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      基于龍貝格觀測(cè)器的PMSM無位置傳感器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

      2020-10-19 12:01:06瑩,李偉,金海,郭
      電子科技 2020年10期
      關(guān)鍵詞:同步電機(jī)霍爾觀測(cè)器

      姚 瑩,李 偉,金 海,郭 婕

      (浙江理工大學(xué) 信息學(xué)院,浙江 杭州 310018)

      傳統(tǒng)的永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)控制一般通過在電機(jī)上安裝機(jī)械式傳感器來獲取轉(zhuǎn)子的位置信息和轉(zhuǎn)速信號(hào),例如旋轉(zhuǎn)變壓器、測(cè)速傳感器、光電編碼器等。高精度傳感器成本高且體積大,還易受環(huán)境影響,而低分辨率霍爾位置傳感器在實(shí)際的工程應(yīng)用中又存在響應(yīng)速度慢、估算精度低等問題。因此,無位置傳感器控制的提出對(duì)于PMSM控制而言有著重要意義。

      通過可以實(shí)時(shí)檢測(cè)的物理量(定子電流、定子電壓等),根據(jù)反電動(dòng)勢(shì)法,推斷出當(dāng)前電機(jī)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子的位置信息以及速度信號(hào),進(jìn)而通過反饋實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的無位置傳感器控制[1]。常用的無位置控制算法有高頻信號(hào)注入法[2]、磁鏈位置估算法[3]、模型參考自適應(yīng)法[4]等。

      隨著數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展,使用觀測(cè)器進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置估算的方法日趨成熟。文獻(xiàn)[5]利用滑模觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)對(duì)PMSM的無位置控制,并引入時(shí)變項(xiàng),削弱了固有抖振。文獻(xiàn)[6]提出基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器(Extended Kalman Filter,EKF)的PMSM無位置控制系統(tǒng),但EKF算法復(fù)雜、計(jì)算量大,并且對(duì)硬件性能的要求較高。因此本文對(duì)于PMSM無位置傳感器控制提出了基于龍貝格觀測(cè)器的方法。本研究利用MATLAB/Simulink仿真模型,驗(yàn)證了基于龍貝格觀測(cè)器的無位置傳感器控制系統(tǒng)的可行性,并通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)比證明了龍貝格觀測(cè)器相對(duì)于霍爾位置傳感器在PMSM矢量控制上的優(yōu)越性。

      1 龍貝格觀測(cè)器的構(gòu)建

      1.1 PMSM數(shù)學(xué)模型

      通過Clarke變換,將三相靜止坐標(biāo)系下的永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型變換到兩相靜止α-β坐標(biāo)系下,得到式(1)和式(2)[7-8]。

      (1)

      (2)

      式中,uα、uβ為α-β坐標(biāo)系下的定子電壓;iα、iβ為α-β坐標(biāo)系下的定子電流;Rs為定子電阻;ψr是永磁體磁鏈;λα、λβ為α-β坐標(biāo)系下的勵(lì)磁繞組磁鏈;Ls是定子等效電感;θr=pwrt為轉(zhuǎn)子位置角;p為永磁同步電機(jī)極對(duì)數(shù);wr為轉(zhuǎn)子角速度。將式(2)代入式(1),得到

      (3)

      根據(jù)輸入輸出量以及內(nèi)部狀態(tài)量構(gòu)建永磁同步電機(jī)狀態(tài)方程,如式(4)所示[9-10]。

      (4)

      假設(shè)電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)為

      (5)

      相對(duì)于電變量而言,機(jī)械變量變化緩慢,則式(4)可變換為

      (6)

      為了方便構(gòu)建龍貝格觀測(cè)器系統(tǒng),式(6)可轉(zhuǎn)換為矩陣形式

      (7)

      基于電變量變化比機(jī)械變量變化要大的假設(shè),可以認(rèn)為電機(jī)的轉(zhuǎn)速在較短時(shí)間內(nèi)是沒有變化的,因此pwr可以認(rèn)定為一個(gè)常數(shù),永磁同步電機(jī)的狀態(tài)方程可以線性表達(dá)為[11]

      (8)

      式中,狀態(tài)矢量x=[iα,iβ,eα,eβ]T;輸入矢量u=[uα,uβ]T;輸出矢量y= [iα,iβ]T;

      根據(jù)上述對(duì)于永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的分析,設(shè)計(jì)基于龍貝格觀測(cè)器的無位置傳感器矢量控制系統(tǒng)。將觀測(cè)系統(tǒng)的輸入輸出信號(hào)與估計(jì)系統(tǒng)的輸入輸出信號(hào)相連接,并通過實(shí)時(shí)觀測(cè)來實(shí)時(shí)調(diào)整估計(jì)系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài),重構(gòu)出觀測(cè)系統(tǒng)[12]。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

      永磁同步電機(jī)狀態(tài)觀測(cè)器的數(shù)學(xué)模型

      (9)

      (10)

      1.2 鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)

      理論上完全可以實(shí)現(xiàn)式(10)中對(duì)轉(zhuǎn)子位置角θr的計(jì)算。然而在實(shí)際控制系統(tǒng)中,反電動(dòng)勢(shì)耦合會(huì)導(dǎo)致一些干擾信號(hào)。為了使獲得的位置角信息更加精準(zhǔn),需采用鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)提取轉(zhuǎn)子位置信息和轉(zhuǎn)速信息[15]。鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

      2 永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制系統(tǒng)

      在無位置傳感器控制系統(tǒng)中,電機(jī)在啟動(dòng)或低速狀態(tài)時(shí)反電動(dòng)勢(shì)較小,很難通過反電動(dòng)勢(shì)法獲取轉(zhuǎn)子位置以及轉(zhuǎn)速信息。因此,無位置傳感器算法應(yīng)用到永磁同步電機(jī)上時(shí)會(huì)存在啟動(dòng)問題[11]。針對(duì)電機(jī)啟動(dòng)問題,本文設(shè)計(jì)了如圖3所示的PMSM無位置傳感器矢量控制系統(tǒng)的框圖。

      如圖3所示,在基于霍爾位置傳感器矢量控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上結(jié)合龍貝格觀測(cè)器,構(gòu)成了PMSM無位置傳感器控制系統(tǒng)。由于低分辨率霍爾位置傳感器在低速時(shí)能夠很好的獲取轉(zhuǎn)子位置以及轉(zhuǎn)速信息,因此本文采用霍爾方式啟動(dòng)電機(jī)。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到一定值時(shí),自動(dòng)切換到基于龍貝格觀測(cè)器的無位置控制模式,以解決無位置控制算法在電機(jī)啟動(dòng)方面的問題。

      3 MATLAB仿真模型的搭建及結(jié)果分析

      3.1 PMSM無位置傳感器控制仿真系統(tǒng)模型

      在圖3所示無位置傳感器矢量控制系統(tǒng)框圖的基礎(chǔ)上,利用MATLAB/Simulink平臺(tái)搭建基于龍貝格觀測(cè)器的無位置傳感器控制系統(tǒng)的仿真模型,如圖4所示。

      整個(gè)系統(tǒng)主要由永磁同步電機(jī)及逆變電路模塊、龍貝格觀測(cè)器及鎖相環(huán)模塊、SVPWM模塊、Clarke變換模塊、Park及Park逆變換模塊組成。

      電機(jī)參數(shù)如下:極對(duì)數(shù)p=4;定子電阻Rs=0.958 5 Ω;電感Ls=Ld=Lq=5.25e-3H;轉(zhuǎn)子磁鏈ψr=0.182 7 Wb。

      3.2 仿真結(jié)果分析

      (1)負(fù)載為0,速度改變。設(shè)仿真時(shí)間為0.6 s,開始時(shí),給定轉(zhuǎn)速為300 r·min-1。在0.2 s和0.4 s時(shí),分別改變速度為800 r·min-1和1 500 r·min-1。

      圖5和圖6分別為變速過程中的轉(zhuǎn)子位置波形以及轉(zhuǎn)速波形。由圖可以看出在整個(gè)變速過程中,估算的轉(zhuǎn)子位置緊緊跟隨轉(zhuǎn)子實(shí)際位置。估算的轉(zhuǎn)子速度能夠在較短時(shí)間內(nèi)到達(dá)給定轉(zhuǎn)速。當(dāng)轉(zhuǎn)速驟升時(shí),該控制系統(tǒng)能夠迅速響應(yīng),給定轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速波形重合,誤差較小。

      (2)速度不變,負(fù)載改變。仿真時(shí)間設(shè)置為0.6 s,給定速度500 r·min-1,電機(jī)啟動(dòng)負(fù)載為2 N·m,0.2 s時(shí)增加到4 N·m,0.4 s時(shí)增加到8 N·m。

      圖7和圖8為加載時(shí),系統(tǒng)的電磁轉(zhuǎn)矩波形以及電機(jī)轉(zhuǎn)速波形。由仿真結(jié)果看出,電磁轉(zhuǎn)矩波形在約0.03 s后開始平穩(wěn),增加負(fù)載波形整體穩(wěn)定。估算的轉(zhuǎn)子速度經(jīng)過0.03 s到達(dá)給定速度。負(fù)載突變時(shí),由放大后的波形圖可以看到在負(fù)載變化瞬間,估算的轉(zhuǎn)子速度與給定轉(zhuǎn)速有些微誤差,但經(jīng)過較短時(shí)間后穩(wěn)定在給定轉(zhuǎn)速,表明其響應(yīng)速度快,抗負(fù)載能力好。

      仿真結(jié)果表明,本文搭建的控制系統(tǒng)在變速以及加載過程中均能準(zhǔn)確地估算出轉(zhuǎn)子位置以及轉(zhuǎn)速信號(hào),且該系統(tǒng)響應(yīng)速度快,證明了基于龍貝格觀測(cè)器的無位置傳感器控制系統(tǒng)的可行性。

      4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

      4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)

      為了驗(yàn)證基于龍貝格觀測(cè)器的無位置傳感器控制系統(tǒng)相對(duì)于霍爾位置傳感器的優(yōu)越性,搭建了基于PAC5232的實(shí)驗(yàn)平臺(tái),如圖9所示。主要包括以PAC5232為核心的控制板、永磁同步電機(jī)、PC、直流電源、示波器等。

      4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

      圖10和圖11為閉環(huán)速度頻率60 Hz時(shí)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的相電流波形。通過其放大波形可以看出,基于龍貝格控制的電機(jī)相電流波形正弦性較好,表明基于龍貝格算法的無位置傳感器控制對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信息以及速度的估算更為準(zhǔn)確,更加符合實(shí)際的控制要求。

      圖12和圖13是電機(jī)在變速時(shí),兩種控制方式下的電機(jī)轉(zhuǎn)速波形。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,基于霍爾控制的電機(jī)低速時(shí)能準(zhǔn)確估算轉(zhuǎn)子速度,但中高速時(shí)估算精度明顯降低,轉(zhuǎn)速波形不穩(wěn)定。基于龍貝格觀測(cè)器的電機(jī),在低速時(shí)采用霍爾方式估算轉(zhuǎn)子速度,中高速時(shí)切換到龍貝格控制,有效提高了估算精度,降低了估算轉(zhuǎn)子速度與給定轉(zhuǎn)速之間的誤差。轉(zhuǎn)速驟升或驟降時(shí),估算轉(zhuǎn)速能夠迅速響應(yīng),使其較好地跟隨給定轉(zhuǎn)速,表明其動(dòng)態(tài)性能良好。

      5 結(jié)束語

      針對(duì)永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制系統(tǒng),本文提出了基于龍貝格觀測(cè)器的方法并搭建了仿真模型以及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看,相對(duì)于霍爾傳感器控制,基于龍貝格觀測(cè)器的無位置控制系統(tǒng)能夠更好地跟蹤轉(zhuǎn)子的位置信息以及速度信號(hào),系統(tǒng)的估算精度良好。當(dāng)轉(zhuǎn)速驟變時(shí),系統(tǒng)能迅速恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài),表明其響應(yīng)速度快且動(dòng)態(tài)性能較好。

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