某型號低溫透平聯鎖報警條件優(yōu)化改進

曹建 尚宇 李濤(北京航天試驗技術研究所，北京 100074)

0 引言

目前，核能、石油化工和航空航天等多個工業(yè)生產領域都需要低溫技術的應用[1]，而工業(yè)低溫環(huán)境的獲取主要靠工作氣體的膨脹，尤其是氣體的等熵絕熱膨脹。透平膨脹機作為實現氣體物理狀態(tài)變化的有效設備[2,3]，是低溫系統(tǒng)的核心部件，其性能的好壞直接影響其所在低溫系統(tǒng)的性能。

國內相關高校、科研院所及生產廠家在透平研究領域近年來發(fā)展迅速，已經建成了低溫透平整機運行狀態(tài)測試平臺[4]，豐富了透平的研究、測試及實驗手段，顯著提高了大型低溫透平的系統(tǒng)研究水平，對大型低溫工程項目的建設運行起到了促進作用，有力地提升了我國原始創(chuàng)新能力以及國家綜合競爭力。

1 現狀描述

某型號低溫氦氣透平需要在國內的透平整機運行狀態(tài)測試平臺進行測試，測試系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

圖1 透平及測試平臺系統(tǒng)示意圖

該透平的設計單位在透平的配套傳感器中選用了國外生產的壓力傳感器，單位為bar(絕壓)，即圖1中的壓力傳感器Pi、Po及Pm所示。由于透平為流動氣體驅動的高速旋轉運動部件，可能因轉動超負荷而發(fā)生損壞，因此需要設置超負荷保險條件。根據該透平的技術規(guī)格及使用條件，設計單位提供了壓力傳感器Pi、Po及Pm的聯鎖報警限制條件，如(1)式所示。

式中：a，b，c為經驗參數；Pi為透平殼體的進氣壓力，單位為bar(絕壓)；Po為透平殼體的排氣壓力，單位為bar(絕壓)；Pm為透平殼體的中段壓力，單位為bar(絕壓)。

由于該聯鎖報警的判別條件中a，b，c均為浮點數，且為冪函數關系式，在現場的單片機編程顯示及后續(xù)的PLC編程與上位機通訊過程中[5]，計算速度較慢，可能導致聯鎖報警響應不及時，造成透平因轉速過高而損壞。另外，由于設計單位選用的壓力傳感器不是國家標準單位，在后續(xù)的壓力傳感器校準、維修或更換過程中，如果換用常用的國產壓力傳感器，單位為MPa(表壓)，會導致該聯鎖報警條件失效。因此，需要對該聯鎖報警條件進行優(yōu)化改進。

2 數據處理

首先根據該透平的設計使用條件，確定了Pi的參數范圍為10.0～15.0bar(絕壓)，Po 的參數范圍為2.0～2.5bar(絕壓)；其次根據PLC上位機的工藝參數顯示精度，確定參數計算的變化幅度為0.01bar(即0.001MPa)，在MATLAB軟件中構建了數組如圖2所示[6]：

圖2 MATLAB軟件中數組截圖

根據經驗公式(1)，計算得到了透平殼體中段壓力的報警上限Pma(該數據進行了非密化處理)，部分結果如表1所示。

表1 透平殼體中段壓力的報警上限

將表1中的數據進行單位換算，換算公式如(2)式所示。

式中：P為換算前壓力，單位為bar(絕壓)；P′為換算后壓力，單位為MPa(表壓)。

根據換算后的壓力數值，利用MATLAB軟件的作圖功能，做出了進氣壓力值Pi、排氣壓力值Po和報警壓力值Pma之間的函數圖形，如圖3所示。

圖3 報警壓力值Pma的函數圖形

3 數據回歸分析

通過觀察該三維曲面的等高線，發(fā)現該函數關系的線性較好，因此采用二元線性回歸方法對該曲面進行分析[7]，二元線性函數形式為(3)式所示：

式中：Pma為報警壓力值，單位為MPa(表壓)；Pi為透平殼體的進氣壓力，單位為MPa(表壓)；Po為透平殼體的排氣壓力，單位為MPa(表壓)；α1、α2、β 為線性擬合參數。

MATLAB軟件計算結果如圖4所示。

由圖4可知，α1的最佳取值為0.3229、α2的最佳取值為1.1477、β的最佳取值為0.0451，此時線性相關系數約為0.9990，置信度大于99.9997%。為了提高后續(xù)編程的便利性，還需要對α1、α2、β的取值進一步四舍五入，在保證誤差范圍的情況下盡量減少小數位數，實現擬合數據的圓整化。經過多次迭代試差，最終確定α1、α2、β 的取值分別為1/3、1、1/25，此時根據(3)式擬合得到的報警壓力值均不大于由(1)式計算得到的數值。

圖4 MATLAB軟件二元線性回歸結果

由圖2可知，該計算方案一共產生了25551組數據點，分別計算每個數據點的擬合值和計算值之間的偏差，得到了數據曲線如圖5所示。由圖5可知，最大擬合偏差小于0.02 MPa，該聯鎖報警條件滿足實際使用的精度要求。

圖5 壓力報警擬合值和計算值之間的偏差曲線

4 結語

MATLAB是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數學軟件，主要用于數據分析、圖像處理與計算機視覺、信號處理、控制系統(tǒng)分析等領域。本文通過MATLAB的數值計算，探索了其三維圖形的處理功能，實現了二元線性回歸的計算結果和編程可視化，使用戶易于學習和掌握。經過優(yōu)化改進，某型號低溫透平聯鎖報警條件得到了快速而準確的設定，在PLC控制系統(tǒng)的遠程上位機中增加了二元線性函數聯鎖報警。經過長時間的運行考核，該壓力報警未出現漏報或誤報的現象，取得了良好的實施效果。