楊大余，李 軻，貟寶鋒

(中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司，陜西 西安 710065)

0 引 言

矮塔斜拉橋是介于柔性斜拉橋和連續(xù)梁之間的一種過渡性橋梁，具有塔矮、梁剛、索的貢獻相對較低、受力以梁為主等特點。相較常規(guī)斜拉橋由主梁和斜拉索共同提供剛度來承擔荷載的受力模式，矮塔斜拉橋則是靠梁的彎、壓、剪和索的受拉等綜合作用來承擔。相對于普通斜拉橋主要承受壓力的主梁，矮塔斜拉橋的主梁不僅要承擔軸向壓力，還要承受大部分的彎矩和剪力，其受力更加復雜[1-4]。因此，對矮塔斜拉橋的主梁進行受力分析研究及局部仿真分析是很有必要的。

1 項目概況

西拉沐倫河特大橋是丹錫高速公路克什克騰(經(jīng)棚)至烏蘭布統(tǒng)(蒙冀界)段項目的控制性工程。橋梁全長為2 064.0 m，跨徑組成為：(4×30) m+(3×40) m預制T梁+(128+5×240+128) m矮塔斜拉橋+2×(2×40) m預制T梁。全橋設(shè)計時速為100 km·h-1，公路等級為雙向四車道高速公路，汽車荷載等級公路-I級，主橋橋面組成為：0.5 m(防撞護欄)+11.5 m(機動車道)+0.5 m(防撞護欄)+2.5 m(索塔)+0.5 m(防撞護欄)+11.5 m(機動車道)+0.5 m(防撞護欄)=27.5 m，橋梁縱坡≤1.5%，橋面橫坡雙向2%。

2 主橋構(gòu)造特點

主梁采用全預應(yīng)力混凝土箱梁，混凝土標號為C60，截面形式為變高度、斜腹板單箱三室寬幅式，邊支點及跨中主梁高4 m，墩頂主梁高9 m，高跨比為1/60～1/26.7，邊中跨比為0.53；主梁頂板中室為0.6 m，邊室為0.3 m，底板自跨中至近墩頂從0.32 m漸變至1.1 m，梁高及梁底寬變化段的截面高度、底板厚度按1.8次拋物線變化；腹板近墩頂29 m范圍內(nèi)邊、中腹板厚分別為0.8 m、0.9 m，并自8號塊分別過渡至0.5 m、0.6 m；跨中無索區(qū)長度為27 m，根部無索區(qū)長度為29.45 m，邊跨跨中無索區(qū)長度為19.6 m，根部無索區(qū)長度為29.45 m；橋塔塔高為38 m，根部截面尺寸為8×2.5 m，橋塔高跨比為1/6.3；C1～C6拉索間距為5 m，C7～C14為6 m；主橋采用塔墩梁固結(jié)剛構(gòu)體系，僅在過渡墩設(shè)置滑動支座。

3 全橋整體計算

3.1 計算模型

采用空間桿系程序MIDAS Civil對本橋進行空間有限元建模，主墩、主梁、索塔采用梁單元進行模擬，拉索單元采用桁架單元進行模擬。基于非線性理論,全橋共劃分為301個主梁單元，132個主塔單元，234個主墩單元，168個拉索單元，共劃分848個節(jié)點。模型邊界條件模擬為：基于群樁基礎(chǔ)，整體剛度很大，主墩墩底固結(jié)；主梁在過渡墩處豎向和橫向約束，縱橋向釋放。根據(jù)施工順序進行施工階段分析，成橋后進行二期恒載、基礎(chǔ)位移、活載及附加力分析，驗算各階段及各工況的內(nèi)力、應(yīng)力及剛度。

3.2 荷載選取

施工階段分析考慮以下荷載：

(1)二期恒載包括橋面鋪裝、防撞護欄和風屏障等附屬設(shè)施，按170.0 kN·m-1計。

(2)主墩基礎(chǔ)按沉降5 cm考慮，過渡墩基礎(chǔ)按沉降3 cm考慮。

(3)汽車荷載橫向折減系數(shù)設(shè)為0.55，偏載系數(shù)按1.15考慮，其橫向分布調(diào)整系數(shù)設(shè)為3.795。

(4)結(jié)構(gòu)設(shè)計合龍溫度按5 ℃±3 ℃考慮，結(jié)構(gòu)體系升溫為28.6 ℃，結(jié)構(gòu)體系降溫取-17.6 ℃。

(5)主梁截面溫差按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60—2015)中的要求取T1=14 ℃，T2=5.5 ℃施加。

(6)橋址處設(shè)計基本風速Vs10為33.5 m·s-1，主梁、塔、墩、斜拉索上的風荷載及施工階段的風荷載按《公路橋梁抗風設(shè)計規(guī)范》(JTG/3360—2019)的規(guī)定計算，當風荷載參與汽車荷載組合時，橋面高度處的風速VZ=25 m·s-1，施工階段的風速重現(xiàn)期系按10年取，其設(shè)計風速Vsd為28.14 m·s-1。

(7)在整個分析過程中，考慮幾何變形和初始力對剛度的影響。

3.3 施工階段劃分

按照擬定的施工方案劃分施工階段進行分析計算，為了便于考慮混凝土收縮、徐變的特性，以及驗算短暫狀況的受力合理性，并根據(jù)施工工藝考慮施工荷載對內(nèi)力、外觀線形等的影響，共劃分142個施工階段，分別對施工過程中各階段的內(nèi)力、應(yīng)力和撓度進行計算。本方案的施工階段劃分見表1。

3.4 主梁計算結(jié)果

3.4.1 主梁施工階段應(yīng)力驗算

最大懸臂狀態(tài)為最不利施工階段，設(shè)計考慮橋向和橫橋向風荷載、兩側(cè)懸臂端部混凝土不平衡澆注荷載、兩側(cè)懸臂端部不均勻堆載、不對稱掛藍等工況下不利組合，上下緣最大壓應(yīng)力分別為21.04、19.4 MPa，上下緣最大拉應(yīng)力分別為0.61、1.59 MPa，滿足規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG 3362—2018)的要求。

3.4.2 主梁運營階段應(yīng)力驗算

在運營階段，按成橋狀態(tài)下的自重及二期恒載、活載、預應(yīng)力，混凝土收縮、徐變，支座強迫位移，溫度整體，梯度升降溫，縱向風荷載對結(jié)構(gòu)進行分析計算。主梁為全預應(yīng)力構(gòu)件，在持久狀況短期效應(yīng)組合下，主梁未出現(xiàn)拉應(yīng)力，上緣最小壓應(yīng)力為-2.8 MPa，出現(xiàn)在邊跨支點附近，下緣最小壓應(yīng)力為-1.6 MPa，出現(xiàn)在近邊墩頂附近，抗裂驗算滿足規(guī)范要求。在持久狀況預應(yīng)力混凝土構(gòu)件標準組合值

表1 施工階段劃分

下，主梁最大正截面壓應(yīng)力為18.1 MPa，出現(xiàn)在主梁下緣，均小于19.25 MPa，滿足規(guī)范要求。

3.4.3 主梁承載能力驗算

橋梁構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)計算，承載能力極限狀態(tài)下主梁各控制點強度滿足規(guī)范要求，控制1.1的安全富余，結(jié)果見表2。

表2 主梁控制點承載能力表

3.4.4 主梁剛度驗算

受彎構(gòu)件在使用階段的撓度應(yīng)考慮荷載長期效應(yīng)的影響，本橋主梁采用C60混凝土，其撓度長期增長系數(shù)ηθ=1.40。主梁在汽車荷載作用下的特征位置處位移見表3。

消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長期撓度后，主梁的最大撓度不應(yīng)超過計算跨徑1/600。主梁在移動荷載作用下豎向位移絕對值之和為0.132 m，乘以撓度長期增長系數(shù)1.40后為0.185 m，小于L/600(0.4 m)，說明正常使用極限狀態(tài)下主梁撓度滿足規(guī)范要求。

表3 汽車作用位移表

4 主梁拉索橫梁局部分析

4.1 拉索橫梁承載能力計算

4.1.1 荷載組合

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60—2015)對使用階段分別進行不同組合，當車輛、溫度荷載與恒載效應(yīng)組合時，均為選擇性組合即不利時參與組合，有利時不參與組合。采用以下組合方式進行驗算。

組合一：永久作用+車輛。

組合二：永久作用+車輛+升溫組合。

組合三：永久作用+車輛+降溫組合。

升溫組合為系統(tǒng)升溫+梯度升溫，降溫組合為系統(tǒng)降溫+梯度降溫。

4.1.2 模型建立

取索力最大的C14號拉索對應(yīng)的21號塊段進行計算，承載能力極限狀態(tài)驗算偏安全按單梁計算，等效荷載取整體模型中21號塊段承載能力極限狀態(tài)下梁體兩端的剪力差值除以拉索橫梁寬度得到的均布荷載。模型共劃分為31個節(jié)點，30個單元，在拉索橫梁寬度范圍內(nèi)施加等效均布荷載，并在主梁與拉索連接處施加固定約束。

4.1.3 計算結(jié)果

主梁的拉索橫梁按A類部分預應(yīng)力混凝土構(gòu)件控制設(shè)計。根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60—2004)中第5.1.5條的規(guī)定，橋梁構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)計算應(yīng)滿足：

r0S≤R

(1)

式中：r0為橋涵結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本橋取1.1；S為作用組合(其中汽車荷載應(yīng)計入沖擊系數(shù))的效應(yīng)設(shè)計值，對持久設(shè)計狀況應(yīng)按作用基本組合計算；R為構(gòu)件承載力設(shè)計值。

由圖1可知：拉索橫梁的最大及最小彎矩均小于相應(yīng)的截面抗彎承載力，因此，正截面抗彎承載力驗算滿足要求。

圖1 拉索橫梁彎矩及相應(yīng)抗力圖

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60—2004)中第5.2.7條的規(guī)定，橋梁構(gòu)件的斜截面抗剪承載力應(yīng)滿足：

γ0Vd≤Vn=Vcs+Vsb+Vpb

(2)

式中：Vd為剪力設(shè)計值(kN)，按斜截面剪壓區(qū)對應(yīng)正截面處取值；Vcs為斜截面內(nèi)混凝土和箍筋共同的抗剪承載力設(shè)計值(kN)；Vsb是與斜截面相交的普通彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計值(kN)；Vpb是與斜截面相交的體內(nèi)預應(yīng)力彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計值(kN)；Vpb,ex是與斜截面相交的體外預應(yīng)力彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計值(kN)。

經(jīng)計算，抗剪承載能力滿足要求。具體計算結(jié)果見圖2。

圖2 拉索橫梁剪力及相應(yīng)抗力圖

由圖2可知：拉索橫梁的最大及最小剪力均小于相應(yīng)的截面抗剪承載力，因此，橋面板的斜截面抗剪承載力驗算滿足要求。

4.2 拉索橫梁正應(yīng)力分析

4.2.1 有限元模型

取C14號斜拉索對應(yīng)的21號塊段進行分析，節(jié)段計算模型采用的荷載及邊界條件依據(jù)圣維南原理取自全橋整體結(jié)構(gòu)分析模型，同時考慮節(jié)段總重、拉索索力、拉索橫梁橫向預應(yīng)力荷載，采用大型有限元分析程序ANSYS對斜拉索對應(yīng)梁段進行成橋階段局部應(yīng)力分析。模型C60混凝土采用可考慮混凝土開裂的三維實體單元Solid65單元模擬，混凝土彈性模量取3.6×104MPa，容重為26 kN·m-3，泊松比為0.2。為了能更好地模擬混凝土全過程本構(gòu)關(guān)系，模型采用多線性等向強化模型MISO，并采用輸入混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系全過程曲線的方法，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系全過程曲線

拉索及橫梁橫向預應(yīng)力鋼束采用空間桿單元Link8模擬。拉索橫梁有限元模型如圖4所示。

圖4 拉索橫梁有限元模型

4.2.2 計算結(jié)果

由圖5可知，拉索橫梁處對應(yīng)主梁橋面板拉應(yīng)力最大，為該主梁斷面的最危險部位，強大的索力有可能將拉索橫梁對應(yīng)頂板拉裂。拉索橫梁處對應(yīng)主梁橋面板拉應(yīng)力為2.38 MPa，由于模型未考慮普通鋼筋及橋面板鋼束的影響，亦未考慮橋面鋪裝混凝土調(diào)平層對結(jié)構(gòu)受力的貢獻，頂板位置在運營階段可以保證結(jié)構(gòu)安全。

圖5 拉索橫梁對應(yīng)橋面板處主拉應(yīng)力云圖

4.3 拉索橫梁齒塊應(yīng)力分析

4.3.1 有限元模型

取C14號拉索對應(yīng)的21號塊段頂板齒塊進行分析，齒塊模型截取該段箱梁中室上部齒塊部分，采用的邊界條件依據(jù)圣維南原理中腹板底面進行三向固結(jié)，對梁段縱向斷面邊界條件取自全橋整體結(jié)構(gòu)分析模型，同時考慮節(jié)段總重、拉索索力荷載，采用ANSYS對斜拉索對應(yīng)梁段頂板齒塊進行成橋階段局部應(yīng)力分析。

4.3.2 計算結(jié)果

由圖6、7可知，主梁橋面板拉應(yīng)力最大位置依然為拉索橫梁對應(yīng)處，為3.56 MPa，由于模型未考慮拉索橫梁鋼束的影響，該模型計算結(jié)果較拉索橫梁正應(yīng)力分析模型大，說明拉索橫梁鋼束對拉索橫梁對應(yīng)橋面板處拉應(yīng)力減小有較大貢獻。

圖6 拉索橫梁梁段中室主拉應(yīng)力云圖

圖7 拉索橫梁對應(yīng)中室頂板主拉應(yīng)力云圖

圖8 斜拉索橫梁齒塊應(yīng)力云圖

由圖8可知，主壓應(yīng)力最大值為9.14 MPa，出現(xiàn)在錨墊板下對應(yīng)齒塊處，主拉應(yīng)力多出現(xiàn)在齒塊與主梁頂板交接處，設(shè)計時應(yīng)注意在該位置加強配置補強鋼筋。

5 結(jié) 語

(1)主梁在施工階段及運營階段受力均滿足規(guī)范要求。在運營階段主梁全截面受壓，未出現(xiàn)拉應(yīng)力。主梁承載能力極限狀態(tài)抗力與內(nèi)力之比最小值出現(xiàn)在跨中，安全系數(shù)為1.1。

(2)在考慮長期增長系數(shù)后，主梁最大豎向撓度為0.185 m

(3)在使用階段斜拉索和拉索橫梁橫向預應(yīng)力鋼束作用下，主梁的拉索橫梁的抗彎及抗剪承載能力滿足規(guī)范要求。

(4)由拉索橫梁所在梁段的局部分析結(jié)果顯示，拉索橫梁與頂板連接處遠離主塔一側(cè)，主梁橋面板出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，但由于箱梁中室頂板以加厚設(shè)計，該位置在運營階段可以保證結(jié)構(gòu)安全。

(5)由拉索橫梁齒塊局部分析結(jié)果顯示，拉索齒塊與頂板連接處出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，該位置為主梁最危險部位，設(shè)計時應(yīng)在該處設(shè)置倒角并加強設(shè)置縱向補強鋼筋，以應(yīng)對強大的索力對該位置的拉裂作用。