曹鵬勇，王建文

（華東理工大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海200237）

全國大學(xué)生工程訓(xùn)練綜合能力競賽是由教育部高等教育司主辦的全國性大學(xué)生科技創(chuàng)新實踐競賽活動［1］。根據(jù)競賽要求，筆者設(shè)計了一種由重力驅(qū)動的自控避障智能車，它以質(zhì)量為1 kg、高度為（400±2）mm的砝碼的重力勢能為整車的行進(jìn)動能。在避開障礙物的前提下，智能車行進(jìn)的距離越長，表明其性能越佳，因此應(yīng)盡可能提高勢能向動能轉(zhuǎn)化的效率。

根據(jù)要求，所設(shè)計的三輪智能車行進(jìn)所需的能量只能由砝碼提供，且能自動實現(xiàn)障礙物識別、軌跡優(yōu)化、轉(zhuǎn)向和制動等功能［2］。如圖1所示，智能車由機(jī)械機(jī)構(gòu)和自動控制電路組成，機(jī)械機(jī)構(gòu)用于將砝碼下落產(chǎn)生的重力勢能轉(zhuǎn)化為智能車后輪的行進(jìn)動能，單片機(jī)及其他電路模塊焊接在印刷電路板（printed circuit board，PCB）上，可以根據(jù)傳感器的信號驅(qū)動舵機(jī)以帶動智能車前輪轉(zhuǎn)向。

圖1 智能車實物圖Fig.1 Physical diagram of intelligent vehicle

1 智能車關(guān)鍵機(jī)構(gòu)的設(shè)計與分析

1.1 階梯式繞線輪設(shè)計

目前控制智能車上坡的方法主要有以下2種：

1）智能車在平滑或避障路段時，采用如圖2所示的突變式繞線輪，砝碼和牽引線以“小-大-小”的繞線方式分別繞在其小軸和大軸上，以實現(xiàn)智能車的加速上坡功能。這種設(shè)計在結(jié)構(gòu)和控制上較為簡便，但幾乎沒有考慮牽引線在大小軸間切換時形成的沖擊可能會造成智能車側(cè)翻、繩與砝碼連接處線斷裂等問題［3］。

圖2 突變式繞線輪示意圖Fig.2 Schematic diagram of catastrophic winding wheel

2）采用如圖3所示的齒輪組傳動機(jī)構(gòu)，通過檢測道路坡度變化，利用舵機(jī)控制離合器切換來實現(xiàn)智能車的加速上坡功能。這種設(shè)計的優(yōu)點是可以精確判斷上坡的位置，以進(jìn)行上坡預(yù)判；缺點是齒輪組的切換需要機(jī)電配合，過程較復(fù)雜，且齒輪、軸承等零部件的增加會增加智能車的總質(zhì)量，成本也相應(yīng)提高［4］。

圖3 齒輪組傳動機(jī)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of gear set transmission mechanism

為彌補(bǔ)上述方法的缺陷，筆者設(shè)計了一種平滑過渡型階梯式繞線輪，如圖4所示。繞線輪的凸臺設(shè)計可使砝碼的牽引線端在由軸1切換至軸2時無沖擊突變現(xiàn)象發(fā)生，且其結(jié)構(gòu)簡單，性能可靠。智能車的運行速度平穩(wěn)過渡，可實現(xiàn)平地低速行駛和加速上坡功能。

智能車正常行駛時車速較慢，受到的空氣阻力可以忽略不計，故其上坡時主要須克服車輪與坡道間的滾動阻力和爬坡阻力，則有：

圖4 階梯式繞線輪示意圖Fig.4 Schematic diagram of stepped winding wheel

式中：i*為智能車上坡時的最大傳動比即階梯式繞線輪軸1與軸2半徑的比值；m為小車的整車質(zhì)量；g為重力加速度，取g=9.8 m/s2；f為智能車上坡時車輪與坡道間滾動阻力的系數(shù)，坡道為粗糙路面時取0.015，為松軟路面時0.05；amax為智能車可攀爬的最大爬坡度；R3為階梯式繞線輪軸2的半徑；Tmax為砝碼下落可產(chǎn)生的最大轉(zhuǎn)矩；i1為智能車在平地行駛時齒輪的減速比；η為繞線輪變速的傳動效率，一般取為90%。

1.2 傳動機(jī)構(gòu)設(shè)計

1.2.1 齒輪傳動動力學(xué)分析

根據(jù)傳動比穩(wěn)定、傳動效率高等要求，智能車驅(qū)動采用齒輪傳動，須實現(xiàn)在任意時刻智能車行進(jìn)動力近似于車輪與路面的摩擦力。齒輪傳動效率提升的關(guān)鍵在于齒輪的嚙合。結(jié)合齒輪嚙合處既耗能又可蓄能的特性，將齒輪傳動機(jī)構(gòu)嚙合處等效為一組彈簧-阻尼單元。如圖5所示，傳動機(jī)構(gòu)中齒輪1與齒輪2的嚙合最為重要。為便于分析齒輪嚙合時的動力學(xué)參數(shù)，僅對齒輪1、齒輪2及其嚙合處進(jìn)行純扭轉(zhuǎn)分析［5-7］。

齒輪1、齒輪2嚙合處的運動微分方程可表示為：

式中：I1、I2分別為齒輪1、齒輪2的轉(zhuǎn)動慣量；R1、R2分別為齒輪1、齒輪2的分度圓半徑；θ1、θ2分別為齒輪1、齒輪2的轉(zhuǎn)動角度；T1、T2分別為齒輪1、齒輪2所受的外部轉(zhuǎn)矩；Km、Cm分別為齒輪嚙合點處的等效剛度和阻尼。

令齒輪1與齒輪2嚙合線處的相對位移為s，可得：

由此可將式（2）簡化為：

圖5 智能車傳動機(jī)構(gòu)示意圖Fig.5 Schematic diagram of transmission mechanism of intelligent vehicle

式中：me為齒輪傳動系統(tǒng)的等效質(zhì)量。

根據(jù)式（4），可將齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型簡化為僅考慮嚙合處位移的單自由度模型［9］。將齒輪嚙合處的齒輪1、齒輪2看作2個子系統(tǒng)，且暫不考慮子系統(tǒng)的內(nèi)部特性，則齒輪傳動系統(tǒng)的動力學(xué)模型如圖6所示。其中：Ka為齒輪子系統(tǒng)的剛度；Ma為齒輪子系統(tǒng)的慣性；Ca為齒輪子系統(tǒng)的阻尼。

圖6 齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型Fig.6 Dynamics model of gear transmission system

根據(jù)圖6所示的動力學(xué)模型，齒輪傳動系統(tǒng)的運動學(xué)方程可表示為：

式中：M為齒輪傳動系統(tǒng)的慣性矩陣，等于Ma按相應(yīng)自由度疊加的結(jié)果；K為傳動系統(tǒng)的剛度矩陣，等于Ka、Km按相應(yīng)自由度疊加的結(jié)果；C為傳動系統(tǒng)的阻尼矩陣，等于Ca、Cm按相應(yīng)自由度疊加的結(jié)果；X為齒輪間相對位移；T為齒輪所受外部轉(zhuǎn)矩矩陣。

1.2.2 理想傳動比設(shè)計

如圖7所示，智能車在平地運動時涉及避障、轉(zhuǎn)彎。

圖7 智能車避障運動示意圖Fig.7 Schematic diagram of obstacle avoidance movement of intelligent vehicle

為保證智能車在不同傳動比下有相同的轉(zhuǎn)向靈敏度，基于穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益不變來設(shè)計其理想狀態(tài)下的傳動比。車體轉(zhuǎn)彎時，其二自由度平面運動模型可以表示為［9-10］：

式中：Gh為智能車穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益，其值為轉(zhuǎn)向時智能車的橫擺角速度與前輪轉(zhuǎn)角比值；a、b分別為在轉(zhuǎn)彎過程中兩輪到智能車重心的垂直距離；k1、k2分別為前輪和后輪的側(cè)偏剛度，即側(cè)偏力對側(cè)偏角的導(dǎo)數(shù)；L為智能車兩車輪的中心距；u=ay/g，ay為智能車的側(cè)向加速度；i0為智能車的理想傳動比。

Kw為穩(wěn)定系數(shù)，用以衡量智能車的穩(wěn)定狀態(tài)：Kw=0時，智能車無偏移；Kw＞0時，隨著Kw增大，智能車不足轉(zhuǎn)向量增大；Kw＜0時，隨著Kw減小，智能車過度轉(zhuǎn)向量增大。令Gh=Kw，求得i0：

1.2.3 轉(zhuǎn)矩的計算

在實際設(shè)計中，智能車采用三級傳動，其最大理論行走長度S為：

式中：S1為重力勢能為0 J時智能車的滑移距離；H為砝碼下落高度，H=400 mm；R4為階梯式繞線輪軸1的半徑；R5為智能車后輪半徑；v為智能車在行進(jìn)中的實測速度；Fn為智能車對路面的壓力；μ為車輪與路面間的摩擦系數(shù)，賽道的材質(zhì)為木板，取μ=0.5～0.6。

轉(zhuǎn)矩及阻力矩分析如下：

1）砝碼的重力G=m1g，其中m1為砝碼質(zhì)量。忽略滑輪處的滾動摩擦，則大齒輪軸所受拉力F≈G。

2）在智能車的大齒輪軸上添加1個階梯式繞線輪，該繞線輪軸的最大半徑為R3，最小半徑為R4，智能車啟動時的半徑為R4，此時繞線輪軸上的啟動轉(zhuǎn)矩T2=FR4≈GR4，由齒輪傳動力矩轉(zhuǎn)換式T1n1=T2n2可知，經(jīng)齒輪傳動后智能車的啟動轉(zhuǎn)矩T1=T2/i0，其中n1、n2分別為齒輪1、2的轉(zhuǎn)速。

3）智能車后輪受到的阻力f1=(G+N)μ，阻力矩Tf=R5f1，其中N為智能車除砝碼外的重力。

4）智能車啟動條件為：T1＞Tf，即：GR4＞ (G+N)μi0R5。

2 智能車控制系統(tǒng)設(shè)計

所設(shè)計的智能車控制板如圖8所示。采用ES3104舵機(jī)控制智能車轉(zhuǎn)向和剎車（鎖定傳動軸），采用E3Z-D62紅外傳感器檢測賽道邊緣和障礙物，采用JY61P陀螺儀檢測智能車在平地、上坡道和下坡道的行進(jìn)姿態(tài)?？紤]到輸入、輸出端口的數(shù)量，焊接的實際需要以及成本，選用STM8S105單片機(jī)作為智能車的核心控制器，在C編譯環(huán)境中進(jìn)行軟件設(shè)計，應(yīng)用ST-Link連接電腦USB（universal serial bus，通用串行總線）與STM8S105單片機(jī)的編程接口，并進(jìn)行IAR EW430軟件下載和在線監(jiān)控，來完成智能車的控制程序設(shè)計和調(diào)試［11］。

圖8 智能車控制板實物圖Fig.8 Physical diagram of control board of intelligent vehicle

當(dāng)智能車在直線路段行駛時，STM8S105單片機(jī)采集JY61P陀螺儀的偏轉(zhuǎn)角，結(jié)合左右兩側(cè)傳感器的信號，控制前輪，使智能車規(guī)避兩側(cè)擋板。當(dāng)智能車下坡時，抱剎舵機(jī)鎖定傳動軸以進(jìn)行電控剎車，下坡后剎車松開。智能車控制系統(tǒng)的軟件設(shè)計流程如圖9所示。

圖9 智能車控制系統(tǒng)的軟件設(shè)計流程Fig.9 Software design process of intelligent vehicle control system

采用4節(jié)1.2 V的充電電池作為智能車控制系統(tǒng)的電源電壓?？紤]到舵機(jī)等負(fù)載的功率，采用電流最大容量為3 A的撥動開關(guān)。E3Z-D62紅外傳感器、STM8S105單片機(jī)、JY61P陀螺儀、OLED（organic light-emitting diode，有機(jī)發(fā)光二極管）顯示屏、ES3104舵機(jī)的工作電壓見表1。采用直流-交流轉(zhuǎn)換器芯片將電池電壓轉(zhuǎn)換為各元器件的工作電壓：使用LM2577-ADJ升壓芯片將電源電壓升至12 V，為E3Z-D62紅外傳感器供電；采用2片LP38690DT-5V（5 V，1 A）為2個ES3104舵機(jī)供電，滿足舵機(jī)使用要求；采用LP38690DT-3.3V主控芯片為STM8S105單片機(jī)、JY61P陀螺儀、OLED顯示屏供電。

STM8S105單片機(jī)作為一款8位微控制器，有32個引腳，最多有28個I/O，采用表面貼裝技術(shù)（surface mounted technology，SMT）貼片封裝，內(nèi)含可調(diào)整的16 MHz RC振蕩器，具有16 kB或32 kB的程序存儲空間。單片機(jī)芯片可利用資源豐富，包含脈寬調(diào)制（pulse width modulation，PWM）輸出、模/數(shù)轉(zhuǎn)換器（analog-to-digital converter，ADC）采樣、外部及定時器中斷等功能，具有串行外設(shè)串口（serial peripheral interface，SPI）和I2C總線。根據(jù)智能車的實際需求，單片機(jī)引腳包括4個紅外傳感器輸入端口、2個PWM輸出端口、5個控制OLED顯示屏的端口、1個用于調(diào)節(jié)控制模式的模/數(shù)轉(zhuǎn)換端口和1個按鍵輸入接口等。STM8S105單片機(jī)的引腳如圖10所示。STM8S單片機(jī)的功能資源與智能車的控制需求相匹配［12］。

表1 智能車主要耗電元器件的工作電壓Table 1 Working voltage of the main power-consuming components of intelligent vehicle 單位：V

圖10 STM8S105單片機(jī)引腳示意Fig.10 Schematic diagram of STM8S105 single-chip microcomputer pins

采用128 mm×46 mm的OLED顯示屏來顯示控制模式，采用E3Z-D62紅外傳感器來檢測和調(diào)試數(shù)據(jù)。OLED顯示屏的工作電壓為3.3 V，分辨率為（128×64）像素，工作電流小于5 mA，與STM8S105單片機(jī)引腳直接連接。OLED顯示屏的引腳包括VDD（邏輯電源）端口、D0和D1（輸入/輸出）端口、RST（復(fù)位）端口、DC（數(shù)據(jù)/命令）端口和CS（片選使能端）端口等。OLED顯示屏的引腳如圖11所示。

STM8S105單片機(jī)采用I2C與JY61P陀螺儀進(jìn)行通信。為降低高電平干擾，JY61P陀螺儀的2個通信引腳上須采用4.7 kΩ上拉電阻以穩(wěn)定輸入信號。JY61P陀螺儀采用MPU6050六軸加速度計芯片進(jìn)行車體姿態(tài)角度偏移測量，其模式選擇旋鈕為一個連接于單片機(jī)PB3端口的10 kΩ可調(diào)電阻，旋動模式選擇旋鈕即可改變電位，根據(jù)模擬量和數(shù)字量進(jìn)行模式切換。JY61P陀螺儀的引腳如圖12所示。

圖11 OLED顯示屏引腳示意Fig.11 Schematic diagram of OLED display pins

圖12 JY61P陀螺儀引腳示意Fig.12 Schematic diagram of JY61P gyroscope pins

E3Z-D62紅外傳感器為三線制NPN型，接線方式為［13］：紅色線接電源正極，藍(lán)色線接電源負(fù)極，黑色線為輸出信號線。當(dāng)E3Z-D62紅外傳感器檢測到障礙物時，STM8S105單片機(jī)輸入端口采集低電平；當(dāng)E3Z-D62紅外傳感器未檢測到障礙物時，STM8S105單片機(jī)輸入端口采集高電平。在避障中斷服務(wù)程序中，設(shè)有中斷優(yōu)先級，4個傳感器按圖7所示排列，當(dāng)傳感器1，3檢測到障礙物時，單片機(jī)信號輸出，控制轉(zhuǎn)向舵機(jī)右旋轉(zhuǎn)，同理，當(dāng)傳感器2，4檢測到障礙物時，轉(zhuǎn)向舵機(jī)左旋轉(zhuǎn)，且傳感器3，4信號的執(zhí)行優(yōu)先級大于傳感器1，2。結(jié)合JY61P陀螺儀三軸傾角的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行邏輯判斷［14］：當(dāng)單個中斷發(fā)生時，該處中斷響應(yīng)；當(dāng)多個中斷同時發(fā)生時，中斷優(yōu)先級越高，則越先響應(yīng)，即實現(xiàn)自動避障功能［15］。

使用Altium Designer設(shè)計的智能車PCB如圖13所示，其尺寸為100 mm×77 mm。采用Power Port（電源端口）以及Net Label（網(wǎng)絡(luò)標(biāo)號）以避免連線過于復(fù)雜，如：采用“3V3”電源端口來標(biāo)識3.3 V電源，采用“GND”電源端口來標(biāo)識電源地線；采用網(wǎng)絡(luò)標(biāo)號來標(biāo)識單片機(jī)的引腳以及與元器件連接的接插件插座的電氣連接［16-17］。

3 智能車運行仿真分析

結(jié)合式（7）至式（10），利用Python軟件并調(diào)用matplotlib.pyplot模塊來分析不同齒輪傳動比下智能車的運行速度與行進(jìn)距離［18］。選取摩擦系數(shù)μ=0.5，齒輪傳動效率η1=0.90，階梯式繞線輪軸1的半徑R4=4 mm，后輪半徑R5=83 mm。不同齒輪傳動比下智能車運行速度的仿真值和行進(jìn)距離的實測值如圖14和圖15所示。

圖13 智能車PCB的設(shè)計示意圖Fig.13 PCB design schematic diagram of intelligent vehicle

圖14 不同齒輪傳動比下智能車運行速度的仿真值Fig.14 Simulation values of running speed of intelligent vehicle under different gear transmission ratios

圖15 不同齒輪傳動比下智能車行進(jìn)距離的實測值Fig.15 Measured values of travelling distance of intelligent vehicle under different gear transmission ratios

不同傳動比下仿真得到的智能車?yán)碚撔羞M(jìn)距離及其實際行進(jìn)距離的對比如表2所示。由表2可以看出：在運行狀態(tài)下，智能車實測速度隨傳動比的增大而減??；忽略賽道因素的影響，傳動比為5∶1和6.3∶1時，智能車的實際行進(jìn)距離與理論行進(jìn)距離接近。綜上所述，傳動比為6.3∶1時，智能車能夠很好地避開所有障礙物，在已有機(jī)械結(jié)構(gòu)條件下達(dá)到最大的極限行進(jìn)距離，滿足設(shè)計要求。

表2 不同齒輪傳動比下智能車?yán)碚撔羞M(jìn)距離與實際行進(jìn)距離的對比Table 2 Comparison between theoretical travelling distances and actual travelling distances of intelligent vehicle under different gear transmission ratios

4 結(jié)論

本文從工程設(shè)計角度出發(fā)，兼顧機(jī)械效率及能量利用率，設(shè)計了平滑過渡型階梯式繞線輪，使智能車具有變速功能且運行平穩(wěn)；建立了齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型，推導(dǎo)了單自由度下齒輪機(jī)構(gòu)嚙合處的運動學(xué)方程；采用模塊化思想設(shè)計了智能車的控制系統(tǒng)，合理利用了STM8S105單片機(jī)系統(tǒng)的中斷、定時功能，同時解決了多傳感器同時工作時響應(yīng)優(yōu)先級的分配問題；利用Python軟件對智能車的運行情況進(jìn)行可視化仿真分析，得出不同傳動比下智能車的運行速度和行進(jìn)距離，并對比了理論行進(jìn)距離和實際行進(jìn)距離。筆者所設(shè)計的智能車能夠很好地避開所有障礙物，具有較好的穩(wěn)定性。