胡 松 朱光玉,3 陳振雄 盧 侃 黃 朗 劉 卓

(1. 中南林業(yè)科技大學(xué)林學(xué)院 長(zhǎng)沙 410004； 2. 國(guó)家林業(yè)和草原局中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院 長(zhǎng)沙 410014；3. 南方森林資源經(jīng)營(yíng)與監(jiān)測(cè)國(guó)家林業(yè)局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長(zhǎng)沙 410004)

林分?jǐn)嗝娣e指林分中所有林木胸高斷面積之和，既是重要的林分測(cè)樹(shù)因子，也是林分生長(zhǎng)和收獲預(yù)估模型的主要組成部分(杜紀(jì)山等， 1997； 唐守正等， 1999)。作為常用的林分密度指標(biāo)之一，林分?jǐn)嗝娣e大小與林木株數(shù)和林木胸徑有關(guān)(段愛(ài)國(guó)等， 2013)，利用林分?jǐn)嗝娣e與單株斷面積比值可以計(jì)算與距離無(wú)關(guān)的單木競(jìng)爭(zhēng)指標(biāo)，并構(gòu)建基于該指標(biāo)隨年齡變化的現(xiàn)實(shí)林分表模型(杜紀(jì)山， 1999)。此外，由于林分?jǐn)嗝娣e與林分優(yōu)勢(shì)高的密切關(guān)系，林分?jǐn)嗝娣e也可用于評(píng)價(jià)林分立地質(zhì)量的高低(Rodríguezetal.， 2010)。林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)模型是全林生長(zhǎng)模型的核心，其精度直接影響系統(tǒng)整體的預(yù)測(cè)精度(唐守正， 1994)?，F(xiàn)階段，對(duì)于林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)的擬合，大多將林分樣地作為建模單元，但對(duì)于復(fù)雜林分，尤其是異齡混交林，其林相多為復(fù)層林，不同層次的林木胸徑、樹(shù)高等生長(zhǎng)不同，從而導(dǎo)致林分不同層次的斷面積生長(zhǎng)存在較大差異。為了客觀地用生長(zhǎng)模型來(lái)模擬復(fù)層林生長(zhǎng)過(guò)程，需要開(kāi)展基于林層劃分的斷面積生長(zhǎng)模擬研究，而現(xiàn)階段尚無(wú)此類(lèi)相關(guān)報(bào)道。

分層是天然闊葉林林分結(jié)構(gòu)的重要特征之一，是森林垂直結(jié)構(gòu)的主要表現(xiàn)形式(李俊清， 2006)，將林分劃分林層不僅有利于林分調(diào)查和經(jīng)營(yíng)管理，而且對(duì)研究林分特征及其變化規(guī)律也具有重要意義(孟憲宇， 2006)。 戎建濤(2013)基于我國(guó)《森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查技術(shù)規(guī)程》中的林層劃分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)永安天然米櫧(Castanopsiscarlesii)林進(jìn)行劃分，并討論全林分及各林層的物種組成、物種多樣性和重要值、直徑結(jié)構(gòu)、樹(shù)高結(jié)構(gòu)、蓄積組成、空間結(jié)構(gòu)等林分特征，為目標(biāo)樹(shù)經(jīng)營(yíng)提供了參考依據(jù)。莊崇洋等(2017a； 2017b； 2017c； 2017d)以典型和次典型中亞熱帶天然闊葉林為對(duì)象進(jìn)行林層劃分，并在此基礎(chǔ)上探討各林層直徑分布、樹(shù)高胸徑關(guān)系、林分測(cè)樹(shù)因子特征和蓄積估計(jì)等，揭示了中亞熱帶天然闊葉林林分的自然分層規(guī)律。林層特征是林分特征在林層水平上的分化(Halleetal.， 1978)，研究林層斷面積特征可以更全面揭示林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)規(guī)律，了解林分結(jié)構(gòu)。

櫟類(lèi)林是我國(guó)森林資源的重要組成部分，第八次全國(guó)森林資源清查結(jié)果顯示，櫟類(lèi)林面積和蓄積分別占全國(guó)森林的10.15%和8.76%，且以天然次生林為主。湖南作為亞熱帶櫟類(lèi)天然次生林的主要分布區(qū)之一，其林分質(zhì)量和經(jīng)營(yíng)水平并不理想。本研究以湖南櫟類(lèi)天然次生林為研究對(duì)象，采用全樹(shù)高聚類(lèi)法、國(guó)際林聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)和光競(jìng)爭(zhēng)高度法劃分林層，嘗試從林層角度構(gòu)建復(fù)層混交異齡林?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)模型，反映不同林層的斷面積生長(zhǎng)規(guī)律，提出一套適用于復(fù)層異齡混交林的斷面積生長(zhǎng)模型模擬方法體系，以期為湖南櫟類(lèi)天然次生林的林分生長(zhǎng)收獲和經(jīng)營(yíng)管理提供參考。

1 研究區(qū)概況

湖南省位于我國(guó)中南部，地處長(zhǎng)江中游。森林面積1 053萬(wàn)hm2，活立木蓄積4.61億m3，森林覆蓋率49.69%。湖南是云貴高原向江南丘陵和南嶺山脈向江漢平原的過(guò)渡地帶，以中低山和丘陵為主，海拔23～2 099 m。屬大陸性中亞熱帶季風(fēng)濕潤(rùn)氣候，年均氣溫16～19 ℃，年日照時(shí)數(shù)1 300～1 800 h，無(wú)霜期253～311天，年均降水量1 200～1 700 mm，雨量充沛，水熱充足。研究區(qū)喬木樹(shù)種以甜櫧(Castanopsiseyrei)、錐栗(Castaneahenryi)、青岡(Cyclobalanopsisglauca)、石櫟(Lithocarpusglaber)、枹櫟(Quercusserrata)、亮葉水青岡(Faguslucida)為主，主要灌木樹(shù)種有鹿角杜鵑(Rhododendronlatoucheae)、厚皮香(Ternstroemiagymnanthera)、箬竹(Indocalamustessellatus)、細(xì)枝柃(Euryaloquaiana)等，主要草本植物有蕨(Pteridiumaquilinum)、銹毛莓(Rubusreflexus)、麥冬(Ophiopogonjaponicus)、芒萁(Dicranopterisdichotoma)等。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源 2016年2—7月，在湖南省平江縣蘆頭林場(chǎng)(錐栗-甜櫧混交林)、桑植縣八大公山自然保護(hù)區(qū)(亮葉水青岡混交林)、沅江市龍虎山森林公園[石櫟-樟樹(shù)(Cinnamomumcamphora)混交林]、郴州市五蓋山林場(chǎng)(枹櫟混交林)和寧鄉(xiāng)縣黃材水庫(kù)[青岡-馬尾松(Pinusmassoniana)混交林)設(shè)置櫟類(lèi)天然次生林固定樣地51塊，樣地大小均為20 m×30 m。采用十分位法標(biāo)記樹(shù)種組成，櫟類(lèi)樹(shù)種組成系數(shù)的最小值為5、最大值為10、平均值為6.5、標(biāo)準(zhǔn)差為1.7。對(duì)樣地內(nèi)胸徑大于5 cm的活立木進(jìn)行每木檢尺，主要觀測(cè)因子包括立地因子(海拔、坡度、坡位、坡向和土層厚度等)和測(cè)樹(shù)因子(胸徑、樹(shù)高、冠幅、枝下高、密度和郁閉度)。利用生長(zhǎng)錐鉆取木芯計(jì)數(shù)年輪確定樣地中林分年齡，以樹(shù)種組成最大的優(yōu)勢(shì)樹(shù)種平均木年齡代表混交林年齡(T)，并分別確定基于不同林層劃分結(jié)果的上層平均木年齡(Tup)和下層平均木年齡(Tdown)，以表達(dá)混交林不同林分層次的年齡問(wèn)題。研究中以樣地為基本單元，將51塊固定樣地按4∶1分為建模樣本和檢驗(yàn)樣本，其中建模樣本41塊、檢驗(yàn)樣本10塊，全林分建模和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量如表1所示。

表1 全林分建模和檢驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Summary statistics for modeling and validation data sets of whole stand

2.2 林層劃分方法 林層劃分通常采用定性、定量和遙感3類(lèi)方法(莊崇洋等， 2014； 莊崇洋， 2016)，其中又以全樹(shù)高聚類(lèi)法、國(guó)際林聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)勢(shì)高劃分和光競(jìng)爭(zhēng)高度法較為常用。林層劃分是分林層探討林分特征的基礎(chǔ)，結(jié)合亞熱帶櫟類(lèi)天然次生林的垂直結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本研究將所有林分均劃為2層(上層林、下層林)進(jìn)行討論分析。

1) 全樹(shù)高聚類(lèi)法 采用K-means聚類(lèi)劃分林層，其基本思想是先將所有林木樹(shù)高大致分為若干類(lèi)，然后按照最優(yōu)原則對(duì)各類(lèi)樹(shù)高進(jìn)行修改，直至樹(shù)高分類(lèi)合理為止(莊崇洋， 2016)。本研究將樹(shù)高數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS中，選擇聚類(lèi)數(shù)2，運(yùn)行程序即可得到林層劃分結(jié)果。

2) 國(guó)際林聯(lián)標(biāo)準(zhǔn) 國(guó)際林聯(lián)(IUFRO)林層劃分標(biāo)準(zhǔn)是以林分優(yōu)勢(shì)高(H)為依據(jù)對(duì)林層進(jìn)行劃分，個(gè)體林木樹(shù)高h(yuǎn)>2/3H為第Ⅰ林層，1/3H2/3Hmax為上層林，h<2/3Hmax為下層林。

3) 光競(jìng)爭(zhēng)高度法 采用樹(shù)冠光競(jìng)爭(zhēng)高度劃分林層，即遵循林分不同垂直高度樹(shù)葉具有光合作用差異的生態(tài)學(xué)現(xiàn)象，先根據(jù)林分中林木樹(shù)高和冠長(zhǎng)確定每一林層的樹(shù)冠光競(jìng)爭(zhēng)高度(CCH)，再將林分中每一株林木劃入相應(yīng)林層的方法和過(guò)程(鄭景明等， 2007； 陳科屹等， 2017)。其中，樹(shù)冠光競(jìng)爭(zhēng)高度計(jì)算公式如下：

CCH=a·CL+HW。

(1)

式中： CCH為樹(shù)冠光競(jìng)爭(zhēng)高度；a為截至系數(shù)；CL為樹(shù)冠長(zhǎng)度(樹(shù)高-枝下高)；HW為枝下高。

具體方法是以樹(shù)冠最長(zhǎng)、樹(shù)高最高的1株樹(shù)的樹(shù)冠光競(jìng)爭(zhēng)高度作為上層林樹(shù)冠光競(jìng)爭(zhēng)高度，將樹(shù)高大于或等于樹(shù)冠光競(jìng)爭(zhēng)高度的林木劃入上層林，樹(shù)高小于樹(shù)冠光競(jìng)爭(zhēng)高度的林木劃入下層林。式(1)中a的取值范圍一般在0.3～0.5之間，結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)處理情況，本研究a取值為0.4。

為了檢驗(yàn)3種方法的林層劃分結(jié)果是否合理，采用《森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查技術(shù)規(guī)程》(GB/T 26424—2010)的規(guī)定和《測(cè)樹(shù)學(xué)》(孟憲宇， 2006)中林層劃分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢驗(yàn)。林層劃分結(jié)果檢驗(yàn)主要依據(jù)各林層公頃蓄積、平均胸徑、平均高和郁閉度，應(yīng)滿(mǎn)足下列條件： (1) 各林層公頃蓄積大于30 m3； (2) 各林層平均胸徑在8 cm以上； (3) 相鄰林層的林木平均高相差20%以上； (4) 主林層郁閉度大于0.3，其他林層郁閉度大于0.2(孟憲宇， 2006； 莊崇洋， 2017a)。

各林層公頃蓄積、平均胸徑、平均高采用《測(cè)樹(shù)學(xué)》中的規(guī)定計(jì)算。不同林層郁閉度根據(jù)各林層樹(shù)冠垂直投影面積與總林分樹(shù)冠垂直投影面積的比值進(jìn)行平差分配，具體計(jì)算公式如下：

上層林：

(2)

下層林：

(3)

式中：P、P1、P2分別為全林分、上層林、下層林的郁閉度；S1、S2分別為上層林、下層林所有林木的樹(shù)冠垂直投影面積之和；si、sj分別為第i株上層木、第j株下層木的樹(shù)冠垂直投影面積；ai、aj分別為第i株上層木、第j株下層木的南北樹(shù)冠長(zhǎng)；bi、bj分別為第i株上層木、第j株下層木的東西樹(shù)冠長(zhǎng)；m、n分別為上層林、下層林的林木株數(shù)。

單株樹(shù)冠投影面積用橢圓面積計(jì)算方法進(jìn)行估測(cè)，橢圓的2個(gè)半徑分別用東西冠幅的平均半徑和南北冠幅的平均半徑表示。

2.3 基礎(chǔ)模型 對(duì)于自然生長(zhǎng)的林分，斷面積生長(zhǎng)模型必須包含立地質(zhì)量、年齡和密度3個(gè)變量，其主要形式有Richards和Schumacher兩類(lèi)(杜紀(jì)山等， 1997； 杜紀(jì)山， 1999； 李春明， 2009)。在之前的研究中，確定Schumacher式的模型擬合精度最高，并具有較好的生物學(xué)意義(朱光玉等， 2018)。因此，本研究選擇以Schumacher式為基礎(chǔ)模型，其表達(dá)式如下：

G=exp(b0+b1/T)×(S/1 000)b2+b4/T×HTb3+b5/T。

(4)

式中：b0、b1、b2、b3、b4、b5為模型參數(shù)； HT為林分優(yōu)勢(shì)高；S為林分密度指數(shù)；T為林分年齡。

2.4 比例平差法 為滿(mǎn)足林分總斷面積等于各林層斷面積之和這一邏輯關(guān)系，需要各林層斷面積生長(zhǎng)模型之間具有可加性，即總量與各分量獨(dú)立模型相容。比例平差法是解決相容性問(wèn)題最簡(jiǎn)單直觀的方法(唐守正等， 2000； 符利勇等， 2014a； 2014b)。從相容性的定義出發(fā)，要滿(mǎn)足各分量之和等于總量，實(shí)際上就是各分量占總量的比例之和等于1。設(shè)G1=f1(x)、G2=f2(x)、G3=f3(x)，分別為林分總斷面積、上層林?jǐn)嗝娣e、下層林?jǐn)嗝娣e的獨(dú)立預(yù)估模型。以總斷面積為控制量，按比例平差分配給上層林、下層林，具體計(jì)算公式如下：

(5)

(6)

式中：G1為總斷面積獨(dú)立模型G1=f1(x)求出的估計(jì)值。

2.5 模型檢驗(yàn)與評(píng)價(jià) 運(yùn)用Forstat軟件，求解模型參數(shù)。采用確定系數(shù)(R2)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)進(jìn)行模型精度評(píng)價(jià)，并以平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行適用性檢驗(yàn)：

(7)

(8)

(9)

3 結(jié)果與分析

3.1 林層劃分結(jié)果與分析 在復(fù)層林中，主林層指蓄積最大、經(jīng)濟(jì)價(jià)值最高的林層。依據(jù)此定義，判斷上林層和下林層是否屬于主林層或次林層，并對(duì)主林層和次林層的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。各林層公頃蓄積、平均胸徑、平均高、郁閉度統(tǒng)計(jì)量見(jiàn)表2。

表2 不同林層劃分方法的主林層、次林層評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)Tab.2 Evaluation index statistics for main storey and second storey in different methods

由表2可知，3種方法的林層劃分結(jié)果在林分平均高、公頃蓄積上均滿(mǎn)足《森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查技術(shù)規(guī)程》的林層劃分標(biāo)準(zhǔn)要求，但對(duì)平均胸徑和郁閉度的劃分條件有部分樣地不滿(mǎn)足。對(duì)于平均胸徑不滿(mǎn)足的樣地，均出現(xiàn)在下層林中，其原因是林木處于幼齡階段，長(zhǎng)期受上層木壓迫發(fā)育遲緩，從而導(dǎo)致該林層平均胸徑較小。對(duì)于郁閉度不滿(mǎn)足的樣地，多出現(xiàn)在上層林中，霸王木的出現(xiàn)導(dǎo)致該林層林分蓄積較大，但郁閉度卻相對(duì)較小。從51塊櫟類(lèi)天然次生林樣地劃分結(jié)果來(lái)看，全樹(shù)高聚類(lèi)法滿(mǎn)足所有劃分條件的樣地有40塊，國(guó)際林聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)滿(mǎn)足所有劃分條件的樣地有45塊，光競(jìng)爭(zhēng)高度法滿(mǎn)足所有劃分條件的樣地有42塊，可見(jiàn)國(guó)際林聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)的林層劃分結(jié)果優(yōu)于全樹(shù)高聚類(lèi)法和光競(jìng)爭(zhēng)高度法。

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)林層劃分對(duì)林層穩(wěn)定性的影響，本研究對(duì)上層林和下層林林分因子間的相關(guān)程度進(jìn)行方差分析，結(jié)果見(jiàn)表3。從表3的F檢驗(yàn)結(jié)果可知，3種方法不同林層間統(tǒng)計(jì)量在0.01水平上均呈顯著差異，表明3種方法的林層劃分效果均較好。

表3 不同劃分方法的林層劃分結(jié)果Tab.3 Results of storey division in different methods

3.2 基于林層劃分的斷面積生長(zhǎng)模型 以湖南省51塊櫟類(lèi)天然次生林樣地為基礎(chǔ)，采用模型(2)對(duì)全林分及不同林層劃分方法的上層林、下層林?jǐn)嗝娣e進(jìn)行參數(shù)擬合。模型參數(shù)估計(jì)值、確定系數(shù)(R2)、平均絕對(duì)誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)如表4所示。

由表4可知，Schumacher式能較好模擬全林分及不同林層的斷面積生長(zhǎng)，其確定系數(shù)(R2)均在0.92以上。相比不分層的全林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)模型，分層后不同林層斷面積生長(zhǎng)模型模擬精度均有所提高，確定系數(shù)(R2)從0.925 9提高到0.945 5～0.984 6，平均絕對(duì)誤差(MAE)從2.337 5降低到0.593 3～1.724 5，均方根誤差(RMSE)從2.953 3降低到0.761 4～2.175 0。采用隨機(jī)選取的獨(dú)立樣本進(jìn)行適用性檢驗(yàn)，分層后不同林層斷面積生長(zhǎng)模型平均絕對(duì)誤差(MAE)不高于1.501 0，均方根誤差(RMSE)不高于2.414 1，說(shuō)明模型具有較強(qiáng)的適用性。

表4 全林分、上層林與下層林?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)模型模擬結(jié)果Tab.4 Simulation results of basal area model for whole stand, upper layer and lower layer

表5 4種劃分方法斷面積生長(zhǎng)模型模擬精度比較Tab.5 Basal area growth model accuracy comparison with four modelling methods

由表5可知，不分層的全林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)模型模擬精度低于國(guó)際林聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)、光競(jìng)爭(zhēng)高度法和全樹(shù)高聚類(lèi)法分層，表明合理分層可有效提高模型模擬精度，并能更好反映林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)過(guò)程。其中，基于國(guó)際林聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)分層的斷面積生長(zhǎng)模型模擬精度最高，其確定系數(shù)(R2)為0.959 0，平均絕對(duì)誤差(MAE)為1.458 8，均方根誤差(RMSE)為2.178 6。與不分層的全林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)模型相比，確定系數(shù)(R2)提高5.0%，平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)分別降低39.8%與26.4%。因此，本研究選擇國(guó)際林聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)分層作為櫟類(lèi)天然次生林的最優(yōu)林層劃分方法。

以總斷面積預(yù)測(cè)值為橫坐標(biāo)、殘差為縱坐標(biāo)，分別繪制4種劃分方法的斷面積殘差分布(圖1)。由圖1可以看出，4種劃分方法的斷面積殘差均呈隨機(jī)分布趨勢(shì)，未發(fā)現(xiàn)異質(zhì)性，且國(guó)際林聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)、光競(jìng)爭(zhēng)高度法分層與全樹(shù)高聚類(lèi)法分層的殘差分布區(qū)域比不分層相對(duì)更加集中。國(guó)際林聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)分層優(yōu)于其他3種林層劃分方法，更能反映林層水平的斷面積生長(zhǎng)。

3.3 相容性林層斷面積生長(zhǎng)模型構(gòu)建 以國(guó)際林聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)分層為例，采用比例平差法構(gòu)建以總斷面積為基礎(chǔ)分級(jí)控制方案的相容性林層斷面積生長(zhǎng)模型，所建立的總斷面積與各林層相容性斷面積生長(zhǎng)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表6。

由表6可知，相容性林層斷面積生長(zhǎng)模型各分項(xiàng)確定系數(shù)(R2)均在0.92以上，其中總斷面積為控制量，其精度并未發(fā)生變化。相比各分項(xiàng)的獨(dú)立預(yù)估模型(表2)，上層林確定系數(shù)(R2)由0.974 6提高到0.986 8，平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)分別降低75.36%、68.01%； 下層林確定系數(shù)(R2)由0.980 2提高到0.988 8，平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)分別降低79.42%、78.04%； 模型適用性檢驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)平均絕對(duì)誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)均有效降低。

圖1 4種劃分方法的斷面積殘差分布Fig.1 The basal area residual distributions of four modelling methodsA： 不分層No stratification； B： 全樹(shù)高聚類(lèi)法Whole tree height clustering； C： 國(guó)際林聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)IUFRO standard；D： 光競(jìng)爭(zhēng)高度法TRSRAT.

表6 相容性林層斷面積生長(zhǎng)模型模擬結(jié)果Tab.6 Simulation results of storey basal area compatible model

根據(jù)平差分析結(jié)果，分別繪制上層林和下層林的斷面積殘差分布(圖2)。由圖2可以看出，平差后上層林、下層林的斷面積殘差散點(diǎn)離散程度小于平差前，且基本分布在坐標(biāo)軸兩側(cè)。采用比例平差法構(gòu)建的相容性林層斷面積生長(zhǎng)模型能有效提高建模精度，較好解決林層劃分后各林層斷面積不相容的問(wèn)題。

圖2 平差前后上層林與下層林的斷面積殘差分布Fig.2 The basal area residual distributions of upper layer and lower layer before and after adjustment

4 討論

亞熱帶天然闊葉林群落喬木層自然分異現(xiàn)象是劃分林層的基礎(chǔ)(吳征鎰， 1995； 陳靈芝等， 1997)，研究林層特征對(duì)預(yù)測(cè)森林生長(zhǎng)和收獲、了解林分結(jié)構(gòu)具有重要意義。本研究以全樹(shù)高聚類(lèi)法、國(guó)際林聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)勢(shì)高劃分和光競(jìng)爭(zhēng)高度法劃分林層，在滿(mǎn)足《森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查技術(shù)規(guī)程》的前提下，實(shí)現(xiàn)了對(duì)湖南櫟類(lèi)天然次生林林層的正確劃分；但由于不同區(qū)域櫟類(lèi)林樹(shù)高差異明顯，關(guān)于林層劃分?jǐn)?shù)量與位置的結(jié)果并不統(tǒng)一(Newman， 1954； 莊崇洋， 2016)。本研究只將林分劃分為2層(上層林、下層林)進(jìn)行斷面積建模，并未討論中間林層存在的情況；而且全樹(shù)高聚類(lèi)法、國(guó)際林聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)勢(shì)高劃分和光競(jìng)爭(zhēng)高度法均為現(xiàn)有的林層定量劃分方法，很難從生物學(xué)或生態(tài)學(xué)角度對(duì)林木個(gè)體的競(jìng)爭(zhēng)差異加以解釋?zhuān)虼巳孕柽M(jìn)一步研究適用于櫟類(lèi)天然次生林的林層劃分方法。

林層劃分是為了揭示林分自然分異規(guī)律，好的林層劃分將使各林層的林層特征更加穩(wěn)定。為了比較不分層與3種林層劃分方法之間的優(yōu)劣，本研究采用模型(2)分別對(duì)不同劃分方法的各林層斷面積進(jìn)行擬合，進(jìn)而比較不同林層劃分方法的精度差異。結(jié)果表明，合理的林層劃分可有效提高斷面積生長(zhǎng)模型模擬精度，并能更好反映林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)過(guò)程。此外，關(guān)于各林層直徑分布、樹(shù)高胸徑關(guān)系、空間結(jié)構(gòu)、林分測(cè)樹(shù)因子特征和蓄積估計(jì)等也是林層劃分的研究重點(diǎn)，然而現(xiàn)階段對(duì)林層特征的系統(tǒng)研究相對(duì)較少，從林層角度分析森林特征規(guī)律仍然是研究的薄弱環(huán)節(jié)。

相容性生物量模型構(gòu)建一直是林業(yè)領(lǐng)域較為突出的科學(xué)問(wèn)題之一，其中總量與分量模型相容是研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)(唐守正等， 2000； 董利虎等， 2011； 符利勇等， 2014a； 2014b)。本研究中，林分總斷面積與各林層斷面積也存在相似的邏輯關(guān)系，故采用比例平差法構(gòu)建相容性林層斷面積生長(zhǎng)模型，以滿(mǎn)足各林層斷面積占總斷面積的比例之和等于1。結(jié)果表明，以總斷面積為基礎(chǔ)構(gòu)建相容性模型，可有效解決總斷面積與各林層斷面積之間的相容性問(wèn)題； 但需要說(shuō)明的是，比例平差法是直接利用各林層的獨(dú)立預(yù)估模型，沒(méi)有考慮林層間的相容性問(wèn)題，考慮相容后，參數(shù)可能不再是最優(yōu)估計(jì)。雖然有研究(符利勇等， 2014a； 2014b)表明非線性聯(lián)立方程組能解決上述問(wèn)題，但在本研究中基礎(chǔ)模型參數(shù)過(guò)多，并不能有效化簡(jiǎn)。

5 結(jié)論

本研究在全樹(shù)高聚類(lèi)法、國(guó)際林聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)和光競(jìng)爭(zhēng)高度法劃分林層的基礎(chǔ)上，對(duì)湖南櫟類(lèi)天然次生林林分層次與斷面積生長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行探討。劃分林層后，全樹(shù)高聚類(lèi)法、國(guó)際林聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)和光競(jìng)爭(zhēng)高度法的林層劃分結(jié)果均滿(mǎn)足《森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查技術(shù)規(guī)程》要求。以Schumacher式分別對(duì)全林分及不同林層的斷面積生長(zhǎng)模型進(jìn)行模擬，模擬效果均較好，其中，國(guó)際林聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)勢(shì)高劃分可作為櫟類(lèi)天然次生林的最優(yōu)林層劃分方法，其斷面積生長(zhǎng)模型模擬精度最高。此外，以總斷面積為基礎(chǔ)控制的比例平差法能較好解決總斷面積與各林層斷面積的相容性問(wèn)題。復(fù)層林林分層次對(duì)湖南櫟類(lèi)天然次生林?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)影響顯著，考慮林層效應(yīng)對(duì)研究林層斷面積特征、提高斷面積建模精度具有重要作用。