利用Phyphox軟件研究非彈性碰撞

范緯世 李玲玲 李敬瑜

摘要：根據(jù)教育部“停課不停學(xué)”的要求，利用線上資源開展了不同形式的在線教學(xué)。但對于大學(xué)物理實驗課程來說，讓學(xué)生居家期間也能做實驗，以期通過自主課題探究，鍛煉學(xué)生的技能、拓展思維，或許可供同行們借鑒。本文正是基于智能手機(jī)的內(nèi)置傳感器和視頻功能與搭載的Phyphox軟件結(jié)合，利用其中的“（非）彈性碰撞”測量功能，展開小球彈跳的實驗研究，希望為物理實驗教學(xué)提供一個新思路。

關(guān)鍵詞：Phyphox軟件;居家實驗;碰撞測量;能量

居家實驗是特殊疫情時期應(yīng)對物理實驗教學(xué)困境的有效途徑。進(jìn)行多層次的啟發(fā)式教學(xué)設(shè)計，是保障學(xué)生的“停課不停學(xué)”，教師的“停課不停教”，形成特殊時期的師生共同體的必要因素。隨著傳感器技術(shù)的逐漸成熟，傳感器的小型化使得智能手機(jī)集成了多種高精度、高靈敏度的傳感器，不再僅僅是通訊設(shè)備，同時也是可以配合手機(jī)軟件完成多種物理實驗測量、數(shù)據(jù)采集的便攜實驗設(shè)備，方便教師和學(xué)生隨時進(jìn)行物理實驗，也為教師開展物理實驗教學(xué)提供新的思路。

1.Phyphox軟件介紹

Phyphox（physical phone experiments）是德國RWTHAACHEN大學(xué)設(shè)計研發(fā)的一款基于手機(jī)內(nèi)置傳感器用于物理實驗的手機(jī)軟件應(yīng)用（App）。Phyphox通過調(diào)用手機(jī)內(nèi)置的傳感器根據(jù)手機(jī)運(yùn)動及手機(jī)周圍環(huán)境變化的情況進(jìn)行測量并收集數(shù)據(jù)，可測量加速度、光照強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度、壓力及聲音等基本物理量，并且可以根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)生成相應(yīng)的數(shù)字記錄或圖像，也可以導(dǎo)出數(shù)據(jù)方便實驗者進(jìn)一步的數(shù)據(jù)處理。實驗者還可以利用Phyphox的實用工具進(jìn)行傾角測量、音頻發(fā)生以及運(yùn)用基于聲學(xué)、光學(xué)、運(yùn)動學(xué)制成的秒表計時。此 外，Phyphox還將傳感器組合以便使用者探究單擺、彈性碰撞、電梯中的超重和失重等基本物理運(yùn)動。

2.實驗原理

2.1測量重力加速度

小球自由下落撞擊地面會由于發(fā)生彈性碰撞而不斷被彈離地面，直到小球的能量由于消耗慢慢變?yōu)榱?，最終不再彈起。如果保持小球在彈跳的過程中盡量處于豎直方向，與水平面垂直，由于小球被彈離地面時會具有一個豎直向上的初速度，并且在升至最高點(diǎn)時的速度為零，那么小球每一次彈起又落下的過程可以等效為一次豎直上拋運(yùn)動。由于豎直上拋運(yùn)動具有對稱性，從地面升到最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)再落回地面的時間是一樣的，所以，可以把豎直上拋運(yùn)動的下落過程等效為自由落體運(yùn)動。由自由落體公式

可以推出重力加速度g：

式（2）中的T 是小球每次從接觸面彈起再到落地的時間間隔。在Phyphox中的彈性碰撞測量功能中，可以通過小球碰撞接觸面發(fā)出的聲音得出每次小球彈起的時間間隔并根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)置的重力加速度默認(rèn)值推算出小球每次落地后彈起的高 度，如 圖1的“高 度 測量”模塊所示。而如果運(yùn)用具有4k～60fps高畫質(zhì)視頻拍攝功能的手機(jī)記錄小球彈跳過程并逐幀播放找出每次小球彈跳后到達(dá)的最高位置，根據(jù)這些數(shù)據(jù)就可以反向?qū)崿F(xiàn)重力加速度的測定。

2.2彈性球非完全彈性碰撞能量損耗

小球質(zhì)量為m，起初位于相對地面h0的高度。則小球具有初始總能量：

下落后小球與地面發(fā)生反復(fù)碰撞如圖2，首次碰撞記為第0次碰撞。第n次碰撞前、后瞬間小球的速度別為Vn1和Vn2，那么碰撞前后的能量分別為：

恢復(fù)系數(shù)定義為相互碰撞的兩物體碰撞前后相對速度之比，則小球在第n次碰撞過程中的恢復(fù)系數(shù)可以表示如下，

3.結(jié)束語

利用智能手機(jī)內(nèi)置的傳感器及視頻功能和Phyphox軟件設(shè)計彈球?qū)嶒灴梢暂^準(zhǔn)確地測出重力加速度，用于重力加速度的物理實驗教學(xué)。同時該實驗又可以設(shè)計成探究小球在與接觸面彈性碰撞過程中能量的損耗與小球的釋放高度及小球的材料、尺寸之間關(guān)系的物 理 主 題 實 驗 活 動。由于 實驗儀器及操作都不復(fù)雜，既可以用于課堂實驗也適合學(xué)生自主探究，這種實驗方式兼具實驗數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性和實驗過程的趣味性和創(chuàng)新性，可以為物理實驗教學(xué)提供新的思路和方法，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和科學(xué)探究精神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣。

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（作者單位：河北科技學(xué)院）