牛 亮 趙俊學(xué) 仇圣桃 唐雯聃 楊凌志

(1.西安建筑科技大學(xué)冶金工程學(xué)院，陜西 西安 710055; 2.鋼鐵研究總院，北京 100081；3.中南大學(xué)資源加工與生物工程學(xué)院，湖南 長沙 410083)

大斷面圓坯因其幾何形狀便于后續(xù)加工的獨特優(yōu)點而迅速發(fā)展，廣泛應(yīng)用在大型鍛件、大型無縫鋼管和機(jī)車車輪等領(lǐng)域[1- 3]。隨著相關(guān)行業(yè)的迅速發(fā)展，對大圓坯質(zhì)量要求不斷提高[4]。鋼液在結(jié)晶器中的流動與傳熱影響鑄坯的凝固及其質(zhì)量[5]。眾多學(xué)者研究了水口插入深度、水口結(jié)構(gòu)、電磁攪拌等因素對結(jié)晶器中鋼液流動- 傳熱的影響[6- 9]。理想的結(jié)晶器鋼液流場及溫度場特點包括：較淺的鋼液沖擊深度使得過熱鋼液集中在結(jié)晶器上部以保證化渣效果及更多的熱量消散；合理的回流區(qū)以保證夾雜物、氣體上?。谎刂芟蚰龤どL均勻，降低縱向裂紋的萌生概率[10- 12]。

任兵芝等[13]采用數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，大圓坯連鑄結(jié)晶器電磁偏心攪拌時，外弧側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度及電磁力均大于內(nèi)弧側(cè)，可能導(dǎo)致凝固坯殼生長不均，易造成漏鋼等。某廠在實際生產(chǎn)中采用一臺中間包同時澆注直徑500和600 mm大圓坯時，發(fā)現(xiàn)φ600 mm大圓坯水口偏離結(jié)晶器中心位置50 mm，導(dǎo)致結(jié)晶器內(nèi)流場不均，溫差增大，坯殼厚度不均[14]。結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動和傳熱的不對稱會造成坯殼厚度和成分的不均勻，進(jìn)而造成質(zhì)量缺陷。

某廠在采用同一臺結(jié)晶器電磁攪拌器(M- EMS)生產(chǎn)380、500及600 mm大圓坯時，發(fā)現(xiàn)380 mm大圓坯的中軸線與M- EMS中軸線偏差110 mm，導(dǎo)致大圓坯中電磁力分布不均勻，進(jìn)而造成鋼液流動不對稱。因此，本文通過數(shù)值模擬方法研究了不同水口位置對380 mm大圓坯結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動及傳熱的影響，旨在消除電磁偏心攪拌造成的不利影響，為現(xiàn)場生產(chǎn)提供借鑒。

1 數(shù)學(xué)模型

結(jié)晶器內(nèi)鋼液流動極其復(fù)雜，為簡化計算，做出如下假設(shè)：(1)高溫鋼液為各向同性且是不可壓縮的牛頓流體；(2)不考慮結(jié)晶器振動及鑄坯凝固等對鋼液運動產(chǎn)生的影響；(3)忽略位移電流對電磁場分布的影響；(4)鋼液物性參數(shù)為常數(shù)，不考慮凝固對流動的影響；(5)用空氣代替電磁攪拌器內(nèi)冷卻水、不銹鋼保護(hù)套及絕緣物質(zhì)等，采用簡化的攪拌器結(jié)構(gòu)。

1.1 控制方程

(a)電磁場控制方程

采用持續(xù)電磁攪拌方法。電磁場計算模型采用Maxwell方程組描述。

Faraday電磁感應(yīng)定律：

(1)

式中：E為電場強(qiáng)度，V/m；B為磁通密度，T。

Ampere環(huán)路定律：

(2)

式中：H為磁場強(qiáng)度，A/m；J為電流密度，A/m2；D為電位移矢量，C/m2。

Gauss磁通定律：

(3)

Gauss電通定律：

(4)

Ohm定律：

(5)

電磁力：

(6)

(b)流場控制方程

連續(xù)方程：

(7)

動量方程：

(8)

式中：ρ為密度，kg/m3；v為速度，m/s;p為壓力，Pa；g為重力加速度，m/s2;μeff為有效黏度系數(shù)，kg/(m·s)。

湍動能方程：

(9)

湍動能耗散率方程：

(10)

式中各參數(shù)取值見文獻(xiàn)[15]。

(c)能量控制方程

能量方程：

(11)

式中：t為時間，s;T為溫度，K；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；cp為比熱容，J/(kg·K)。

1.2 生產(chǎn)條件及物性參數(shù)

圖1(a)為結(jié)晶器偏心攪拌示意圖，圖1(b)是φ380 mm大圓坯電磁攪拌模型，其中水口直徑40 mm，插入深度100 mm，結(jié)晶器有效長度680 mm，結(jié)晶器銅管厚度30 mm，計算區(qū)域包括結(jié)晶器和足輥區(qū)，圓坯總長1 180 mm，M- EMS底部與結(jié)晶器底部重合。

圖1 偏心攪拌(a)和結(jié)晶器電磁攪拌器(b)示意圖

某廠φ380 mm合金鋼大圓坯生產(chǎn)工藝參數(shù)見表1，主要物性參數(shù)見表2。

表1 工藝參數(shù)

表2 材料物性參數(shù)

1.3 初始條件和邊界條件

(1)電磁場邊界條件

電磁場外層空氣外表面施加磁力線平行的邊界條件。

(2)水口入口邊界條件

Tin=T1

(12)

式中：Tin為入口處鋼液溫度，T1為澆注溫度，K。

入口處鋼液速度可根據(jù)質(zhì)量守恒計算得出。

(3)出口邊界條件

鋼液在足輥區(qū)出口壓力為0。

(4)溫度邊界條件

結(jié)晶器液面及浸入式水口耐材表面按絕熱處理，結(jié)晶器壁面平均熱流計算公式為：

(13)

式中：QN為結(jié)晶器冷卻水流量，m3/s；CP,N為冷卻水的比熱容，J/(kg·℃)；ΔTN為結(jié)晶器冷卻水進(jìn)出口溫差，K；Fm為結(jié)晶器銅板有效傳熱面積，m2；ρN為水的密度，kg/m3。

足輥區(qū)換熱系數(shù)[16]：

hf=581w0.541

(14)

式中：hf為換熱系數(shù)，W/(m2·K);w為水流密度，L/(m2·s)。

1.4 計算過程

本文采用COMSOL軟件計算電磁場、流場及溫度場。計算過程包括建模、添加物理場、添加材料物性、設(shè)置初始條件和邊界條件、劃分網(wǎng)格(鑄坯采用流體網(wǎng)格，其他采用常規(guī)網(wǎng)格，共劃分12 000個網(wǎng)格)、計算(全耦合求解器選用PARDISO，預(yù)階算法為多線程嵌套式剖分，相對容差為0.01)、后處理。在瞬態(tài)研究中添加參數(shù)化掃描，得到一個周期內(nèi)的電磁場計算結(jié)果，然后通過設(shè)置流場- 溫度場求解器，根據(jù)時間加載不同的電磁力進(jìn)而實現(xiàn)磁場與流場- 溫度場的耦合，計算時間設(shè)置為300 s。

1.5 結(jié)果驗證

為了驗證磁場模型的準(zhǔn)確性，利用F.W Bell 8030 高斯計對無鋼液的結(jié)晶器中軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行檢測(電磁攪拌參數(shù)為300 A/2 Hz)，模擬計算結(jié)果與試驗測量值見圖2，可知模擬值與實測值有一定差異，但仍可認(rèn)為模擬結(jié)果準(zhǔn)確。

圖2 磁感應(yīng)強(qiáng)度的模擬結(jié)果與實測結(jié)果對比

2 電磁偏心攪拌作用下大圓坯的流場和溫度場分布

圖3是t=0時大圓坯結(jié)晶器出口處橫截面磁感應(yīng)強(qiáng)度和電磁力分布云圖。由圖3可知，電磁偏心攪拌使得外弧側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和電磁力均大于內(nèi)弧側(cè)，這與文獻(xiàn)[13]的結(jié)果一致。

圖3 大圓坯橫截面磁感應(yīng)強(qiáng)度(a)及電磁力(b)的分布云圖

圖4(a)是大圓坯縱截面的速度矢量分布，圖4(b)為結(jié)晶器出口橫截面的速度矢量分布。由圖4可知，在電磁偏心攪拌作用下，鋼液從水口進(jìn)入結(jié)晶器后偏向外弧側(cè)，碰到結(jié)晶器后，在內(nèi)弧側(cè)形成一個較大的回流；外弧側(cè)水平方向的鋼液流速大于內(nèi)弧側(cè)的鋼液流速，且流速最小處偏離中心軸。

圖4 大圓坯不同截面的速度矢量分布

圖5(a)是大圓坯縱截面上的溫度分布，圖5(b)是結(jié)晶器出口橫截面上的溫度分布。由圖5可知，大圓坯的溫度分布與鋼液流場密切相關(guān)，高溫鋼液集中在沖擊流上，在結(jié)晶器出口處，大圓坯外弧側(cè)的鋼液溫度明顯比內(nèi)弧側(cè)的鋼液高。

圖5 大圓坯不同截面上的溫度場分布

3 水口位置對大圓坯流場和傳熱的影響

在電磁偏心攪拌作用下，鋼液由水口進(jìn)入結(jié)晶器后向外弧側(cè)偏轉(zhuǎn)，且外弧側(cè)鋼液溫度更高。為了減小380 mm大圓坯結(jié)晶器中鋼液流動及傳熱的不對稱性，對水口位置進(jìn)行了調(diào)整，分別將水口位置向內(nèi)弧側(cè)移動10、30、50 mm，以研究水口位置對電磁偏心攪拌作用下鋼液流動和傳熱的影響。

3.1 水口位置對流場的影響

圖6是水口位置對大圓坯縱截面鋼液流速的影響。由圖6可知，當(dāng)水口位置移向內(nèi)弧側(cè)后，鋼液從水口進(jìn)入結(jié)晶器后向內(nèi)弧側(cè)偏轉(zhuǎn)，隨后形成較大的回流區(qū)，鋼液由內(nèi)弧側(cè)流向外弧側(cè)。

圖6 水口位置對鋼液流動的影響

當(dāng)水口位置向內(nèi)弧側(cè)移動10 mm時，結(jié)晶器上部內(nèi)、外弧側(cè)均存在一個強(qiáng)度較小的回流區(qū)；由于水口位置偏移較小，大部分鋼液未沖擊到結(jié)晶器壁就在電磁力的作用下向外弧側(cè)偏轉(zhuǎn)，在結(jié)晶器下部和足輥區(qū)形成一個極大的回流區(qū)。當(dāng)水口位置移向內(nèi)弧側(cè)移動30 mm時，結(jié)晶器上部內(nèi)、外弧側(cè)存在2個較小的回流區(qū)；鋼液碰壁后在電磁力的作用下，快速流向外弧側(cè)，并在結(jié)晶器出口處形成較小的回流區(qū)；部分鋼液流到外弧側(cè)后向下流動，在足輥區(qū)下部形成一個強(qiáng)度較小的回流區(qū)。當(dāng)水口位置向內(nèi)弧側(cè)移動50 mm時， 結(jié)晶器上部外弧側(cè)的回流區(qū)消失，內(nèi)弧側(cè)的回流區(qū)范圍縮?。讳撘号霰诤笤陔姶帕ψ饔孟?，形成范圍更大的回流區(qū)，回流的鋼液甚至?xí)竭_(dá)彎月面附近；足輥區(qū)的回流強(qiáng)度明顯減弱。

圖7是水口位置對結(jié)晶器出口鋼液水平流速的影響。由圖7可以看出，外弧側(cè)鋼液的流速大于內(nèi)弧側(cè)鋼液，橫截面上鋼液流速最小處逐漸向中心靠近。鋼液的水平流速主要與電磁力分布有關(guān)，水口位置不影響鋼液水平流速的分布。

圖7 水口位置對鋼液水平流動的影響

3.2 水口位置對溫度場的影響

由圖8可知，鋼液的溫度分布與鋼液流動關(guān)系密切。當(dāng)水口位置向內(nèi)弧側(cè)移動10 mm時，由于結(jié)晶器上部回流區(qū)強(qiáng)度最小，彎月面處鋼液溫度較低；結(jié)晶器下部回流區(qū)較大，高溫鋼液被帶到外弧側(cè)及足輥區(qū)，但由于在結(jié)晶器中停留時間較短，鋼液熱量消散較少，鋼液溫度較高。當(dāng)水口位置向內(nèi)弧側(cè)移動30 mm時，結(jié)晶器上部回流區(qū)強(qiáng)度相對水口位置偏離10 mm時提高，彎月面處鋼液溫度升高；鋼液碰壁后在足輥區(qū)上部形成較強(qiáng)回流，鋼液在結(jié)晶器中停留時間增加，熱量消散增加，鋼液溫度降低；在足輥區(qū)下部，靠近外弧側(cè)鋼液向下流動，鋼液溫度較高，中心及內(nèi)弧側(cè)鋼液由于受回流影響，溫度略低。當(dāng)水口位置向內(nèi)弧側(cè)移動50 mm時，結(jié)晶器上部回流強(qiáng)度較弱，鋼液溫度較低；鋼液碰壁后，高溫鋼液主要集中在結(jié)晶器上部，足輥區(qū)鋼液溫度有所降低。

圖8 水口位置對大圓坯縱截面溫度場分布的影響

圖9是結(jié)晶器出口鋼液溫度分布。可以看出，受水口鋼液沖擊影響，高溫鋼液并非集中在大圓坯中心主要集中在大圓坯內(nèi)弧側(cè)。當(dāng)水口偏移30 mm時，高溫區(qū)范圍最大，且更接近中心。

圖9 水口位置對大圓坯橫截面溫度場分布的影響

圖10是不同水口偏移距離下大圓坯內(nèi)、外弧側(cè)的鋼液溫度。由圖10可知，當(dāng)水口位置向內(nèi)弧側(cè)偏移后，內(nèi)、外弧側(cè)鋼液溫度明顯降低；溫度分布發(fā)生改變，即遠(yuǎn)離彎月面處鋼液溫度反而升高；內(nèi)弧側(cè)鋼液的最高溫度均在距彎月面0.6 m處。

圖10 不同水口偏移距離下大圓坯內(nèi)(a)、外(b)弧側(cè)的鋼液溫度

圖11是不同水口偏移距離下大圓坯內(nèi)、外弧側(cè)鋼液的溫差(ΔT=外弧側(cè)溫度-內(nèi)弧側(cè)溫度)。由圖11可知，改變水口位置后，ΔT明顯增大。不同水口位置下大圓坯的ΔT最大值及其對應(yīng)位置見表3。由表3可知，隨著水口向外弧側(cè)偏移，鋼液溫差明顯增大,ΔT最大值主集中在足輥區(qū)。

圖11 不同水口偏移距離下大圓坯內(nèi)、外弧側(cè)鋼液溫差

表3 大圓坯內(nèi)、外弧側(cè)鋼液ΔT最大值及其位置

從以上結(jié)果可知，當(dāng)水口向內(nèi)弧側(cè)偏移后，鋼液整體溫度明顯下降，尤其是彎月面附近的鋼液溫度降低明顯，這不利于保護(hù)渣熔化；同時內(nèi)、外弧側(cè)鋼液溫差增大，會使鑄坯坯殼生長不均勻，進(jìn)而產(chǎn)生裂紋，因此，調(diào)整水口位置的方法不宜用來消除電磁偏心攪拌造成的不利影響。

4 結(jié)論

(1)電磁偏心攪拌使從水口進(jìn)入結(jié)晶器的鋼液流向外弧側(cè)，并使外弧側(cè)鋼液溫度升高。

(2)當(dāng)水口位置偏向內(nèi)弧側(cè)時，從水口進(jìn)入結(jié)晶器的鋼液流向內(nèi)弧側(cè)，碰到結(jié)晶器壁后形成較大的回流區(qū)，同時結(jié)晶器上部回流區(qū)縮小。

(3)當(dāng)水口位置偏向內(nèi)弧側(cè)時，彎月面處鋼液溫度明顯降低，且內(nèi)、外弧側(cè)鋼液溫度隨著與彎月面的距離的增大而降低，同時內(nèi)、外弧側(cè)鋼液溫差明顯增大。

(4)將水口位置移向內(nèi)弧側(cè)不宜用于消除電磁偏心攪拌對380 mm大圓坯質(zhì)量產(chǎn)生的不利影響。