié)點度數(shù)較小時，可能聚類系數(shù)較大。此時，如果只考慮其聚類系數(shù)并不能很好地度量該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)的地位與重要性（馬永軍等，2019），因此，本文將度的影響納入到聚類系數(shù)中，提出了修正后聚類系數(shù)，其計算公式為（馬宇博等，2018）：

其中，Cri表示修正后聚類系數(shù)；wi為節(jié)點i度的權(quán)重，為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的平均度。

1.2.3.3 中介中心性與接近中心性

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，中介中心性又稱中間中心性，多用來描述該節(jié)點控制其他節(jié)點之間的交往能力，一般通過經(jīng)過該節(jié)點的最短路徑數(shù)目來刻畫其重要性，其計算公式為（周磊等，2008）：

其中，c(i,j)是節(jié)點i與j之間所有最短路徑的總數(shù)；ck為通過中間節(jié)點k的路徑數(shù)。

接近中心性是用來度量網(wǎng)絡(luò)中某一節(jié)點與其他節(jié)點接近程度的一個指標，可用該節(jié)點到所有其他節(jié)點的最短路徑距離累加起來的倒數(shù)來表示。換言之，某一節(jié)點與其他節(jié)點越接近，它的接近中心性越高（Alexander et al.，2019）。其計算公式為（魏蘭清等，2019）：

1.2.3.4 季節(jié)關(guān)聯(lián)性對比與網(wǎng)絡(luò)演化分析

為了體現(xiàn)城市 PM2.5指數(shù)關(guān)聯(lián)性在采暖季與非采暖季的差異，將2015年3月16日—2020年3月15日共5年的數(shù)據(jù)，分為采暖季數(shù)據(jù)與非采暖季數(shù)據(jù)，計算出部分重要城市與其他城市在不同季節(jié)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，然后以柱狀圖形式作對比分析；構(gòu)建2015年非采暖季與采暖季城市PM2.5污染空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖，并對其平均度、平均聚類系數(shù)、圖密度及連邊數(shù)等指標作對比分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 城市PM2.5時空分布特征

2.1.1 時間動態(tài)變化特征

圖1為2015年3月16日—2020年3月15日期間京津冀及周邊31個城市的PM2.5濃度月平均值變化趨勢圖。由此圖可知，這些城市的PM2.5月均濃度在11月至次年2月期間最高，這個時間段內(nèi)，北方城市處于冬季取暖期，PM2.5污染最嚴重。進入3月以后，隨著取暖期的結(jié)束，PM2.5濃度逐漸下降，空氣質(zhì)量逐漸改善。在3—10月這段時間內(nèi)，空氣質(zhì)量較好，維持在較為穩(wěn)定的狀態(tài)。進入11月以后，PM2.5污染又開始攀升，進入了另一個循環(huán)。

由圖1可知，在每年的12月，京津冀及周邊城市PM2.5值最高。其中，2015年12月，保定、衡水、德州等城市的 PM2.5污染最嚴重，月度均值達到了 200 μg·m-3以上，屬于重度污染。在 2016年 12月，石家莊的 PM2.5月均值最高，達到 250 μg·m-3以上，屬于嚴重污染；邯鄲、安陽的污染也比較嚴重，月度均值達到了200 μg·m-3以上。由于污染的持續(xù)嚴重，政府加大了對霧霾的治理，在2017年冬季，PM2.5污染情況有所改善，與2016年相比，PM2.5月度均值有所降低，但是在2018—2019年冬季，PM2.5污染又出現(xiàn)了反彈。

圖1 京津冀及周邊城市PM2.5質(zhì)量濃度月平均值Fig. 1 Monthly average value of PM2.5 mass concentration in Beijing-Tianjin-Hebei and surrounding cities

2.1.2 空間分布特征

為了體現(xiàn)京津冀及周邊城市 PM2.5濃度在空間上的分布，選取2016年12月—2017年11月共12個月的數(shù)據(jù)，計算出每個月份的 PM2.5平均濃度，并運用 ArcGis軟件進行可視化展示，結(jié)果如圖 2所示。由圖可知，2016年12月—2017年2月之間，京津冀及周邊城市 PM2.5污染較為嚴重，尤其是在2016年12月。在空間分布上，中間城市帶污染最為嚴重，具有以石家莊、保定、衡水、邢臺、邯鄲等城市為核心向外圍逐漸減輕的分布特征；北部城市受 PM2.5污染侵害較小，以承德、張家口、大同為例，這3個城市一年四季月度平均PM2.5都在良以上。從時間維度上可知，從2016年12月開始，PM2.5污染逐漸減弱。在2017年3月，只有石家莊、保定空氣質(zhì)量為輕度污染，其他城市空氣質(zhì)量均為良，2017年4月，只有邯鄲空氣質(zhì)量為輕度污染。2017年5—9月京津冀及周邊城市空氣質(zhì)量月度均值均達到良或優(yōu)的等級。從2017年10月開始，PM2.5又卷土重來，石家莊、邯鄲、邢臺最為嚴重，空氣質(zhì)量變?yōu)檩p度污染。

2.2 污染關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖分析

通過計算京津冀及周邊31個城市PM2.5日均濃度相關(guān)系數(shù)，并求平均可得此網(wǎng)絡(luò)相關(guān)系數(shù)的均值為0.6032，因此本文以0.6032為閾值構(gòu)建城市之間的連邊。如果兩個城市之間的相關(guān)系數(shù)大于或等于0.6032，則存在連邊，否則不建立連邊，由此，可構(gòu)建出一個包含31個節(jié)點，220條邊的無向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。

2.2.1 整體網(wǎng)絡(luò)特征與度分布

圖3為京津冀及周邊31個城市的PM2.5污染空間網(wǎng)絡(luò)圖，此圖密度為 0.473，平均度為 14.194，網(wǎng)絡(luò)圖比較緊密。由此圖可知，北京與廊坊、安陽與邯鄲、安陽與鶴壁、焦作與新鄉(xiāng)、晉中與太原等這些城市對之間 PM2.5污染關(guān)聯(lián)比較緊密。對于這些關(guān)聯(lián)比較緊密的城市，它們的 PM2.5污染治理政策應(yīng)盡量保持一致性。此網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)最大的節(jié)點為石家莊與邢臺，這兩個城市雖然與其他城市都存在PM2.5污染空間關(guān)聯(lián)，但是關(guān)聯(lián)并不緊密。

表1為京津冀及周邊31城市的網(wǎng)絡(luò)度數(shù)。由表可知，石家莊、邢臺、邯鄲、鶴壁度值最高，均達到20以上，這些城市與其他城市PM2.5污染空間關(guān)聯(lián)較為緊密，在 PM2.5污染治理中要重點關(guān)注。大同、朔州、張家口度值最低，尤其是張家口，度數(shù)為 2，它僅僅與大同與承德存在空間關(guān)聯(lián)，且張家口的空氣質(zhì)量一年四季較為優(yōu)良，因此，對于這類城市，重點要制定政策保持城市環(huán)境的良性循環(huán)，減弱其他污染嚴重城市對其環(huán)境的空間影響。

圖2 2016年12月—2017年11月京津冀及周邊城市PM2.5平均濃度空間分布Fig. 2 Spatial distribution of PM2.5 average concentration in Beijing-Tianjin-Hebei and surrounding cities from December 2016 to November 2017

2.2.2 聚類系數(shù)與修正后聚類系數(shù)

通過統(tǒng)計計算，可求得此網(wǎng)絡(luò)平均聚類系數(shù)為0.745，網(wǎng)絡(luò)聚集性較強。在此網(wǎng)絡(luò)中，聚類系數(shù)最大的城市是秦皇島，值為 1，最小為張家口，值為0。圖 4為秦皇島的自我網(wǎng)絡(luò)圖，由此圖可知，此小集團結(jié)構(gòu)的完美程度高。但是，秦皇島這個節(jié)點在所有節(jié)點中度值排序位列第五，此時，如果只考慮它的聚類系數(shù)沒有什么現(xiàn)實意義。因此，本文在考慮度數(shù)的基礎(chǔ)上，提出修正后聚類系數(shù)這個概念，即將度除以平均度作為權(quán)重，然后再乘以聚類系數(shù)。修正后的聚類系數(shù)能夠更好地反映城市節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。

圖3 京津冀及周邊城市PM2.5污染空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖Fig. 3 Spatial network of PM2.5 pollution in Beijing-Tianjin-Hebei and surrounding cities

由表2可知，邯鄲、聊城、衡水、石家莊、邢臺、安陽、鶴壁為修正后聚類系數(shù)最高的7個城市，這些城市度值也比較高，其中邯鄲的修正后聚類系數(shù)最高，石家莊的度值最高。結(jié)合圖2中2016年12月城市PM2.5平均濃度空間分布圖可知，這些城市大都位于中間城市帶，污染均比較嚴重，說明在京津冀及周邊區(qū)域內(nèi)部這些城市在 PM2.5污染上有較強的空間溢出效應(yīng)，在 PM2.5治理時應(yīng)對它們進行重點防控。圖5為石家莊的自我網(wǎng)絡(luò)圖，由圖5可知，石家莊與多數(shù)城市均存在 PM2.5污染空間關(guān)聯(lián)，僅僅沒有與晉州、朔州、大同、張家口相連。

圖4 秦皇島自我網(wǎng)絡(luò)Fig. 4 Ego network of Qinghuangdao

2.2.3 中心性分析

對京津冀及周邊31個城市的接近中心性與中介中心性做統(tǒng)計計算，結(jié)果如圖 6所示。由圖可知，接近中心性值最高的5個城市為石家莊、邢臺、邯鄲、鶴壁及保定，中介中心性值最高的5個城市為石家莊、邢臺、忻州、承德及晉中，石家莊與邢臺這兩個城市的接近中心性與中介中心性均最高。這說明石家莊與邢臺位于網(wǎng)絡(luò)的中心，與其他城市PM2.5污染關(guān)聯(lián)最接近，其他城市節(jié)點通過它們發(fā)生關(guān)聯(lián)的概率更高。利用Gephi軟件對京津冀及周邊城市PM2.5污染空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖做模塊化處理，并運用ForceAtlas 2算法進行布局展示，結(jié)果如圖7所示。由圖7也可知，31個城市可分為3個子群，石家莊與邢臺位于不同子群鏈接的重要位置。石家莊與邢臺在此PM2.5污染空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的重要性與它們在該區(qū)域所處位置存在很大關(guān)聯(lián)，由圖 2可知，石家莊與邢臺處于京津冀及周邊城市的核心區(qū)域。

表1 京津冀及31個周邊城市度數(shù)Table 1 Degree of 31 cities in Beijing-Tianjin-Hebei and surrounding areas

表2 京津冀及周邊城市修正后聚類系數(shù)Table 2 Modified clustering coefficient (Mcc) of Beijing-Tianjin-Hebei and surrounding cities

圖5 石家莊自我網(wǎng)絡(luò)圖Fig. 5 Ego network of Shijiazhuang

2.3 季節(jié)關(guān)聯(lián)性對比與季節(jié)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)演化

京津冀及周邊31個城市均處于中國北方城市，每年存在采暖季與非采暖季，為了探究不同城市在不同季節(jié) PM2.5指數(shù)相關(guān)性的差異，本文選取石家莊（采暖季PM2.5日均濃度為中度污染水平以上）、北京與天津（輕度污染，經(jīng)濟發(fā)達）、張家口（空氣質(zhì)量為良，度值較?。?個城市作為樣本，對這4個城市在采暖季與非采暖季期間與其他城市PM2.5指數(shù)的相關(guān)性作了統(tǒng)計計算與對比，結(jié)果如圖8所示。

圖7 京津冀及周邊城市模塊化與力引導(dǎo)布局展示Fig. 7 Modularization and strength guidance layout display of Beijing-Tianjin-Hebei and surrounding cities

由圖8可知，石家莊與其他城市的采暖季相關(guān)系數(shù)大都比非采暖季相關(guān)系數(shù)高，部分城市甚至差異較大，例如邯鄲、廊坊、濟南、聊城、鄭州、安陽、焦作及鶴壁，其他城市差異較??；北京、天津與其他城市的采暖季相關(guān)系數(shù)與非采暖系數(shù)大都差異不大，只有個別城市存在較大差異，且采暖季相關(guān)系數(shù)較高，例如北京與邯鄲、北京與安陽、北京與鶴壁、北京與濟南、天津與邯鄲、天津與濟南；對張家口與其他城市的采暖季相關(guān)系數(shù)與非采暖季相關(guān)系數(shù)作對比，發(fā)現(xiàn)差異較大的城市為大同、陽泉、晉中、長治、朔州、忻州，但是非采暖季相關(guān)系數(shù)較高。

圖6 京津冀及周邊城市接近中心性與中介中心性Fig. 6 Closeness centrality and between centrality of Beijing-Tianjin-Hebei and surrounding cities

圖8 部分城市采暖季與非采暖季相關(guān)系數(shù)對比示意圖Fig. 8 Comparison diagram of Pearson correlation coefficient between heating season and non-heating season in some cities

為了對采暖季與非采暖季不同城市 PM2.5污染的空間關(guān)聯(lián)性差異作進一步分析，本文選取 2015年3月16日—2016年3月15日之間的數(shù)據(jù)作為樣本，構(gòu)建了采暖季與非采暖季城市 PM2.5污染空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，采暖季關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖與非采暖季關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖相比，網(wǎng)絡(luò)密度更高，邊數(shù)更多。對平均度與平均聚類系數(shù)進行統(tǒng)計計算，采暖季平均度為18.39、平均聚類系數(shù)為 0.82，非采暖季平均度為7.94、平均聚類系數(shù)為 0.66。由以上可知，在采暖季期間，城市 PM2.5污染指數(shù) PM2.5相關(guān)性更強，PM2.5污染空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖連接更緊密，城市節(jié)點度數(shù)更高。這說明，在采暖季期間，京津冀及周邊31個城市PM2.5污染較為嚴重時，更容易受到其他城市 PM2.5污染的影響，它們之間存在較強的空間溢出效應(yīng)；在非采暖季，這些城市空氣質(zhì)量關(guān)聯(lián)性較小，空間溢出效應(yīng)相對較弱。

3 結(jié)論與建議

3.1 結(jié)論

圖9 2015—2016年采暖季與非采暖季城市PM2.5污染空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖Fig. 9 Spatial correlation network of Urban PM2.5 pollution in heating season and non-heating season from 2015 to 2016

（1）京津冀及周邊31個城市PM2.5濃度值隨季節(jié)變化差異較大，在采暖期內(nèi)最高，進入3月后，隨著采暖期的結(jié)束，濃度值逐漸降低；在空間分布上，PM2.5濃度值在中心區(qū)域（石家莊、保定、邢臺等城市）最嚴重，具備從核心向四周逐漸降低的特征。

（2）京津冀及周邊城市 PM2.5污染空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)較為緊密，度值較高的節(jié)點，聚集性較強，中心性較高，它們控制其他城市 PM2.5污染傳輸?shù)哪芰ψ顝?，與其他城市PM2.5污染關(guān)聯(lián)最緊密。

（3）在采暖季與非采暖季，不同類型城市PM2.5指數(shù)相關(guān)性對比存在較大差異。中度污染水平以上城市，采暖季相關(guān)系數(shù)大都比非采暖季相關(guān)系數(shù)高；輕度污染且經(jīng)濟發(fā)達城市采暖季相關(guān)系數(shù)與非采暖系數(shù)大都差異不大；空氣質(zhì)量較好的城市，部分城市相關(guān)系數(shù)對比差異較大，但是非采暖季相關(guān)系數(shù)較高。

（4）采暖季與非采暖季相比，城市 PM2.5污染空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)更為緊密，密度更高。

3.2 建議

（1）每年的12月、1月、2月是PM2.5污染最為嚴重的時間段，在該段時期內(nèi)，京津冀及周邊城市均處于采暖期，燃煤消耗較為嚴重，環(huán)保部門對于污染排放大戶應(yīng)加強監(jiān)管，制定更為嚴厲的政策控制污染源的排放。

（2）位于京津冀及周邊中間城市帶的城市，污染均比較嚴重，在 PM2.5污染上有較強的空間溢出效應(yīng)，對于這類城市當(dāng)?shù)丨h(huán)保機構(gòu)應(yīng)在政府部門與生態(tài)環(huán)境部的領(lǐng)導(dǎo)下，建立重點監(jiān)控監(jiān)測機制，并制定措施切斷或者減弱這些城市與其地區(qū) PM2.5污染的傳輸通道。

（3）對于 PM2.5污染關(guān)聯(lián)比較緊密的城市（例如北京與廊坊），兩地環(huán)保部門應(yīng)與京津冀及周邊地區(qū)大氣污染防治領(lǐng)導(dǎo)小組進行及時的溝通與協(xié)商，建立專門負責(zé)兩地 PM2.5污染治理的聯(lián)合監(jiān)督監(jiān)管機構(gòu)，并根據(jù)兩地的經(jīng)濟、人口、資源與環(huán)境等實際情況，制定較為一致的 PM2.5污染協(xié)同治理政策。

（4）在制定污染防治與治理政策時，應(yīng)考慮不同類型城市的實際情況與季節(jié)因素，因時因地的制定與之相適應(yīng)的污染治理政策，尤其是采暖季期間，應(yīng)制定相應(yīng)的政策減弱不同城市之間 PM2.5污染的空間溢出效應(yīng)。

（5）京津冀及周邊城市PM2.5污染關(guān)聯(lián)緊密，應(yīng)當(dāng)推進京津冀及周邊城市 PM2.5污染的協(xié)同與聯(lián)合治理，實現(xiàn) PM2.5污染預(yù)防與治理一體化，構(gòu)建區(qū)域內(nèi)全聯(lián)通的無死角的 PM2.5污染防治立體網(wǎng)絡(luò)。