壩基彈性模量對廣源拱壩靜力特性影響分析

何飛龍，覃振威，張小飛，田 羽，黃佳敏

（廣西大學土木建筑工程學院，南寧 530000）

1 工程概況

廣源水電站位于廣西東北部資源縣河口鄉(xiāng)境內的五排河上，是一座以發(fā)電為主，兼有向漓江補水、防洪、旅游等綜合效益的中型水利水電工程。大壩為混凝土雙曲拱壩，建基面最低高程為386 m，正常蓄水位為478 m，對應下游水位為400.35 m，高壩方案最大壩高為95.00 m，壩頂高程為481.00 m。選定的下壩址兩岸地形平順，無大的沖溝發(fā)育且兩岸基本對稱，岸坡自然坡角約45°，寬高比2.35～2.38。壩基巖體為硅化泥巖，屬中硬巖，河床壩段以厚層狀為主，兩壩肩及下游抗力體則以中厚層狀為主，地層傾向右岸偏上游，局部有泥化夾層。根據壩址區(qū)10個平硐揭露，強風化水平厚度0～32 m，弱風化水平厚度24.80～36.0 m，強卸荷水平厚度32～42 m，風化、卸荷總體程度較強，相比較而言，兩岸比河床強烈。根據壩基巖體條件，設計初步建議河床壩段采用微風化～新鮮完整的BⅡ類巖體作為壩基；兩岸中、高拱圈采用微風化～弱風化下部的BⅡ類或BⅢ類巖體作為壩基。由于BⅡ類和BⅢ類巖體的變形模量差異較大，采用不同的開挖標準對拱壩體型布置和工程投資有較大的影響。

目前，國內外學者就壩基彈性模量對拱壩的影響已做了諸多有益的研究，付錦華[1]以西北口水庫為背景開展了彈性模量的選擇及其對拱壩應力分析的影響研究，初步揭示了基礎和壩體彈性模量比值對壩體應力變化規(guī)律的影響；王亮清等[2]以魚簡河水電站雙曲拱壩為背景，研究壩基不同變形模量對拱壩應力分布的影響，研究表明中間軟弱夾層的變形模量對拱端和拱冠應力影響較大；趙珍等[3]針對某碾壓混凝土拱壩首次引入了“有限元等效應力”，研究不同壩基彈性模量對拱壩應力應變影響及變化趨勢規(guī)律。這些研究大多是針對具體工程，廣源水電站拱壩有自身的特點，因此，有必要研究廣源水電站壩基巖體變形模量對壩體變形與應力的影響，為拱壩的布置提供依據。

2 方法與模型建立

本文采用有限元法分析廣源水電站壩基彈性模量對拱壩靜力特性的影響，具體分析采用ANSYS軟件實現(xiàn)。廣源拱壩基巖的特點是巖性單一，風化深度是河床較淺、兩岸較深，且兩岸風化深度隨高程增加而增加。為了反映基巖的特點，進行有限元法建模時，將壩基在高度方向按壩頂以上（Ⅰ區(qū)）、兩岸壩肩（Ⅱ區(qū)）、河床壩基（Ⅲ區(qū)）水平劃分為上、中、下3 個區(qū)域，建立拱壩—地基三維有限元模型，分別改變壩基與壩體混凝土彈性模量比值，研究壩基彈性模量對拱壩靜力特性的影響。

根據拱壩壩高和壩址的地形地質條件，確定有限元計算的模擬范圍為：基巖底部高程取286 m，從拱壩左右壩肩分別向左右兩岸各取125 m，順河流向從壩軸線向上游取170 m，從壩軸線向下游取260 m，壩基有限元模型按照實際地形建立。

整體坐標系為X 向右岸為正，Y 向下游為正，Z向上為正的右手坐標系。應力、位移符號與彈性力學規(guī)定一致，即拉為正，壓為負。模型底部壩基為固端約束，其他側面為單向鏈桿約束。有限元模型采用SOLID185高階3D8節(jié)點實體單元，壩體單元數(shù)為8091個，節(jié)點數(shù)為8349個，壩基單元數(shù)為135 544個，節(jié)點數(shù)為78 641個。有限元計算模型見圖1。

圖1 有限元計算模型

3 壩基彈性模量對拱壩靜力特性的影響

為分析壩基不同部位的彈性模量變化對拱壩靜力特性影響，得出不局限于廣源水電站的一般規(guī)律，分析中壩體混凝土彈性模量Ec 取為定值，Ec=25.5 GPa（相應于C20 混凝土），采用不同的壩基彈性模量Er與壩體混凝土彈性模量Ec的比值來反映壩基彈性模量的變化，計算考慮了4 種方案。①方案一：保持Ⅱ和Ⅲ區(qū)壩基彈性模量不變，且Er/Ec=1，Ⅰ區(qū)壩基彈性模量按Er/Ec=0.1、0.2…1、1.2、1.5、2、2.5、3、3.5、4 改變；②方案二：保持Ⅰ和Ⅲ區(qū)壩基彈性模量不變，且Er/Ec=1，Ⅱ區(qū)壩基彈性模量按Er/Ec=0.1、0.2…1、1.2、1.5、2、2.5、3、3.5、4改變；③方案三：保持Ⅰ和Ⅱ區(qū)壩基彈性模量不變，且Er/Ec=1，Ⅲ區(qū)壩基彈性模量按Er/Ec=0.1、0.2…1、1.2、1.5、2、2.5、3、3.5、4 改變；④方案四：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三塊區(qū)域作為一個整體，同時按Er/Ec=0.1、0.2…1、1.2、1.5、2、2.5、3、3.5、4 改變。計算時壩體混凝土的重度和泊松比分別取為24 kN/m3和0.2，壩基巖體的泊松比均取為0.32。

拱壩的荷載組合考慮以下主要荷載：自重、靜水壓力、揚壓力和溫度荷載，選擇對拱壩應力較為不利的正常蓄水位+溫降工況組合作為代表，各種荷載按《混凝土拱壩設計規(guī)范》（SL282-2018）進行計算。

3.1 位移影響分析

有限元法計算結果表明，4 種方案拱壩的位移分布規(guī)律一致，在荷載作用下，拱壩壩體產生的位移主要是順河向位移，橫河向和豎向的位移均較小。最大順河向位移均發(fā)生在拱冠梁頂部，橫河向位移基本上是以拱冠梁為對稱軸，左右半拱分別向左右岸變位，豎向向下位移很小，最大豎向位移均發(fā)生在拱梁頂部下游側。4種方案拱壩3個方向的最大位移隨彈性模量的變化見圖2。

圖2 位移曲線圖

順河向位移主要受兩岸壩肩巖體的影響，河床及壩頂以上的巖體的彈模變化對順河向位移影響很小，當Er/Ec＜0.5時，拱壩順河向位移對兩岸壩肩巖體的彈性模量變化很敏感，彈性模量略有減小會引起順河向位移較大的增加；當Er/Ec ≥0.5，兩岸壩肩巖體的彈性模量變化對拱壩順河向位移的影響減小；當Er壩肩/Ec ≥1 時，兩岸壩肩巖體的彈性模量變化對拱壩順河向位移幾乎沒影響。橫河向位移也主要是受兩岸壩肩巖體的彈性模量的影響，當Er壩肩/Ec ＜0.4 時，橫河向位移受壩肩巖體的彈性模量的影響較大；當Er壩肩/Ec ≥0.4 時，對橫河向位移影響較小。河床巖體的彈性模量變化對橫河向位移影響也有相似規(guī)律，但是影響幅度較小。豎向位移受河床巖體的彈性模量變化影響最大，兩岸壩肩巖體的彈性模量變化對位移影響次之，幾乎不受壩頂巖體的彈性模量變化的影響，當Er壩肩/Ec ＜0.4和Er河床/Ec＜0.4時豎向位移受巖體彈性模量的影響較大；當Er壩肩/Ec ≥0.4 和Er河床/Ec ≥0.4 時，受影響較小。廣源水電站壩基上部弱風化巖體的彈性模量是2GPa，下部弱風化巖體的彈性模量是3 GPa，微風化巖體的彈性模量是5 GPa，Er/Ec=0.078～0.2，處于彈性模量對位移影響的敏感區(qū)。

3.2 應力影響分析

為了方便對壩體應力進行對比分析，在壩體上選取代表截面，通過代表截面上、下游邊緣點（特征點）的應力來分析壩基彈性模量對壩體應力的影響。根據廣源水電站拱壩特點，拱壩體形基本上以拱冠梁為軸左、右對稱，因此，在左岸壩肩上、中、下取3 個截面（編號：1、2、3）作為代表截面來分析左、右岸壩肩的應力，由于頂部布置有溢流表孔，在拱冠梁上只取中、下2 個截面（編號：4、5）作為代表截面來分析拱冠梁的應力，代表截面的位置見圖3。

圖3 壩體代表截面分布圖

整理所選代表截面的等效應力，繪制代表截面在各方案下的主應力—壩基與壩體彈性模量比值變化曲線圖（見圖4）。計算結果表明：

圖4 壩體特征點應力曲線圖

（1）上部壩肩上、下游面均表現(xiàn)為拉應力，3 個區(qū)域的彈性模量對上部壩肩的應力均有影響；對上游面而言，當壩基巖體彈性模量小于0.5 倍壩體彈性模量時，上部壩肩上游面的拉應力對壩基巖體彈性模量變化敏感，當壩基巖體彈性模量為0.5～1.0倍壩體彈性模量時，敏感度降低；當壩基巖體彈性模量大于壩體彈性模量時，對壩基巖體彈性模量變化不敏感；當壩基巖體彈性模量小于壩體彈性模量時，上部壩肩上游面的拉應力隨壩頂以上和兩岸壩肩的彈性模量的增加而增加，而隨河床及以下區(qū)域巖體的彈性模量的增加而減小。這是因為當河床區(qū)域壩基的彈性模量較小時，壩體上部拱圈在荷載作用下主要表現(xiàn)為拱的作用，所以此時壩體上部拱端的拉應力較大，當壩基的彈性模量增大時，拉應力則會減小。上部壩肩下游面第一主應力在各方案下的分布規(guī)律與上游面相似。

（2）對中部壩肩的應力而言，影響最大的是兩岸壩肩所在區(qū)域的巖體彈模，河床區(qū)域巖體彈模的影響次之，幾乎不受壩頂以上區(qū)域巖體彈性模量變化的影響；中部壩肩上游面的拉應力和下游面的壓應力對兩岸壩肩巖體彈性模量的變化比較敏感，數(shù)值均隨兩岸壩肩巖體彈性模量的增加而增加；當河床巖體彈性模量小于1 倍壩體彈性模量時，中部壩肩的應力對河床巖體彈性模量的變化也比較敏感，上游面的拉應力隨河床巖體彈性模量的增加而增加，而下游面的壓應力隨河床巖體彈性模量的增加而減??；當河床巖體彈性模量大于1 倍壩體彈性模量時，中部壩肩的應力對河床巖體彈性模量的變化不敏感。

（3）下部壩肩的應力幾乎不受壩頂以上區(qū)域巖體彈性模量變化的影響，而受兩岸壩肩和河床區(qū)域巖體的彈性模量變化的影響較大，兩岸壩肩和河床區(qū)域巖體的彈性模量小于0.5 倍壩體彈性模量時，應力對彈性模量的變化最敏感；0.5～1倍時，敏感度減弱；大于1倍時，下部壩肩的應力受壩基彈性模量變化的影響較小。兩岸壩肩巖體的彈性模量的增加，下部壩肩的拉、壓應力在數(shù)值上均減小，對改善下部壩肩的拉、壓應力均有利；而河床區(qū)域的巖體彈性模量的增加，下部壩肩的拉、壓應力在數(shù)值上均增大。

（4）拱冠梁的應力，壩基彈性模量變化對拱冠梁下部應力的影響和對下部壩肩的應力的影響規(guī)律一致；在本文計算的荷載組合下，拱冠梁中部出現(xiàn)的應力均為壓應力，壓應力下游面大于上游面。對下游面的主壓應力而言，主要受兩岸壩肩和河床區(qū)域巖體的彈性模量變化的影響，兩岸壩肩巖體的彈性模量增加，壓應力會減小，而隨著河床區(qū)域的巖體彈性模量的增加，壓應力也隨之增加。

4 結論

（1）壩頂以上區(qū)域巖體彈性模量的變化，除對拱壩上部壩肩的位移和應力有一定影響外，對拱壩中、下部壩肩及拱冠梁的位移和應力沒有影響；壩頂以上區(qū)域巖體的彈性模量變化對拱壩上部壩肩的位移影響較小，而對拉應力的影響較大，上部壩肩的拉應力隨該區(qū)域巖體彈性模量的增加而增加。

（2）兩岸壩肩巖體彈性模量的變化對拱壩各部位的位移和應力均有影響，隨兩岸壩肩巖體彈性模量增加，順河向（徑向）、橫河向（切向）和豎向的位移減小，而上部和中部壩肩的拉應力均增加，下部壩肩和拱冠梁底部的拉、壓應力在數(shù)值上均減小。

（3）河床及以下區(qū)域巖體彈性模量的變化對拱壩各部位的位移和應力均有影響，隨河床及以下區(qū)域巖體的彈性模量增加，順河向（徑向）、橫河向（切向）和豎向的位移減小，而中部、下部壩肩和拱冠梁底部的拉應力均增加，上部壩肩的拉應力會減小。

（4）當壩基巖體彈性模量小于0.5 倍壩體彈性模量時，壩體的位移和應力對壩基巖體彈性模量變化敏感，當壩基巖體彈性模量為0.5～1.0倍壩體彈性模量時敏感度降低，當壩基巖體彈性模量大于壩體彈性模量時，對壩基巖體彈性模量變化不敏感。

（5）廣源水電站壩基上部弱風化巖體的彈性模量是2 GPa，下部弱風化巖體的彈性模量是3 GPa，微風化巖體的彈性模量是5 GPa，Er/Ec=0.078～0.2，處于敏感區(qū)。