楊 柳 冷潤(rùn)熙 常天全 盧志遠(yuǎn) 劉伊凡 葛洪魁

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100083；2.中國(guó)石油新疆油田分公司勘探開發(fā)研究院 新疆克拉瑪依 834000；3.中國(guó)石油大學(xué)（北京）非常規(guī)天然氣研究院 北京 102249）

水平井多級(jí)壓裂技術(shù)是頁(yè)巖氣儲(chǔ)層高效開發(fā)的重要技術(shù)。通過(guò)向地層注入上萬(wàn)方滑溜水誘導(dǎo)人工裂縫與天然裂縫相互貫穿，形成大規(guī)模的縫網(wǎng)為頁(yè)巖氣產(chǎn)出提供高速通道。國(guó)內(nèi)外經(jīng)驗(yàn)表明，體積壓裂后關(guān)井一段時(shí)間，返排出的壓裂液比例普遍低于30%，此外返出液的鹽度明顯升高。分析頁(yè)巖氣井返排出的壓裂液比例及其鹽離子濃度隨著時(shí)間的變化規(guī)律，對(duì)深入理解頁(yè)巖儲(chǔ)層特征和人工縫網(wǎng)形態(tài)具有重要意義[1]。研究發(fā)現(xiàn)，高毛細(xì)管力引起的壓裂液滲吸作用是頁(yè)巖儲(chǔ)層返排率低于30%的主要原因，而頁(yè)巖中的鹽離子在濃度差作用下擴(kuò)散進(jìn)入壓裂液是鹽度迅速上升的主要機(jī)理[2]。研究壓裂液在儲(chǔ)層中的滲吸和鹽離子向壓裂液中的擴(kuò)散機(jī)理對(duì)認(rèn)識(shí)頁(yè)巖氣井返排動(dòng)態(tài)、優(yōu)化返排制度和制定儲(chǔ)層保護(hù)措施至關(guān)重要。

頁(yè)巖氣儲(chǔ)層的壓裂液滲吸機(jī)理較為復(fù)雜，相關(guān)影響因素較多。首先，由于頁(yè)巖孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜使得毛細(xì)管力滲吸微觀機(jī)理與常規(guī)砂巖存在明顯不同[3]。頁(yè)巖儲(chǔ)層孔喉處于微納米級(jí)別，毛細(xì)管力較高，且優(yōu)質(zhì)頁(yè)巖儲(chǔ)層普遍具有欠飽和的特點(diǎn)（“超干狀態(tài)”），使得頁(yè)巖儲(chǔ)層的自發(fā)滲吸作用明顯高于常規(guī)儲(chǔ)層[4]。此外，頁(yè)巖基質(zhì)孔隙分為有機(jī)孔隙和無(wú)機(jī)孔隙，宏觀上呈現(xiàn)出混合潤(rùn)濕的特點(diǎn)，對(duì)壓裂液的賦存和流動(dòng)具有重要的影響[5]。其次，由于頁(yè)巖黏土礦物含量高且類型多樣，遇到水后產(chǎn)生的化學(xué)效應(yīng)也使得頁(yè)巖儲(chǔ)層的滲吸機(jī)理比常規(guī)儲(chǔ)層更加復(fù)雜。黏土礦物（蒙脫石和伊蒙混層）的存在一定程度上提高了頁(yè)巖儲(chǔ)層的滲吸速率[6]。此外，頁(yè)巖基質(zhì)孔隙內(nèi)存在大量的高鹽度水膜，當(dāng)?shù)望}度壓裂液接觸頁(yè)巖孔隙壁面后，高化學(xué)勢(shì)差引起的滲透壓也會(huì)強(qiáng)化壓裂液的滲吸能力[7]。

返排液中的鹽離子主要來(lái)源于頁(yè)巖自身礦物和孔隙壁面結(jié)晶鹽的溶解，而黏土礦物是影響頁(yè)巖儲(chǔ)層鹽離子含量的關(guān)鍵因素[8]。一方面黏土礦物中含有大量可溶性的鹽離子，遇到水后可迅速溶解提高壓裂液的鹽度[9]，同時(shí)黏土礦物發(fā)生水化作用，附著在晶層內(nèi)的可交換的陽(yáng)離子也是返排液鹽離子的重要來(lái)源[10]；另一方面地層條件下黏土晶層具有半透膜特性，即水分子可以自由通過(guò)，鹽離子不能通過(guò)或只能部分通過(guò)[11-12]。在頁(yè)巖沉積、壓實(shí)過(guò)程中，排出的地層水鹽度較低，大量的鹽分則留在了頁(yè)巖孔隙內(nèi)部，并傾向于聚集在黏土礦物表面，形成高鹽度的水膜或結(jié)晶鹽，與注入壓裂液混合后能夠迅速提高壓裂液鹽度[13-15]。

Mitchell[16]指出頁(yè)巖儲(chǔ)層離子擴(kuò)散還會(huì)受到壓裂液滲吸的影響，影響壓裂液滲吸的因素也會(huì)不同程度地影響到離子擴(kuò)散，但是目前對(duì)于兩者之間的相關(guān)關(guān)系研究尚不清楚。因此，本文分別建立壓裂液在毛細(xì)管力作用下滲吸進(jìn)入頁(yè)巖儲(chǔ)層和鹽離子在濃度差作用下擴(kuò)散進(jìn)入壓裂液的數(shù)學(xué)模型，并深入研究了孔隙度、滲透率、含水飽和度差、表面張力和潤(rùn)濕角等因素對(duì)滲吸和離子擴(kuò)散能力的影響。

1 頁(yè)巖氣儲(chǔ)層壓裂液滲吸與離子擴(kuò)散模型的建立

1.1 模型假設(shè)

前人針對(duì)水在多孔介質(zhì)中滲吸的模型開展了大量的研究，經(jīng)典的滲吸模型主要有Lucas-Washburn模型[17-18]、Handy模型[19]和Murat and John模型[20]，目前針對(duì)滲吸過(guò)程中的離子擴(kuò)散方面的研究較少。本文在Murat and John模型基礎(chǔ)上考慮離子擴(kuò)散作用，建立頁(yè)巖氣儲(chǔ)層壓裂液滲吸-離子擴(kuò)散模型?？紤]到頁(yè)巖的微納米孔隙、黏土礦物組成和裂縫發(fā)育程度等特征，可知頁(yè)巖儲(chǔ)層的滲吸-離子擴(kuò)散是非常復(fù)雜的過(guò)程，為了便于進(jìn)行建模、求解，有必要對(duì)物理模型進(jìn)行簡(jiǎn)化[21]?？刹捎妹?xì)管力作用下的氣水兩相滲流理論，建立頁(yè)巖儲(chǔ)層平直毛管束模型，分析壓裂液滲吸與離子擴(kuò)散的相關(guān)關(guān)系，假設(shè)如下：

1）壓裂液滲吸為氣水兩相滲流過(guò)程，重力相比毛細(xì)管力較小，可忽略不計(jì)；滲吸產(chǎn)生的流速不高，壓力變化小，不考慮氣體壓縮性。

2）自發(fā)滲吸驅(qū)氣的過(guò)程為理想的活塞式驅(qū)替，不考慮滲吸前緣的形狀；為了簡(jiǎn)化模型，忽略氣體滑脫效應(yīng)的影響。

3）假設(shè)頁(yè)巖為理想巖石，可以平直毛管束模型來(lái)描述孔隙結(jié)構(gòu)。

4）頁(yè)巖中含有黏土礦物，不考慮黏土滲透壓影響，驅(qū)動(dòng)力僅為毛細(xì)管力。

5）假設(shè)鹽離子在頁(yè)巖儲(chǔ)層孔隙壁面均勻附著，非均質(zhì)性不高。

6）考慮頁(yè)巖儲(chǔ)層壓裂液多為滑溜水（降阻劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為0.5%的清水），采用水代替壓裂液開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)和模型研究。

頁(yè)巖孔隙壁面的鹽離子部分以晶體或高鹽度水膜形式存在[7]。低鹽度壓裂液在一定滲吸速度下沖刷孔隙壁面后會(huì)迅速發(fā)生對(duì)流混合作用。相比鹽離子的擴(kuò)散過(guò)程而言，鹽離子的對(duì)流、溶解是一個(gè)非常迅速的過(guò)程，因此可忽略鹽離子的對(duì)流、溶解時(shí)間。根據(jù)Ghanbari等[22]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，離子擴(kuò)散引起的溶液電導(dǎo)率變化與時(shí)間的平方根總體呈較好的線性關(guān)系，與水自發(fā)滲吸的規(guī)律基本一致。從微觀角度分析，只有壓裂液滲吸前緣與孔隙壁面接觸后，壁面附著的大量鹽離子開始進(jìn)入水中，并與壓裂液呈反向運(yùn)動(dòng)。綜合來(lái)看，鹽離子溶解與壓裂液滲吸很可能具有相同的前緣，本文基于上述假設(shè)建立頁(yè)巖氣儲(chǔ)層壓裂液滲吸-離子擴(kuò)散模型。

1.2 自發(fā)滲吸模型

根據(jù)巖石內(nèi)達(dá)西滲流公式可知，同一截面內(nèi)流入的水流量和流出的氣流量分別為[20]：

式（1）中：qw（x）、qg（x）為流入水流量、流出氣流量，cm3/s；K為頁(yè)巖儲(chǔ)層絕對(duì)滲透率，mD；Krg、Krw為頁(yè)巖氣、水的相對(duì)滲透率；μg、μw為頁(yè)巖氣和水的黏度，mPa·s；pg、pw為頁(yè)巖氣、水的壓力，Pa；Ac為截面積，cm2。

頁(yè)巖只有一面與水接觸，滲吸過(guò)程為逆向滲吸，吸入水體積與排出氣體體積基本相等，即

將式（1）代入式（2），可得

頁(yè)巖氣與注入水不能混相，存在界面，在界面處滿足

將式（4）代入式（3）中，變換后可計(jì)算得到水相的壓力梯度

將式（5）代入式（1）中，可得

考慮到活塞式驅(qū)替，驅(qū)動(dòng)力與位置呈線性關(guān)系，式（6）簡(jiǎn)化為

水吸入頁(yè)巖引起頁(yè)巖內(nèi)水的體積增加，可根據(jù)含水飽和度的變化來(lái)計(jì)算吸入水的體積）

式（8）中：Swf、Swi為前緣含水飽和度和初始含水飽和度，%。

對(duì)式（8）求導(dǎo)，可得到吸入水的流量qw（x），聯(lián)立式（7）求解，可得滲吸前緣位置x隨著時(shí)間的變化為

聯(lián)立式（8）、（9），可計(jì)算得到水的滲吸體積為

其中

式（10）中：σ為表面張力，N/m；θ為潤(rùn)濕角，（°）；r為平均孔隙半徑，cm；n為單位面積的頁(yè)巖含有的毛細(xì)管的數(shù)目，根/cm2；

由式（10）可求得滲吸速率（IR）為

1.3 鹽離子擴(kuò)散模型

滲吸前緣接觸孔隙壁面后，附著在壁面的鹽離子開始溶解。則溶解在水溶液中的鹽離子的質(zhì)量M為

式（12）中：C為單位壁面上附著的鹽離子質(zhì)量，mg/cm2。

將式（9）代入式（12）中，可知溶解在水溶液中的鹽離子質(zhì)量M隨時(shí)間的變化為

由式（13）可求得離子擴(kuò)散速率（DR）為

根據(jù)式（10）、（12）可知，溶液中鹽離子質(zhì)量變化和吸入水的體積與時(shí)間的平方根呈很好的線性關(guān)系，說(shuō)明壓裂液在頁(yè)巖儲(chǔ)層中滲吸和鹽離子向壓裂液中的擴(kuò)散遵循相同的物理規(guī)律。

2 模型驗(yàn)證及影響因素分析

2.1 模型驗(yàn)證

取柴達(dá)木盆地干柴溝組頁(yè)巖樣品開展?jié)B吸離子擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)，樣品直徑2.59 cm、長(zhǎng)度0.887 cm。為了提高實(shí)驗(yàn)精度，采用環(huán)氧樹脂將樣品柱面封固，留下2個(gè)端面與水接觸。將頁(yè)巖樣品置于200 m L蒸餾水中，采用高精度天平（0.000 1 g）和電導(dǎo)率儀分別測(cè)量樣品質(zhì)量變化和溶液電導(dǎo)率變化，并計(jì)算樣品單位面積的吸水體積和電導(dǎo)率與時(shí)間平方根的關(guān)系曲線，結(jié)果如圖1所示。低濃度溶液中溶液的電導(dǎo)率與鹽離子濃度的換算關(guān)系為1μs/cm=0.5 mg/L。

由圖1可以看出，吸水體積和電導(dǎo)率都隨著時(shí)間逐漸增加，說(shuō)明壓裂液向頁(yè)巖中的滲吸和鹽離子向壓裂液中的擴(kuò)散同步，單位面積的吸水體積、溶液電導(dǎo)率與時(shí)間平方根具有較好的線性關(guān)系，線性相關(guān)系數(shù)分別為0.995 4、0.981 9，說(shuō)明滲吸方程（式（10））和離子擴(kuò)散方程（式（13））可用于定性分析滲吸-離子擴(kuò)散規(guī)律。為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，需對(duì)比滲吸、離子擴(kuò)散速率的理論預(yù)測(cè)和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。圖1中滲吸和離子擴(kuò)散曲線的斜率為滲吸速率和離子擴(kuò)散速率，分別為0.001 8 cm/h0.5和0.100 2（μs/cm）/（cm2·h0.5）。根據(jù)滲吸-離子擴(kuò)散相關(guān)的物理參數(shù)取值（表1），計(jì)算得到滲吸速率和離子擴(kuò)散速率分別為1.81×10-7m/s0.5和1.89×10-3g/（m2·s0.5）。為了方便與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，換算至同一單位制下，可得0.001 08 cm/h0.5和0.113 4（μs/cm）/（cm2·h0.5），與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果處于相同數(shù)量級(jí)，說(shuō)明理論模型具有一定合理性。根據(jù)圖1實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，可以看出理論計(jì)算結(jié)果存在較大誤差。這是因?yàn)槔碚撃Ｐ褪腔诖罅康募僭O(shè)建立的，難以反映出頁(yè)巖復(fù)雜的微觀結(jié)構(gòu)和礦物組成。此外，離子擴(kuò)散方程（式（13））中單位壁面上附著的鹽離子質(zhì)量難以準(zhǔn)確測(cè)量，往往通過(guò)大量的經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定，導(dǎo)致理論預(yù)測(cè)難度較高。在定性分析方面，理論模型的可行性較高，但在定量分析方面仍然具有一定的局限性。

圖1 樣品吸水體積、溶液電導(dǎo)率與時(shí)間平方根的關(guān)系Fig.1 Imbibed volume and solution conductivity variation with square root of time

表1 滲吸-離子擴(kuò)散相關(guān)的物理參數(shù)Table1 Basic parameters of imbibition-diffusion

2.2 影響因素分析

1）頁(yè)巖滲透率的影響。

根據(jù)式（11）、（14），滲吸速率與K0.25呈線性正相關(guān)關(guān)系，而擴(kuò)散速率與K0.25呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系。滲吸速率、離子擴(kuò)散速率與滲透率的關(guān)系如圖2所示。由圖2a可以看出，隨著滲透率的增加滲吸速率逐漸增加，這是常規(guī)儲(chǔ)層滲吸速率高于頁(yè)巖儲(chǔ)層的主要原因。對(duì)于高滲常規(guī)儲(chǔ)層而言，滲吸前緣推進(jìn)速度較快，水滲吸速率相對(duì)較高。由圖2b可以看出，隨著滲透率的增加離子擴(kuò)散速率逐漸降低，這也是頁(yè)巖氣井的返出液的鹽濃度大幅度高于常規(guī)砂巖儲(chǔ)層的原因。高滲的巖石比表面積較小，附著的鹽離子量較低，因此即使具有較高的推進(jìn)速度也難以提高離子擴(kuò)散速率。

2）頁(yè)巖孔隙度的影響。

圖2 滲吸速率、離子擴(kuò)散速率與滲透率的關(guān)系Fig.2 Effects of permeability on imbibition rate and ions diffusion rate

圖3 滲吸速率、離子擴(kuò)散速率與孔隙度的關(guān)系Fig.3 Effects of porosity on imbibition rate and ions diffusion rate

根據(jù)式（11）、（14），滲吸速率與φ0.75呈線性正相關(guān)關(guān)系，而擴(kuò)散速率與φ1.25呈線性正相關(guān)關(guān)系。滲吸速率、離子擴(kuò)散速率與孔隙度的關(guān)系如圖3所示。由圖3可以看出，在孔隙度1%到10%的范圍內(nèi)，滲吸速率、離子擴(kuò)散速率與孔隙度呈正相關(guān)關(guān)系；孔隙度越高，滲吸速率越大；滲吸速率與孔隙度的關(guān)系曲線呈現(xiàn)“上凸”特征，孔隙度較小時(shí)，頁(yè)巖的滲吸速率增速較快，然而隨著孔隙度緩慢增加，曲線趨于平緩，即滲吸速率增速放緩；孔隙度越高，離子擴(kuò)散速率越大，與滲吸速率不同，離子擴(kuò)散速率與孔隙度的關(guān)系曲線呈現(xiàn)“下凸”特征，孔隙度較小時(shí)，頁(yè)巖的滲吸速率增速較慢，然而隨著孔隙度緩慢增加，曲線趨于陡峭，即滲吸速率增速提高?？紫抖容^高的頁(yè)巖儲(chǔ)層，基質(zhì)內(nèi)可以容納大量的水和鹽，因此壓裂液的滲吸速率和鹽離子擴(kuò)散速率較高。現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)表明，優(yōu)質(zhì)頁(yè)巖儲(chǔ)層往往具有較高的孔隙度，容易出現(xiàn)“低返排率”和“高返排液鹽度”的現(xiàn)象，這與模型的預(yù)測(cè)結(jié)果基本一致。

3）含水飽和度差的影響。

根據(jù)式（11）、（14），滲吸速率與（Swf-Swi）0.5呈線性正相關(guān)關(guān)系，而擴(kuò)散速率與（Swf-Swi）0.5呈線性負(fù)相關(guān)關(guān)系。滲吸速率、離子擴(kuò)散速率與含水飽和度差的關(guān)系如圖4所示。由圖4可以看出，滲吸速率與含水飽和度差呈正相關(guān)關(guān)系，而擴(kuò)散速率與含水飽和度差呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；含水飽和度差較小時(shí)，滲吸速率和擴(kuò)散速率變化較快，隨著含水飽和度差增加，滲吸速率和擴(kuò)散速率變化慢慢減緩。一般情況下，頁(yè)巖滲吸前緣含水飽和度相對(duì)恒定，高含水飽和度差說(shuō)明頁(yè)巖的初始含水飽和度較低，基質(zhì)孔隙內(nèi)越干燥。高滲吸勢(shì)能在一定程度上提高了滲吸速率；然而，低初始含水飽和度條件下，高鹽度水以不連續(xù)的薄膜狀賦存于復(fù)雜的孔隙表面，不利于水膜中的鹽分迅速擴(kuò)散至壓裂液中，因此隨著初始含水飽和度的降低，鹽離子擴(kuò)散速率逐漸越小。

4）表面張力的影響。

根據(jù)式（11）、（14），滲吸速率和擴(kuò)散速率與σ0.5呈線性正相關(guān)關(guān)系。滲吸速率、離子擴(kuò)散速率與表面張力的關(guān)系如圖5所示。由圖5可以看出，在表面張力0.03 N/m到0.08 N/m的范圍內(nèi)，滲吸速率、離子擴(kuò)散速率隨著表面張力的增加而增加，近似呈線性關(guān)系。事實(shí)上，表面張力并不會(huì)直接影響到離子擴(kuò)散速率。隨著表面張力增加，毛細(xì)管力上升，從而直接提高了滲吸速率，間接導(dǎo)致離子擴(kuò)散速率增加。

圖4 滲吸速率、離子擴(kuò)散速率與含水飽和度差的關(guān)系Fig.4 Effects of water saturation difference on imbibition rate and ions diffusion rate

圖5 滲吸速率、離子擴(kuò)散速率與表面張力的關(guān)系Fig.5 Effects of surface tension on imbibition rate and ions diffusion rate

5）潤(rùn)濕角的影響。

圖6 滲吸速率、離子擴(kuò)散速率與潤(rùn)濕角的關(guān)系Fig.6 Effects of contact angle on imbibition rate and ions diffusion rate

6）單位壁面離子附著量的影響。

根據(jù)式（11）、（14），滲吸速率與單位壁面離子附著量無(wú)關(guān)，擴(kuò)散速率與單位壁面離子附著量C呈線性正相關(guān)關(guān)系。擴(kuò)散速率隨著單位壁面離子附著量的變化曲線如圖7所示。由圖7可以看出，離子擴(kuò)散速率與單位壁面離子附著量呈線性正相關(guān)關(guān)系。頁(yè)巖氣井現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)表明，我國(guó)南方海相頁(yè)巖氣井返排液中的鹽度上升迅速，而北方陸相頁(yè)巖氣井中的返排液鹽度變化不明顯。相比陸相頁(yè)巖而言，海相沉積的頁(yè)巖孔隙壁面鹽離子附著量較高，離子擴(kuò)散速率相對(duì)較大，因此更容易引起返排液鹽度上升的現(xiàn)象。這與模型的預(yù)測(cè)結(jié)果一致，說(shuō)明模型具有一定的合理性。

圖7 離子擴(kuò)散速率與單位壁面離子附著量的關(guān)系Fig.7 Effects of ion adhesion amount in unit area on imbibition rate and ions diffusion rate

根據(jù)式（11），單位壁面離子附著量對(duì)滲吸速率沒有影響。事實(shí)上，壁面鹽離子溶解，會(huì)改變頁(yè)巖內(nèi)潤(rùn)濕性和孔隙結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響到滲吸速率，這與理論模型的局限性有關(guān)。目前的理論模型是在大量的假設(shè)基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，難以反映頁(yè)巖復(fù)雜的儲(chǔ)層特征，如微納米孔隙、微裂縫和黏土礦物等。因此，在下一步的工作中有必要深化孔隙結(jié)構(gòu)方面的研究。

頁(yè)巖氣儲(chǔ)層壓裂形成的裂縫網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度越高，則壓裂液返排率越低，返出的壓裂液的鹽度相應(yīng)越高。低壓裂液返排率、高鹽度返出液是部分高產(chǎn)頁(yè)巖氣井的特征之一。高滲吸、離子擴(kuò)散速率是實(shí)現(xiàn)低返排率和高鹽度返出液的關(guān)鍵。因此，優(yōu)選高孔隙度的頁(yè)巖地層，并采用低潤(rùn)濕角的壓裂液進(jìn)行壓裂施工有利于頁(yè)巖氣的高效產(chǎn)出。

3 結(jié)論

基于兩相滲流理論，建立了壓裂液滲吸理論模型和鹽離子擴(kuò)散理論模型，并研究了孔隙度、滲透率、含水飽和度差、表面張力、潤(rùn)濕角和單位壁面離子附著量等因素對(duì)滲吸和離子擴(kuò)散的影響規(guī)律，得出以下認(rèn)識(shí)：

1）鹽離子擴(kuò)散伴隨著壓裂液滲吸同時(shí)發(fā)生，且滲吸速率和離子擴(kuò)散速率都與時(shí)間的平方根呈線性關(guān)系。

2）隨著孔隙度和表面張力增加，滲吸速率和離子擴(kuò)散速率同步增加；隨著頁(yè)巖潤(rùn)濕角增加，滲吸速率和離子擴(kuò)散速率同步減??；隨著滲透率和含水飽和度差增加，滲吸速率增加而離子擴(kuò)散速率減??；隨著單位壁面離子附著量的增加，離子擴(kuò)散速率呈線性增加。