彭 聰，劉 彬，周 乾

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210016)

機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)直接關(guān)系到設(shè)備的生產(chǎn)狀態(tài)，對(duì)其進(jìn)行故障診斷及狀態(tài)監(jiān)測(cè)是非常必要的.振動(dòng)信號(hào)是反映機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)的重要指標(biāo)，通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的分析與處理可以實(shí)現(xiàn)故障診斷與狀態(tài)監(jiān)測(cè).對(duì)振動(dòng)信號(hào)的測(cè)量通常采用傳統(tǒng)測(cè)量?jī)x器，如加速度傳感器，一些基于傳統(tǒng)方式測(cè)量的故障診斷與檢測(cè)方法能夠取得較為準(zhǔn)確的結(jié)果[1-4].然而，當(dāng)被測(cè)物體相對(duì)較小時(shí)，采用加速度傳感器容易造成質(zhì)量負(fù)載效應(yīng)；當(dāng)被測(cè)物體相對(duì)較大時(shí)，采用加速度傳感器進(jìn)行信號(hào)采集，難度大、成本高以及耗時(shí)耗力[5].因此，采用傳統(tǒng)接觸式測(cè)量方法具有很大的局限性.近年來(lái)，基于視覺(jué)的振動(dòng)測(cè)量技術(shù)吸引了很多研究者的興趣，許多研究人員提出了基于視覺(jué)測(cè)量的機(jī)械故障診斷方法[6-9].與傳統(tǒng)測(cè)量方式相比，基于機(jī)器視覺(jué)的測(cè)量方法可以進(jìn)行非接觸式測(cè)量，適用于高溫高壓等危險(xiǎn)場(chǎng)合，能夠?qū)崿F(xiàn)全場(chǎng)振動(dòng)測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)[10].

機(jī)械設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中，不僅產(chǎn)生振動(dòng)，還發(fā)出強(qiáng)烈的噪聲，因此，振動(dòng)信號(hào)經(jīng)?；煊衅渌裨醇霸肼暤雀蓴_成分，影響信號(hào)的分析與處理.盲源分離作為一種信號(hào)分析和數(shù)據(jù)處理技術(shù)，無(wú)需源信號(hào)的特征及混合條件就能夠從觀測(cè)到的混合信號(hào)中通過(guò)逆變換分離出源信號(hào).盲源分離的實(shí)質(zhì)是從未知信號(hào)的混合觀測(cè)信號(hào)中重構(gòu)出原始的源信號(hào)[11].根據(jù)混合通道數(shù)，可分為單通道和多通道信號(hào)盲源分離；根據(jù)源信號(hào)混合信號(hào)的組合特性，可分為線性和非線性盲源分離[12-13].盲源分離在很多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用：文獻(xiàn)[14-18]提出了基于盲源分離的信號(hào)分離算法對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行分析與處理；文獻(xiàn)[19-21]提出基于盲源分離的識(shí)別算法進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)阻尼估計(jì)和剛性結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析；文獻(xiàn)[22]提出采用盲源分離用于處理生物醫(yī)學(xué)信號(hào).近年來(lái)，盲源分離得到快速發(fā)展，并被廣泛應(yīng)用于機(jī)械的多源故障診斷中[23-25].這些基于盲源分離的機(jī)械故障診斷方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)較為準(zhǔn)確的診斷結(jié)果，但這些方法大都采用傳感器陣列獲取觀測(cè)信號(hào)，當(dāng)設(shè)備的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，環(huán)境比較惡劣時(shí)，采用傳感器進(jìn)行接觸式信號(hào)采集具有很大的局限性，并不能很好地進(jìn)行推廣應(yīng)用.

為有效解決機(jī)械轉(zhuǎn)子的多源故障情況，本文結(jié)合機(jī)器視覺(jué)測(cè)量方法和盲源分離信號(hào)處理方法，提出了基于機(jī)器視覺(jué)和盲源分離的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障檢測(cè).用機(jī)器視覺(jué)的方法獲取高速視頻并采用盲源分離方法對(duì)獲取的高速視頻進(jìn)行分析與處理.最后，實(shí)驗(yàn)證明該方法能夠?qū)πD(zhuǎn)機(jī)械的多源故障進(jìn)行準(zhǔn)確定位并進(jìn)行有效的分離識(shí)別.

1 基于機(jī)器視覺(jué)的盲源分離數(shù)學(xué)理論

基于機(jī)器視覺(jué)和盲源分離的故障檢測(cè)數(shù)學(xué)理論的流程如圖1所示：首先輸入圖像序列進(jìn)行金字塔分解，然后基于相位進(jìn)行振動(dòng)位移提取,最后采用快速獨(dú)立成分分析算法(Fast-ICA)得到分離后的信號(hào).

圖1 高速視覺(jué)和相位運(yùn)動(dòng)分析的盲源分離示意圖Fig.1 Schematic diagram of blind source separation for high-speed vision and phase motion analysis

1.1 盲源分離信號(hào)模型

盲源分離信號(hào)模型采用線性混合模型，線性混合模型適用于結(jié)構(gòu)力學(xué)剛度大以及信號(hào)混合延時(shí)小的對(duì)象，可靠性高，是旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障檢測(cè)中常用的數(shù)學(xué)模型.假設(shè)存在n個(gè)振動(dòng)源Si(t),i=1,2,…,n，統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，此n個(gè)信號(hào)經(jīng)過(guò)線性混合后得到m個(gè)觀測(cè)信號(hào).每個(gè)觀測(cè)信號(hào)為n個(gè)源信號(hào)的線性組合.線性混合后的觀測(cè)信號(hào)可表示為

(1)

式中：aij為線性混合參數(shù)，i∈{1,2,…,m},j∈{1,2,…,n}；xi(t)為混合后的觀測(cè)信號(hào)；sj(t)為源信號(hào)；ni(t)為干擾噪聲.將式(1)變化成矢量形式可得在t時(shí)刻的觀測(cè)信號(hào)：

x(t)=As(t)+n(t)

(2)

1.2 基于機(jī)器視覺(jué)的盲源信號(hào)分離方法研究

為了彌補(bǔ)基于傳統(tǒng)接觸式振動(dòng)測(cè)量的盲源分離方法存在的不足，本節(jié)提出了基于高速視覺(jué)的盲源分離方法，實(shí)現(xiàn)了從振動(dòng)視頻中恢復(fù)出振源信息.假設(shè)采集到的視頻序列為

It={I(x,y,t0),I(x,y,t1),I(x,y,t2),…,

I(x,y,tn)}

(3)

將當(dāng)ti時(shí)刻的圖像I(x,y,ti)經(jīng)過(guò)復(fù)系數(shù)可控金字塔進(jìn)行空間分解，得:

Ai(γ,θ,x,y,ti)eiφi(γ,θ,x,y,ti)=

I(x,y,ti)(Gθ+iHθ)

(4)

式中：Ai為幅值；φi為相位；i表示虛部單位；Gθ+iHθ為Gabor濾波器的復(fù)數(shù)形式；Gθ和Hθ可表示為

(5)

式中：x,y為空間位置；λ為正弦波的波長(zhǎng)；θ為Gabor濾波器核中平行條紋的方向；ψ為相位偏移；σ為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差；γ為空間長(zhǎng)度比.根據(jù)式(4)可計(jì)算參考幀的相位為φ0，相位差為

Δφi=φi-φ0

(6)

得到相位差矩陣AΔφ(H×V)|θ=θ0，H×V為圖像分辨率，θ0為參考幀的方向.結(jié)合具體測(cè)量要求和振動(dòng)強(qiáng)度分布可得觀測(cè)向量的具體像素坐標(biāo)為{(x1,y1),(x2,y2),…,(xj,yj)}.計(jì)算圖像序列中每一幀在此坐標(biāo)處的相位差，相位差和位移成線性關(guān)系.因此可以得到觀測(cè)信號(hào)向量:

D=[d1d2…dj]

(7)

式中：di=[Δφ1Δφ2… Δφn].對(duì)D進(jìn)行白化，降低信號(hào)相關(guān)性，白化過(guò)程可以表示為

Z(t)=QD

(8)

式中：Q為白化矩陣；Z(t)為白化后的信號(hào).采用Fast-ICA迭代算法，對(duì)Z(t)進(jìn)行分離.

1.3 超定視覺(jué)盲源分離

當(dāng)前分析盲源分離問(wèn)題時(shí)都假定觀測(cè)信號(hào)和源信號(hào)數(shù)量一致，但在實(shí)際應(yīng)用中，觀測(cè)信號(hào)往往會(huì)大于或小于源信號(hào)，甚至源信號(hào)數(shù)量會(huì)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)變化，造成超定或欠定.在視覺(jué)盲源分離方法中，由于圖像可以在全場(chǎng)景下提供任意位置的振動(dòng)信息，所以能夠避免欠定問(wèn)題.超定情況下，觀測(cè)信號(hào)數(shù)量大于源信號(hào)數(shù)量，一般算法難以解決超定情況下的問(wèn)題.分集合并技術(shù)可以有效減少觀測(cè)信號(hào)之間的相關(guān)性，并且可以提高輸出信號(hào)的信噪比.本文將分集合并技術(shù)與視覺(jué)盲源分離方法進(jìn)行結(jié)合，提出融合分集合并技術(shù)的視覺(jué)超定盲源分離方法，對(duì)觀測(cè)信號(hào)先進(jìn)行分集解算再進(jìn)行合并，從而將超定問(wèn)題轉(zhuǎn)換為適定問(wèn)題.

融合分集合并技術(shù)的視覺(jué)超定盲源分離算法具體流程如下：

步驟1輸入視頻序列I(x,y,t)，選擇感興趣區(qū)域，對(duì)圖像進(jìn)行空間分解和時(shí)域?yàn)V波，得到局部運(yùn)動(dòng)位移向量d=[d1d2…dm].

步驟2對(duì)位移向量進(jìn)行分集處理，在位移向量d=[d1d2…dm]中隨機(jī)選擇n個(gè)組成n維觀測(cè)向量d=[d1d2…dn].

步驟3將步驟(1)和(2)執(zhí)行k次，得到k個(gè)n維觀測(cè)向量di,i=1,2,…,k.

步驟5利用信號(hào)的相關(guān)性對(duì)得到的源估計(jì)信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)，得到n個(gè)分類(lèi)后的信號(hào)yl=[y1ly2l…ykl]T，l=1,2,…,d.

2 實(shí)驗(yàn)部分

圖2所示為雙轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，主要由直流無(wú)刷電機(jī)、調(diào)速器、軸承座、底座、柔性雙跨轉(zhuǎn)子、聯(lián)軸器、加速度傳感器、高速工業(yè)相機(jī)、光源、數(shù)據(jù)采集卡和兩個(gè)振源構(gòu)成.當(dāng)該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)在高速實(shí)驗(yàn)中時(shí)，分別對(duì)兩套轉(zhuǎn)子系統(tǒng)施加2 g的質(zhì)量不平衡，并分別設(shè)置電機(jī)轉(zhuǎn)速為 1 800 r/min和 2 700 r/min.設(shè)置圖像分辨率為 1 000像素×45像素；相機(jī)幀率為100 幀/s；采集時(shí)長(zhǎng)為3 s.待電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定以后，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集.

圖2 基于機(jī)器視覺(jué)的多源故障分離實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景Fig.2 Experimental scene of multi-source fault separation based on machine vision

通過(guò)基于機(jī)器視覺(jué)的振動(dòng)測(cè)量得到六路混合后觀測(cè)信號(hào)的時(shí)域波形如圖3所示(Δφ為相位差，t為采樣時(shí)間).

圖3 基于視覺(jué)采集到的觀測(cè)信號(hào)時(shí)域波形圖Fig.3 Time-domain waveform diagram of observation signals collected based on vision

為驗(yàn)證融合分集合并技術(shù)的視覺(jué)超定盲源分離的有效性，將其與普通適定方法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.選擇時(shí)域信號(hào)a1和b2，未采用分集合并技術(shù)時(shí)分離后的結(jié)果如圖4所示(A為相位幅值，f為頻率).對(duì)比圖4(b)和4(d)，在頻域內(nèi)有30 Hz和45 Hz兩個(gè)主要頻率，幅值譜相似，階次均為×1和×1.5，符合基礎(chǔ)松動(dòng)故障特征，但無(wú)法通過(guò)頻譜圖判斷振源信息.

圖4 未分集情況下視覺(jué)盲源分離的時(shí)頻域波形Fig.4 Time-frequency domain waveform of blind source separation without diversity

未分集分離后，混合系統(tǒng)的全局矩陣(GA)和性能指數(shù)(PI)如表1所示，此時(shí)不能對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行有效分離.對(duì)輸入觀測(cè)信號(hào)采用二重分集處理和四重分集處理并增加輸入信號(hào)，二重分集時(shí)選擇的觀測(cè)點(diǎn)為a1、a2和b2，分集后輸入信號(hào)為s1=[a1a2]；s2=[a1b2].對(duì)輸入觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行二重分集處理后的盲源分離結(jié)果如圖5所示.

表1 不同分集模式下PI系數(shù)與全局矩陣表Tab.1 PI coefficients and global matrix table in different diversity modes

觀察圖5頻譜圖可知，分離信號(hào)各自的頻譜含有×1.5、×2和×3頻率分量，雖然幅值相應(yīng)減少但仍沒(méi)得到較好分離.對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行四重分集處理，選擇觀測(cè)點(diǎn)為a1、a2、b1和b2，分集后的輸入向量分別為s1=[a1a2]；s2=[a1b1]；s3=[b1b2]和s4=[a2b2].

圖5 二重分集時(shí)的視覺(jué)盲源分離結(jié)果Fig.5 Results of visual blind source separation in double diversity

四重分集處理的結(jié)果如圖6所示，分離信號(hào)的頻譜中不含有×1.5頻率分量，頻譜峰值分別為 30 Hz 和45 Hz，此時(shí)能夠準(zhǔn)確估計(jì)源振動(dòng)信號(hào)的信息.

圖6 四重分集時(shí)的視覺(jué)盲源分離結(jié)果Fig.6 Results of visual blind source separation in quadruple diversity

為進(jìn)一步探究分集合并參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，改變不同分集數(shù)和觀測(cè)信號(hào)的數(shù)量進(jìn)行探究.圖7為分集數(shù)以及觀測(cè)信號(hào)數(shù)對(duì)信噪比(SNR)的影響，從圖7(a)可得隨著分集數(shù)的增加，分離出的估計(jì)信號(hào)的信噪比逐步提高.從圖7(b)可得隨著觀測(cè)信號(hào)的增多，分離出估計(jì)信號(hào)的信噪比也隨之提高.可見(jiàn)分集數(shù)量的增加以及觀測(cè)信號(hào)數(shù)量的增加均可提高輸出信號(hào)的信噪比.單純?cè)黾佑^測(cè)信號(hào)數(shù)量雖然能獲取更多源信號(hào)的信息，但提高了輸入信號(hào)之間的相關(guān)性,通過(guò)增加分集數(shù)量可有效降低信號(hào)的線性相關(guān)性.

圖7 參數(shù)變化對(duì)SNR的影響Fig.7 Effects of parameter variations on SNR

圖9 分離后的加速度估計(jì)信號(hào)Fig.9 Acceleration estimation signal after separation

為驗(yàn)證超定視覺(jué)盲源分離方法的有效性，將上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果與兩通道加速度傳感器的分離結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，圖8和9所示分別為加速度傳感器得到的觀測(cè)信號(hào)和分離后的信號(hào)(a為加速度).從分離結(jié)果可見(jiàn)分離信號(hào)各自的頻譜上仍有×1和×1.5頻率分量，由此說(shuō)明并沒(méi)有較好分離出兩個(gè)不平衡振動(dòng)信號(hào).綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，傳統(tǒng)接觸式盲源信號(hào)分離在受到傳感器數(shù)量、位置和方向限制時(shí)，難以對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確解算.而本文提出的視覺(jué)盲源分離方法及其在超定情況下的應(yīng)用能夠有效解決此類(lèi)問(wèn)題.

本實(shí)驗(yàn)通過(guò)基于機(jī)器視覺(jué)的測(cè)量得到若干混合后的觀測(cè)信號(hào),對(duì)觀測(cè)信號(hào)未進(jìn)行分集處理時(shí)，無(wú)法通過(guò)頻譜圖判斷振源信息，源信號(hào)不能得到較好分離.對(duì)輸入觀測(cè)信號(hào)采用分集處理，首先進(jìn)行二重分集處理，采用二重分集處理只是使幅值得到相應(yīng)減少并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)較好的分離.然后對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行四重分集處理，經(jīng)過(guò)四重分集處理后，可以看出頻譜圖中不含有×1.5、×2和×3頻率分量，輸入信號(hào)得到分離，采用四重分集處理能夠準(zhǔn)確識(shí)別振源信息.為了探究分集合并參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，對(duì)不同分集數(shù)和觀測(cè)信號(hào)的數(shù)量進(jìn)行實(shí)驗(yàn).結(jié)果表明，隨著觀測(cè)信號(hào)的增多和分集數(shù)量的增加，估計(jì)信號(hào)的信噪比也隨之增加.只增加觀測(cè)信號(hào)數(shù)量,雖然能獲取更多源信號(hào)的信息，但會(huì)提高輸入信號(hào)之間的相關(guān)性,增加分集數(shù)量可以有效降低信號(hào)的線性相關(guān)性.最后，為了進(jìn)一步驗(yàn)證融合分集合并技術(shù)的視覺(jué)超定盲源分離的有效性，將融合分集合并技術(shù)的視覺(jué)超定盲源分離結(jié)果與基于加速度傳感器的分離結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.結(jié)果表明基于傳統(tǒng)接觸式的盲源信號(hào)分離在受到傳感器數(shù)量、位置和方向限制時(shí)，難以準(zhǔn)確對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行解算，從而驗(yàn)證了超定視覺(jué)盲源分離的有效性.

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于機(jī)器視覺(jué)和盲源信號(hào)分離的旋轉(zhuǎn)機(jī)械多源故障檢測(cè)方法.該方法對(duì)高速視頻進(jìn)行分析，可獲得全視角內(nèi)多方向的振動(dòng)信息，以解決傳統(tǒng)基于盲源信號(hào)分離的多源故障檢測(cè)中存在的振動(dòng)信號(hào)位置不確定的問(wèn)題.在此基礎(chǔ)上，采用盲源信號(hào)分離方法和超定視覺(jué)盲源分離方法對(duì)獲取的高速視頻進(jìn)行分析.最后，對(duì)所提出的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，并與傳統(tǒng)基于加速度傳感器的分離結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文中所提出的多源故障檢測(cè)方法可準(zhǔn)確定位故障區(qū)域，對(duì)多源故障進(jìn)行有效分離及識(shí)別.