劉春見(jiàn)，姚 震，徐翠燕

（1.渤海大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，遼寧 錦州121013；2.安徽科技學(xué)院 電氣與電子工程學(xué)院，安徽 蚌埠233030；3.吉林大學(xué) 超硬材料國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春130012；4.遼寧工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 錦州121001）

0 引言

雪線在原行星盤(pán)演化，行星形成，原行星盤(pán)中水的分布，和星子形成等過(guò)程中均起著至關(guān)重要的作用.在原行星盤(pán)中，雪線被定義為水蒸氣開(kāi)始凝結(jié)成冰的位置處，也即是吸積盤(pán)中平面溫度Tm等于原行星盤(pán)中水冰相變的溫度的位置處.在雪線以內(nèi)，由于溫度較高，水是以氣體狀態(tài)存在的.而在雪線以外，水蒸氣會(huì)凝結(jié)成冰，水是以固態(tài)冰的狀態(tài)存在的.而且冰塊提供了原行星盤(pán)外部區(qū)域最豐富的固體物質(zhì)，為行星形成過(guò)程提供物質(zhì)基礎(chǔ).

Stevenson等［1］首先提出了一個(gè)利用雪線的效應(yīng)來(lái)大量增加木星位置處固體面密度的機(jī)制.在這個(gè)機(jī)制里，因?yàn)閿U(kuò)散導(dǎo)致水蒸氣從吸積盤(pán)內(nèi)區(qū)運(yùn)輸?shù)窖┚€處，和水蒸氣在雪線外凝結(jié)，這兩個(gè)效應(yīng)共同作用，導(dǎo)致在雪線外側(cè)但又緊挨著雪線的區(qū)域的固體面密度在短時(shí)間內(nèi)（105年）顯著增加（大約75倍）.在水蒸氣到達(dá)雪線位置后，水蒸氣會(huì)凝結(jié)成冰塊并且被已經(jīng)存在那里的星子群吸收.

Clesla 等［2］也建立了一個(gè)模型來(lái)追蹤水分布在一個(gè)演化的原行星盤(pán)中的變化.模型包含了帶著水的載體的凝結(jié)，吸積，運(yùn)輸，碰撞破壞，和蒸發(fā)機(jī)制.因?yàn)椴煌叽绲墓腆w顆粒在盤(pán)子中向內(nèi)遷移速度不同，所以會(huì)導(dǎo)致水在某些區(qū)域集中，而在另外一些區(qū)域消散.這些水的集中和消散的程度與集中和消散的位置，強(qiáng)烈地依賴于氣體盤(pán)演化，快速遷移的團(tuán)塊的形成和不移動(dòng)的星子成長(zhǎng)的綜合效應(yīng).研究發(fā)現(xiàn)，所有的數(shù)值模擬中，吸積盤(pán)內(nèi)區(qū)域的水蒸氣的濃度在盤(pán)子演化的初期都會(huì)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的太陽(yáng)豐度.盤(pán)子內(nèi)區(qū)的水蒸氣濃度增加了一個(gè)量級(jí)并且這個(gè)濃度增加持續(xù)了將近一百萬(wàn)年，星子群會(huì)在緊靠著雪線的外側(cè)區(qū)域形成.

另外，Kretke 等［3］提出了一種利用雪線保持固體顆粒不被快速向內(nèi)的軌道遷移吃掉的機(jī)制.固體顆粒會(huì)在雪線附近區(qū)域保存并聚集下來(lái)，為星子的形成打下物質(zhì)基礎(chǔ).這是因?yàn)樵谖e盤(pán)的中間區(qū)域（大部分行星形成區(qū)域），所以宇宙射線只能穿透表層一薄層氣體，只有這一薄層氣體處于電離狀態(tài)，而磁轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)機(jī)制（MRI）只在這電離的一薄層氣體內(nèi)發(fā)生.這種吸積模式稱為分層吸積［4］.這電離的一薄層氣體的厚度取決于固體顆粒的尺寸和豐度.越過(guò)雪線會(huì)有一個(gè)固體—?dú)怏w豐度比的快速增加，這會(huì)快速降低電離層氣體的厚度.電離氣體層厚度的突然降低導(dǎo)致氣體面密度和氣體壓強(qiáng)在雪線附近區(qū)域有一個(gè)局域性的高峰，因此氣體以亞開(kāi)普勒速度轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致固體顆粒向內(nèi)的軌道遷移停止.他們用這個(gè)機(jī)制保留住原行星盤(pán)的固體顆粒，以免被快速的向內(nèi)軌道遷移吃掉.

隨后研究了雪線在原行星盤(pán)中的行為和性質(zhì)［5］.發(fā)現(xiàn)和本篇論文類似的現(xiàn)象，即雪線首先向外擴(kuò)張至一個(gè)最大值，然后再向內(nèi)收縮.但是那篇文章采用的盤(pán)子模型比較老舊，沒(méi)有采用最新的數(shù)值結(jié)果來(lái)模擬吸積盤(pán)中的物理機(jī)制，也沒(méi)有考慮光致蒸發(fā)機(jī)制的效應(yīng).更重要的一點(diǎn)，那篇文章主要研究的是雪線擴(kuò)張的最大值的變化關(guān)系，沒(méi)有把注意力聚集在雪線Rsnow本身的演化行為上.而且，那篇文章的雪線隨著時(shí)間的演化曲線是平滑的，沒(méi)有抖動(dòng).

本文采用了更新的原行星盤(pán)演化模型［6］.在新的盤(pán)子演化模型中考慮了光致蒸發(fā)機(jī)制，引力不穩(wěn)機(jī)制采用的是局部描述和整體描述綜合的方式，其他的物理機(jī)制也是采用的最新的數(shù)值模擬結(jié)果.利用這個(gè)新的盤(pán)子演化模型來(lái)研究雪線隨著時(shí)間的演化行為.首先，雪線向外擴(kuò)張至一個(gè)最大值，然后再向內(nèi)收縮.而且雪線在這個(gè)演化過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)劇烈的抖動(dòng)，這是一個(gè)新的現(xiàn)象.可以認(rèn)為雪線抖動(dòng)是多個(gè)因素共同作用的結(jié)果，包括引力不穩(wěn)機(jī)制，原行星盤(pán)中的四個(gè)產(chǎn)熱機(jī)制，磁轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)機(jī)制等等.而且，雪線的演化行為和抖動(dòng)行為跟父輩分子云核的性質(zhì)參量有很大的依賴關(guān)系.

1 研究方法

1.1 原行星盤(pán)演化模型

文章采用更新的原行星盤(pán)演化模型［6］.相比于陳舊的盤(pán)子演化模型，在盤(pán)子演化模型中，做了如下改進(jìn)：（1）包含了光致蒸發(fā)機(jī)制在吸積盤(pán)演化模型中［7，8］.在以前的吸積盤(pán)模型中，只包含了分子云核質(zhì)量流入階段和T Tauri 階段，但是沒(méi)包含吸積盤(pán)的耗散階段.這個(gè)吸積盤(pán)模型彌補(bǔ)了這個(gè)缺陷，在模型中考慮了光致蒸發(fā)機(jī)制對(duì)吸積盤(pán)的耗散過(guò)程.（2）采用了熱電離的數(shù)值模擬結(jié)果［9］來(lái)計(jì)算吸積盤(pán)內(nèi)區(qū)的粘滯，而不是用一個(gè)簡(jiǎn)單的800 K 的判據(jù).這是因?yàn)?00 K 的判據(jù)是人為的.（3）對(duì)于引力不穩(wěn)機(jī)制，采用了局部區(qū)域描述［10］和整體區(qū)域描述［11，12］相結(jié)合的方式來(lái)計(jì)算引力不穩(wěn)機(jī)制引起的粘滯，而不是單純的局部區(qū)域描述或者整體區(qū)域描述.引力不穩(wěn)機(jī)制本質(zhì)上是整體的，不是局部的.有人［13，14］研究發(fā)現(xiàn)，只要吸積盤(pán)參數(shù)同時(shí)滿足Mdisk/M?＜0.5和H/R＜0.1，盤(pán)中的引力不穩(wěn)機(jī)制可以用局部區(qū)域方式來(lái)描述，其中Mdisk是原行星盤(pán)的質(zhì)量，M?是中央恒星的質(zhì)量，H/R是原行星盤(pán)的高寬比.因此，在盤(pán)子演化模型中采用局部區(qū)域描述和整體區(qū)域描述相結(jié)合的方式來(lái)計(jì)算吸積盤(pán)中的引力不穩(wěn)機(jī)制，吸積盤(pán)演化模型更加合理.（4）從中央恒星照射到原行星盤(pán)表面的輻射采用的是更新的文獻(xiàn)［15］，而不是舊的文獻(xiàn)的結(jié)果［16］.吸積盤(pán)盤(pán)模型跟上最新的研究動(dòng)態(tài).（5）對(duì)于中央恒星的半徑和表面有效溫度，采用最新的結(jié)果R=2.6Rsun和T?=4280 K，其中Rsun是太陽(yáng)半徑，而不是采用舊的文獻(xiàn)［16］.

當(dāng)引力不穩(wěn)機(jī)制在吸積盤(pán)中發(fā)生的時(shí)候，盤(pán)子內(nèi)的粘滯系數(shù)α?xí)@著增加.通常來(lái)說(shuō)，判斷引力不穩(wěn)機(jī)制是否發(fā)生的判據(jù)是Q參數(shù)［17］，

其中cs是吸積盤(pán)局部聲速，Ω 是盤(pán)子內(nèi)氣體的開(kāi)普勒角速度，G 是引力常數(shù)，Σ 是吸積盤(pán)的面密度.當(dāng)Q參數(shù)大于2.0的時(shí)候，引力不穩(wěn)機(jī)制在吸積盤(pán)中不能發(fā)生.當(dāng)Q參數(shù)小于2.0的時(shí)候，引力不穩(wěn)機(jī)制在原行星盤(pán)中發(fā)生.文中采用局部區(qū)域描述［10］和整體區(qū)域描述［11，12］相結(jié)合的方式來(lái)計(jì)算引力不穩(wěn)機(jī)制引起的粘滯，而不是單純的局部區(qū)域描述或者整體區(qū)域描述.引力不穩(wěn)機(jī)制本質(zhì)上是整體的，不是局部的.有人［13，14］研究發(fā)現(xiàn)，只要吸積盤(pán)參數(shù)同時(shí)滿足Mdisk/M?＜0.5和H/R＜0.1，盤(pán)中的引力不穩(wěn)機(jī)制可以用局部區(qū)域方式來(lái)描述.因此，在盤(pán)子演化模型中采用局部區(qū)域描述和整體區(qū)域描述相結(jié)合的方式來(lái)計(jì)算吸積盤(pán)中的引力不穩(wěn)機(jī)制.

當(dāng)Q參數(shù)大于2.0的時(shí)候，引力不穩(wěn)機(jī)制在吸積盤(pán)中不能發(fā)生.此時(shí)吸積盤(pán)中占主導(dǎo)地位的粘滯機(jī)制是磁轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)機(jī)制（MRI）［18］.磁轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)機(jī)制需要盤(pán)子氣體具有很高的電離度，所以在不同區(qū)域磁轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)機(jī)制發(fā)生的程度不一樣.在吸積盤(pán)內(nèi)區(qū)，由于溫度高，導(dǎo)致盤(pán)子氣體處于徹底的熱電離狀態(tài)，磁轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)機(jī)制可以徹底發(fā)生.在吸積盤(pán)外區(qū)，由于盤(pán)子氣體非常稀薄，宇宙射線會(huì)徹底穿透盤(pán)子氣體導(dǎo)致氣體完全電離.因此，在盤(pán)子外區(qū)，磁轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)機(jī)制也可以徹底發(fā)生.而在吸積盤(pán)中間區(qū)域，溫度不夠高來(lái)導(dǎo)致氣體熱電離，氣體密度又比較厚重導(dǎo)致宇宙射線不能徹底穿透氣體來(lái)導(dǎo)致盤(pán)子氣體完全電離，只有表層一薄層氣體被宇宙射線電離，而磁轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)機(jī)制只在這電離的一薄層氣體內(nèi)發(fā)生，被稱為分層吸積［4］.

當(dāng)引力不穩(wěn)機(jī)制和磁轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)機(jī)制都不能發(fā)生時(shí)，采用流體動(dòng)力學(xué)過(guò)程的粘滯，αmin來(lái)推動(dòng)吸積盤(pán)的繼續(xù)演化.根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果［19-23］，αmin的數(shù)值在10-5到10-2之間，中值是10-4.

1.2 溫度的計(jì)算

在吸積盤(pán)演化模型中，采用熱平衡的方式來(lái)計(jì)算吸積盤(pán)內(nèi)的溫度.熱能量來(lái)源包括：粘滯耗散產(chǎn)熱，來(lái)自中央恒星的對(duì)盤(pán)子表面的輻射，分子云核下落物質(zhì)對(duì)吸積盤(pán)物質(zhì)的沖擊產(chǎn)熱，和來(lái)自分子云核氣體的背景輻射.吸積盤(pán)表面溫度Ts的計(jì)算是采用表面輻射通量和熱源相平衡的方式進(jìn)行的，

其中τR= κRΣ/2 是Rosseland 平均光深，κR是Rosseland 平均不透明度.

2 雪線演化行為的數(shù)值計(jì)算結(jié)果

采用傳統(tǒng)慣例的判據(jù)來(lái)判斷雪線Rsnow在原行星盤(pán)中的位置，即原行星盤(pán)中平面溫度Tm等于水蒸氣在原行星盤(pán)中的凝結(jié)溫度170 K［25］.然而，這個(gè)傳統(tǒng)慣例的雪線判據(jù)并不是精確的.在平衡狀態(tài)下，水蒸氣凝結(jié)到冰塊上的速度等于從冰塊上蒸發(fā)出去的速度，此時(shí)水蒸氣的凝結(jié)溫度等于氣體的溫度，在這種情況下170 K判據(jù)是合適的.Podolak［26］等在2004年計(jì)算了純的冰塊和有雜質(zhì)的冰塊在原行星盤(pán)中的蒸發(fā)過(guò)程.研究發(fā)現(xiàn)原行星盤(pán)中水蒸氣的凝結(jié)溫度在一些情況下并不總是170 K，因此，170 K判據(jù)并不總是精確的.本文只研究雪線的演化的整體規(guī)律，并不想過(guò)多涉入水蒸氣凝結(jié)過(guò)程的細(xì)節(jié).

在圖1中，給出了不同參數(shù)下的雪線Rsnow的演化行為和對(duì)不同分子云核角速度ω的依賴關(guān)系.可以發(fā)現(xiàn)，雪線隨著時(shí)間的演化有一個(gè)整體趨勢(shì)：雪線首先向外擴(kuò)張至一個(gè)最大值，然后再向內(nèi)收縮.但是雪線演化曲線有很多劇烈抖動(dòng)，這是一個(gè)新現(xiàn)象.這些抖動(dòng)是由多方面因素綜合造成的：（1）原行星盤(pán)中的引力不穩(wěn)機(jī)制.當(dāng)引力不穩(wěn)機(jī)制在原行星盤(pán)中發(fā)生的時(shí)候，盤(pán)子中的物質(zhì)處于大規(guī)?；靵y狀態(tài)，大量的熱量可以在短時(shí)間內(nèi)耗散掉.如果熱量的冷卻時(shí)間足夠短，分裂將會(huì)在吸積盤(pán)中發(fā)生［27，28］.雪線是代表盤(pán)子中平面溫度Tm等于水蒸氣在原行星盤(pán)中的凝結(jié)溫度（170 K）的位置，故引力不穩(wěn)機(jī)制是導(dǎo)致雪線的演化曲線抖動(dòng)的原因之一.（2）原行星盤(pán)演化模型中包含了四個(gè)熱源，分別是粘滯耗散產(chǎn)熱，來(lái)自中央恒星對(duì)盤(pán)子表面的輻射，分子云核下落物質(zhì)對(duì)吸積盤(pán)物質(zhì)的沖擊產(chǎn)熱，和來(lái)自分子云核氣體的背景輻射.本文采用這些熱源和表面輻射通量熱平衡的方式來(lái)計(jì)算吸積盤(pán)溫度的，因此這些復(fù)雜的熱源也造成了雪線演化曲線的抖動(dòng).（3）磁轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)機(jī)制（MRI）.除了引力不穩(wěn)機(jī)制產(chǎn)生粘滯外，吸積盤(pán)中還存在磁轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)機(jī)制產(chǎn)生粘滯.磁轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)機(jī)制會(huì)引起湍流，進(jìn)而產(chǎn)生粘滯.而我們的熱源之一就是粘滯耗散產(chǎn)熱，所以磁轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)機(jī)制也會(huì)引起湍流，影響吸積盤(pán)的溫度，進(jìn)而造成雪線演化曲線的抖動(dòng).

研究發(fā)現(xiàn)，隨著分子云核角速度ω的增加（圖1（a），（b），（c）），雪線演化曲線抖動(dòng)持續(xù)的時(shí)間越來(lái)越長(zhǎng)，劇烈程度越來(lái)越大.當(dāng)分子云核角速度比較小的時(shí)候（ω=2.8×10-14s-1），雪線抖動(dòng)開(kāi)始于t=1.07×105yr，結(jié)束于t=5.31×105yr，持續(xù)的時(shí)間為4.24×105yr.當(dāng)分子云核角速度變大的時(shí)候（ω=4.0×10-14s-1），雪線抖動(dòng)開(kāi)始于t=8.5×104yr，結(jié)束于t=1.26×106yr，持續(xù)的時(shí)間為1.18×106yr.當(dāng)分子云核的角速度很大的時(shí)候（ω=8.0×10-14s-1），雪線抖動(dòng)開(kāi)始于t=5.3×104yr，結(jié)束于t=3.07×106yr，持續(xù)的時(shí)間為3.02×106yr，幾乎占據(jù)整個(gè)的原行星盤(pán)壽命（4.0×106yr）［29］.結(jié)果顯示，隨著分子云核角速度ω的增加，雪線曲線的抖動(dòng)越來(lái)越早，而且持續(xù)的時(shí)間越來(lái)越長(zhǎng).因?yàn)楫?dāng)分子云核角速度ω增加的時(shí)候，分子云核的初始角動(dòng)量會(huì)增加，原行星盤(pán)加中央原恒星系統(tǒng)的角動(dòng)量也會(huì)增加，導(dǎo)致有更多的物質(zhì)擴(kuò)張到原行星盤(pán)中，而且原行星盤(pán)鋪展開(kāi)的面積也會(huì)更大.這些因素導(dǎo)致原行星盤(pán)中物質(zhì)更加活躍，所以雪線抖動(dòng)持續(xù)的時(shí)間更長(zhǎng)，抖動(dòng)地越劇烈.

在圖2中，給出了雪線Rsnow的演化行為對(duì)不同分子云核質(zhì)量Mcore的依賴關(guān)系.可以發(fā)現(xiàn)，雪線隨著時(shí)間演化的整體趨勢(shì)和上面類似，雪線首先向外擴(kuò)張至一個(gè)最大值，然后再向內(nèi)收縮.同樣，在雪線演化曲線中也出現(xiàn)很多抖動(dòng).而且，隨著分子云核質(zhì)量Mcore的增加，雪線抖動(dòng)的起始時(shí)間幾乎沒(méi)有變（t=1.07×105yr），但是雪線抖動(dòng)的結(jié)束時(shí)間在延后，分別為t=5.31×105yr，t=1.97×106yr和t=3.61×106yr，也即是雪線抖動(dòng)的持續(xù)時(shí)間在增加，分別為4.24×105yr，1.86×106yr和3.5×106yr，最后一個(gè)幾乎也占據(jù)了整個(gè)原行星盤(pán)的壽命.這是因?yàn)殡S著分子云核質(zhì)量增加，導(dǎo)致原行星盤(pán)+中央恒星系統(tǒng)的總質(zhì)量增加.這樣不僅會(huì)導(dǎo)致原行星盤(pán)的質(zhì)量增加，也會(huì)導(dǎo)致原行星盤(pán)各方面的活躍性都增加，包括粘滯產(chǎn)熱，磁轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)機(jī)制，引力不穩(wěn)機(jī)制等等，這些都會(huì)導(dǎo)致吸積盤(pán)混亂程度增加.因此原行星盤(pán)內(nèi)的雪線會(huì)抖動(dòng)的更加厲害，抖動(dòng)持續(xù)的時(shí)間更長(zhǎng).

在圖3中，給出了雪線Rsnow的演化行為對(duì)不同流體動(dòng)力學(xué)參數(shù)αmin的依賴關(guān)系.可以發(fā)現(xiàn)，雪線隨著時(shí)間演化的整體趨勢(shì)沒(méi)有變，向外擴(kuò)張至一個(gè)最大值，然后再向內(nèi)收縮.雪線演化曲線仍然出現(xiàn)劇烈抖動(dòng).當(dāng)αmin很小的時(shí)候（αmin=10-5），雪線抖動(dòng)出現(xiàn)了類似于雙峰的結(jié)構(gòu)，第一次振幅較大，比較劇烈，開(kāi)始于t=9.25×104yr，結(jié)束于t=5.25×105yr，持續(xù)的時(shí)間為4.33×105yr. 第二次振幅較小，比較緩和，開(kāi)始于t=1.16×106yr，結(jié)束于t=2.85×106yr，持續(xù)的時(shí)間為1.69×106yr.當(dāng)αmin變大的時(shí)候（αmin=10-4），雪線抖動(dòng)只有單峰，抖動(dòng)的劇烈程度也在降低，開(kāi)始于t=1.07×105yr，結(jié)束于t=5.31×105yr，持續(xù)的時(shí)間為4.24×105yr.當(dāng)αmin變的很大的時(shí)候（αmin=10-3），雪線抖動(dòng)的劇烈程度繼續(xù)降低，而且持續(xù)的時(shí)間也減少了（開(kāi)始于t=1.25×105yr，結(jié)束于t=4×105yr，持續(xù)的時(shí)間為2.75×105yr）.因?yàn)殡S著流體動(dòng)力學(xué)參數(shù)αmin的增加，原行星盤(pán)中的物質(zhì)被越來(lái)越快地吸積到原恒星上，導(dǎo)致原行星盤(pán)中剩余的物質(zhì)越來(lái)越少，因此原行星盤(pán)的活躍性和質(zhì)量會(huì)隨著流體動(dòng)力學(xué)參數(shù)αmin的增加而降低，故雪線的抖動(dòng)的劇烈程度在降低，持續(xù)時(shí)間在減少.

3 結(jié)論和討論

這篇文章主要研究探索了雪線在原行星盤(pán)中的演化行為.文中采用了新的原行星盤(pán)演化模型［6］，包含了新的文獻(xiàn)數(shù)值結(jié)果來(lái)模擬各種物理機(jī)制（從中央原恒星到吸積盤(pán)上的輻射，熱電離機(jī)制，光致蒸發(fā)機(jī)制，最新的中央原恒星的半徑和表面有效溫度）.得出如下結(jié)論：

（1）雪線隨著時(shí)間的演化有一個(gè)整體趨勢(shì)，即先向外擴(kuò)張到一個(gè)最大值，然后再向內(nèi)收縮.

（2）在雪線演化過(guò)程中，雪線會(huì)出現(xiàn)劇烈抖動(dòng).這是雪線演化的新現(xiàn)象，會(huì)對(duì)以后的雪線研究產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響.引起抖動(dòng)的原因比較復(fù)雜，是多個(gè)因素共同作用的結(jié)果，包括引力不穩(wěn)機(jī)制，原行星盤(pán)中的四個(gè)產(chǎn)熱機(jī)制，磁轉(zhuǎn)動(dòng)不穩(wěn)機(jī)制等等.

（3）研究了雪線在原行星盤(pán)中的演化行為和抖動(dòng)行為對(duì)父輩分子云核的性質(zhì)參量的依賴關(guān)系.發(fā)現(xiàn)雪線的演化行為和抖動(dòng)行為對(duì)父輩分子云核的性質(zhì)參量（質(zhì)量Mcore，和角速度ω）和流體動(dòng)力學(xué)參量αmin有很強(qiáng)的依賴關(guān)系.具體如下：（a）隨著分子云核角速度ω的增加，雪線抖動(dòng)的起始時(shí)間不斷提前，而結(jié)束時(shí)間不斷延后，即雪線抖動(dòng)的持續(xù)時(shí)間不斷增加.而且，雪線抖動(dòng)的劇烈程度也在隨著角速度ω的增加不斷增加.（b）隨著分子云核質(zhì)量Mcore的增加，雪線抖動(dòng)的起始時(shí)間幾乎不變，而結(jié)束時(shí)間不斷延后，即雪線抖動(dòng)的持續(xù)時(shí)間不斷增加.雪線抖動(dòng)的劇烈程度也在隨著質(zhì)量Mcore的增加不斷增加，和角速度ω的情況類似.（c）隨著流體動(dòng)力學(xué)參數(shù)αmin的增加，雪線抖動(dòng)的持續(xù)時(shí)間反而在減小，劇烈程度也在降低.這是因?yàn)殡S著流體動(dòng)力學(xué)參數(shù)αmin的增加，原行星盤(pán)中的物質(zhì)被越來(lái)越快地吸積到中央原恒星上，導(dǎo)致原行星盤(pán)中的物質(zhì)越來(lái)越少，因此原行星盤(pán)的活躍性和質(zhì)量會(huì)隨著流體動(dòng)力學(xué)參數(shù)αmin的增加而降低，故雪線的抖動(dòng)的劇烈程度在降低，持續(xù)時(shí)間在減少.而且，當(dāng)αmin很小的時(shí)候（αmin=10-5），雪線抖動(dòng)出現(xiàn)了類似于雙峰的結(jié)構(gòu).這是因?yàn)棣羗in很小的時(shí)候，原行星盤(pán)中的物質(zhì)被吸積到中央原恒星上速度很慢，導(dǎo)致原行星盤(pán)中的剩余物質(zhì)足夠多，活躍性足夠強(qiáng)，以至于產(chǎn)生類似于雙峰的抖動(dòng)結(jié)構(gòu).

雪線先向外擴(kuò)張到一個(gè)最大值，然后向內(nèi)收縮和抖動(dòng)行為，對(duì)理解原行星盤(pán)的演化，原行星盤(pán)中水的分布的變化，星子的形成，都具有重大意義.而且，雪線的抖動(dòng)是個(gè)新現(xiàn)象，值得以后深入研究.太陽(yáng)系中水的分布一直是一個(gè)困擾人們的問(wèn)題.因?yàn)檠┚€以內(nèi)的水會(huì)被擴(kuò)散機(jī)制大量消耗掉，雪線正好是吸積盤(pán)中冰水相變點(diǎn)，所以雪線的演化對(duì)太陽(yáng)系中水的分布有很大影響.而數(shù)值結(jié)果表明，雪線不是一個(gè)定點(diǎn)，而是移動(dòng)的，離散的，這個(gè)離散的雪線涵蓋了從地球到土星等含水量較大的行星的軌道范圍.我們可以預(yù)期，在這個(gè)范圍內(nèi)的行星（木星和土星）及其衛(wèi)星含水量比較豐富.觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，太陽(yáng)系中這一區(qū)域的行星（木星和土星）及其衛(wèi)星確實(shí)含水量比較豐富.而地球上水資源的豐富也使得可以以太陽(yáng)能光解水來(lái)制氫，大大提高了氫效率［33］.