南天琦，朱希松，張玉浩，韓 波，劉世明

（1.電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（山東大學(xué)），山東 濟(jì)南 250061；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濟(jì)南供電公司，山東 濟(jì)南 250012；3.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司杭州供電公司，浙江 杭州 310016）

0 引言

特高壓直流輸電在我國(guó)得到了廣泛的應(yīng)用。在特高壓直流輸電中，換流變壓器作為換流站的主要設(shè)備，其可靠運(yùn)行關(guān)系到特高壓直流輸電的安全性和穩(wěn)定性。然而，對(duì)稱的勵(lì)磁涌流常使差動(dòng)保護(hù)失靈。例如，2007 年1 月28 日，天廣直流輸電系統(tǒng)換流變壓器差動(dòng)保護(hù)故障；2008 年12 月30 日，荊門站特高壓直流輸電系統(tǒng)換流變壓器差動(dòng)保護(hù)故障；2009 年12 月3 日，云廣直流項(xiàng)目楚雄站換流變壓器差動(dòng)保護(hù)故障［1］。

在特高壓換流站上有兩個(gè)極，每個(gè)極上有整流器和逆變器，還有兩個(gè)換流變壓器并聯(lián)，聯(lián)接方式為Y／Y，Y／△。特高壓換流變壓器整定差動(dòng)保護(hù)包括大差保護(hù)和小差保護(hù)。大差保護(hù)的保護(hù)范圍包括從換流變壓器網(wǎng)絡(luò)側(cè)的交流開關(guān)到換流變壓器閥側(cè)的所有線路元件，TA1、TA2、TA4、TA6 構(gòu)成了大差保護(hù)。采用小差保護(hù)的保護(hù)范圍為相應(yīng)的換流變壓器。TA3和TA4 構(gòu)成換流變壓器T1 的小差保護(hù)，TA5 和TA6構(gòu)成換流變壓器T2 的小差保護(hù)［2］。如圖1 所示。

圖1 特高壓換流變壓器大差保護(hù)和小差保護(hù)

2 大差保護(hù)對(duì)稱性勵(lì)磁涌流分析

2.1 大差保護(hù)仿真模型

借助PSCAD 軟件平臺(tái)，根據(jù)實(shí)際參數(shù)建立±800 kV特高壓直流輸電工程的仿真模型，如圖2 所示，包括交流側(cè)等效電源、特高壓換流站 （整流側(cè)和逆變側(cè)）、±800 kV 兩極直流輸電線路、等效負(fù)荷以及無功補(bǔ)償、各濾波器和控制環(huán)節(jié)。該工程輸送功率為5 000 MW，直流輸電線路電流為3.125 kA。換流站內(nèi)每極對(duì)應(yīng)有兩組換流變壓器運(yùn)行，即高端一組Y／△和Y／Y 換流變壓器、低端一組Y／△和Y／Y 換流變壓器。每組中Y／△和Y／Y 換流變壓器額定容量為732.3 MVA，額定電壓分別為

圖2 特高壓換流變壓器仿真圖

對(duì)稱性勵(lì)磁涌流是指某換流變壓器空載合閘產(chǎn)生勵(lì)磁涌流，另一換流變壓器產(chǎn)生相應(yīng)的和應(yīng)涌流。由于大差保護(hù)的差動(dòng)電流是兩個(gè)換流變壓器的差動(dòng)電流與小差保護(hù)的差動(dòng)電流之和，因此大差保護(hù)的差動(dòng)電流是對(duì)稱的。大差保護(hù)中的對(duì)稱差動(dòng)電流稱為對(duì)稱性勵(lì)磁涌流。

2.2 對(duì)稱性勵(lì)磁涌流原因的理論分析

在同一母線上并聯(lián)兩個(gè)變壓器，一個(gè)空載合閘，將使與之并聯(lián)的變壓器鐵芯飽和，并產(chǎn)生和應(yīng)涌流。并聯(lián)換流變壓器的等效電路如圖3 所示［5］。

圖3 并聯(lián)換流變壓器等效電路

圖3 中，us、Rs、Ls為系統(tǒng)電壓、電阻和電感，S1、R11、L11、L1m、R12、L12分別為T1的開關(guān)和等效變壓器參數(shù)，S2、R21、L21、L2m、R22、L22為T2 的開關(guān)和等效變壓器參數(shù)，T1 為空載閉合變壓器，T2 為運(yùn)行變壓器。T1、T2 的磁量滿足式（1）—式（2）。

由式（1）和式（2）可以看出，磁鏈有相同的減小趨勢(shì)。Δψ1、Δψ2偏磁逐漸累積，T2 鐵芯達(dá)到負(fù)飽和點(diǎn)，產(chǎn)生和應(yīng)涌流。偏磁逐漸累積，T1 的勵(lì)磁涌流持續(xù)衰減。因此，勵(lì)磁涌流與和應(yīng)涌流方向相反，如圖4 所示。

此時(shí)，該組換流變壓器的大差保護(hù)波形及二次諧波含量如圖5 所示。

圖4 T1 和T2 小差電流

圖5 對(duì)稱性勵(lì)磁涌流波形與對(duì)稱性勵(lì)磁涌流二次諧波比

可以看出，空載合閘0.4 s 后，大差保護(hù)的差動(dòng)電流波形是對(duì)稱的，且差動(dòng)電流的二次諧波比低于二次諧波閉鎖的閾值，因此差動(dòng)保護(hù)不會(huì)閉鎖。差動(dòng)保護(hù)可能發(fā)生故障。從圖5 中可以看出空載合閘時(shí)間為0.4 s，對(duì)稱性勵(lì)磁涌流接近額定電流IN的2 倍，在合閘后產(chǎn)生。在勵(lì)磁涌流發(fā)生20 ms 后判定差動(dòng)保護(hù)。由于對(duì)稱性勵(lì)磁涌流超過閾值（一般為0.4IN～0.7IN），差動(dòng)保護(hù)必須按非勵(lì)磁涌流判據(jù)進(jìn)行動(dòng)作。

2.3 傳統(tǒng)勵(lì)磁涌流判據(jù)的驗(yàn)證

二次諧波制動(dòng)判據(jù)：對(duì)稱性勵(lì)磁涌流中二次諧波與基波的比值曲線如圖5 所示?？梢钥闯?，合閘后20 ms（圖5 中0.42 s），比例低于10%，表明二次諧波的含量在對(duì)稱性勵(lì)磁涌流很低，因此，二次諧波制動(dòng)判據(jù)不能閉鎖 （一般二次諧波諧閉鎖門檻值是15%～20%，圖5 中的門檻值是20%）。

間斷角制動(dòng)判據(jù)：分析圖中對(duì)稱性勵(lì)磁涌流波形，計(jì)算出斷續(xù)角僅為36°，一般間斷角判據(jù)設(shè)定值≥40°，故間斷角制動(dòng)判據(jù)無法閉鎖大差保護(hù)。

波形對(duì)稱判據(jù)：從波形可以看出，各20 ms 大差周期的勵(lì)磁涌流在10 ms 時(shí)間軸上是對(duì)稱的，各上下半周期在5 ms 時(shí)間軸上也是基本對(duì)稱的。因此，基于波形對(duì)稱原理的勵(lì)磁涌流識(shí)別也難以有效閉鎖大差保護(hù)。

可以看出，僅從差動(dòng)電流波形的特征來看，很難有效識(shí)別對(duì)稱性勵(lì)磁涌流。

2.4 對(duì)稱性勵(lì)磁涌流特性

電壓與磁通的關(guān)系為：

式中：UM為電壓最大值；ω為角速度；φ0為合閘角；φ為磁通；φ0為初始磁通；τ 為衰減時(shí)間常數(shù)。

由于磁通與電流的關(guān)系是非線性的，所以利用傅里葉對(duì)電流關(guān)系展開如下：

式中：IMi為i次諧波分量最大值；φ0i為i 次諧波分量合閘角；ωi、τi分別為i 次諧波分量的角速度與衰減時(shí)間常數(shù)；I0為直流電流值；τ0為直流電流衰減時(shí)間常數(shù)；n 為電流諧波分量個(gè)數(shù)。

在大差保護(hù)中，對(duì)稱性勵(lì)磁涌流為勵(lì)磁涌流與和應(yīng)涌流之和。由以上分析可知，對(duì)稱性勵(lì)磁涌流的電流中既有穩(wěn)態(tài)分量，也有衰減分量?？梢园l(fā)現(xiàn)，無論是勵(lì)磁涌流、故障電流還是對(duì)稱性勵(lì)磁涌流，都包含穩(wěn)態(tài)分量和衰減分量。如果能提取出衰減因子，則可以準(zhǔn)確地識(shí)別出這3 種電流。因此，引入矩陣束來提取電流的衰減系數(shù)。

3 基于矩陣束的對(duì)稱性勵(lì)磁涌流識(shí)別方法

3.1 矩陣束算法

矩陣束法是一種能夠快速、方便地估計(jì)信號(hào)參數(shù)的信號(hào)處理方法。目前，矩陣束還應(yīng)用于電力系統(tǒng)，如電力系統(tǒng)振蕩識(shí)別、相量測(cè)量、工頻分量提取等。由于矩陣束可以得到信號(hào)的幅值和衰減時(shí)間常數(shù)，因此選擇矩陣束作為分析對(duì)稱性勵(lì)磁涌流的工具［6-8］。

研究的230 kV／36 kV、200 MVA 的三相變壓器空載合閘在t＝1.004 s 時(shí)產(chǎn)生勵(lì)磁涌流，取前8 個(gè)周期的波形。從1.004 s 開始，每個(gè)周期選取涌流數(shù)據(jù)用矩陣束方法計(jì)算，連續(xù)計(jì)算8 個(gè)周期，得到不同時(shí)刻的狀態(tài)空間矩陣A并計(jì)算系統(tǒng)矩陣A主要的奇異值，如圖6 所示。

由圖6 可以看出，從變壓器勵(lì)磁涌流早期（t=1.004 s）到勵(lì)磁涌流中期和后期，描述變壓器的系統(tǒng)矩陣A 的主要奇異值在不同階段發(fā)生變化。下面系統(tǒng)矩陣的奇異值具有一定的時(shí)變特性，因此采用矩陣束方法研究對(duì)稱性勵(lì)磁涌流是可行的。

圖6 系統(tǒng)矩陣A 的奇異值

矩陣束算法認(rèn)為信號(hào)

式中：Ai為信號(hào)i 的幅值；αi、ωi為信號(hào)i 的衰減系數(shù)和振蕩頻率。為了提取衰減因子，首先構(gòu)造Hankel 矩陣為

式中：N 為采樣點(diǎn)數(shù)；L 為矩陣束設(shè)置的束參數(shù)。

然后，利用采樣序列1～N，2～N+1 矩陣Y1、Y2，并構(gòu)造矩陣束Y2-λY1，其中λ 為阻尼因子。

求解兩個(gè)矩陣乘積G 的特征值，G 為

由式（10）求對(duì)應(yīng)模態(tài)的阻尼因子和振蕩頻率。

式中：Ts為振蕩周期。

3.2 基于矩陣束的對(duì)稱性勵(lì)磁涌流識(shí)別

用矩陣束求出衰減因子后，通過（α＝t／τ）求出衰減時(shí)間常數(shù)，得到基波和二次諧波的衰減時(shí)間常數(shù)［9-11］，如表1 所示。

表1 四種電流的基本和二次諧波的衰減時(shí)間常數(shù)

由表1 可以看出，故障電流的基波電流衰減非常緩慢，其他3 種電流可以通過基波時(shí)間衰減常數(shù)來區(qū)分；對(duì)稱性勵(lì)磁涌流的二次諧波衰減較快，可由其余3 種類型的二次諧波衰減時(shí)間常數(shù)來區(qū)分；當(dāng)勵(lì)磁涌流與和應(yīng)涌流衰減趨勢(shì)基本一致時(shí)，基波衰減時(shí)間常數(shù)小于二次諧波衰減時(shí)間常數(shù)。

綜上，判斷故障電流的判據(jù)為

根據(jù)研究，τset設(shè)為10，在判斷對(duì)稱性勵(lì)磁涌流與勵(lì)磁涌流時(shí)，只要根據(jù)τ1與τ2的關(guān)系，當(dāng)τ1>τ2時(shí)為對(duì)稱性勵(lì)磁涌流，τ1<τ2時(shí)為勵(lì)磁涌流。

4 結(jié)語

討論特高壓直流輸電系統(tǒng)中對(duì)稱性勵(lì)磁涌流產(chǎn)生的原因，并通過實(shí)際工況的仿真模型對(duì)對(duì)稱性勵(lì)磁涌流進(jìn)行了仿真?？梢姡瑢?duì)稱性勵(lì)磁涌流確實(shí)會(huì)造成大差保護(hù)誤動(dòng)?；谶@種情況，提出了一種基于矩陣束算法的特高壓換流變壓器對(duì)稱性勵(lì)磁涌流識(shí)別方法，并通過仿真試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。