宋兆哲 李榮榮 高鋒軍 楊景玲

(長城汽車股份有限公司 河北省汽車工程技術(shù)研究中心 保定 071000)

0 引言

發(fā)動機上的罩殼類零部件(如油底殼、正時罩、缸蓋罩等)，由于其具有面積大和壁薄等特點，且覆蓋在發(fā)動機外表面，常常成為發(fā)動機的主要輻射噪聲源[1-2]。同時，油底殼幾乎完全裸露于汽車的底部且輻射面積大，顯得尤為嚴重，一些研究資料顯示，油底殼產(chǎn)生的輻射噪聲約占總噪聲的24%，是最大的表面輻射噪聲源[3-4]，因此，開展油底殼振動噪聲預測分析很有必要。

由于油底殼在工作過程中含有至少3/4以上的機油，且機油的密度比較大，工作時油底殼受到來自發(fā)動機的激勵而振動，該振動能量會傳遞給與其接觸的機油上，使機油振動從而產(chǎn)生聲壓，該聲壓會進一步傳遞到與機油接觸的油底殼上，對油底殼的振動噪聲產(chǎn)生影響，所以，油底殼的振動噪聲是機油和殼體耦合作用的結(jié)果，忽略他們之間的耦合作用，計算結(jié)果與實際結(jié)果難以對應[5]。

忽略耦合模態(tài)計算的邊界條件，縮小模態(tài)計算和測試結(jié)果誤差，但噪聲實際測試誤差增大無法解釋[6-9]。為了研究約束條件和油量對油底殼輻射噪聲的影響，以某1.5 T 發(fā)動機油底殼為研究對象，建立油底殼的耦合有限元模型進行耦合模態(tài)計算，獲得其固有頻率和振型，通過油底殼安裝在發(fā)動機上的模態(tài)試驗驗證了耦合有限元模型的誤差范圍。將實際發(fā)動機工作過程中測得油底殼各螺栓固定處的振動加速度，進行格式轉(zhuǎn)換處理后加載到模型上；即在模態(tài)驗證后的油底殼模型螺栓固定處施加實測的振動加速度，采用有限元流固耦合的仿真分析方法，對油底殼進行強迫振動計算和輻射噪聲計算，并與試驗對比。然后對含油量多少對輻射噪聲的影響進行對比分析。該振動噪聲的預測分析方法，用于發(fā)動機開發(fā)試驗確認階段，對油底殼改進優(yōu)化方案進行振動噪聲的預測，減小開發(fā)NVH大風險。

1 耦合聲學有限元法

1.1 耦合問題的簡單判定

進行耦合問題的判定時，可采用耦合系數(shù)λ來對耦合作用的強弱進行簡單判定：

其中，ρf為流體密度，即本文中的機油密度；c為聲音在該流體中的傳播速度；ρs為固體密度，即本文中的油底殼密度；T為固體等效厚度，即本文中的油底殼壁厚；ω為角頻率。

當λ＞1 時，判定為強耦合，需考慮耦合作用；當λ ?1 時，判定為弱耦合，可不考慮耦合作用，但是對一些特殊領(lǐng)域，需要結(jié)合實際情況對待[5]。本文中使用的參數(shù)如表1所示，經(jīng)計算，耦合系數(shù)λ=17.8，認為機油和油底殼之間是強耦合的，必須進行耦合計算。

表1 參數(shù)Table 1 Parameters

1.2 耦合聲學有限元法介紹

常用計算耦合問題的方法有耦合聲學有限元法和耦合聲學邊界元法，本文采用前者計算。因為計算耦合問題時，需要在同一個耦合環(huán)境里面同時對結(jié)構(gòu)振動和聲場分布進行計算，所以，在計算耦合問題時，需要考慮結(jié)構(gòu)動力方程、流體運動方程與連續(xù)性方程直接的相互影響，其聲學波動方程為

其中，Mf為聲學等效質(zhì)量矩陣；Cf為流體等效阻尼矩陣；Kf為聲學等效剛度矩陣；R為結(jié)構(gòu)與流體的耦合矩陣；p為網(wǎng)格節(jié)點聲壓矩陣；為單元節(jié)點位移的二階導數(shù)矩陣。

在不考慮聲壓對結(jié)構(gòu)的振動影響時，其結(jié)構(gòu)動力方程為

其中，Ms為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；Cs為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；Ks為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；u為結(jié)構(gòu)位移矢量矩陣；Fs為結(jié)構(gòu)外激勵矩陣。

流固耦合計算時，不僅要考慮結(jié)構(gòu)的外激勵，而且還需考慮聲壓對結(jié)構(gòu)振動影響，所以需要在結(jié)構(gòu)與流體的接觸面上加上流體產(chǎn)生的壓力載荷，此時對應的結(jié)構(gòu)動力方程為

其中，F(xiàn)f為耦合界面上流體壓力載荷矩陣。

綜合式(2)和式(4)得到流固耦合方程為[6-7]

2 油底殼流固耦合模態(tài)分析及校對

2.1 耦合有限元建模

本文采用的油底殼為沖壓鋼板結(jié)構(gòu)，厚度為1.5 mm，機油含量約占據(jù)整個油底殼。首先，用Creo軟件建立油底殼的結(jié)構(gòu)和機油幾何模型；其次，將以上幾何模型導入到前處理軟件中，對油底殼抽取中面，并對其進行幾何清理，采用三角形單元進行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元邊長平均為4 mm；再次，對機油液面也采用三角形單元進行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元邊長平均也為4 mm，進而與油底殼液面以下的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格組成一個封閉的空腔，基于該空腔網(wǎng)格生成機油的四面體單元結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；最后，把機油的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格轉(zhuǎn)化為流體網(wǎng)格，并在流體網(wǎng)格自由液面處施加聲壓值為零的邊界條件，同時把多余的結(jié)構(gòu)面網(wǎng)格(機油液面)刪除，為保證計算精度以上網(wǎng)格均需轉(zhuǎn)換成二級精度，至此完成耦合有限元模型的建立，并保證了耦合面上結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與流體網(wǎng)格的節(jié)點相對應。

圖1 耦合有限元模型Fig.1 Coupled finite element model

由于油底殼屬薄壁殼體類零部件，其剛度較弱，當與剛度較大的零部件(缸體)螺栓連接時，可以將螺栓孔處簡化為節(jié)點，對其進行固定約束，其建立的耦合有限元模型和螺栓孔節(jié)點編號如圖1所示，網(wǎng)格單元參數(shù)如表2所示，結(jié)構(gòu)材料參數(shù)如表3所示，流體聲學參數(shù)如表4所示。為了方便后續(xù)結(jié)果間對比與說明，使用發(fā)動機坐標系(+x：沿飛輪端指向正時端，+y：排氣面指向進氣面；+z：沿缸筒指向發(fā)動機上端)進行定義[8]。

表2 網(wǎng)格單元參數(shù)Table 2 Mesh element parameters

表3 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Table 3 Structure material parameters

表4 流體聲學參數(shù)Table 4 Fluid acoustic parameters

2.2 耦合模型試驗校核

為驗證耦合有限元模型的合理性，把發(fā)動機整機用彈簧懸掛起來使其處于自由狀態(tài)下，選用LMS Test.Lab試驗模態(tài)分析系統(tǒng)，采用錘激試驗法，激勵xyz三個方向進行油底殼的約束模態(tài)測試，分析帶寬為4096 Hz，分辨率為1 Hz，數(shù)據(jù)進行5 次平均采集。試驗測試如圖2所示。

把前面建立的耦合有限元模型，導入到求解器中進行約束模態(tài)計算，為了保證強迫響應計算準確性，模態(tài)計算截止頻率內(nèi)的模態(tài)階數(shù)應大于強迫響應計算截止頻率內(nèi)模態(tài)階數(shù)的兩倍，本文耦合計算關(guān)注頻率為3000 Hz內(nèi)，對應耦合模態(tài)階數(shù)為25階，結(jié)構(gòu)及流體模態(tài)計算階數(shù)分別設(shè)為50階，滿足模態(tài)截斷原則。

耦合模態(tài)頻率的測試和計算結(jié)果對比情況如表5所示；耦合模態(tài)振型的測試和計算結(jié)果對比情況如圖3所示，顏色越深表示相對變形量越大(左側(cè)為測試結(jié)果，右側(cè)為計算結(jié)果)。

結(jié)果對比顯示，耦合模態(tài)振型相互對應，模態(tài)頻率差值在10%以內(nèi)，可以認為油底殼耦合模型基本正確，可以用于后續(xù)分析。

表5 模態(tài)頻率對比Table 5 Modal frequency comparison

2.3 含油量對油底殼耦合模態(tài)的影響

由于發(fā)動機的機油含量會在一定范圍內(nèi)變化，為考慮不同機油含量對油底殼耦合模態(tài)的影響，本文在前面建立的耦合有限元模型基礎(chǔ)上，把機油的含量分別設(shè)為無機油、1/4 和1/2 狀態(tài)進行計算，并和滿油狀態(tài)進行對比，滿油狀態(tài)為發(fā)動機運行時的理想狀態(tài)，如表6所示。在發(fā)動機實際運行時，油底殼為傾斜狀態(tài)，當超過1/2 時油液液面無法準確測量，模態(tài)試驗誤差大，只進行油底殼機油含量為無機油、1/4、1/2和滿油狀態(tài)的模態(tài)和輻射噪聲計算。

表6 含油量對模態(tài)頻率影響Table 6 Influence of oil content on modal

由表6 對比結(jié)果可以看出，模態(tài)頻率隨著機油含量的增加逐漸下降，模態(tài)階數(shù)越高頻率下降值存在變大趨勢，可看出機油含量對高階模態(tài)影響更大一些，模態(tài)頻率差值最大達到49%，可見機油與油底殼之間的耦合作用對模態(tài)影響是不容忽略的[9]。

3 油底殼流固耦合振動噪聲預測分析

3.1 試驗設(shè)計

油底殼通過螺栓與發(fā)動機曲軸箱的下表面相連接，發(fā)動機作用在曲軸箱上的激勵，會通過曲軸箱的下表面?zhèn)鬟f給油底殼[10]，同時，在除螺栓孔外的接觸面上存在密封膠，起到隔振作用，可近似地認為僅通過螺栓傳遞激勵，所以，可按圖1所示在螺栓孔節(jié)點上施加激勵載荷進行計算。目前，激勵載荷的獲取方式主要有三種，一是通過多體動力學軟件計算獲取激勵載荷[11]；二是通過經(jīng)驗公式推導獲取標準激勵載荷[12]；三是在發(fā)動機工作過程中，測量連接螺栓上的振動加速度信號作為激勵載荷。

圖4 螺栓處振動加速度載荷Fig.4 Vibration acceleration load at bolt

本文在發(fā)動機轉(zhuǎn)速900 r/min、空載工況下實際測量所有連接螺栓上3 個方向振動加速度信號作為激勵，直接把采集的振動加速度信號施加到對應的節(jié)點上(如圖1(a)所示)計算油底殼的振動響應，每秒采集10次數(shù)據(jù)，把螺栓1～18點激勵數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成頻譜圖，輸出UNV 格式文件(該格式可直接輸入到LMS Virtual Lab 中計算強迫振動)，限于篇幅限制，在此僅列出1、13、18(編號如圖1(a)所示)三個點的振動加速度載荷，頻率范圍為100～3000 Hz，如圖4所示。同時，測取油底殼底面處的振動加速度響應和底面30 cm近場的聲壓級作為試驗校對數(shù)據(jù)，測點位置如圖5和圖6所示。

圖5 油底殼底部振動響應點位置Fig.5 Position of vibration response point at bottom of oilpan

圖6 油底殼底部30 mm 麥克風測點Fig.6 Microphone measurement point 30 mm from the bottom of oilpan

3.2 強迫振動分析及試驗對比

由于計算輻射噪聲的邊界元模型是以結(jié)構(gòu)有限元的強迫振動分析結(jié)果作為輸入邊界，為此需先對油底殼的進行強迫振動特性計算。首先，把耦合模態(tài)計算結(jié)果導入到LMS Virtual Lab計算軟件中，在該軟件中生成流固耦合交互面；然后，把試驗測得的所有螺栓處的振動加速度載荷施加到對應的節(jié)點上，進行基于模態(tài)的耦合強迫振動計算，設(shè)置計算頻率帶寬為100～3000 Hz，分辨率為1 Hz，輸出所有點的振動加速度響應；最后，將圖5所示三處響應點的振動計算結(jié)果與測試結(jié)果進行比較，比較結(jié)果如圖7所示。由對比結(jié)果可見，計算結(jié)果與測試結(jié)果差異率較小，這就保證了輻射噪聲計算的準確輸入，同時可以認為采用油底殼連接螺栓處的加速度載荷作為強迫振動分析的激勵是可行的。

油底殼上所有點作為響應點，輸出振動加速度云圖，400 Hz時振動云圖如圖8所示。

圖7 響應點振動加速度對比Fig.7 Comparison of vibration acceleration at response point

圖8 400 Hz 時的振動加速度云圖Fig.8 Vibration acceleration color map at 400 Hz

3.3 輻射噪聲分析及試驗對比

油底殼與安裝機體形成一個內(nèi)部封閉腔，內(nèi)部聲場被封閉，所以，計算輻射噪聲時，只考慮指向油底殼外部振動的影響，采用直接邊界元法計算油底殼的外部聲場。同時流體網(wǎng)格的最大單元增至6 mm，滿足聲學計算最大單元邊長小于計算頻率最短波長的1/6 的要求[5]。其中，生成的邊界元網(wǎng)格，如圖9所示；與試驗測點相對應，在油底殼下方30 cm處設(shè)置一個聲壓場點網(wǎng)格，如圖10所示；以模型中心為圓心，半徑為1 m，生成聲功率場點網(wǎng)格，如圖11所示。

圖9 邊界元網(wǎng)格Fig.9 Boundary element mesh

圖10 聲壓場點網(wǎng)格Fig.10 Sound pressure field point mesh

圖11 聲功率場點網(wǎng)格Fig.11 Sound power field point mesh

把油底殼表面振動響應映射到邊界元網(wǎng)格上，計算100～3000 Hz 范圍內(nèi)的油底殼外部聲場，得到底部近場30 mm處場點聲壓級，與試驗結(jié)果對比，如圖12所示。結(jié)果顯示，1000～3000 Hz 內(nèi)誤差基本在10%以內(nèi)，均方根(Root mean square,RMS)計算值為60.04 dB(A)，測試值為63.98 dB(A)，差值較小，表明該預測分析方法是可行的。

圖12 聲壓級對比Fig.12 Comparison of sound pressure level

4 含油量對輻射噪聲的影響

含油量的多少會使油與油底殼的耦合作用發(fā)生變化，影響模態(tài)頻率和輻射噪聲?；谇拔暮土坎煌哪B(tài)計算結(jié)果和輻射噪聲分析思路，計算含油量分別為無機油、1/4、1/2 和滿油時油底殼外部聲場，得到其聲功率級頻譜，如圖13所示。

由圖13 可知，無機油、1/4 油、1/2 油和滿油時，總聲功率級分別為70.1 dB(A)、60.31 dB(A)、58.93 dB(A)和55.94 dB(A)，大小依次降低，說明結(jié)構(gòu)和油的耦合作用可使結(jié)構(gòu)振動噪聲減少，油可以起到減振降噪的效果，含油量越多效果越好。

圖13 聲功率對比Fig.13 Comparison of sound power

5 結(jié)論

通過對含油狀態(tài)油底殼的模態(tài)測試校對，驗證了油底殼流固耦合有限元模型的準確性；通過對強迫振動計算結(jié)果的試驗對比，保證了噪聲計算結(jié)果對比的可信度，主要對比結(jié)論如下：

(1)機油與油底殼之間的耦合作用對模態(tài)影響是不容忽略的。耦合模態(tài)頻率隨著機油含量的增加逐漸下降，模態(tài)階數(shù)越高頻率下降值存在變大趨勢；機油含量對高階模態(tài)影響更大一些，模態(tài)頻率差值最大達到49%。

(2)油底殼底部近場30 cm處場點聲壓級，頻率段1000～3000 Hz 的計算與試驗曲線基本吻合，該方法用于預測分析不同方案噪聲，可指導設(shè)計。

(3)結(jié)構(gòu)和油的耦合作用可使油底殼結(jié)構(gòu)振動噪聲減少。隨著油底殼含油量的增加，聲功率級逐漸降低，機油可以起到減振降噪的效果，含機油量越少噪聲輻射越大。