韓添祎，陳 曦，劉慶鑫

(1.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司張家口供電公司，河北 張家口 075000；2.國(guó)網(wǎng)大連供電公司，遼寧 大連 116000)

隨著能源革命、“互聯(lián)網(wǎng)+”和創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)等戰(zhàn)略的不斷推廣，智能電網(wǎng)應(yīng)運(yùn)而生[1-2].在智能電網(wǎng)的技術(shù)支撐下，需求響應(yīng)可通過(guò)制定峰谷電價(jià)促進(jìn)電網(wǎng)與用戶之間的實(shí)時(shí)性互動(dòng)，有利于電力資源合理分配，配合短期負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)，最終實(shí)現(xiàn)雙方獲益[3-4].配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是獲取用戶未來(lái)用電需求的依據(jù)，高精度的配電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)能保證對(duì)用戶的可靠供電，量化分析峰谷電價(jià)下用戶需求響應(yīng)機(jī)理并研究峰谷電價(jià)下的配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)新方法意義重大[5].

針對(duì)需求側(cè)響應(yīng)下的負(fù)荷預(yù)測(cè)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開(kāi)展了一些研究.文獻(xiàn)[6]利用效用理論，采用模擬實(shí)際需求響應(yīng)曲線的方法構(gòu)建預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，可準(zhǔn)確地反映負(fù)荷曲線隨需求響應(yīng)信號(hào)的變化.文獻(xiàn)[7]建立基于Logistic函數(shù)的需求響應(yīng)模型，可有效辨識(shí)用戶對(duì)峰谷分時(shí)電價(jià)的響應(yīng)參數(shù).文獻(xiàn)[8-9]根據(jù)用戶需求的彈性系數(shù)獲得需求響應(yīng)彈性矩陣，此方法可以表征用戶對(duì)于不同電價(jià)差的電能需求量變化.文獻(xiàn)[10-11]分析需求側(cè)負(fù)荷序列的特征，確定最優(yōu)預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)輸入變量并建立深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型，可提高部分負(fù)荷的預(yù)測(cè)精度.文獻(xiàn)[12]利用不同預(yù)測(cè)方法測(cè)試得出將響應(yīng)計(jì)劃作為輸入變量能夠降低預(yù)測(cè)誤差.

本文根據(jù)用戶心理學(xué)原理，擬合動(dòng)態(tài)峰谷電價(jià)下的負(fù)荷曲線，得到負(fù)荷轉(zhuǎn)移量并將其作為輸入預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的特征，通過(guò)對(duì)長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和預(yù)測(cè)模型輸入特征的選取，建立負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)峰谷電價(jià)下配電網(wǎng)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè).

1 負(fù)荷預(yù)測(cè)模型預(yù)數(shù)據(jù)的構(gòu)建

1.1 需求響應(yīng)機(jī)理分析

電力系統(tǒng)負(fù)荷的峰谷差較大，峰時(shí)段的需求負(fù)荷超過(guò)系統(tǒng)最大供應(yīng)負(fù)荷時(shí)，向用戶發(fā)送需求響應(yīng)信號(hào)(DR信號(hào))，通過(guò)需求側(cè)用戶的需求響應(yīng)，可以減少可控負(fù)荷需求量，降低電網(wǎng)峰時(shí)段供電壓力.

DR信號(hào)的制定應(yīng)充分考慮電力用戶的需求響應(yīng)能力，同時(shí)目標(biāo)需求響應(yīng)曲線的幅值大小和持續(xù)時(shí)間等參數(shù)也應(yīng)受到電力系統(tǒng)安全運(yùn)行和電力市場(chǎng)條件的約束.DR信號(hào)影響下的需求響應(yīng)曲線，如圖1所示.

圖1 DR信號(hào)下目標(biāo)需求響應(yīng)負(fù)荷曲線

由圖1可知，P為負(fù)荷控制的目標(biāo)幅值；t1為需求響應(yīng)的目標(biāo)持續(xù)時(shí)間；t2為受控負(fù)荷重新入網(wǎng)后反彈持續(xù)時(shí)間.

目前國(guó)內(nèi)對(duì)于需求響應(yīng)技術(shù)領(lǐng)域的重點(diǎn)研究項(xiàng)目大部分是圍繞峰谷分時(shí)電價(jià)展開(kāi)的，當(dāng)峰谷電價(jià)政策作為需求響應(yīng)的實(shí)現(xiàn)方式時(shí)，DR信號(hào)為峰平谷時(shí)段的劃分和電價(jià)的變化.

圖2 電價(jià)差與負(fù)荷轉(zhuǎn)移率的關(guān)系曲線

1.2 峰谷電價(jià)下的需求響應(yīng)機(jī)理建模研究

峰谷電價(jià)根據(jù)電價(jià)時(shí)段的劃分和電價(jià)的制定形式可分為固定峰谷電價(jià)和動(dòng)態(tài)峰谷電價(jià).固定峰谷電價(jià)的動(dòng)態(tài)機(jī)制匱乏，對(duì)于電力用戶積極性的調(diào)動(dòng)能力較弱，削峰填谷作用會(huì)隨著用戶用電量水平發(fā)生變化，可能產(chǎn)生削峰效果不明顯或峰谷倒置的情況.動(dòng)態(tài)峰谷電價(jià)可以充分考慮負(fù)荷特性，根據(jù)用戶用電行為的變化，動(dòng)態(tài)更新峰谷電價(jià)時(shí)段和數(shù)值，更好地進(jìn)行削峰填谷，使需求側(cè)對(duì)電力資源的使用更加合理化.將心理學(xué)原理應(yīng)用至用戶心理與電價(jià)變化的關(guān)系中，定義負(fù)荷轉(zhuǎn)移率為實(shí)施峰谷電價(jià)后用戶從高電價(jià)時(shí)段向低電價(jià)時(shí)段轉(zhuǎn)移負(fù)荷與高電價(jià)時(shí)段未進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)移前的負(fù)荷之比，負(fù)荷轉(zhuǎn)移包括峰時(shí)段負(fù)荷向谷時(shí)段的轉(zhuǎn)移、峰時(shí)段負(fù)荷向平時(shí)段的轉(zhuǎn)移、平時(shí)段負(fù)荷向谷時(shí)段的轉(zhuǎn)移三種情況.

峰時(shí)段到谷時(shí)段電價(jià)差與負(fù)荷轉(zhuǎn)移率的函數(shù)曲線，如圖2所示；函數(shù)關(guān)系式為

(1)

使用相同方法分別求取電力用戶由峰時(shí)段到平時(shí)段和平時(shí)段到谷時(shí)段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移率，得到實(shí)施峰谷電價(jià)后電力用戶在第t個(gè)負(fù)荷采樣點(diǎn)處的負(fù)荷值和因需求響應(yīng)產(chǎn)生的負(fù)荷轉(zhuǎn)移量為

(2)

(3)

利用上述方法可以獲得峰谷電價(jià)下某時(shí)刻的負(fù)荷值和負(fù)荷轉(zhuǎn)移量，但此過(guò)程未能考慮用戶在各時(shí)段內(nèi)不同子時(shí)段對(duì)電價(jià)響應(yīng)程度的差異，即簡(jiǎn)單認(rèn)為用戶在同一時(shí)段內(nèi)各個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷轉(zhuǎn)移量是相同的，這樣會(huì)給預(yù)測(cè)過(guò)程帶來(lái)較大誤差.本文通過(guò)在需求響應(yīng)模型中引入調(diào)整系數(shù)解決此問(wèn)題，整個(gè)過(guò)程要保持負(fù)荷轉(zhuǎn)移量的守恒.引入調(diào)整系數(shù)后的各時(shí)段負(fù)荷轉(zhuǎn)移量為

(4)

公式中：i、j、k分別為峰平谷三個(gè)時(shí)段內(nèi)的子時(shí)段，其取值間隔為15 min；ωi、ωj、ωk分別為峰平谷時(shí)段中第i、j、k子時(shí)段的調(diào)整系數(shù).

以峰谷電價(jià)實(shí)施后各時(shí)間點(diǎn)的負(fù)荷估計(jì)值與實(shí)際值差的平方和最小建立目標(biāo)函數(shù)，將公式(4)描述的轉(zhuǎn)移系數(shù)與負(fù)荷擬合值的函數(shù)關(guān)系帶入目標(biāo)函數(shù)，求得t時(shí)刻的負(fù)荷轉(zhuǎn)移率及調(diào)整系數(shù)為

(5)

s.t.Lmin≤L′t≤Lmax，

公式中：L′t為t時(shí)刻的負(fù)荷真實(shí)值；Lt為t時(shí)刻的負(fù)荷擬合值；Lmin和Lmax分別為實(shí)際社會(huì)生產(chǎn)需求及設(shè)備容量約束下的負(fù)荷值下限和上限.

建立目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電價(jià)差與負(fù)荷轉(zhuǎn)移率曲線中的線性區(qū)斜率的求解：

(6)

假設(shè)已知實(shí)行l(wèi)階段的峰谷分時(shí)電價(jià)后，在l+1階段對(duì)電價(jià)政策進(jìn)行調(diào)整，l+1階段的負(fù)荷值和負(fù)荷轉(zhuǎn)移量求取方法如下：

步驟1：求出第l階段峰谷分時(shí)電價(jià)時(shí)相對(duì)于未實(shí)施峰谷電價(jià)時(shí)的負(fù)荷轉(zhuǎn)移量為

(7)

步驟2：求出第l+1階段峰谷電價(jià)時(shí)相對(duì)于未實(shí)施峰谷電價(jià)時(shí)的負(fù)荷轉(zhuǎn)移量為

(8)

步驟3：將兩式相減，得到l+1階段相對(duì)于l階段的峰平谷時(shí)段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移量為

(9)

步驟4：引入調(diào)整系數(shù)可得動(dòng)態(tài)峰谷電價(jià)下各時(shí)段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移量為

(10)

步驟5：求得各時(shí)段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移率、調(diào)整系數(shù)和線性區(qū)的斜率.

步驟6：擬合新峰谷電價(jià)下的負(fù)荷轉(zhuǎn)移曲線，求取各時(shí)段的負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù).

上述分析過(guò)程給出了進(jìn)行電價(jià)調(diào)整后，運(yùn)用需求響應(yīng)機(jī)理模型模擬電力用戶負(fù)荷序列的方法，同理可得到多階段動(dòng)態(tài)峰谷電價(jià)下的負(fù)荷轉(zhuǎn)移量求取及負(fù)荷曲線擬合方法，具體流程如圖3所示.

圖3 峰谷電價(jià)下獲取負(fù)荷轉(zhuǎn)移量及擬合負(fù)荷序列的原理流程圖

2 基于深度學(xué)習(xí)的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

2.1 長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)

長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)是一種特殊的循環(huán)體結(jié)構(gòu)，其隱層結(jié)構(gòu)如圖4所示.

圖4 長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)隱層結(jié)構(gòu)圖

其中：xt為結(jié)構(gòu)輸入；ht-1、ht為上一序列和本序列隱藏狀態(tài)；Ct-1、Ct為上一序列和本序列細(xì)胞狀態(tài)；ft、it、at、ot為各個(gè)門(mén)的輸出信號(hào).

1部分為“遺忘門(mén)”結(jié)構(gòu)，其工作原理為

ft=sig(Wf*[ht-1，xt]+bf).

(11)

2部分為“輸入門(mén)”結(jié)構(gòu)，其工作原理為

it=sig(Wi*[ht-1，xt]+bi)，

(12)

at=tanh(Wc*[ht-1，xt]+ba).

(13)

3部分為細(xì)胞更新過(guò)程，其工作原理為

Ct=ft*Ct-1+at*it.

(14)

4部分為“輸出門(mén)”結(jié)構(gòu)，其工作原理為

ot=sig(Wo*[ht-1，xt]+bo)，

(15)

ht=ot·tanh(Ct)，

(16)

公式中：Wf、Wi、Wa、bf、bi、ba均為權(quán)重系數(shù)和偏置；sig為sigmoid激活函數(shù)，定義為

(17)

Sigmoid函數(shù)的輸出范圍為[0，1]，因此各個(gè)門(mén)電路的輸出范圍為[0，1].如果這些門(mén)的輸出值接近于0，則幾乎沒(méi)有任何內(nèi)容進(jìn)入該單元，幾乎所有舊信息都被遺忘，幾乎沒(méi)有任何輸出.如果這些門(mén)的輸出值接近1，則它們的行為相反.整體的工作原理：數(shù)據(jù)通過(guò)“遺忘門(mén)”輸入，根據(jù)本時(shí)刻輸入xt、上一時(shí)刻狀態(tài)Ct-1和上一時(shí)刻輸出ht-1共同決定遺忘信息；之后經(jīng)過(guò)“輸入門(mén)”得到最新?tīng)顟B(tài)Ct；最后“輸出門(mén)”根據(jù)Ct、ht-1、xt來(lái)決定最新輸出ht.

2.2 負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

構(gòu)建負(fù)荷預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)首先需要獲取預(yù)測(cè)模型的輸入特征.由于負(fù)荷具有日周期特性，且相鄰時(shí)刻波動(dòng)較小，因此，確定模型輸入需要首先以當(dāng)前時(shí)刻負(fù)荷為參照，分析過(guò)去時(shí)刻負(fù)荷對(duì)當(dāng)前負(fù)荷的影響，挖掘不同負(fù)荷序列之間的時(shí)序性.定義兩個(gè)時(shí)刻負(fù)荷變化率的公式為

(18)

表1 各時(shí)刻負(fù)荷與的變化率小于5%的占比統(tǒng)計(jì)表

通過(guò)負(fù)荷變化率的統(tǒng)計(jì)分析可以得到結(jié)論：在進(jìn)行某日某時(shí)刻的負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，計(jì)及待預(yù)測(cè)日前三天的該時(shí)刻負(fù)荷值與其周?chē)鷷r(shí)刻的負(fù)荷值具有較大的參考價(jià)值.

除歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)分析外，電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)問(wèn)題還涉及溫度、天氣狀況和日類(lèi)型等外界因素，負(fù)荷的預(yù)測(cè)過(guò)程還需要將負(fù)荷轉(zhuǎn)移量作為外界影響因素輸入預(yù)測(cè)模型，設(shè)定負(fù)荷時(shí)間序列的時(shí)點(diǎn)間隔為15 min，以預(yù)測(cè)d日t時(shí)的負(fù)荷功率為例，負(fù)荷預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的輸入量組成，如圖5所示.

圖5 負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的輸入量組成

圖6 LSTM負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)圖

通過(guò)對(duì)模型的測(cè)試分析，本文構(gòu)建3個(gè)隱含層，1個(gè)輸出層的LSTM結(jié)構(gòu).由于負(fù)荷數(shù)據(jù)每隔15 min作為一個(gè)采集點(diǎn)，即一天96點(diǎn)，因此預(yù)測(cè)未來(lái)一天負(fù)荷需要設(shè)置LSTM的Timesteps等于96，即連續(xù)24 h負(fù)荷的序列輸出作為一個(gè)樣本，具體結(jié)構(gòu)，如圖6所示.

其中：x1～x96表示預(yù)測(cè)未來(lái)一天負(fù)荷值的輸入特征；L1～L96表示未來(lái)一天的負(fù)荷預(yù)測(cè)值；h0為上一個(gè)樣本的最終狀態(tài)；h96為下一個(gè)樣本的最初狀態(tài)；選取均方差作為損失函數(shù)；采用mini-batch技術(shù)，選取batchsize=40.

圖7 ADAM算法流程

運(yùn)用基于梯度的方法在訓(xùn)練中引入反向傳播，為了保證訓(xùn)練過(guò)程具有更快的收斂速度和更高的準(zhǔn)確率，本模型采用ADAM算法作為梯度優(yōu)化器，流程圖如圖7所示.

其中：α=0.001，β1=0.9，β2=0.999，ε=10-8；tmax為最大迭代次數(shù)；θ0為迭代初值；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；ft(θ)為目標(biāo)函數(shù)；ft為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)；θ為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重參數(shù).

3 算例分析

3.1 峰谷電價(jià)下負(fù)荷數(shù)據(jù)集的擬合結(jié)果

本文以某地區(qū)配電網(wǎng)內(nèi)工業(yè)用戶(全部可控負(fù)荷)的實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)構(gòu)建峰谷電價(jià)下的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型預(yù)數(shù)據(jù)集，并以兩階段電價(jià)變化為例，模擬動(dòng)態(tài)峰谷電價(jià)下的負(fù)荷轉(zhuǎn)移量和負(fù)荷曲線的動(dòng)態(tài)更新和修正過(guò)程.給定峰谷電價(jià)實(shí)施前后的電價(jià)參數(shù)及峰、平、谷時(shí)段的劃分，如表2所示.

基于消費(fèi)者心理學(xué)的需求響應(yīng)機(jī)理模型參數(shù)擬合結(jié)果如下：

選取樣本中7個(gè)相似日的歷史用電數(shù)據(jù)，原始負(fù)荷數(shù)據(jù)集、電價(jià)1條件下擬合的負(fù)荷數(shù)據(jù)集和電價(jià)2條件下擬合的負(fù)荷數(shù)據(jù)集，如圖8所示.

表2 峰、平、谷時(shí)段劃分和電價(jià)參數(shù)

3.2 負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果

采用百分誤差(PE)和平均絕對(duì)值百分誤差(MAPE)作為預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，表達(dá)式為

(19)

(20)

公式中：yf為預(yù)測(cè)負(fù)荷值；yr為真實(shí)負(fù)荷值.

圖8 擬合負(fù)荷數(shù)據(jù)集

(1)模型輸入特征未計(jì)及負(fù)荷轉(zhuǎn)移量的各模型預(yù)測(cè)效果比較

在預(yù)測(cè)日的24 h內(nèi)，合理制定峰谷電價(jià)政策，通過(guò)電價(jià)差引導(dǎo)用戶降低峰時(shí)段用電量.各模型預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖9所示.

圖9 未計(jì)及負(fù)荷轉(zhuǎn)移量的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由圖9可得到如下結(jié)論：12 h～15 h時(shí)段的負(fù)荷值因受峰谷電價(jià)的影響發(fā)生負(fù)荷轉(zhuǎn)移或消減；在15 h～17 h時(shí)段內(nèi)，由于負(fù)荷轉(zhuǎn)移的作用導(dǎo)致滯后負(fù)荷反彈；由于負(fù)荷轉(zhuǎn)移的作用強(qiáng)度隨時(shí)間遞減并具有一定延時(shí)性，因此每個(gè)時(shí)點(diǎn)負(fù)荷受該時(shí)點(diǎn)及前兩個(gè)時(shí)點(diǎn)用電行為轉(zhuǎn)移的累積影響，之后負(fù)荷轉(zhuǎn)移作用逐漸減小.當(dāng)預(yù)測(cè)模型輸入因素未計(jì)及負(fù)荷轉(zhuǎn)移量時(shí)，受負(fù)荷轉(zhuǎn)移作用影響時(shí)段的負(fù)荷曲線擬合效果較差.

(2)模型輸入特征計(jì)及負(fù)荷轉(zhuǎn)移量的各模型預(yù)測(cè)效果比較

將需求響應(yīng)因素作為外界因素處理，各模型預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖10所示.

圖10 計(jì)及負(fù)荷轉(zhuǎn)移量的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

從圖9中可以看出：本文模型和DBN模型的預(yù)測(cè)曲線相對(duì)于BP模型和RNN模型明顯更接近于真實(shí)負(fù)荷曲線，即預(yù)測(cè)精確度更高；在計(jì)及負(fù)荷轉(zhuǎn)移量時(shí)，各種模型均可預(yù)測(cè)出12 h～17 h的凹陷效應(yīng)和反彈效應(yīng)，表明在模型中計(jì)及負(fù)荷轉(zhuǎn)移量因素對(duì)提高需求響應(yīng)的預(yù)測(cè)精度非常重要.在計(jì)及和未計(jì)及負(fù)荷轉(zhuǎn)移量時(shí)，四種模型預(yù)測(cè)結(jié)果誤差指標(biāo)對(duì)比如表3所示.

表3 兩種條件下各模型預(yù)測(cè)效果比較(單位：%)

為驗(yàn)證電價(jià)連續(xù)變化下LSTM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行在線預(yù)測(cè)的滾動(dòng)預(yù)測(cè)能力，研究分別采用上述四種模型對(duì)同目標(biāo)一周負(fù)荷值進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖和百分誤差對(duì)比圖，如圖11和圖12所示.

圖11 各模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖12 各模型預(yù)測(cè)百分誤差對(duì)比

表5 各模型一周預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差對(duì)比(單位：%)

由預(yù)測(cè)結(jié)果可知，本文提出的LSTM短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型在與其他模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較過(guò)程中，預(yù)測(cè)結(jié)果的最大偏差較小且平均絕對(duì)值百分誤差在工作日和雙休日均最小，同時(shí)在連續(xù)變化電價(jià)下，預(yù)測(cè)模型對(duì)一周負(fù)荷數(shù)據(jù)的滾動(dòng)預(yù)測(cè)效果也最優(yōu)，即本文模型具有更優(yōu)越的預(yù)測(cè)性和魯棒性，同時(shí)其對(duì)峰谷電價(jià)項(xiàng)目具有較好的實(shí)用性.

4 結(jié) 論

為解決峰谷電價(jià)實(shí)施后常規(guī)負(fù)荷預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度低的問(wèn)題，本文建立基于用戶心理學(xué)原理的需求響應(yīng)模型，擬合動(dòng)態(tài)峰谷電價(jià)下的配電網(wǎng)負(fù)荷數(shù)據(jù)，并建立基于LSTM的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型.通過(guò)進(jìn)行輸入特征是否計(jì)及負(fù)荷轉(zhuǎn)移量的模型預(yù)測(cè)性能比較，驗(yàn)證在預(yù)測(cè)模型輸入特征中計(jì)及負(fù)荷轉(zhuǎn)移量可以提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度；再將本文模型與BP、RNN和DBN模型進(jìn)行預(yù)測(cè)性能比較，驗(yàn)證本文模型具有最高的預(yù)測(cè)精度.