何群才，苗雋，蔡明暉

（1.本鋼技術研究院，遼寧 本溪117000；2.東北大學，遼寧 沈陽110004）

汽車輕量化是降低能耗、改善汽車性能和控制成本的重要方式，而Ti-Mo系強化鐵素體鋼具有較高的強度、良好的塑性和成形性，逐漸成為汽車輕量化的主要發(fā)展方向之一。以Fe-Ti-Mo-C為主要成分的超低碳相間析出強化鋼，有著較高體積分數(shù)的相間析出物，其尺寸為納米級別，強度高達780 MPa，其中，相間析出物對強度的貢獻高達300 MPa[1]。Yen H.W[2]等研究了Ti-Mo系鋼等溫過程中工藝參數(shù)的影響規(guī)律，如等溫溫度、等溫時間、冷卻路徑。本文在此基礎上，以Ti-Mo鋼為研究對象，對Ti-Mo鋼不同溫度和不同應變速率進行了模擬研究，構建了Ti-Mo鋼流變應力的數(shù)學物理模型，著重分析了變形溫度和應變速率對實驗鋼熱變形過程中物理參量的影響規(guī)律。

1 實驗方案

利用真空感應爐熔煉超低碳Ti-Mo鋼鑄錠，化學成分見表1。通過Thermo-Calc軟件計算實驗鋼的A1和A3溫度,分別為671℃和858℃。在1 200℃的溫度下保溫2 h進行固溶處理，然后在Φ450 mm雙輥熱軋機上進行熱軋實驗，板坯最終厚度為12 mm，然后空冷至室溫。利用線切割機沿熱軋板材的軋制方向，制備Φ8 mm×15 mm圓柱試樣。

表1 Ti-Mo鋼的化學成分（質量分數(shù)）Table 1 Chemical Compositions of Ti-Mo Steel(Mass Fraction) %

采用Gleeble 2000熱模擬實驗機進行單道次等溫壓縮實驗，考慮到熱變形溫度需要保持在奧氏體單相區(qū)附近，最終確定熱變形溫度范圍為850～1 150℃，溫度間隔為50℃。為貼近工業(yè)生產時的變形條件，設定了三個不同的應變速率，分別是0.1 s-1，1 s-1，10 s-1。

2 實驗結果與分析

2.1 流變應力曲線特征

圖1為Ti-Mo鋼在變形溫度為850～1 150℃時的流變曲線。由圖1（a）可以看出，當變形溫度為1 050～1 150℃時，Ti-Mo鋼具有典型的動態(tài)再結晶特征；當變形溫度為950～1 000℃時，Ti-Mo鋼表現(xiàn)出動態(tài)回復特征；當變形溫度低于900℃時，Ti-Mo鋼表現(xiàn)出明顯的加工硬化行為。

變形溫度對峰值應力和臨界應變的影響較為顯著，如當變形溫度為1 150℃時，峰值應力約為46.9 MPa，所對應的臨界應變?yōu)?.19；隨著應變量增加，流變應力逐漸趨于平穩(wěn)，穩(wěn)態(tài)應力值約為36.9 MPa，證實了變形所引起的加工硬化逐漸與動態(tài)再結晶所引起的軟化相平衡。當溫度降低至1 100℃時，主導的變形機制仍是動態(tài)再結晶，但所對應的峰值應力和臨界應變均增大，分別約為60.6 MPa和0.24。這表明了隨著變形溫度的降低，峰值應力有所提升，而臨界應變有所推遲。這是因為溫度的降低對實驗鋼的動態(tài)回復、動態(tài)再結晶等具有一定的抑制作用，這種抑制作用也體現(xiàn)在峰值應變的延遲以及峰值應力的升高[3]。當溫度繼續(xù)降低至1 050℃，峰值應力進一步增加，而再結晶所對應的臨界應變進一步延遲，流變應力曲線在高應變階段的穩(wěn)定性有明顯的下降，部分出現(xiàn)了較大幅度的波動。當溫度降低至950～1 000℃時，流變應力曲線上典型的動態(tài)再結晶狀態(tài)基本消失，呈現(xiàn)明顯的動態(tài)回復特征，并在變形后期伴隨著一個穩(wěn)定的應力平臺，即穩(wěn)態(tài)應力，回復狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)應力即可認為是峰值應力。

圖1（b）和1（c）分別為Ti-Mo鋼在應變速率為1s-1和10 s-1時不同變形溫度下的流變曲線。與圖1（a）對比可知，Ti-Mo鋼在應變速率為0.1 s-1時出現(xiàn)了明顯的動態(tài)再結晶現(xiàn)象；應變速率達到1 s-1時則發(fā)生了典型的動態(tài)回復；當應變速率達到10 s-1時，對應明顯的加工硬化狀態(tài)。隨著應變速率的增加，Ti-Mo鋼在變形過程中的加工硬化更為明顯；此時，變形時間大幅縮短，從而以動態(tài)再結晶為代表的軟化現(xiàn)象在熱變形過程中來不及發(fā)生。

圖1 Ti-Mo鋼在變形溫度為850～1 150℃時的流變曲線Fig.1 Strain Curves of Ti-Mo Steels at Deformation Temperatures from 850℃to 1 150℃

2.2 實驗鋼的峰值應力模型

2.2.1 峰值應力模型

等溫壓縮過程中材料的流動行為與其變形狀態(tài)和應變量有關，因此構建材料的流變曲線模型就變得至關重要。在已提出的模型中，比較基礎的是Garofalo模型[4]，見式（1）。

隨著研究者的不斷研究，Sellers和McTegart修正了Garofalo模型，得到如下三種形式的流變曲線方程[5]：

式中，A為材料常數(shù)；Q為材料的熱變形激活能，kJ/mol；R為理想氣體常數(shù)；T為變形溫度,K。

峰值應力模型是基于Zener-Hollomon參數(shù)的本構方程演變而來，將式（2）、（3）、（4）中的應力、應變值代入峰值應力點的應力應變，即得到峰值應力模型的三種形式，如式（5）、（6）、（7）所示。

式中，σp是峰值應力，MPa。

首先為了求出n1，將式（5）變形為：

通過線性擬合的方式即可通過峰值應力與變形條件的關系計算得到n1。

同樣地，為了求出β值，將式（6）變形為

圖2 Ti-Mo鋼的ln-lnσp線性回歸數(shù)據圖Fig.2 ln-lnσp Linear Regression Data Graph for Ti-Mo Steel

圖3 Ti-Mo鋼ln-σp線性回歸數(shù)據圖Fig.3 lnε˙-σp Linear Regression Data Graph for Ti-Mo Steel

根據α=β/n1計算α，對于Ti-Mo鋼α=0.009 876。針對已經求出的α，可對式（7）進行變形：

為了求得S，

圖4 Ti-Mo鋼ln-ln[sinh（ασp）]線性回歸數(shù)據圖Fig.4 ln-ln[sinh（ασp）]Linear Regression Data Graph for Ti-Mo Steel

圖5 Ti-Mo鋼ln[sinh（ασp）]-線性回歸數(shù)據圖Fig.5 ln[sinh（ασp）]-Linear Regression Data Graph for Ti-Mo Steel

針對Z=A（sinhασp）n，在兩邊取對數(shù)，可得到：

繪制以lnZ為縱坐標、lnsinhασp為橫坐標的散點圖，并對不同溫度的數(shù)據點取斜率的平均值，從而獲得Ti-Mo鋼對應的A值，如圖6所示。最后求出：Ti-Mo鋼的A=1.69×1016s-1。

圖6 Ti-Mo鋼lnZ-ln[sinh（ασp）]線性回歸數(shù)據圖Fig.6 lnZ-ln[sinh（ασp）]Linear Regression Data Graph for Ti-Mo Steel

經過計算，表2列出Ti-Mo鋼峰值應力模型中的一些重要參數(shù)。

表2 Ti-Mo鋼峰值應力模型參數(shù)表Table 2 Parameter List for Stress Model of Peak Values of Ti-Mo Steel

基于這些參數(shù)，代入式Z=A（sinhασp）n，即求出了基于Zener-Hollomon參數(shù)的本構方程的峰值應力形式：

若代入Zener-Hollomon參數(shù)，寫成顯示表達式可得：

2.2.2 峰值應力模型的檢驗

構建峰值應力模型后，通過平均相對偏差（Average Absolute Relative Error,AARE）對模型的準確性進行檢驗。圖7給出了實驗測得的峰值應力與峰值應力模型預測結果的對比結果，可以發(fā)現(xiàn)，峰值應力模型較好的擬合了在不同變形溫度，不同應變速率下的峰值應力，且平均相對誤差僅分別為3.69%和4.45%。該預測模型精確度較高。

圖7 Ti-Mo鋼峰值應力模型預測效果Fig.7 Predictive Effects for Stress Model of Peak Values of Ti-Mo Steel

3 結論

（1）當應變速率為0.1s-1和變形溫度為850～1 150℃時，隨著變形溫度降低，Ti-Mo鋼的流變曲線呈動態(tài)再結晶型、動態(tài)回復型和加工硬化型；隨著應變速率增加或變形溫度降低，流變曲線向硬化狀態(tài)過渡。

（2）基于熱壓縮實驗數(shù)據，確定了Ti-Mo鋼的熱變形激活能約為428.6 kJ/mol。

（4）經過檢驗，峰值應力模型較好的擬合了在不同變形溫度，不同應變速率下的峰值應力，而且平均相對誤差僅僅分別為3.69%和4.45%。